專題二勻變速直線運動的規(guī)律

1、電車原來的速度是電車原來的速度是18m/s，在一段下坡路，在一段下坡路上以上以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動，的加速度做勻加速直線運動，（1）電車）電車10s末時的速度？末時的速度？（2）電車）電車10s內(nèi)的位移？內(nèi)的位移？（3）電車位移為）電車位移為100m時的速度？時的速度？3 3、位移與速度關(guān)系：、位移與速度關(guān)系：axvv22022 2、位移公式：、位移公式：2021attvx1 1、速度公式：、速度公式：v vv v0 0+ +atat 推論一：推論一：中間時刻的瞬時速度等于這段時間的中間時刻的瞬時速度等于這段時間的 平均速度平均速度,即即推論二：推論二：中間位置時的瞬時速度：

2、中間位置時的瞬時速度：一、勻變速直線運動三個推論公式：一、勻變速直線運動三個推論公式：tvvx20 比較比較:無論是勻加速直線運動還是勻減無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動速直線運動,都有都有:vt/2vx/21.ABC 3.一個滑雪的人，從一個滑雪的人，從85m長的山坡上勻變速滑下，長的山坡上勻變速滑下，初速度是初速度是1.8m/s，末速度是，末速度是5.0m/s，他通過這段山，他通過這段山坡需要多長的時間？坡需要多長的時間？C推論三：推論三：兩段兩段相鄰相鄰的的相等相等的時間間隔內(nèi)位移之差的時間間隔內(nèi)位移之差 為一恒量為一恒量,即即21xxxnnaT O v t 4Tv0v1T 2T

3、3T aT T v2該推論，一是用以判斷無題是該推論，一是用以判斷無題是否做勻變速直線運動；二是用否做勻變速直線運動；二是用以求加速度。以求加速度。 A用不同方法求解用不同方法求解2、現(xiàn)有、現(xiàn)有 末速度為末速度為0的勻減速直線運動可以看成是的勻減速直線運動可以看成是初速度為初速度為0，加速度相等的反向勻變速直，加速度相等的反向勻變速直線運動線運動D二、初速度為零的勻加速直線運動二、初速度為零的勻加速直線運動 1T1T秒末、秒末、2T2T秒末、秒末、3T3T秒末、秒末、nTnT秒末，速度之比秒末，速度之比為為 nvvvvn：3213211T1T秒內(nèi)、秒內(nèi)、2T2T秒內(nèi)、秒內(nèi)、3T3T秒內(nèi)、秒內(nèi)、

4、 、nTnT秒內(nèi)，位移之比秒內(nèi)，位移之比為為2222321321nxxxxn：第第1 1個個T T內(nèi)、第內(nèi)、第2 2個個T T內(nèi)、第內(nèi)、第3 3個個T T內(nèi)、內(nèi)、 、第、第n n個個T T內(nèi)，內(nèi)，位移之比為位移之比為)12(531nxxxxn：)1()23()12(1nn： 從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比為從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比為例：一列火車有例：一列火車有n節(jié)相同的車廂，一觀察者站在節(jié)相同的車廂，一觀察者站在第一節(jié)車廂的前端，當火車由靜止開始做勻加速第一節(jié)車廂的前端，當火車由靜止開始做勻加速直線運動時（直線運動時（ ）A、每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時的速度之比是、

5、每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時的速度之比是n:3:2:1B、每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者時的時間之比是、每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者時的時間之比是)1( :)23( :)12( :1 nnC、在相等的時間里，經(jīng)過觀察者的車廂節(jié)數(shù)、在相等的時間里，經(jīng)過觀察者的車廂節(jié)數(shù) 之比之比 1:2:3:.:n D、如果最后一節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時的速度為、如果最后一節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時的速度為v， 那么在整個列車經(jīng)過觀察者的過程中，平均速度為那么在整個列車經(jīng)過觀察者的過程中，平均速度為v/nBD1.一般公式法一般公式法 一般公式指速度、位移、加速度和時間的關(guān)系式，它一般公式指速度、位移、加速度和時間的關(guān)系式，它 們是矢量式，使用時

