大綱說明排列

1、 2012屆高三理科數(shù)學(xué)小綜合專題訓(xùn)練排列組合與概率統(tǒng)計(jì)答案1、，2、【解析】，選C3、【解析】由表可計(jì)算,因?yàn)辄c(diǎn)在回歸直線上,且為9.4，所以, 解得,故回歸方程為, 令x=6得65.5,選B.4、B5、解：（I）由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來回歸直線方程，為此對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：年份200642024需求量257211101929對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得由上述計(jì)算結(jié)果，知所求回歸直線方程為即 （II）利用直線方程，可預(yù)測(cè)2012年的糧食需求量為（萬噸）300（萬噸）.6、解：設(shè)事件A“小明的父親離開家前能得到報(bào)紙”，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以x和y分別表示報(bào)紙送到和父

2、親離開家的時(shí)間，則父親能得到報(bào)紙的充要條件是xy，而(x，y)的所有可能結(jié)果是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，而能得到報(bào)紙的所有可能結(jié)果由圖中陰影部分表示則S陰12××，S正方形ABCD1，P.7、本小題主要考查概率、統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力、應(yīng)用意識(shí)，考查函數(shù)與方程思想、必然與或然思想、分類與整合思想，滿分13分。解：（I）因?yàn)橛钟蒟1的概率分布列得由（II）由已知得，樣本的頻率分布表如下：345678030202010101用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，可得等級(jí)系數(shù)X2的概率分布列如下：345678P030202010101所以即乙廠

3、產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的數(shù)學(xué)期望等于4.8.（III）乙廠的產(chǎn)品更具可購(gòu)買性，理由如下：因?yàn)榧讖S產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的期望數(shù)學(xué)等于6，價(jià)格為6元/件，所以其性價(jià)比為因?yàn)橐覐S產(chǎn)呂的等級(jí)系數(shù)的期望等于4.8，價(jià)格為4元/件，所以其性價(jià)比為據(jù)此，乙廠的產(chǎn)品更具可購(gòu)買性。8、本題主要考察隨機(jī)事件的概率和隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望、二項(xiàng)分布等概念，同時(shí)考查抽象概括、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí)。滿分14分。()解：由題意得的分布列為507090p則=×50+×70+90=.（）解：由()可知，獲得1等獎(jiǎng)或2等獎(jiǎng)的概率為+=.由題意得（3，）則P（=2）=()2(1-)=.9、本題考查相互獨(dú)立事件的概率計(jì)

4、算，考查離散型隨機(jī)變量及其分布列、均值等基本知識(shí)，考查在復(fù)雜情境下處理問題的能力以及抽象概括能力、合情推理與演繹推理，分類讀者論論思想，應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí).解：（I）無論以怎樣的順序派出人員，任務(wù)不能被完成的概率都是，所以任務(wù)能被完成的概率與三個(gè)被派出的先后順序無關(guān)，并等于 （II）當(dāng)依次派出的三個(gè)人各自完成任務(wù)的概率分別為時(shí)，隨機(jī)變量X的分布列為X123P所需派出的人員數(shù)目的均值（數(shù)學(xué)期望）EX是 （III）（方法一）由（II）的結(jié)論知，當(dāng)以甲最先、乙次之、丙最后的順序派人時(shí)，根據(jù)常理，優(yōu)先派出完成任務(wù)概率大的人，可減少所需派出的人員數(shù)目的均值.下面證明：對(duì)于的任意排列，都有（*）事實(shí)上，即（*）成立.（方法二）（i）可將（II）中所求的EX改寫為若交換前兩人的派出順序，則變?yōu)?由此可見，當(dāng)時(shí)，交換前兩人的派出順序可減小均值.（ii）也可將（II）中所求的EX改寫為，或交換后兩人的派出順序，則變?yōu)?由此可見，若保持第一個(gè)派出的人選不變，當(dāng)時(shí)，交換后兩人的派出順序也可減小均值.序444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444