結構模型試驗

1、關于量綱分析法的若干說明n對某一問題用量綱分析法求相似判據(jù)時，要正確認定哪些物理量與研究問題有關，并在量綱分析時將它們都考慮到；n對一個復雜的物理問題，必須進行深入的研究，有比較正確的了解，才能進行量綱分析；n對物理方程未知的物理現(xiàn)象，量綱分析是求得相似判據(jù)的唯一方法；n量綱分析法沒有考慮物理現(xiàn)象的單值條件，由判據(jù)方程得出的相似條件是使現(xiàn)象相似的必要條件。相似第三定理n兩個現(xiàn)象相似的必要和充分條件在幾何相似系統(tǒng)中，如兩現(xiàn)象由文字結構相同的物理方程描述，它們的單值條件相似，單值量對應成比例，且單值量的判據(jù)相等，則兩現(xiàn)象相似。n所謂單值條件是在同一類的一群現(xiàn)象中，把一個具體現(xiàn)象區(qū)分出來的那些條件（

2、幾何性質、初始狀態(tài)、邊界條件、重要的物理參數(shù)）。結構模型設計n模型的分類1.彈性模型試驗目的獲得原型結構在彈性階段的資料2.強度模型試驗目的是預計原型結構的極限強度以及在各級荷載直到破壞荷載時的性能彈性模型n用以驗證結構設計計算方法的正確性，為設計提供某些參數(shù)n模型材料不一定與原型完全相似n不能預計原型結構在荷載作用下的非線性性能（混凝土開裂、鋼筋屈服后的性能）強度模型n較多用于鋼筋混凝土結構非彈性性能研究n試驗的成功與否取決于模型材料與原型材料的相似程度n對于小比例模型只能做到不完全相似（材料相似難以滿足）相似常數(shù)的確定n先確定SL，然后確定SE和S ，再確定其它相似常數(shù)。n靜力彈性模型先確

3、定SL和SE，其它常數(shù)是SL和SE的函數(shù)，或等于1。n強度模型對材料相似要求嚴格（-曲線）n動力模型要求考慮材料密度相似和時間相似，對模型材料的E和要求嚴格，在Sg =1時， Em p(要求采用附加質量的方法解決材料密度相似）模型設計步驟1.根據(jù)任務明確試驗的具體目的，選擇模型的類型2.在對研究對象進行理論分析和初步估算的基礎上，用方程式分析法或量綱分析法確定相似判據(jù)（）3.假定模型的幾何尺寸，定出相似常數(shù)SL4.根據(jù)相似判據(jù)確定各有關的相似常數(shù)5.設計繪制模型施工圖結構靜力試驗模型n結構靜力試驗模型的相似要求n鋼筋混凝土結構靜力試驗模型的相似n磚石結構靜力試驗模型的相似靜力試驗模型的相似要求

4、n物理條件相似要求模型與原型的相應各點應力和應變之間的關系相同（法向應力、彈性模量、法向應變、剪應力、剪切彈性模量、剪切應變、泊松比）n幾何條件相似要求模型與原型各相應部位的長度互成比例（長度、位移、應變）n邊界條件相似要求模型與原型在與外界接觸的區(qū)域內的各種條件保持相似靜力試驗模型的相似指標n根據(jù)物理相似n根據(jù)幾何相似1SSSE1SSSG1S1SSSlx1lEKSSS1lGKSSS靜力試驗模型的相似指標n根據(jù)邊界條件相似集中力或剪力線荷載面荷載彎矩或扭矩12lPSSS1lwSSS1SSq13lMSSS鋼筋混凝土結構靜力試驗模型的相似n受集中荷載的受彎構件1.模型應力與原型應力相等 荷載 彎矩

5、 剪力 撓度pmplmPSP2plmMSM3plmVSV2pmplmfEESf鋼筋混凝土結構靜力試驗模型的相似n受集中荷載的受彎構件2. 模型撓度與原型撓度相等 荷載 彎矩 剪力 應力pmffplpmmPSEEP plpmmMSEEM2plpmmVSEEV plpmmSEE1鋼筋混凝土結構靜力試驗模型的相似n結構自重影響1.模型應力與原型應力相等 則 因為 所以模型材料密度必須比原型高，這是模型試驗中的困難，可采用增加恒載的方法來補足密度。 pmplmS11lS鋼筋混凝土結構靜力試驗模型的相似n結構自重影響2.模型采用與原型相同的材料 則 因為 所以模型中的應力和撓度比原型小得多，要求提高測量