6、注意方向性們是矢量式，使用時注意方向性.一般以一般以v0方向為正方方向為正方 向，有時會選加速度向，有時會選加速度a的方向為正方向的方向為正方向.2.平均速度法平均速度法 定義式定義式 對任何性質(zhì)的運動都適用，而對任何性質(zhì)的運動都適用，而 只適用于勻變速直線運動只適用于勻變速直線運動.解決勻變速直線運動的方法：解決勻變速直線運動的方法：3.中間時刻速度法中間時刻速度法 利用利用“任一時間任一時間t中間時刻的瞬時速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間t內(nèi)的內(nèi)的 平均速度平均速度”即即 ，適用于一切勻變速直線運動，有，適用于一切勻變速直線運動，有 些題目應用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列

7、出的含些題目應用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含 有有t2的復雜式子，從而簡化解題過程，提高解題速度的復雜式子，從而簡化解題過程，提高解題速度.4.比例法比例法 對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減 速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的比速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的比 例關(guān)系求解例關(guān)系求解.5.逆向思維法逆向思維法 把運動過程的末態(tài)作為初態(tài)反向研究問題的方法，把運動過程的末態(tài)作為初態(tài)反向研究問題的方法， 一般用于末態(tài)已知的情況，特別是末速度為零的情況一般用于末態(tài)已知的情況，特別是末速度為零的情況.6.

8、圖象法圖象法 應用應用vt圖象，可把較復雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的圖象，可把較復雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的 數(shù)學問題解決數(shù)學問題解決.尤其是用圖象定性分析，可避開繁雜尤其是用圖象定性分析，可避開繁雜 的計算，快速找出答案的計算，快速找出答案.7.巧用推論巧用推論xxn1xnaT2解題解題 勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之內(nèi)的位移之 差為一恒量，即差為一恒量，即xn1xnaT2，對一般的勻變速直，對一般的勻變速直 線運動問題，若出現(xiàn)連續(xù)相等的時間間隔問題，應線運動問題，若出現(xiàn)連續(xù)相等的時間間隔問題，應 優(yōu)先考慮用優(yōu)先考慮用xaT2求解求解. 物體以一定

9、的初速度沖上固定的物體以一定的初速度沖上固定的 光滑的斜面，到達斜面最高點光滑的斜面，到達斜面最高點C時速度時速度 恰為零，如圖恰為零，如圖123所示所示.已知物體已知物體 第一次運動到斜面長度第一次運動到斜面長度3/4處的處的B點時，所用時間為點時，所用時間為t， 求物體從求物體從B滑到滑到C所用的時間所用的時間. 解析：法一：解析：法一：逆向思維法逆向思維法 物體向上勻減速沖上斜面，相當于向下勻加速滑下斜面物體向上勻減速沖上斜面，相當于向下勻加速滑下斜面. 故故xBCatBC2/2xACa(ttBC)2/2 又又xBCxAC/4，解得：，解得：tBCt 法二：法二：比例法比例法 對于初速度

10、為零的勻變速直線運動，在連續(xù)相等的時間對于初速度為零的勻變速直線運動，在連續(xù)相等的時間 里通過的位移之比為里通過的位移之比為 x1 x2 x3 xn1 3 5 (2n1) 現(xiàn)有現(xiàn)有xBC xBA 1 3 通過通過xAB的時間為的時間為t，故通過，故通過xBC的時間的時間tBCt. 法三：法三：中間時刻速度法中間時刻速度法 利用教材中的推論：中間時刻的瞬時速度等于這段利用教材中的推論：中間時刻的瞬時速度等于這段 位移的平均速度位移的平均速度. AC(vv0)/2(v00)/2v0/2 又又vo22axAC vB22axBC xBCxAC/4 解解得：得：vBv0/2. 可以看出可以看出vB正好等于正好等于AC段的平均速度，因此段的平均速度，因此B點是點是 中間時刻的位置中間時刻的位置. 因此有因此有tBCt. 法四：法四：圖象面積法圖象面積法 利用相似三角形面積之比，等于對應邊平方比的方利用相似三角形面積之比，等于對應邊平方比的方 法，作出法，作出vt圖象，如圖甲圖象，如圖甲. 且且SAOC4SBDC，ODt， OCttBC. 所以所以 4/1 得得tBCt. 法五：法五：利用有關(guān)推論利用有關(guān)推論 對于初速度為對于初速度為0的勻加速直線運動，通過連續(xù)相等的各的勻加速直線運動，通過連續(xù)相等的各 段位移所用的時間之比段位移所用的時間之比 t1 t2