六年級(jí)數(shù)學(xué)下第一、二三單元知識(shí)梳理與練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一單元： 負(fù)數(shù)知識(shí)梳理一、 數(shù)分類：正數(shù) 、 負(fù)數(shù)、 0三類正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示兩種相反意義的量。（1）正數(shù)前面可以加正號(hào)，也可以不加。如：+0.5 +3 1/2 3.2 10%等都是正數(shù)（2）負(fù)數(shù)前面一定要有負(fù)號(hào)。（也就是有負(fù)號(hào)的數(shù)，才叫負(fù)數(shù)）如-0.2 -2/3 -120%等都是負(fù)數(shù)。 （3）0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。二、 整數(shù)包括 正整數(shù)（如3,100，+500） 負(fù)整數(shù)（如（-12，-60等） 0三、四、 根據(jù)數(shù)軸比較數(shù)的大小所有的正數(shù)都大于負(fù)數(shù)；所有的負(fù)數(shù)都小于正數(shù)0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，0右邊的數(shù)都是正數(shù)；在數(shù)軸上越靠右邊的數(shù)越大，越靠左邊的數(shù)越??；負(fù)數(shù)比較大小

2、 : 不看負(fù)號(hào)，數(shù)字部分大的數(shù)反而??；例如：-5（ ）-3.5 因?yàn)?大于3.5，所以-5-3.5三、常見負(fù)數(shù)的意義（1）地圖上的負(fù)數(shù)：中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰珠穆朗瑪峰，圖上標(biāo)著8848米，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標(biāo)著155米，A：說說8848米，155米各表示什么嗎？ 答：B：這兩個(gè)高低是以誰為標(biāo)準(zhǔn)的？ 答：（2）收入與支出收入：2600元，（ ）教育支出：300元（ ）娛樂支出：500元（ ）。（3）電梯間的負(fù)數(shù)3層是什么意思？是以誰為標(biāo)準(zhǔn)的？答：（4）以學(xué)校為起點(diǎn)，往東走為正，往西走位負(fù)，小明從學(xué)校走了+50m，又走了-100m，這時(shí)小明離學(xué)校的距離是（）。（5

3、）食品包裝上常注明：“凈重5005g，”表示食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是（ ），實(shí)際每袋最多不多于（ ），最少不少于（ ）。第一單元 練習(xí)訓(xùn)練一、基礎(chǔ)題檢測(cè)。1如果+2萬表示盈利2萬元，那么一3萬元表示（ ）3萬元。2負(fù)數(shù)都比0（ ），正數(shù)都比0（ ），負(fù)數(shù)都比正數(shù)（ ）。3在數(shù)軸上，所有的負(fù)數(shù)都在0的（ ），所有的正數(shù)都在0的（ ）。4一個(gè)數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）。5在里填上“”“”或“=”。一60.1 8一9 0.7-0.5 4一66將下列各數(shù)按從小到大的順序排列。 一0.25 +2.3 0.15 0 3 2 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）” “6，所以一8一6。（ ） 7在我們所學(xué)的

4、數(shù)中，既沒有最大的數(shù)，也沒有最小的數(shù)。 （ ） 8在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。 （ ） 90既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 （ ）10在一場(chǎng)足球比賽中，甲隊(duì)與乙隊(duì)的成績?yōu)?：1，則甲隊(duì)凈勝球?yàn)?2球，乙隊(duì)凈勝球?yàn)?一2球。 （ ）四、選一選。 1下面幾個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）。A0B4 C一5 D0.02 2如果電梯上升了4層記作+4，那么一2層表示電梯（ ）。 A上升2層 B下降2層 C沒有上升也沒有下降3甲地的海拔高度為30米，乙地的海拔高度為20米，甲、乙兩地的高度相差（ ）。 A30米 B50米 C10米 D50米4六年級(jí)同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，六（1）班勝2局記作+2，六（2

5、）班輸3局記作3，六（3）班平2局，記作（ ）。 A+2B一2 C05、規(guī)定10噸記為0噸，11噸記為1噸，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）。 A、8噸記為8噸 B、15噸記為5噸 C、6噸記為4噸 D、3噸表示重量為13噸6、小紅和小麗以大樹為起點(diǎn)，小紅向東走10米記作+10米，小麗向西走8米記作8米，小紅和小麗相距（ ）米。A、18米 B、19米 C、20米五、 解決問題：（1）某產(chǎn)品的包裝上標(biāo)明質(zhì)量是1003克，實(shí)際測(cè)量時(shí)，測(cè)得產(chǎn)品的實(shí)際質(zhì)量是104克，這件產(chǎn)品合格嗎?為什么?（2）體育課上全班女生進(jìn)行百米測(cè)試，達(dá)標(biāo)成績是16秒。如果把達(dá)標(biāo)成績記作0秒，比達(dá)標(biāo)成績快的記作正數(shù)，比達(dá)標(biāo)成績慢的記作

