使用分治策略遞歸和非遞歸和遞推算法解決循環(huán)賽日程表課程設(shè)計(jì)報(bào)告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上算法設(shè)計(jì)與分析課程設(shè)計(jì)報(bào)告題 目： 循環(huán)賽日程表 院 （系）： 信息科學(xué)與工程學(xué)院 專業(yè)班級(jí)： 軟工 學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 2018 年 1 月 8 日至 2018 年 1 月 19 日 算法設(shè)計(jì)與分析 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書一、設(shè)計(jì)題目循環(huán)賽日程表問題描述：設(shè)有n=2k個(gè)運(yùn)動(dòng)員要進(jìn)行網(wǎng)球循環(huán)賽?，F(xiàn)要設(shè)計(jì)一個(gè)滿足一下要求的比賽日程表。(1) 每個(gè)選手必須與其他n-1個(gè)選手各賽一次。(2) 每個(gè)選手一天只能參賽一次。(3) 循環(huán)賽在n-1天內(nèi)結(jié)束。請(qǐng)按此要求將比賽日程表設(shè)計(jì)成有n行和n-1列的一個(gè)表格。在表中的第i行，第j列處填入第i個(gè)選手在第j天所遇到的選手，其中

2、1in，1jn-1。例如：當(dāng)n=4時(shí)，其比賽日程表如下： 1 2 3 (天)2341434123211 2 3 4當(dāng)n=8時(shí)，其比賽日程表如下： 1 2 3 4 5 6 7 （天）23456781436587412785632187656781234587214385634127654321 1 2 3 4 5 6 7 8二、設(shè)計(jì)主要內(nèi)容具體要求如下：(1) 使用分治策略遞歸算法實(shí)現(xiàn)。(2) 使用分治策略非遞歸算法實(shí)現(xiàn)。(3) 使用遞推算法實(shí)現(xiàn)。(4) 對(duì)各種算法的時(shí)間復(fù)雜度進(jìn)行分析和比較。(5) 設(shè)計(jì)出相應(yīng)的菜單，通過菜單的選擇實(shí)現(xiàn)各個(gè)功能三、原始資料無四、要求的設(shè)計(jì)成果(1) 實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)功

3、能的程序代碼(2) 撰寫符合規(guī)范要求的課程設(shè)計(jì)報(bào)告五、進(jìn)程安排序號(hào)課程設(shè)計(jì)內(nèi)容學(xué)時(shí)分配備注1選題與搜集資料1天2分析與設(shè)計(jì)1天3模塊實(shí)現(xiàn)4天4系統(tǒng)調(diào)試與測(cè)試2天5撰寫課程設(shè)計(jì)報(bào)告2天合計(jì)10天六、主要參考資料1呂國英算法設(shè)計(jì)與分析第2版北京：清華大學(xué)出版社，20112 王曉東算法設(shè)計(jì)與分析 北京，清華大學(xué)出版社，20093 徐士良計(jì)算機(jī)常用算法第2版北京，清華大學(xué)出版社出版，2010指導(dǎo)教師（簽名）： 20 年 月 日目 錄專心-專注-專業(yè)1 常用算法1.1分治算法基本概念: 在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，分治法是一種很重要的算法。字面上的解釋是“分而治之”，就是把一個(gè)復(fù)雜的問題分成兩個(gè)或更多的相同或相似的

4、子問題，再把子問題分成更小的子問題直到最后子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合并。這個(gè)技巧是很多高效算法的基礎(chǔ)，如排序算法(快速排序，歸并排序)，傅立葉變換(快速傅立葉變換) 任何一個(gè)可以用計(jì)算機(jī)求解的問題所需的計(jì)算時(shí)間都與其規(guī)模有關(guān)。問題的規(guī)模越小，越容易直接求解，解題所需的計(jì)算時(shí)間也越少。例如，對(duì)于n個(gè)元素的排序問題，當(dāng)n=1時(shí)，不需任何計(jì)算。n=2時(shí)，只要作一次比較即可排好序。n=3時(shí)只要作3次比較即可，。而當(dāng)n較大時(shí)，問題就不那么容易處理了。要想直接解決一個(gè)規(guī)模較大的問題，有時(shí)是相當(dāng)困難的?；舅枷爰安呗? 分治法的設(shè)計(jì)思想是：將一個(gè)難以直接解決的大問題，分割成一些規(guī)模