6、精度。 pmplmS1lSpmEE plmfSf2鋼筋混凝土結構靜力試驗模型的相似n材料的相似關系 當模型材料的應力-應變曲線在所有的應力-應變水平上都相似于原型材料時 pppmmmESSSSEpmSSSSEpmS鋼筋混凝土結構靜力試驗模型的相似n受集中荷載的受彎構件 應力 荷載 彎矩 剪力 撓度pmSplmPSSP2plmMSSM3plmVSSV2plmfSSSf鋼筋混凝土結構靜力試驗模型的相似n理想的鋼筋混凝土模型材料應具有相似的-曲線，并在極限強度下的變形c、s相等n上述情況很難滿足，除非即模型與原型采用完全相同的材料SSScsEE1SSScsEE鋼筋混凝土結構靜力試驗模型的相似n討論

7、的情況 （鋼筋和混凝土粘結良好，變形協(xié)調，應變相等）混凝土鋼筋SSEESspsmsEcpcmScpcmSspEspspsmsmsSSEESspsmSsplspsmsplsmASSSAEESSSAs221鋼筋混凝土結構靜力試驗模型的相似n在鋼筋混凝土結構中，只有當模型與原型采用相同強度和變形的材料時，才能滿足應力應變曲線的相似。鋼筋混凝土結構靜力模型的相似常數(shù)類型物理量量綱一般模型實用模型材料性能混凝土應力cFL-2S1混凝土應變c-11混凝土彈性模量EcFL-2S1泊松比c-11質量密度cFL-4T2S/Sl1/Sl鋼筋應力sFL-2S1鋼筋應變s-11鋼筋彈性模量EsFL-2S1粘結應力uF

8、L-2S1幾何特性幾何尺寸lLSlSl線位移LSlSl角位移-11鋼筋面積A sL2Sl2Sl2荷載集中荷載PFS Sl2Sl2線荷載wFL-1SSlSl面荷載qFL-2S1力矩MFLS Sl3Sl3磚石結構靜力模型的相似n對于磚石結構，由于它是由磚石和砂漿兩種材料組成的復合材料結構，因此制作模型時在所有細節(jié)上都要按比例縮小，給制作帶來困難。n由于要求模型砌體具有與原型相似的應力-應變曲線，實用的途徑是采用與原型相同的材料。磚石結構靜力模型的相似常數(shù)類型物理量量綱一般模型實用模型材料性能砌體應力mFL-2S1砌體應變m-11砌體彈性模量EmFL-2S1砌體泊松比m-11砌體質量密度mFL-4T

9、2S/Sl1/Sl幾何特性幾何尺寸lLSlSl線位移LSlSl角位移-11面積AL2Sl2Sl2荷載集中荷載PFS Sl2Sl2線荷載wFL-1SSlSl面荷載qFL-2S1力矩MFLS Sl3Sl3結構動力試驗模型n動力模型的相似要求n動力模型相似條件的討論動力模型的相似要求n動力模型試驗除滿足靜力模型的三個條件外，還要滿足下列條件：1.質點動力平衡方程式相似2.運動的初始條件相似1MtcSSS12MtKSSS動力模型相似條件的討論n在實際設計模型時，要全部滿足相似條件是很困難的，只有在模型比例較大時才能實現(xiàn)。n當模型比例較小時，可根據(jù)試驗目的對模型設計有所側重：1.當試驗目的為驗證一種新的

10、理論，這種理論適用于某一類型的結構，而不是某一具體結構，這時只要求模型表現(xiàn)結構的共同特點，要求在主要方面相似（幾何尺寸，動力性能）2.當試驗目的為了檢驗設計或提供設計依據(jù)，在設計比較復雜的結構或新結構時，由于計算結果沒有把握，要求依靠模型試驗來判斷和檢驗，則要求模型與原型嚴格相似。尺寸效應和加載速率n在模型的相似條件中，沒有考慮尺寸效應和加載速率對材料力學性能的影響1.材料強度隨試件尺寸減小將逐漸提高；2.材料強度、剛度隨荷載頻率的提高而增加。鋼筋混凝土結構模型相似問題的有關說明n模型相似條件1.模型與原型的應變相同2.材料強度完全相似3.材料應力-應變關系全過程相似n尺寸效應和應變速率的影響

