小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)講義2（小數(shù)的認(rèn)識(shí)）

1、第二節(jié) 小數(shù)的知識(shí)知識(shí)梳理1.小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份、表示其中的一份（或幾份）的數(shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。 2.小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位。 小數(shù)部分的數(shù)位：從左到右的順序是十分位、百分位、千分位、萬(wàn)分位小數(shù)部分的最高數(shù)位是十分位。沒(méi)有最低的數(shù)位。 小數(shù)部分的計(jì)數(shù)單位：從左到右的順序是十分之一（0.1），百分之一（0.01），千分之一（0.001），萬(wàn)分之一（0.0001）每相鄰兩個(gè)單位的進(jìn)率都是“十”。小數(shù)部分的最高單位是十分之一。 3.小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 4.小數(shù)大小的比較：比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看整數(shù)部分，整數(shù)部

2、分大的那個(gè)數(shù)大；整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大；十分位的數(shù)相同，百分位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大依次類推。 5.小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位、原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍反之小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位、原來(lái)的數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍 6.小數(shù)的分類： 7.有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分?jǐn)?shù)位有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的叫做無(wú)限小數(shù)。 8.循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。 9.循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字稱為該小數(shù)的

3、循環(huán)節(jié)。 10.純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位就開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 11混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 12.近似數(shù)：一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近（比準(zhǔn)確數(shù)略多或略少）。這一個(gè)數(shù)稱為近似數(shù)。 13.近似數(shù)的幾種取法：四舍五人法，去尾法，進(jìn)一法。例題分析例10.53里有（ ）0.01，（ ）個(gè)0.001。 分析：這道題主要是看學(xué)生對(duì)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位的掌握情況。001的計(jì)數(shù)單位是，0.001的計(jì)數(shù)單位是，0.53可以分別寫成，所以0.53里面有（53）個(gè)0.01有(530) Ai 0 001。例2：用5、0、7和6這幾個(gè)數(shù)字寫出下面各數(shù)，每個(gè)數(shù)字只用一次，各舉一例。

4、（1）小于1而小數(shù)部分是三位的小數(shù)。 （2）小于7而小數(shù)部分是三位的小數(shù)。 （3）零不讀出來(lái)而小數(shù)部分是兩位的小數(shù)。 分析：小于1而小數(shù)部分是三位的小數(shù)一定是純小數(shù)，只要整數(shù)部分是0就可以。因此，寫出來(lái)的小數(shù)很多：0.567 ,0.765,0.657小于7而小數(shù)部分是三位的小數(shù)，根據(jù)小數(shù)大小比較方法可知，只要整數(shù)部分小于7的所有小數(shù)都小于7;6.057,6.705,6.507零不讀出來(lái)而小數(shù)部分是兩位小數(shù)，根據(jù)小數(shù)、整數(shù)的讀法法則，小數(shù)部分的零都會(huì)讀出來(lái)，只有整數(shù)末尾的0才不讀出來(lái)，因此這些數(shù)的整數(shù)部分都是整十?dāng)?shù)：50. 76,70. 56,50. 67例3：小亮讀一個(gè)小數(shù)時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)給丟了，

5、讀四萬(wàn)三千零一，原來(lái)的小數(shù)部分只讀出一個(gè)零，原數(shù)是多少？ 分析：此題先將四萬(wàn)三千零一寫出來(lái)即43001。這個(gè)數(shù)中兩個(gè)零是連在一起的，如果將兩個(gè)零放在整數(shù)末尾，那么一個(gè)零也不讀；如果都放在小數(shù)部分，根據(jù)小數(shù)的讀法，要讀出兩個(gè)0，兩個(gè)0要有一個(gè)放在整數(shù)部分的末尾；若不讀出來(lái)，一個(gè)放在十分位只讀一個(gè)零，這個(gè)小數(shù)應(yīng)該是43代01，讀作：四百三十點(diǎn)零一例4：把19、1909、1991、1.90和11909按照從大到小的順序排列起來(lái)。 分析：根據(jù)小數(shù)大小比較的原則，先看整數(shù)部分，整數(shù)部分寫成小數(shù)的形式，再把序號(hào)編出來(lái)1.91.9 1.9091.90991.9911.991 然后再排列：19911.9091