5、較小的相同問題，以便各個(gè)擊破，分而治之。 分治策略是：對(duì)于一個(gè)規(guī)模為n的問題，若該問題可以容易地解決（比如說規(guī)模n較?。﹦t直接解決，否則將其分解為k個(gè)規(guī)模較小的子問題，這些子問題互相獨(dú)立且與原問題形式相同，遞歸地解這些子問題，然后將各子問題的解合并得到原問題的解。這種算法設(shè)計(jì)策略叫做分治法。 如果原問題可分割成k個(gè)子問題，1<kn，且這些子問題都可解并可利用這些子問題的解求出原問題的解，那么這種分治法就是可行的。由分治法產(chǎn)生的子問題往往是原問題的較小模式，這就為使用遞歸技術(shù)提供了方便。在這種情況下，反復(fù)應(yīng)用分治手段，可以使子問題與原問題類型一致而其規(guī)模卻不斷縮小，最終使子問題縮小到很容易

6、直接求出其解。這自然導(dǎo)致遞歸過程的產(chǎn)生。分治與遞歸像一對(duì)孿生兄弟，經(jīng)常同時(shí)應(yīng)用在算法設(shè)計(jì)之中，并由此產(chǎn)生許多高效算法。分治法適用的情況:分治法所能解決的問題一般具有以下幾個(gè)特征： 1) 該問題的規(guī)模縮小到一定的程度就可以容易地解決 2) 該問題可以分解為若干個(gè)規(guī)模較小的相同問題，即該問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。 3) 利用該問題分解出的子問題的解可以合并為該問題的解； 4) 該問題所分解出的各個(gè)子問題是相互獨(dú)立的，即子問題之間不包含公共的子子問題。1.2遞推算法 遞推算法是一種根據(jù)遞推關(guān)系進(jìn)行問題求解的方法。遞推關(guān)系可以抽象為一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)模型，即給定一個(gè)數(shù)的序列a0，a1.，an若存在整數(shù)n0，

7、使當(dāng)n>n0時(shí)可以用等號(hào)將an與其前面的某些項(xiàng)ai聯(lián)系起來,這樣的式子成為遞推公式。遞推算法是一種簡單的算法，通過已知條件利用特點(diǎn)的遞推關(guān)系可以得出中間推論，直至得到問題的最終結(jié)果，遞推算法分為順推法和逆推法兩種，順推法則是在不知道初始條件的情況下，從問題的結(jié)果除非經(jīng)遞推關(guān)系逐步推算出問題的解，這個(gè)問題的解也是問題的初始條件。        遞歸法是從已知條件出發(fā)，一步步地遞推出未知項(xiàng)，直到問題的解。遞歸也是遞推的一種，只不過它是對(duì)待解問題的遞推，知道把一個(gè)負(fù)責(zé)的問題遞推為簡單的易解問題，然后再一步步返回，從而得到原問

8、題的解。嚴(yán)格來講，遞歸不僅僅是一種問題求解方法，更是一種編程技術(shù)，許多算法可以通過遞歸技術(shù)來編程實(shí)現(xiàn)。在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，人們把程序直接或間接調(diào)用自身的過程稱為遞歸。過程或函數(shù)直接調(diào)用自身的遞歸成為直接遞歸，間接調(diào)用自身的遞歸稱為間接遞歸。在問題求解中，采用遞歸算法有兩個(gè)重要的好處：一是容易證明算法有兩個(gè)重要的好處，其次是代碼實(shí)現(xiàn)簡潔，代碼編程量少。不足是程序運(yùn)行效率較低。         遞推算法的基本思想是把一個(gè)復(fù)雜龐大的計(jì)算過程轉(zhuǎn)化為簡單過程的多次重復(fù)。該算法利用了計(jì)算機(jī)速度快和自動(dòng)化的特點(diǎn)。  而遞歸

