26何時(shí)獲得最大利潤

1、2 26 6 何時(shí)獲得最大利潤何時(shí)獲得最大利潤憶一憶：二次函數(shù)的最值求法憶一憶：二次函數(shù)的最值求法20)yaxbxc a二次函數(shù)（24,)4acbab頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2a244acba當(dāng)a0時(shí),y有最小值當(dāng)a0時(shí)，y有最小值k當(dāng)a0時(shí)，y有最大值k復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問 1. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，y的最 值是 。 2. 二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。 3.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。直線x=3(3 ，5)3小5直線x=-4(-4 ，-

2、1)-4大-1直線x=2(2 ，1)2小14.某商店經(jīng)營襯衫某商店經(jīng)營襯衫,已知所獲利潤已知所獲利潤Y(元元)與銷售與銷售的單價(jià)的單價(jià)X元之間滿足關(guān)系式元之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=x2+24x+2956則獲利最多為則獲利最多為_元元.5. 某某旅行社要接團(tuán)去外地旅游某某旅行社要接團(tuán)去外地旅游, ,經(jīng)計(jì)算當(dāng)經(jīng)計(jì)算當(dāng)年獲利潤年獲利潤Y(Y(元元) )與旅行團(tuán)人員與旅行團(tuán)人員 x(x(人人) )滿足關(guān)滿足關(guān)系式系式, , 要使所獲營業(yè)額要使所獲營業(yè)額最大最大, ,則此時(shí)旅行團(tuán)有則此時(shí)旅行團(tuán)有_人人228028400yxx203100w請(qǐng)你幫助分析請(qǐng)你幫助分析:銷售單價(jià)是多少時(shí)銷售單價(jià)是多少時(shí), 可以獲利最多

3、可以獲利最多?何時(shí)獲得最大利潤 例例1 1：某商店經(jīng)營：某商店經(jīng)營T T恤衫恤衫, ,已知成批購進(jìn)時(shí)單已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是價(jià)是2.52.5元元. .根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查, ,銷售量與銷售單銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系價(jià)滿足如下關(guān)系: :在某一時(shí)間內(nèi)在某一時(shí)間內(nèi), ,單價(jià)是單價(jià)是13.513.5元時(shí)元時(shí), ,銷售量是銷售量是500500件件, ,而單價(jià)每降低而單價(jià)每降低1 1元元, ,就可以多售出就可以多售出200200件件. .解：設(shè)銷售單價(jià)為解：設(shè)銷售單價(jià)為x元元(x13.5元元),那么那么某商店經(jīng)營某商店經(jīng)營T T恤衫恤衫, ,已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.52.5元元.

4、 .根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查, ,銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系: :在一時(shí)間內(nèi)在一時(shí)間內(nèi), ,單價(jià)是單價(jià)是13.513.5元時(shí)元時(shí), ,銷售量是銷售量是500500件件, , 而單價(jià)每降低而單價(jià)每降低1 1元元, ,就可以多售出就可以多售出200200件件. .銷售量可表示為銷售量可表示為 : 件件;每件每件T T恤衫的利潤恤衫的利潤為為: 元元;所獲總利潤可表示為所獲總利潤可表示為: 元元;當(dāng)銷售單價(jià)為當(dāng)銷售單價(jià)為 元時(shí)元時(shí),可以獲得最大利潤可以獲得最大利潤,最大利潤是最大利潤是 元元.x5 .132005002.5xxx5 .132005005 . 225. 95 .9

5、11222 y=-200 x37008000200(9.25)9112.5xx 即例例2 2：某果園有某果園有100100棵橙子樹棵橙子樹, ,每一棵樹平均結(jié)每一棵樹平均結(jié)600600個(gè)個(gè)橙子橙子. .現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量, ,但是如果多但是如果多種樹種樹, ,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少會(huì)減少. .據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì), ,每多種一棵樹每多種一棵樹, ,平均每棵樹就會(huì)平均每棵樹就會(huì)少結(jié)少結(jié)5 5個(gè)橙子個(gè)橙子. .（1 1）種多少棵橙子樹種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？可以使果園橙子的

6、總產(chǎn)量最多？最多為多少？最多為多少？（2）增種多少棵橙子增種多少棵橙子, ,可以使橙子的總產(chǎn)量在可以使橙子的總產(chǎn)量在6040060400個(gè)以上個(gè)以上? ?當(dāng)當(dāng)x=10時(shí)，時(shí)，y有最大值，最大值有最大值，最大值605002.利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種 橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系. .?3.增種多少棵橙子增種多少棵橙子, ,可以使橙子的總產(chǎn)量可以使橙子的總產(chǎn)量在在6040060400個(gè)以上個(gè)以上?260400,5106050060400.yx當(dāng)時(shí) 得 121020 x1020 x故故增種增種6,7,8,9,10,11,12,13,146,

7、7,8,9,10,11,12,13,14棵橙子樹棵橙子樹可以使橙子的總產(chǎn)量在可以使橙子的總產(chǎn)量在6040060400個(gè)以上個(gè)以上. .20102010 x練習(xí)：練習(xí)：1 1、某商店購進(jìn)一批單價(jià)為某商店購進(jìn)一批單價(jià)為2020元的元的日用品日用品, ,如果以單價(jià)如果以單價(jià)3030元銷售元銷售, ,那么半個(gè)月那么半個(gè)月內(nèi)可以售出內(nèi)可以售出400400件件. .根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn), ,提高單提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少, ,即銷售單價(jià)每提即銷售單價(jià)每提高高1 1元元, ,銷售量相應(yīng)減少銷售量相應(yīng)減少2020件件. .如何提高售如何提高售價(jià)價(jià), ,才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤才能在

8、半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤? ?2、某旅行社組團(tuán)去外地旅游，、某旅行社組團(tuán)去外地旅游，30人起組團(tuán)，人起組團(tuán)，每人單價(jià)每人單價(jià)800元。旅行社對(duì)超過元。旅行社對(duì)超過30人的團(tuán)給人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅行團(tuán)每增加一人，每人的單價(jià)予優(yōu)惠，即旅行團(tuán)每增加一人，每人的單價(jià)就降低就降低10元。當(dāng)一個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)，元。當(dāng)一個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？旅行社可以獲得最大營業(yè)額？解：設(shè)一個(gè)旅行團(tuán)有解：設(shè)一個(gè)旅行團(tuán)有x人時(shí)，旅行社營業(yè)額為人時(shí)，旅行社營業(yè)額為y元元.則則 y= 800-10(x-30) x =-10 x2+1100 x =-10(x-55)2+30250當(dāng)當(dāng)x=55時(shí)，時(shí)，y最大最大=30250答：一個(gè)旅行團(tuán)有55人時(shí)，旅行社可獲最大利潤30250元1.理解問題理解問題;“二次函數(shù)應(yīng)用” 的思路 w回顧本課回顧本課“最大利潤最大利潤”和和 “最高產(chǎn)量最高產(chǎn)量”解決問題解決問題的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的基