6、.901.91.19091.90=1.9090 1.1909=1.1909 易混概念辨析： 3與3.0 如果3與3.0都是準(zhǔn)確數(shù)，則3二3.0，如果3與3.0都是近似數(shù)，那么3與3.0的值是不相等的。3.0的取值范圍是大于或等于2.95，小于3.05；而3的取值范圍則大于2.5，小于3.5。同時(shí)，它們的精確度也不同，3的精確度是1，3.0的精確度是0.1，所以3.0比3精確。 易錯(cuò)題分析： 錯(cuò)例1：（1）0.1里面有（100）個(gè)0.01。 （2）4.5里面有（45）個(gè)0.01。 錯(cuò)因分析：產(chǎn)生上面的錯(cuò)誤，一是沒(méi)有弄清刁、數(shù)每相部?jī)蓚€(gè)單位間的進(jìn)率，二是不能正確換算出一個(gè)數(shù)里面含有多少個(gè)指定的計(jì)數(shù)

7、單位。 正確的是：例1：（1）10（2）450 錯(cuò)例2：保留兩位小數(shù)取近似值159816 錯(cuò)因分析：因受去掉小數(shù)末尾"0”小數(shù)大小不變的影響而造成錯(cuò)誤，1.60和1.6這兩個(gè)近似數(shù)所表示的精確度不一樣，近似數(shù)1.60末尾的“0”不能去掉，要避免此類錯(cuò)誤，應(yīng)著重領(lǐng)會(huì)近似值的意義和取值方法。 正確的是：例2：1.60拓展練習(xí)1.填空。 （1）0.8里面有（ ）個(gè)十分之一，有（ ）個(gè)百分之一。 （2）10個(gè)1是（ ），10個(gè)0. 1是（ ），10個(gè)0.001是（ ）。 （3）4個(gè)1，6個(gè)0.1，3個(gè)0.01和1個(gè)0.001組成的數(shù)是（ ），它是（ ）小數(shù)。 (4）30.027這個(gè)數(shù)中3在（

8、 ）位上，表示3個(gè)（ ），2在（ ）位上，表示2個(gè)（ ）。 （5）0.6里面有（ ）個(gè)0.1，有（ ）個(gè)0.01，有（ ）0.001。 （6)一個(gè)小數(shù)，十位上是9，個(gè)位是4，萬(wàn)分位是2，其余各位上都是0，這個(gè)數(shù)是（ ），讀作（ ）。 （7）一個(gè)小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)左邊第二位是4，第一位是5，小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是3，其余是0，這個(gè)小數(shù)寫作（ ），讀作（ ），這個(gè)小數(shù)叫做（ ），有（ ）位小數(shù)。 (8)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)四位，小數(shù)就（ ）（ ）倍。 (9）把0.273的小數(shù)點(diǎn)去掉，這個(gè)小數(shù)就（ ）（ ）倍。 （10）近似值4和4.0，（ ）比（ ）精確，這是因?yàn)椋?）。2.判斷。（正確的打“，錯(cuò)誤的打“

9、5;”） （1）小數(shù)都比整數(shù)小。（ ） (2）任何自然數(shù)都比純小數(shù)大。（ ） （3)因?yàn)?0.5和0.50相等，所以它們的計(jì)數(shù)單位也相同。（ ） (4)三位小數(shù)一定比兩位小數(shù)大。（ ） （5）因?yàn)?和6.0相等，所以6和6.0都是整數(shù)。（ ） （6）小數(shù)后面添上+0;還是去掉"0”，小數(shù)的大小不變。（ ） (7）10個(gè)十分之一，等于一個(gè)百分之一。（ ） （8）12.14646.是混循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)是"46"。（ ） （9）2.59保留兩位小數(shù)是2.60。（ ） （10）把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)一位，再向左移動(dòng)三位，結(jié)果是原數(shù)的100倍。（ ）3.選擇。（將正

10、確答案的序號(hào)填在括號(hào)里） （1)最小的一位數(shù)擴(kuò)大100倍與最大的兩位數(shù)之和是（ ）。 A. 109 B. 99 C. 101 D. 100 （2)零點(diǎn)零七零五寫作（ ）。 A.0.0705 B.0.075 C.0.7005 D.0.705 （3)在小數(shù)0.305末尾添上兩個(gè)0，這個(gè)小數(shù)的大?。?）。 A.縮小100倍B.不變C.減少100倍D.擴(kuò)大100倍 (4）在3和4中間加上（ ），所得數(shù)在3和4之間。 A.小數(shù)點(diǎn) B.減號(hào) C.除號(hào)D.乘號(hào) （5)最小的三位小數(shù)是（ ）。 A. 0. 001 B. 0. 01 C. 0. 1 D.不存在 （6)下面各組數(shù)兩兩相等的一組是（ ）。 A. 0. 012和0.120 B. 0. 0041和0.0041 C. 0. 793和0.0793 D.120.400和120.4 （7）5.37 =11的商用循環(huán)小數(shù)表示是（ ）。 A. 4. 818 B. 4. 81 C. 4. 881 D. 4. 881 （8)把小數(shù)縮小100倍再擴(kuò)大10倍是0.87，