11、1.當模型比例大于1/4.5，模型能較準確地反映原型的性能；2.當粘結破壞是主要因素時，模型試驗結果通過相似關系不能正確反映原型的特性。鋼筋混凝土結構模型相似問題的有關說明n裂縫的模擬1.模型混凝土抗拉強度提高，導致裂縫推遲出現(xiàn)；2.不同的粘結特性導致不同的裂縫尺寸和間距，裂縫寬度隨模型尺寸的改變而變化，數(shù)量隨模型尺寸的減小而減少；3.裂縫間距可以不正比于小模型的有效保護層厚度。鋼筋混凝土結構模型相似問題的有關說明n粘結力的模擬 對于小直徑鋼筋，總是可得到較高的粘結應力，就粘結破壞而言，模型要比原型承擔相對高的荷載。n最大骨料尺寸的影響 隨著骨料的最大尺寸與模型比例尺寸比值的增加，模型強度有明

12、顯提高，隨著骨料尺寸的增加，強度可增加1015% 骨料尺寸也影響原型和模型的破壞形態(tài)以及裂縫的模擬。骨料實際尺寸比按比例縮小的尺寸大時，將會使裂縫數(shù)量減少，斜裂縫寬度增大，產生脆裂形態(tài)的破壞。模型材料n結構模型試驗對材料的要求1.保證相似要求；2.保證試驗量測要求，能產生足夠大的變形，要求Em低一些；3.材料性能穩(wěn)定，不受溫度、濕度影響而變化；4.要求徐變小，對用作彈性模型的有機合成材料尤應注意；5.便于加工制造。彈性模型材料n模型材料并不要求和原型完全相似n材料強度或屈服指標無嚴格的相似要求n要求模型材料在試驗時保持彈性（滿足SE要求）彈性模型材料n塑料（環(huán)氧樹脂、有機玻璃等）1.優(yōu)點強度高

13、、彈性模量低、便于加工；2.缺點力學性能受應變影響，彈性模量隨時間、溫度變化，徐變大，泊松比大；3.措施控制加載速度，控制試驗環(huán)境溫度，應力控制在1/3極限強度。 當應變較小時，拉、壓的-曲線相同，拉壓彈性模量相同，但抗壓強度大于抗拉強度。彈性模型材料n常用塑料特性1.有機玻璃能產生較大的變形，但延性較差，無破壞前兆；2.聚氯乙烯有較好的延性；3.硝酸一基-曲線與鋼材相似，但無硬化段；4.環(huán)氧樹脂、聚脂樹脂在配置時可以改變固化劑的用量，或摻入不同填充料調整其性能，以滿足材料的相似要求例：環(huán)氧水泥水泥：環(huán)氧：砂：聚酰胺=0.5:1:2:0.7 E=5670N/mm2, fc=35N/mm2 ,

14、ft=9N/mm2彈性模型材料n石膏1.泊松比和混凝土接近，成本低，易加工；2.抗拉強度低，要獲得均勻和準確的彈性特性比較困難；3.純石膏彈性模量較高，很脆，加工時凝結太快；4.使用時應參入一定數(shù)量的摻合料（矽藻土、塑料或其他有機物）及緩凝劑，改善其力學及加工性能。彈性模型材料n金屬（鋼、銅、鋁合金）1.力學性能符合彈性理論假定；2.銅、鋁合金允許大應變，導熱性能好、彈性模量低；3.泊松比在0.30左右，接近混凝土；缺點：1.試驗荷載大，加工困難。強度模型材料n微?；炷?.用作鋼筋混凝土或預應力混凝土結構中模擬混凝土材料；2.微粒混凝土是用粗砂代替混凝土中的粗骨料，以細砂代替細骨料，按一定級

