人教版高中物理總復(fù)習(xí)[知識點(diǎn)整理及重點(diǎn)題型梳理]-圓周運(yùn)動(基礎(chǔ))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版高中物理總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型（?？贾R點(diǎn)）鞏固練習(xí)物理總復(fù)習(xí)：圓周運(yùn)動 【考綱要求】1、知道勻速圓周運(yùn)動的定義及相關(guān)物理量；2、知道勻速圓周運(yùn)動的動力學(xué)特征；3、會正確分析向心力的來源；4、知道向心力的公式；5、理解圓周運(yùn)動的臨界條件；6、掌握利用牛頓運(yùn)動定律分析勻速圓周運(yùn)動問題?！局R網(wǎng)絡(luò)】角速度 線速度 向心加速度 運(yùn)行周期 向心力 【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一、描述圓周運(yùn)動的物理量1、描述圓周運(yùn)動的物理量描述圓周運(yùn)動的物理量主要有線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、向心加速度、向心力等。2、勻速圓周運(yùn)動特點(diǎn)：線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心

2、加速度和向心力的大小也都是恒定不變的。要點(diǎn)詮釋：1、勻速圓周運(yùn)動是速度大小不變而速度方向時(shí)刻在變的變速曲線運(yùn)動，并且是加速度大小不變、方向時(shí)刻變化的變加速曲線運(yùn)動。2、只存在向心加速度，向心力就是做勻速圓周運(yùn)動的物體所受的合外力。3、質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的條件（1）物體具有初速度；（2）物體受到的合外力F的方向與速度的方向始終垂直。（勻速圓周運(yùn)動）考點(diǎn)二、向心力的性質(zhì)和來源要點(diǎn)詮釋：向心力是按力的效果命名的，它可以是做圓周運(yùn)動的物體受到的某一個(gè)力或是幾個(gè)力的合力或是某一個(gè)力的分力，要視具體問題而定。在勻速圓周運(yùn)動中，由于物體運(yùn)動的速率不變，動能不變，故物體所受合外力與速度時(shí)刻垂直、不做功，其方向

3、指向圓心，充當(dāng)向心力，只改變速度的方向，產(chǎn)生向心加速度?？键c(diǎn)三、傳動裝置中各物理量之間的關(guān)系在分析傳動裝置中各物理量的關(guān)系時(shí)，一定要明確哪個(gè)量是相等的，哪個(gè)量是不等的。1、角速度相等：同軸轉(zhuǎn)動的物體上的各點(diǎn)角速度相等。2、線速度大小相等：（要求：在不打滑的條件下）（1）皮帶傳動的兩輪在皮帶不打滑的條件下，皮帶上及兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等；（2）齒輪傳動；（3）鏈條傳動；（4）摩擦輪傳動；（5）交通工具的前后輪（自行車、摩托車、拖拉機(jī)、汽車、火車等等）考點(diǎn)四、圓周運(yùn)動實(shí)例分析1、火車轉(zhuǎn)彎在轉(zhuǎn)彎處，若向心力完全由重力G和支持力的合力來提供，則鐵軌不受輪緣的擠壓，此時(shí)行車最安全。R為轉(zhuǎn)彎半徑，為

4、斜面的傾角， ， 所以。（1）當(dāng)時(shí)，即，重力與支持力的合力不足以提供向心力，則外軌對輪緣有側(cè)向壓力。（2）當(dāng)時(shí)，即，重力與支持力的合力大于所需向心力，則內(nèi)軌對輪緣有側(cè)向壓力。（3）當(dāng)時(shí)，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)不受內(nèi)、外軌對輪緣的側(cè)向壓力，火車行駛最安全。2、汽車過拱橋如汽車過拱橋橋頂時(shí)向心力完全由重力提供（支持力為零），則據(jù)向心力公式得： （R為圓周半徑），故汽車是否受拱橋橋頂作用力的臨界條件為：，此時(shí)汽車與拱橋橋頂無作用力。3、航天器中的失重現(xiàn)象航天員在航天器中繞地球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，航天員只受地球引力，座艙對航天員的支持力為零，航天員處于完全失重狀態(tài)。引力提供了繞地球做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力。4、離

5、心運(yùn)動做圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)提供的向心力等于做圓周運(yùn)動所需要的向心力時(shí)，沿圓周運(yùn)動。當(dāng)提供的向心力小于做圓周運(yùn)動所需要的向心力時(shí)，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運(yùn)動。當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力消失，F(xiàn)=0，物體便沿所在位置的切線方向飛出去?！镜湫屠}】類型一、傳動裝置中各物理量之間的關(guān)系【圓周運(yùn)動例1】 例1、如圖所示的皮帶傳動裝置，左邊是主動輪，右邊是一個(gè)輪軸，RA：RC=1：2，RA：RB=2：3。假設(shè)在傳動過程中皮帶不打滑，則皮帶輪邊緣上的A、B、C三點(diǎn)的角速度之比是_；線速度之比是_；向心加速度之比是_。 【答案】 【解析】A、C角速度相等，寫著1: ：1， A、B線速度相等，可知角速度與半徑

