交流電的基本知識及變壓器原理

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上§4.交變電流 電磁場和電磁波一、正弦交變電流目的要求復習交流電的基本知識及變壓器原理。知識要點1. 正弦交變電流的產生BO1O2當閉合線圈由中性面位置（圖中O1O2位置）開始在勻強磁場中勻速轉動時，線圈中產生的感應電動勢隨時間而變的函數(shù)是正弦函數(shù)：e=Emsint，其中Em=nBS。這就是正弦交變電流。2.交變電流的有效值交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應規(guī)定的：讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相同的時間內產生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。只有正弦交變電流的有效值才一定是最大值的/2倍。通常所說的交變電流的電流、電壓；交流電

2、表的讀數(shù)；交流電器的額定電壓、額定電流；保險絲的熔斷電流等都指有效值。（電容器的耐壓值是交流的最大值。）3.正弦交變電流的最大值、有效值、瞬時值和平均值正弦交變電流的電動勢、電壓和電流都有最大值、有效值、瞬時值和平均值的區(qū)別。以電動勢為例：最大值用Em表示，有效值用E表示，瞬時值用e表示，平均值用表示。它們的關系為：E=Em/，e=Emsint。平均值不常用，必要時要用法拉第電磁感應定律直接求：。特別要注意，有效值和平均值是不同的兩個物理量，千萬不可混淆。生活中用的市電電壓為220V，其最大值為220V=311V（有時寫為310V），頻率為50HZ，所以其電壓即時值的表達式為u=311sin3

3、14tV。4.理想變壓器理想變壓器的兩個基本公式是： ，即對同一變壓器的任意兩個線圈，都有電壓和匝數(shù)成正比。P入=P出，即無論有幾個副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和。 需要特別引起注意的是： 只有當變壓器只有一個副線圈工作時，才有： 變壓器的輸入功率由輸出功率決定，往往用到：，即在輸入電壓確定以后，輸入功率和原線圈電壓與副線圈匝數(shù)的平方成正比，與原線圈匝數(shù)的平方成反比，與副線圈電路的電阻值成反比。式中的R表示負載電阻的阻值，而不是“負載”?！柏撦d”表示副線圈所接的用電器的實際功率。實際上，R越大，負載越小；R越小，負載越大。這一點在審題時要特別注意。n1 n1/ n2 n2

4、/ RD1 r D2I1 I1/ I r I2 I2/5.遠距離輸電 一定要畫出遠距離輸電的示意圖來，包括發(fā)電機、兩臺變壓器、輸電線等效電阻和負載電阻。并按照規(guī)范在圖中標出相應的物理量符號。一般設兩個變壓器的初、次級線圈的匝數(shù)分別為、n1、n1/ n2、n2/，相應的電壓、電流、功率也應該采用相應的符號來表示。從圖中應該看出功率之間的關系是：P1=P1/，P2=P2/，P1/=Pr=P2。電壓之間的關系是：。電流之間的關系是：?？梢娖渲须娏髦g的關系最簡單，中只要知道一個，另兩個總和它相等。因此求輸電線上的電流往往是這類問題的突破口。輸電線上的功率損失和電壓損失也是需要特別注意的。分析和計算時

5、都必須用，而不能用。 特別重要的是要會分析輸電線上的功率損失，由此得出的結論：減少輸電線功率損失的途徑是提高輸電電壓或增大輸電導線的橫截面積。兩者相比，當然選擇前者。若輸電線功率損失已經(jīng)確定，那么升高輸電電壓能減小輸電線截面積，從而節(jié)約大量金屬材料和架設電線所需的鋼材和水泥，還能少占用土地。例題分析例1：交流發(fā)電機的轉子由BS的位置開始勻速轉動，與它并聯(lián)的電壓表的示數(shù)為14.1V，那么當線圈轉過30°時交流電壓的瞬時值為V。解：電壓表的示數(shù)為交流電壓的有效值，由此可知最大值為Um=U=20V。而轉過30°時刻的瞬時值為u=Umcos30°=17.3V。i/A3o