15、配組成的新型材料；3.微?；炷敛坏扔谏皾{，其力學性能與普通混凝土相似；4.影響微粒混凝土力學性能的主要因素是骨料級配和水灰比。強度模型材料n微?；炷良壟湓O計應考慮的因素1.模型縮小比例2.微粒混凝土強度3.模型保護層厚度4.混凝土的和易性5.與模型鋼筋的粘結性能 一般首先滿足彈性模量和強度極限的要求，最大粒徑不大于截面最小尺寸的1/3，通過0.15mm篩孔的細骨料用量應少于10%（和易性要求）強度模型材料n模型用鋼筋1.鋼筋的-特性是決定結構非線性性能的主要因素；2.-曲線應盡量與原型一致。3.模型鋼筋一般采用盤狀細鋼筋拉直而成，當需模擬鋼筋與混凝土的粘結時，鋼筋表面需要冷加工改變了鋼筋的

16、-曲線，應將鋼筋進行熱處理。強度模型材料n銅1.可模擬勁性混凝土中的型鋼2.-曲線與鋼材相似3.強度為210MPa，彈性模量為1.0 x105MPa模型試驗的精確度及應注意的問題n模型制作的精度1.模型尺寸的不準確是產生試驗誤差的主要原因之一（允許誤差一般為5%）2.模板制作和模板材料對尺寸有重要影響3.注意澆搗混凝土對鋼筋位置的影響4.模型最小尺寸 板3mm， 梁柱6mm模型試驗的精確度及應注意的問題n試驗環(huán)境1.有機玻璃等塑料模型試驗時，溫度變化不應超過1C2.混凝土模型因溫度變化會引起收縮和溫度應力3.溫度影響遠非一般溫度補償能解決4.一般應在控制溫度、濕度的條件下進行試驗模型試驗的精確

17、度及應注意的問題n試驗荷載1.模型試驗的荷載必須事先仔細校正2.當模型比例小，完全模擬實際荷載情況有困難時，應改用作用明確的集中荷載，否則在結果整理時會引進很大的誤差。模型試驗的精確度及應注意的問題n試驗量測1.測點與儀表安裝位置應特別準確；2.當模型本身剛度較小時，應注意測量儀表的重量；3.應變片保護層將增加模型的局部剛度；4.接觸式儀表測桿的恢復力對模型產生附加荷載；5.當模型比例較小時，必須選用精度較高的儀表測量變形。模型試驗的精確度及應注意的問題n材料試件尺寸1.為消除尺寸效應，模型材料性能試驗的試件尺寸應與模型最小截面的大小相應，2.注意材性試件的施工工藝、養(yǎng)護條件等的同一性3.對于

18、塑料應測定徐變的影響范圍與程度模型試驗的相似誤差失真效應n模型設計要按研究的具體對象和目的，本著突出主要矛盾的原則，對相似關系有所取舍，在試驗中允許有一定的失真效應存在，并將失真的影響減低到最小程度，最后再充分估計失真效應對預計原型反應特性的影響。模型相似誤差n由于相似條件不能完全得到滿足，把模型試驗所得結果換算到原型上去所產生的誤差。（并非是由于試驗量測技術所引起的誤差）模型相似誤差n工程中描述原型結構狀態(tài)的物理參數(shù)有兩類1.已知狀態(tài)參數(shù)幾何尺寸、材料強度、荷載等（特征參數(shù)P0)2.未知狀態(tài)參數(shù)結構的極限強度、位移、動態(tài)反應、加速度等（響應參數(shù)P1)模型相似誤差n模型試驗的目的就是當直接由原型在特征參數(shù)P0的狀態(tài)下，求原型響應參數(shù)P1較困難的情況下，將原型特征參數(shù)經(jīng)相似關系的變換轉化為模型的特征參數(shù)M0，通過模型在特征參數(shù)M0狀態(tài)下所進行的實驗獲得模型的響應參數(shù)M1，再由模型的相似關系變換將M1轉換為原型的響應參數(shù)P1，從而間接地獲得原型結構的響應參數(shù)。模型相似誤差 和 是相似轉換矩陣，由嚴格滿足相似關系的相似常數(shù)組成。jjjjjjiiiiMSPMFMPSM)(111101000iiS0jjS1模型相似誤差n真實模型完全滿足全部相似關系的模型，特征參數(shù)為n失真模型違背一個或幾個相似關系的模型，特征參數(shù)為n兩者的差異表現(xiàn)為特征參數(shù)的差異（失真效應）0M0M000MMM模