6、負(fù)數(shù)。下面這六名同學(xué)的成績分別是：姓名ABCDEF成績/秒18.31514.316.515.816.1與達(dá)標(biāo)成績相比/秒達(dá)標(biāo)的有哪些同學(xué)？答：（3）答：（2）如果文文在北京時(shí)間晚上21：00打電話給遠(yuǎn)在紐約的舅舅，你認(rèn)為合適嗎？為什么？答：第二單元折扣問題 知識(shí)梳理一、折扣1、折扣問題就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問題。2、幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十。如：六折指60% 五三折指53%3、打七折：就是表示按原價(jià)的70%出售，也就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的70%。現(xiàn)價(jià)=原價(jià)折扣（折扣用百分?jǐn)?shù)表示）原價(jià)=現(xiàn)價(jià)折扣折扣=現(xiàn)價(jià)原價(jià)二、成數(shù)1、成數(shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾。 五成指50%， 六成三 指6

7、3%（3）納稅。稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。應(yīng)納稅額=收入稅率（4）本金：存入銀行的錢叫做本金。 利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。 利率：單位時(shí)間內(nèi)的利息與本金的比率叫做利率。計(jì)算公式：（如果按年利率來計(jì)算，一年存期就是1年半年存期就是0.5年三個(gè)月存期就是3/12=1/4年）利息=本金利率存期 取回的錢=本金+利息 第二單元 知識(shí)訓(xùn)練一、填空。1、一種商品原價(jià)80元，現(xiàn)在打七折，現(xiàn)價(jià)是（ ）元。2、一種商品，打八五折出售，是按原價(jià)的（ ）%出售，比原價(jià)便宜了（ ）%。3、一塊地，去年收玉米16噸，今年比去年增加二成五，今年比去年增加了（ ）噸，今年收玉米（ ）噸。4、3/5=

8、（ ）%=（ ）折=（ ）成=（ ）填小數(shù) 0.8=( ):( )=( )15=（ ）%=（ ）折=（ ）成5、買5個(gè)同樣價(jià)格的玩具，只收了4個(gè)的錢。老板是按（ ）折出售。6、一個(gè)公司，今年的收入比去年下降三成。今年的收入是去年的（ ）%。7、一件商品打九折后，又提價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（ ）%。二、判斷。（1）一件衣服打八折后，又提價(jià)20%，現(xiàn)價(jià)等于原價(jià)。（ ）（2）商場(chǎng)搞促銷，打七折與滿100減30的方式是一樣多的。（ ）三、選擇。1、“一件衣服打八折出售”，下面錯(cuò)誤的說法是（ ）。A、原價(jià)的80%是現(xiàn)價(jià) B、原價(jià)比現(xiàn)價(jià)高20%。C、現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了20%。 D、把“原價(jià)”看作“單位1”的

9、量2、明星皮鞋廠去年完成產(chǎn)值800萬元，今年預(yù)計(jì)比去年增加一成五，求今年完成產(chǎn)值多少萬元，正確列式的是（ ）。A800（11.5%） B800（11.5%）C800（115%） D800（115%）3、小明買了一件打折衣服，用了160元，便宜40元，這件衣服按（折銷售。A六 B七五 C八 D、九四、解決問題。（只列式計(jì)算，免答）1、一種電器打七五折后，是126元，原價(jià)是多少元？便宜了多少元？2、某書店用優(yōu)惠卡可以打八五折。小蘭用優(yōu)惠卡買了一本書，節(jié)約了5.7元。這本書原價(jià)是多少元？3、羽絨服：350元/件 褲子：120元/件買一套衣服，一共便宜多少錢？（商店促銷：8折優(yōu)惠）4、去年生產(chǎn)手機(jī)20

