平行線的性質(zhì)

1、教者-李宇潮平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)ABP 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：已知直線已知直線AB AB 及其外及其外一點(diǎn)一點(diǎn)P P，畫出過點(diǎn)，畫出過點(diǎn)P P的的AB AB 的平行線。的平行線。 平行線的判定方法有哪三種？它平行線的判定方法有哪三種？它們是先知道什么們是先知道什么、 后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)問題方法方法4：平行于同一條直線的兩條直線平行：平行于同一條直線的兩條直線平行方法方法5：垂直于同一條直線的兩條直線平行：垂直于同一條直線的兩條直線平行問題：問題：根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過

2、來，反過來，如果兩直線平行，同位角之間如果兩直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？(1)用直尺和三角尺畫出兩條平行線 ab,再畫一條截線c，使之與直線 a,b相交，并標(biāo)出所形成的八角(2)測量上面八個(gè)角的大小，記錄下 來從中你能發(fā)現(xiàn)什么？ABPCDEF問題如果兩條直線平行，那么這如果兩條直線平行，那么這兩條平行線兩條平行線被被第三條直線所截而成的第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關(guān)系同位角有什么數(shù)量關(guān)系？21平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)1簡單說成：兩直線平行，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。兩條平行線

3、被第三條直線所截，同位角相等兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 。123ab回答平行線的平行線的性質(zhì)性質(zhì)2 2兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等 。 簡單說成：簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。例如：如右圖因?yàn)?ab,（已知）所以 1= 2 ( ) 又 3 = (對頂角相等),所以 2 = 3.兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等1如圖，已知：如圖，已知：a/ b 那么那么 3與與 2有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？c 23解： a/b （已知） 1= 2（兩直線平行，同位角相等） 1+ 3=180（鄰補(bǔ)角定義） 2+ 3=

4、180（等量代換） 如圖：已知：已知：a/b，那么，那么 2與與 3有什么關(guān)系呢有什么關(guān)系呢？平行線的性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 1ab平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)1（公理）（公理） 兩條兩條被第三條直線所截，被第三條直線所截，同位角相等。同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相簡單說成：兩直線平行，同位角相等。等。平行線的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)：性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)：兩直線平

5、行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 例例1 1 小青不小心把家里的梯形玻璃塊打了，小青不小心把家里的梯形玻璃塊打了，還剩下梯形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新還剩下梯形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng)量得的玻璃，已經(jīng)量得 ，你想一，你想一想，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？想，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？解：因?yàn)樘菪紊?下底互相平行，所以 梯形的另外兩個(gè) 角分別是65和80ADBCA=110，D=100A與B互補(bǔ)， D與C互補(bǔ)B=180-110=70C=180-100=80平行線的平行線的“判定判定”與與“性質(zhì)性質(zhì)”有什么不同有什么不同比一比比一比 已知角之間的關(guān)系已知角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ)相等或互補(bǔ)

6、)，得到，得到兩直線平行兩直線平行的結(jié)論是平行線的的結(jié)論是平行線的判定判定。 已知兩直線平行，得到已知兩直線平行，得到角之間的關(guān)系角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ)相等或互補(bǔ))的結(jié)論是平行線的的結(jié)論是平行線的性質(zhì)性質(zhì)。1、如圖、如圖,直線直線ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度各是多少度?解解: 2=1 (對頂角相等對頂角相等) 2=1 =54 ab(已知已知) 4=1=54(兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等) 2+3=180(兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 3= 180 2= 180 54=126即即 2=54 ，3=126， 4=54。1234abEDCBA（已知）

7、（已知）（1）ADE=60 B=60 ADE=B （等量代換）（等量代換）DEBC(同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行)（2） DEBC（已證）（已證）AED=C (兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等)又又AED=40 （已知）（已知）（等量代換）（等量代換）C=40 2、已知、已知ADE=60 B=60 AED=40（）求（）求 證：證： DEBC（）（） 求求C的度數(shù)的度數(shù)同位角相等同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定判定已知已知得到得到得到得到已知已知小結(jié)：小結(jié)：圖形圖形已知已知結(jié)果結(jié)果結(jié)論結(jié)論同位角同位角內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)1