6、t/s-60.2 0.3 0.5 0.6例2：通過某電阻的周期性交變電流的圖象如右。求該交流電的有效值I。解：該交流周期為T=0.3s，前t1=0.2s為恒定電流I1=3A，后t2=0.1s為恒定電流I2= -6A，因此這一個周期內電流做的功可以求出來，根據(jù)有效值的定義，設有效值為I，根據(jù)定義有：I 2RT=I12Rt1+ I22Rt2 帶入數(shù)據(jù)計算得：I=3A 例3：交流發(fā)電機轉子有n匝線圈，每匝線圈所圍面積為S，勻強磁場的磁感應強度為B，勻速轉動的角速度為，線圈內電阻為r，外電路電阻為R。當線圈由圖中實線位置勻速轉動90°到達虛線位置過程中，求：通過R的電荷量q為多少？R上產生電

7、熱QR為多少？外力做的功W為多少？解：按照電流的定義I=q/t，計算電荷量q應該用電流的平均值：即，這里電流和電動勢都必須要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬時值。求電熱應該用有效值，先求總電熱Q，再按照內外電阻之比求R上產生的電熱QR。這里的電流必須要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬時值。根據(jù)能量守恒，外力做功的過程是機械能向電能轉化的過程，電流通過電阻，又將電能轉化為內能，即放出電熱。因此W=Q 。一定要學會用能量轉化和守恒定律來分析功和能。例4：左圖所示是某種型號的電熱毯的電路圖，電熱毯接在交變電源上，通過裝置P使加在電熱絲上的電壓的波形如右圖所示。此時接在電熱絲兩端的交流電壓表的讀數(shù)

8、為 Pu V12345ot/10-2su/V311 A.110V B.156V C.220V D.311V解：從u-t圖象看出，每個周期的前半周期是正弦圖形，其有效值為220V；后半周期電壓為零。根據(jù)有效值的定義， ，得U=156V，選B。n3 Rn2 L220Vn1例5：理想變壓器初級線圈和兩個次級線圈的匝數(shù)分別為n1=1760匝、n2=288匝、n3=8000匝，電源電壓為U1=220V。n2上連接的燈泡的實際功率為36W，測得初級線圈的電流為I1=0.3A，求通過n3的負載R的電流I3。解：由于兩個次級線圈都在工作，所以不能用I1/n，而應該用P1=P2+P3和Un。由Un可求得U2=3

9、6V，U3=1000V；由U1I1=U2I2+U3I3和I2=1A可得I3=0.03A。例6：在變電站里，經(jīng)常要用交流電表去監(jiān)測電網(wǎng)上的強電流，所用的器材叫電流互感器。如下所示的四個圖中，能正確反應其工作原理的是 AAAA零線火線火線零線零線火線零線火線 A. B. C. D.解：電流互感器要把大電流變?yōu)樾‰娏?，因此原線圈的匝數(shù)少，副線圈的匝數(shù)多。監(jiān)測每相的電流必須將原線圈串聯(lián)在火線中。選A。R例7：學校有一臺應急備用發(fā)電機，內阻為r=1，升壓變壓器匝數(shù)比為14，降壓變壓器的匝數(shù)比為41，輸電線的總電阻為R=4，全校22個教室，每個教室用“220V，40W”的燈6盞，要求所有燈都正常發(fā)光，則：

10、發(fā)電機的輸出功率多大？發(fā)電機的電動勢多大？輸電線上損耗的電功率多大？解：所有燈都正常工作的總功率為22×6×40=5280W，用電器總電流為A，輸電線上的電流A，降壓變壓器上：U2=4U2/=880V，輸電線上的電壓損失為：Ur=IRR=24V ，因此升壓變壓器的輸出電壓為U1/=UR+U2=904V，輸入電壓為U1=U1/4=226V，輸入電流為I1=4I1/=24A，所以發(fā)電機輸出功率為P出=U1I1=5424W 發(fā)電機的電動勢E=U1+I1r=250V 輸電線上損耗的電功率PR=IR2R=144W例8：在遠距離輸電時，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失。有一個坑口電站，輸送的電功率為P=500kW，當使用U=5kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點和終點處的兩只電度表一晝夜示數(shù)相差4800度。求：這時的輸電效率和輸電線的總電阻r。若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線，那么電站應使用多高的電壓向外輸電？解；由于輸送功率為P=500kW，一晝夜輸送電能E=Pt=12000度，