6、成反比，, 代入上面的空格，即得三點(diǎn)的角速度之比是。求線速度之比，寫著1:1： ，就是要求A、C的線速度之比，而A、C的角速度相等，同理，由可知線速度與半徑成正比，即,所以，線速度之比是。求向心加速度之比，（）將已求出的角速度之比、線速度之比代入，可知向心加速度之比。 【總結(jié)升華】這類問題必須首先抓住是線速度相等還是角速度相等，再根據(jù)公式按比例計(jì)算。舉一反三【變式】如圖中，A、B為嚙合傳動的兩齒輪，則A、B兩輪邊緣上兩點(diǎn)的（ ）A角速度之比為2:1 B周期之比為1:2C向心加速度之比為1:2 D轉(zhuǎn)速之比為2:1 【答案】C【解析】本題是齒輪傳動問題，A、B兩輪邊緣上兩點(diǎn)線速度相等由公式有：，A

7、項(xiàng)錯；由公式有，B項(xiàng)錯；由公式有：，C項(xiàng)正確；由公式有：，D項(xiàng)錯。類型二、向心力來源分析向心力不是和重力、彈力、摩擦力相并列的一種性質(zhì)力，而是根據(jù)力的效果命名的。在分析做圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，切不可在物體所受的作用力（重力、彈力、摩擦力、萬有引力等）以外再添加一個(gè)向心力。向心力可能是物體受到的某一個(gè)力，也可能是物體受到的幾個(gè)力的合力或某一個(gè)力的分力。 例2、圓錐擺如圖所示，小球質(zhì)量為m，繩長為l，一端固定在天花板上，繩與豎直方向成角，求小球在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的周期。【答案】【解析】 作出力的平行四邊形，拉力與重力的合力F提供向心力 即 （也可以這樣分析：輕繩豎直方向的分力與重力平衡，輕繩水平方

8、向的分力提供向心力。 解得 ）所需要的向心力為 （為做圓周運(yùn)動的半徑）提供的向心力=所需要的向心力解得【總結(jié)升華】只有當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，向心力才是物體所受所有力的合力。當(dāng)物體做變速圓周運(yùn)動時(shí)不能認(rèn)為向心力一定是物體所受外力的合力。要分析清楚提供的向心力、所需要的向心力，再將未知量用已知量表示出來。舉一反三【變式1】雜技演員在表演“水流星”的節(jié)目時(shí)（如圖），盛水的杯子經(jīng)過最高點(diǎn)杯口向下時(shí)，水也不灑出來對于杯子經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)水的受力情況，下面說法正確的是（ ）A水處于失重狀態(tài)，不受重力的作用B水受平衡力的作用，合力為零C由于水做圓周運(yùn)動，因此必然受到重力和向心力的作用D杯底對水的作用力可能為零

9、【答案】D【解析】當(dāng)杯子在最高點(diǎn)時(shí)，有向下的加速度，因此處于失重狀態(tài)，但仍受重力作用，故A錯。又因圓周運(yùn)動是曲線運(yùn)動，其合外力必不為零。因此杯子不可能處于平衡狀態(tài)，故B項(xiàng)錯誤。由于向心力并非獨(dú)立于重力、彈力、摩擦力、電場力等之外的另一種力。因此杯子不能同時(shí)受重力和向心力兩個(gè)力作用，而是重力是向心力的一部分，還有可能受杯底對水的作用力，故C錯、D正確?！緢A周運(yùn)動例1】【變式2】如圖，物體隨圓盤轉(zhuǎn)動，設(shè)物體質(zhì)量為m，所在位置距圓盤中心為r處，物體與圓盤動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。要使物體相對圓盤不滑動，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)滿足什么條件？【答案】【解析】靜摩擦力提供向心力， 解得 ?！咀?/p>

10、式3】（2014 新課標(biāo)全國卷）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l.木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g，若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度下列說法正確的是() Ab一定比a先開始滑動Ba、b所受的摩擦力始終相等C是b開始滑動的臨界角速度D當(dāng)時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg【答案】AC【解析】a與b所受的最大摩擦力相等，而b需要的向心力較大，所以b先滑動，A項(xiàng)正確；在未滑動之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B項(xiàng)錯誤；b處