9、法的思想是從已知條件出發(fā)，一步步地遞推出未知項(xiàng)，直到問題的解。五種典型的遞推關(guān)系: 1.Fibonacci數(shù)列 在所有的遞推關(guān)系中，F(xiàn)ibonacci數(shù)列應(yīng)該是最為大家所熟悉的。在最基礎(chǔ)的程序設(shè)計(jì)語言 Logo語言中，就有很多這類的題目。而在較為復(fù)雜的Basic、Pascal、C語言中，F(xiàn)ibonacci數(shù)列類的題目因?yàn)榻夥ㄏ鄬?duì)容易一些，逐漸退出了競賽的舞臺(tái)?？墒沁@不等于說Fibonacci數(shù)列沒有研究價(jià)值，恰恰相反，一些此類的題目還是能給我們一定的啟發(fā)的。 Fibonacci數(shù)列的代表問題是由意大利著名數(shù)學(xué)家Fibonacci于1202年提出的“兔子繁殖問題”(又稱“Fibonacci問題”

10、)。 問題的提出：有雌雄一對(duì)兔子，假定過兩個(gè)月便可繁殖雌雄各一的一對(duì)小兔子。問過n個(gè)月后共有多少對(duì)兔子？ 解：設(shè)滿x個(gè)月共有兔子Fx對(duì)，其中當(dāng)月新生的兔子數(shù)目為Nx對(duì)。第x-1個(gè)月留下的兔子數(shù)目設(shè)為Fx-1對(duì)。則： Fx=Nx+ Fx-1 Nx=Fx-2 (即第x-2個(gè)月的所有兔子到第x個(gè)月都有繁殖能力） Fx=Fx-1+Fx-2 邊界條件：F0=0，F(xiàn)1=1 由上面的遞推關(guān)系可依次得到： F2=F1+F0=1，F(xiàn)3=F2+F1=2，F(xiàn)4=F3+F2=3，F(xiàn)5=F4+F3=5，。 Fabonacci數(shù)列常出現(xiàn)在比較簡單的組合計(jì)數(shù)問題中，例如以前的競賽中出現(xiàn)的“骨牌覆蓋”問題。在優(yōu)選法中，F(xiàn)ib

11、onacci數(shù)列的用處也得到了較好的體現(xiàn)。2.Hanoi塔問題 問題的提出：Hanoi塔由n個(gè)大小不同的圓盤和三根木柱a,b,c組成。開始時(shí)，這n個(gè)圓盤由大到小依次套在a柱上，如圖3-11所示。 要求把a(bǔ)柱上n個(gè)圓盤按下述規(guī)則移到c柱上： (1)一次只能移一個(gè)圓盤； (2)圓盤只能在三個(gè)柱上存放； (3)在移動(dòng)過程中，不允許大盤壓小盤。 問將這n個(gè)盤子從a柱移動(dòng)到c柱上，總計(jì)需要移動(dòng)多少個(gè)盤次？ 解：設(shè)hn為n個(gè)盤子從a柱移到c柱所需移動(dòng)的盤次。顯然，當(dāng)n=1時(shí)，只需把a(bǔ) 柱上的盤子直接移動(dòng)到c柱就可以了，故h1=1。當(dāng)n=2時(shí)，先將a柱上面的小盤子移動(dòng)到b柱上去；然后將大盤子從a柱移到c 柱

12、；最后，將b柱上的小盤子移到c柱上，共記3個(gè)盤次，故h2=3。以此類推，當(dāng)a柱上有n(n2)個(gè)盤子時(shí)，總是先借助c柱把上面的n-1個(gè)盤子移動(dòng)到b柱上，然后把a(bǔ)柱最下面的盤子移動(dòng)到c柱上；再借助a柱把b柱上的n-1個(gè)盤子移動(dòng)到c柱上；總共移動(dòng)hn-1+1+hn-1個(gè)盤次。 hn=2hn-1+1 邊界條件：h1=13.平面分割問題問題的提出：設(shè)有n條封閉曲線畫在平面上，而任何兩條封閉曲線恰好相交于兩點(diǎn)，且任何三條封閉曲線不相交于同一點(diǎn)，問這些封閉曲線把平面分割成的區(qū)域個(gè)數(shù)。 解：設(shè)an為n條封閉曲線把平面分割成的區(qū)域個(gè)數(shù)。 由圖3-13可以看出：a2-a1=2；a3-a2=4；a4-a3=6。 從