10、0萬臺(tái)，比今年多了三成。今年生產(chǎn)了多少萬臺(tái)？5、去年水果收入84000元，由于天災(zāi)，預(yù)計(jì)今年比去年下降一成五。今年收入多少元？6、2014年，小軍爸爸的每月工資是4000元，按照規(guī)矩，超過3500元的部分要按3%的稅率繳納個(gè)人所得稅，小軍爸爸應(yīng)該繳納多少元？他的收入實(shí)際是多少元？7、小華的叔叔得到了一筆4000元的稿費(fèi)，其中800元是免稅的，其余的要按15%的稅率納稅。這筆稿費(fèi)一共要納多少錢的稅？小華的叔叔實(shí)際拿到的錢是多少元？8、小王將35000元存入銀行，存期2年，年利率是4.35%。到期后，小王可以得到多少元的利息？小王一共可以取回多少元？9、張珊珊買了5年期的國債28000元，年利率是

11、5.83%，到期后可以取回多少元？10、小蘭家買了一套房子，房子單價(jià)是7800元，面積是90平方米。小蘭家一次付清，可以享受九二折優(yōu)惠。（1） 打折后，房子的總價(jià)是多少元？（2） 如果按照實(shí)際房價(jià)的1.5%繳納契稅，小蘭家應(yīng)該要繳納多少元？11、王奶奶把20000元存入銀行，定期2年，到期后獲得利息1500元。存期的年利率是百分之幾？12、液晶電視：現(xiàn)價(jià)九折出售。這臺(tái)電視比原價(jià)便宜了1200元。這臺(tái)電視原價(jià)是多少元？13、一種電風(fēng)扇，A、B兩個(gè)超市都有優(yōu)惠。A超市打七五折，B超市滿80減22元。爸爸如果想買的電風(fēng)扇均價(jià)為96元。（1）在A、B超市購買，各要多少錢？（3） 哪個(gè)超市更省錢？相對(duì)原

12、價(jià)能省多少元？14、提醒：超出的錢要按照不同的級(jí)數(shù)分別納稅！第三單元 圓柱與圓錐 知識(shí)梳理一圓柱1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的；圓柱也可以由長方形卷曲而得到。2、圓柱各部分的名稱：圓柱的的兩個(gè)圓面叫做底面（又分上底和下底）；周圍的面叫做側(cè)面；兩個(gè)底面之間的距離叫做高（高有無數(shù)條他們的數(shù)值是相等的）。3、圓柱的側(cè)面展開圖：a沿著高展開,展開圖形是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時(shí)（h=2R），側(cè)面沿高展開后是一個(gè)正方形，展開圖形為正方形。b.不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形。C.無論如何展開都得不到梯形.側(cè)面積底

13、面周長高S側(cè)=Ch=dh =2rh4、圓柱的表面積：圓柱表面的面積，叫做這個(gè)圓柱的表面積。圓柱的表面積2底面積側(cè)面積，即S表=S側(cè)+S底2 = 2rh + 2r（實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，都要用進(jìn)一法）圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱的體積。圓柱切拼成近似的長方體，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。長方體的體積=底面積高圓柱體積=底面積高V柱S h=r2 hh =V柱S=V柱(r)S=V柱h5、.圓柱的切割：a.橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2r2b.豎切（過直徑）：切

14、面是長方形（如果h=2R，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長方形的面積，即S增=4rh考試常見題型：a已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長b已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積c已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積d已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積e已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。常見的圓柱解決問題：、壓路機(jī)壓過路面面積、煙囪、樓里的支撐柱、通

15、風(fēng)管、出水管（求側(cè)面積）；、壓路機(jī)壓過路面長度（求底面周長）；、水桶鐵皮（求側(cè)面積和一個(gè)底面積）；魚缸、廚師帽（求側(cè)面積和一個(gè)底面積）；V鋼管=（Rr）h二、圓錐1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。2、圓錐各部分的名稱：圓錐只有一個(gè)底面，底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面，把圓錐的側(cè)面展開得到一個(gè)扇形。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。（測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。）3、圓錐的體積：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一V錐= 底面積高S h

16、r h圓錐的高=圓錐體積3底面積h =3 V錐S = 3 V錐(r2)圓錐的底面積=圓錐體積3高S= 3 V錐h4.圓錐的切割：a.橫切：切面是圓b.豎切（過頂點(diǎn)和直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，表面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即S增=2Rh考試常見題型：a已知圓錐的底面積和高，求體積b已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積c已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。三、圓柱和圓錐的關(guān)系1圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無數(shù)條高且側(cè)面沿高展開圖是長形。2圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高且側(cè)面展開圖是扇形。圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱高的3倍。圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。圓柱體積比等底等高圓錐體積多2倍。圓錐體積比等底等高圓柱體積少。（1）等底等高：V錐:V柱1:3（2）等底等體積：h錐:h柱3:1（3）等高等體積：S錐:S柱