11、于臨界狀態(tài)時(shí)kmgm2·2l，解得 ，C項(xiàng)正確；小于a的臨界角速度，a所受摩擦力沒有達(dá)到最大值 ，D項(xiàng)錯誤例3、如圖所示，在男女雙人花樣滑冰運(yùn)動中，男運(yùn)動員以自己為轉(zhuǎn)動軸拉著女運(yùn)動員做勻速圓周運(yùn)動，若男運(yùn)動員的轉(zhuǎn)速為30轉(zhuǎn)/分，女運(yùn)動員觸地冰鞋的線速度為4.7m/s。g取10m/s2。求：（1）女運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的角速度及觸地冰鞋做圓周運(yùn)動的半徑；（2）若男運(yùn)動員手臂與豎直夾角600，女運(yùn)動員質(zhì)量50kg，則男運(yùn)動員手臂拉力是多大？【答案】（1） （2）【解析】（1）女運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的角速度等于男的角速度， 已知女的線速度 根據(jù) 做圓周運(yùn)動的半徑（2）如圖 ，女的質(zhì)量 ，女的作圓周

12、運(yùn)動的向心力是重力與拉力的合力 則男運(yùn)動員手臂拉力 【總結(jié)升華】解題的關(guān)鍵是分析清楚提供的向心力、需要的向心力，列出方程。求出的拉力數(shù)值是將女運(yùn)動員的質(zhì)量全部集中圓周上的拉力，實(shí)際拉力要小一點(diǎn)。舉一反三【變式】甲、乙兩名溜冰運(yùn)動員,面對面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動的溜冰表演,如圖所示。已知,兩人相距0.9 m,彈簧秤的示數(shù)為96 N,下列判斷正確的是 ( ) A.兩人的線速相同，約為40 m/sB.兩人的角速相同，約為2 rad/sC.兩人的運(yùn)動半徑相同，都是0.45 mD.兩人的運(yùn)動半徑不同，甲為0.3 m,乙為0.6 m【答案】 BD【解析】兩人運(yùn)動時(shí)相互作用的拉力為向心力，因此拉力總通過圓心，

13、使兩人具有相同的角速度， 即 ，線速度不同，軌道半徑也不同。A錯B對。，C錯D對。由 求得 。故選BD。類型三、圓周運(yùn)動的連接體問題例4、如圖所示是用以說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的儀器，球p和q可以在光滑水平桿上無摩擦地滑動，兩球之間用一條輕繩連接，mp2mq，當(dāng)整個(gè)裝置繞中心軸以角速度勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則此時(shí)( ) A兩球均受到重力、支持力和向心力三個(gè)力的作用 Bp球受到的向心力大于q球受到的向心力Cp一定等于 D當(dāng)增大時(shí)，p球?qū)⑾蛲膺\(yùn)動【答案】C【解析】向心力不是單獨(dú)的一個(gè)力，A錯。由于兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，而且球p和q可以在光滑水平桿上無摩擦地滑動，所以繩子的

14、拉力提供了兩個(gè)小球的向心力，可知兩個(gè)小球的向心力大小相等，B錯。由向心力公式，得到即 ，所以C對。說明了兩球的質(zhì)量與運(yùn)動半徑的乘積始終相等，與角速度的大小無關(guān)，D錯。故正確選項(xiàng)為C?！究偨Y(jié)升華】本題解題的關(guān)鍵是分析得出繩子的拉力提供了兩個(gè)小球的向心力，拉力相等，向心力相等，列出方程。舉一反三【變式】如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個(gè)裝置能繞過CD中點(diǎn)的軸OO'轉(zhuǎn)動，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時(shí)繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊A到OO'軸的距離為物塊B到OO'軸距離的兩倍，現(xiàn)讓該

15、裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動的過程中，下列說法正確的是（ ）AB受到的靜摩擦力一直增大BB受到的靜摩擦力是先增大后減小CA受到的靜摩擦力是先增大后減小DA受到的合外力一直在增大【答案】D【解析】在轉(zhuǎn)動過程中，兩物體都需要向心力，開始時(shí)是靜摩擦力提供向心力，當(dāng)靜摩擦力不足以提供向心力時(shí)，繩子的拉力就會來做補(bǔ)充，速度再快，當(dāng)這2個(gè)力的合力都不足以提供向心力時(shí)，物體將會發(fā)生相對滑動。根據(jù)向心力公式，在發(fā)生相對滑動前物體的半徑是不變的，質(zhì)量也不變，隨著速度的增大，向心力增大，而向心力就是物體的合力，D對。由于A的半徑比B大。根據(jù)向心力可知 A、B的角速