13、這些式子中可以看出an-an-1=2(n-1)。當(dāng)然，上面的式子只是我們通過觀察4幅圖后得出的結(jié)論，它的正確性尚不能保證。下面不妨讓我們來試著證明一下。當(dāng)平面上已有n-1條曲線將平面分割成an-1個(gè)區(qū)域后，第n-1條曲線每與曲線相交一次，就會(huì)增加一個(gè)區(qū)域，因?yàn)槠矫嫔弦延辛薾-1條封閉曲線，且第n條曲線與已有的每一條閉曲線恰好相交于兩點(diǎn)，且不會(huì)與任兩條曲線交于同一點(diǎn)，故平面上一共增加2(n-1)個(gè)區(qū)域，加上已有的an-1個(gè)區(qū)域，一共有an-1+2(n-1)個(gè)區(qū)域。所以本題的遞推關(guān)系是an=an-1+2(n-1)，邊界條件是a1=1。4.Catalan數(shù) Catalan數(shù)首先是由Euler在精確計(jì)

14、算對(duì)凸n邊形的不同的對(duì)角三角形剖分的個(gè)數(shù)問題時(shí)得到的，它經(jīng)常出現(xiàn)在組合計(jì)數(shù)問題中。 問題的提出：在一個(gè)凸n邊形中，通過不相交于n邊形內(nèi)部的對(duì)角線，把n邊形拆分成若干三角形，不同的拆分?jǐn)?shù)目用hn表示，hn即為Catalan數(shù)。例如五邊形有如下五種拆分方案(圖3-14)，故h5=5。求對(duì)于一個(gè)任意的凸n邊形相應(yīng)的hn。5.第二類Stirling數(shù) n個(gè)有區(qū)別的球放到m個(gè)相同的盒子中，要求無一空盒，其不同的方案數(shù)用S(n,m)表示，稱為第二類Stirling數(shù)。 根據(jù)定義來推導(dǎo)帶兩個(gè)參數(shù)的遞推關(guān)系第二類Stirling數(shù)。 解：設(shè)有n個(gè)不同的球，分別用b1,b2,bn表示。從中取出一個(gè)球bn，bn的

15、放法有以下兩種： bn獨(dú)自占一個(gè)盒子；那么剩下的球只能放在m-1個(gè)盒子中，方案數(shù)為S2(n-1,m-1)； bn與別的球共占一個(gè)盒子；那么可以事先將b1,b2,bn-1這n-1個(gè)球放入m個(gè)盒子中，然后再將球bn可以放入其中一個(gè)盒子中，方案數(shù)為mS2(n-1,m)。 綜合以上兩種情況，可以得出第二類Stirling數(shù)定理： 【定理】S2(n,m)=mS2(n-1,m)+S2(n-1,m-1) (n>1,m1) 邊界條件可以由定義2推導(dǎo)出： S2(n,0)=0；S2(n,1)=1；S2(n,n)=1；S2(n,k)=0(k>n)。2 問題分析及算法設(shè)計(jì)2.1分治策略遞歸算法的設(shè)計(jì)從本問

16、題的具體情況出發(fā)，根據(jù)分治算法思想，設(shè)計(jì)出本問題的分治遞歸算法按分治策略，可將所有選手分成兩組。n個(gè)選手的比賽日程表，可以通過n/2個(gè)選手的比賽日程表，可以通過n/4個(gè)選手設(shè)計(jì)日程表來決定；直到為2個(gè)選手的比賽日程表。這樣比賽日程表的設(shè)計(jì)就變得很簡單，這時(shí)只要讓兩個(gè)選手互相比賽即可，這樣可以形成n/2組2個(gè)選手的比賽日程表（如表1、表2）。然后再反過來在兩個(gè)選手的日程表上為4個(gè)選手設(shè)計(jì)比賽日程表（如表3）。然后再類推到8個(gè)、16個(gè)、2k個(gè)選手。對(duì)所有運(yùn)動(dòng)員的賽程進(jìn)行安排，并將其存入數(shù)組內(nèi):12345678對(duì)于第一部分，將其劃分為四個(gè)小的單元，即對(duì)第二行進(jìn)行如下劃分:同理，對(duì)第二部分（即三四行）

17、，劃分為兩部分，第三部分同理由初始化的第一行填充第二行:( 填充原則是對(duì)角線填充)1234567821436587由 s控制的第一部分填完。然后是s+，進(jìn)行第二部分的填充12345678214365873412785643218765最后是第三部分的填充1234567821436587341278564321876556781234658721437856341287654321這樣循環(huán)，直到填充完畢遞歸算法解：2.2 分治策略非遞歸算法的設(shè)計(jì)分治策略同上。非遞歸算法解：2.3 遞推策略算法的設(shè)計(jì)遞推策略：3 算法實(shí)現(xiàn)3.1分治策略遞歸算法的實(shí)現(xiàn)#include <stdio.h>

18、#include <stdlib.h>#include <time.h>const int MAX = 1024;/int aMAXMAX;/二位數(shù)組int Number=2,g_K=1;clock_t start, finish;/開始和結(jié)束時(shí)間double duration;/程序運(yùn)行時(shí)間void Test1(int k,int m);/分治策略 遞歸實(shí)現(xiàn)int main(void) printf("請(qǐng)輸入指數(shù)kn");while(scanf("%d",&g_K)=0)fflush(stdin);for (int y=

19、1;y<g_K;y+) Number*=2;printf("參賽人員");for(int z=1;z<Number;z+)printf(" day%d",z); system("cls");start=clock();for(int i=0;i<10000;i+)Test1(1,Number);finish=clock();duration=finish-start;/Menu();for( i=1;i<=Number;i+)/for(int j=1;j<=Number;j+)/第一列為參賽人員print

20、f(" %d",aij);printf("n");printf("程序循環(huán)10000次所用的時(shí)間：%lfmsn",duration);return 0;void Test1(int k,int m)/采用分治策略遞歸實(shí)現(xiàn)int i,j;if(m=2)/只有兩個(gè)人的時(shí)候ak1=k;ak+11=k+1;elseTest1(k,m/2);Test1(k+m/2,m/2);for(i=k;i<k+m/2;i+)/一次填充半個(gè)子表 上半部分的表格for(j=m/2+1;j<=m;j+)/左右對(duì)稱填充aij=ai+m/2j-m/2;/

21、填充表格for(i=k+m/2;i<k+m;i+)for(j=m/2+1;j<=m;j+)aij=ai-m/2j-m/2;3.2 分治策略非遞歸算法的實(shí)現(xiàn)#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>const int MAX = 1024;/int aMAXMAX;/二位數(shù)組int Number=2,g_K=1;clock_t start, finish;/開始和結(jié)束時(shí)間 double duration;/程序運(yùn)行時(shí)間void Test2(int k);/分治策略 非遞歸實(shí)現(xiàn)int

22、main(void) printf("請(qǐng)輸入指數(shù)kn");while(scanf("%d",&g_K)=0)fflush(stdin);printf("請(qǐng)輸入“整數(shù)”kn");for (int y=1;y<g_K;y+) Number*=2; printf("參賽人員");for(int z=1;z<Number;z+)printf(" day%d",z); system("cls"); start=clock();for(int i=0;i<100

23、00;i+)Test2(g_K);finish=clock();duration=finish-start;for( i=1;i<=Number;i+)for(int j=1;j<=Number;j+)/第一列為參賽人員printf(" %d",aij);printf("n");printf("程序循環(huán)10000次所用的時(shí)間：%lfmsn",duration);return 0;void Test2(int k)/分治策略非遞歸方式實(shí)現(xiàn) int i,j; int n; n=Number;/拷貝參賽選手人數(shù) for(i=1;

24、i<=n;i+) a1i=i; int m=1; /填充初始位置 for(int s=1;s<=k;s+) n/=2; for(int t=1;t<=n;t+) for(i = m+1 ; i <= 2*m ; i+) for(j = m+1 ; j <=2*m ; j+) aij+(t-1)*m*2 = ai-mj+(t-1)*m*2-m; aij+(t-1)*m*2-m = ai-mj+(t-1)*m*2; m*=2; 3.3 遞推策略算法的實(shí)現(xiàn)#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include

25、<time.h>const int MAX = 1024;/int aMAXMAX;/二位數(shù)組int Number=2,g_K=1;clock_t start, finish;/開始和結(jié)束時(shí)間 double duration;/程序運(yùn)行時(shí)間void Test3(int k);/對(duì)推策略實(shí)現(xiàn)int main(void) printf("請(qǐng)輸入指數(shù)kn");while(scanf("%d",&g_K)=0)fflush(stdin);printf("請(qǐng)輸入“整數(shù)”kn");for (int y=1;y<g_K;y