16、度相同，所以A所需向心力比B大，因?yàn)閮晌矬w的最大靜摩擦力一樣，所以A物體的靜摩擦力會先不足以提供向心力而使繩子產(chǎn)生拉力，之后隨著速度的增大，靜摩擦力已經(jīng)最大不變了，繩子拉力不斷增大來提供向心力，所以A所受靜摩擦力是先增大后不變的，C錯。再看B，因?yàn)槭茿先使繩子產(chǎn)生拉力的，所以當(dāng)繩子剛好產(chǎn)生拉力時(shí)B受靜摩擦力作用且未到最大靜摩擦力，此后B的向心力一部分將會由繩子拉力來提供，靜摩擦力會減小，而在產(chǎn)生拉力前B的靜摩擦力是一直增大的，B對A錯。故選D。類型四、圓周運(yùn)動的臨界問題【圓周運(yùn)動例3】例5、（1）長為的輕繩拉著小球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，要使小球能做完整的圓周運(yùn)動，那么小球最高點(diǎn)的速度必須滿足的條件是

17、什么？若在最高點(diǎn)時(shí)小球?qū)K的拉力等于重力的一半，則小球的速度是多少？（2）長為的輕桿拉著小球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，要使小球能做完整的圓周運(yùn)動，那么小球最高點(diǎn)的速度必須滿足的條件是什么？若在最高點(diǎn)時(shí)小球?qū)U的彈力等于重力的一半，則小球的速度是多少？【答案】（1） （2） 當(dāng)支持力方向向下時(shí)， ；當(dāng)支持力方向向上時(shí) 【解析】（1）“使小球能做完整的圓周運(yùn)動”意思是速度小于某一值，小球就不能通過最高點(diǎn)，即臨界速度，向心力完全由重力提供，,解得。當(dāng) 時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律 ， 解得 。（2）輕桿與輕繩是有區(qū)別的，桿對小球有支撐作用， ，可以看出只要即可。當(dāng)時(shí)，設(shè)方向向下， 解得 （支持力與重力方向相同時(shí)，提供

18、的向心力較大，因此速度較大）當(dāng)支持力方向向上時(shí) 解得（支持力與重力方向相反時(shí)，提供的向心力較小，因此速度較?。究偨Y(jié)升華】要準(zhǔn)確理解臨界條件的物理意義，輕繩拉小球作圓周運(yùn)動，到最高點(diǎn)的最小速度是（類似的物體在軌道內(nèi)側(cè)），把這種情況叫做“繩球模型”。輕桿：到最高點(diǎn)的最小速度是零（類似的圓管道內(nèi)，小球穿在環(huán)上），叫做“桿球模型”。舉一反三【變式】有一輕質(zhì)桿，長l=0.5m，一端固定一質(zhì)量m=0.5kg的小球，輕桿繞另一端在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動。（1）當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)的速度大小為4m/s時(shí)，求小球?qū)U的作用力；（2）當(dāng)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，球受桿的拉力為41N，求此時(shí)小球的速度大小?！敬鸢浮浚?），方

19、向向上。（2）【解析】做勻速圓周運(yùn)動的物體所受合外力提供向心力，合外力指向圓心；輕桿上的小球在豎直面內(nèi)做的是非勻速圓周運(yùn)動。其合外力并不總指向圓心，只有在運(yùn)動到最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)，合外力才指向圓心，提供向心力。（1）當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，小球受重力mg，和桿對球的作用力F（設(shè)為拉力），合力作向心力。 根據(jù)牛頓第二定律 說明所設(shè)拉力是正確的，即小球受到桿的拉力。根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)U的作用力大小為11.1N，方向向上。（2）當(dāng)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，小球受到重力mg、桿對小球的拉力F指向圓心，合力提供向心力。 根據(jù)牛頓第二定律 【總結(jié)升華】這是典型的“桿球模型”。桿或管對物體能產(chǎn)生拉力，也能產(chǎn)生支

20、持力。當(dāng)物體通過最高點(diǎn)時(shí)有，因?yàn)榭蔀檎ɡΓ部梢詾樨?fù)（支持力），還可以為零，故物體通過最高點(diǎn)的速度可為任意值。有以下四種情況：（1）時(shí)，負(fù)號表示支持力。（2）時(shí)，桿對物體無作用力（3）時(shí)，桿對物體為支持力（4）時(shí)，桿對物體產(chǎn)生拉力類型五、圓周運(yùn)動的綜合應(yīng)用例6、（2015 福建卷）如圖，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)，一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為g。 （1）若固定小車，求滑塊運(yùn)動過程中對小車的最大壓力；（2）若不固定小車，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車，已知滑塊質(zhì)量,在任一時(shí)刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍，滑塊與