26、+) Number*=2; printf("參賽人員");for(int z=1;z<Number;z+)printf(" day%d",z); system("cls");start=clock();for(int i=0;i<10000;i+)Test3(Number);finish=clock();duration=finish-start;for( i=1;i<=Number;i+)for(int j=1;j<=Number;j+)/第一列為參賽人員printf(" %d",aij)

27、;printf("n");printf("程序循環(huán)10000次所用的時(shí)間：%lfmsn",duration);return 0;void Test3(int num)/遞推算法實(shí)現(xiàn)a11=1;int n,n0,i,j,k,k0;n0=1;n=2;k=g_K;/人數(shù)for (k0=1;k0<=k;k0+)for (i=n0+1;i<=n;i+)for (j=1;j<=n;j+)aij=ai-n0j+n0;for (j=n0+1;j<=n;j+)for (i=1;i<=n0;i+)aij=aij-n0+n0;for (j=n0+

28、1;j<=n;j+)for (i=n0+1;i<=n;i+)aij=aij-n0-n0;n0=n;n=n*2;4 測(cè)試和分析4.1分治策略遞歸算法測(cè)試給出輸入情況：得到輸出結(jié)果：4.2分治策略遞歸算法時(shí)間復(fù)雜度的分析遞歸算法的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)清晰，可讀性強(qiáng)，而且容易用數(shù)學(xué)歸納法來證明算法的正確性，贏此為設(shè)計(jì)算法、調(diào)試程序帶來很大的方便。遞歸算法的運(yùn)行效率較低，無論是耗費(fèi)計(jì)算時(shí)間的還是占用存儲(chǔ)空間的都比非遞歸算法要多。時(shí)間復(fù)雜度分析：迭代處理的循環(huán)體內(nèi)部3個(gè)循環(huán)語句，每個(gè)循環(huán)語句都是一個(gè)嵌套的for循環(huán)，且它們的執(zhí)行次數(shù)相同，基本語句是最內(nèi)層循環(huán)體的賦值語句，即填寫比賽日程表的元素?；緢?zhí)

29、行語句的執(zhí)行次數(shù)是：T(n)= 21*21=41所以時(shí)間復(fù)雜度為O(4k)4.3 分治策略非遞歸算法測(cè)試給出輸入情況:得到輸出結(jié)果:4.4分治策略非遞歸算法時(shí)間復(fù)雜度的分析時(shí)間復(fù)雜度為：O(5(n-1) 4.5 遞推策略算法測(cè)試給出輸入情況:得到輸出結(jié)果:4.6 遞推策略算法時(shí)間復(fù)雜度的分析時(shí)間復(fù)雜度為：O(n3) 4.7 三種算法的比較分治遞歸：適用于分解后的小規(guī)模問題很好解決的問題分治非遞歸：適用于分治遞歸算法設(shè)計(jì)過于復(fù)雜的問題遞推：適用于可根據(jù)已有結(jié)果推出結(jié)果的問題通過對(duì)比可知分治非遞歸效率最高。分治遞歸更簡便，效率差些，遞推的時(shí)間復(fù)雜度最大，效率最低。5 總結(jié)在這次課程設(shè)計(jì)當(dāng)中，我了解到了我的不足，如算法的不完善、不細(xì)心和耐心不是很好等等。不細(xì)心的我在調(diào)試程序時(shí)，老是因?yàn)槟硞€(gè)書寫錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò)誤；對(duì)這些錯(cuò)誤，我不得不花大量的時(shí)間去更正，并且還要重復(fù)檢查是否出現(xiàn)雷同的錯(cuò)誤而導(dǎo)致程序不能運(yùn)行。但是通過這次課程設(shè)計(jì)，我的這些缺點(diǎn)有些改善。我在寫新的程序時(shí)，首先要考慮的深入一點(diǎn)、仔細(xì)一點(diǎn)，這樣要修改程序的時(shí)間就會(huì)少很多。并且也不會(huì)因?yàn)樽约翰患?xì)心而導(dǎo)致的浪費(fèi)時(shí)間的情況出現(xiàn)。  在進(jìn)行程序設(shè)計(jì)時(shí)，要注意想好思路。即要有恰當(dāng)模塊名、變量名、常量名、子程序名等。將每個(gè)功能的模塊，即函數(shù)名要清晰的表述出來，使用戶能夠一目了然此