2一次函數(shù)與正比例函數(shù)演示文稿

1、歡迎各位教師到我班指歡迎各位教師到我班指導(dǎo)教學(xué)導(dǎo)教學(xué)第四章 一次函數(shù)2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù) 在某個(gè)變化過(guò)程中在某個(gè)變化過(guò)程中, ,有兩個(gè)變量有兩個(gè)變量x x和和y y, ,如果給定一個(gè)如果給定一個(gè)x x值值, ,相應(yīng)地就確定一個(gè)相應(yīng)地就確定一個(gè)y y值值, ,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的函數(shù)的函數(shù), ,其中其中x x是自變是自變量量, ,y y是因變量是因變量. .1.1.什么叫函數(shù)什么叫函數(shù)? ?2.2.函數(shù)有哪些表達(dá)方式函數(shù)有哪些表達(dá)方式? ?函數(shù)有圖象、表格、關(guān)系函數(shù)有圖象、表格、關(guān)系式三種表達(dá)方式式三種表達(dá)方式. .回顧與思考回顧與思考 下面的個(gè)圖形中，哪個(gè)圖象中下面的個(gè)

2、圖形中，哪個(gè)圖象中y是關(guān)于是關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)圖圖圖圖 在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中有許多問(wèn)題都可在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中有許多問(wèn)題都可以歸結(jié)為函數(shù)問(wèn)題以歸結(jié)為函數(shù)問(wèn)題, ,大家能不能舉一大家能不能舉一些例子些例子? ? 議一議議一議 假設(shè)某學(xué)生騎自行車的速度為10km/h,則他騎自行車用的時(shí)間t(h)和所走過(guò)的路程s之間的關(guān)系是什么? 上網(wǎng)費(fèi)用是2元/小時(shí),則上網(wǎng)t(小時(shí)),費(fèi)用y(元)的關(guān)系式是什么?1. 1. 某彈簧的自然長(zhǎng)度為某彈簧的自然長(zhǎng)度為3 cm3 cm，在彈性，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x x每增加每增加1 1千克，千克，彈簧長(zhǎng)度彈簧長(zhǎng)度y y增加增加0.5 cm.0.5 cm

3、. (1) (1) 計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為 1 kg1 kg， 2 kg2 kg， 3 kg3 kg， 4 kg4 kg， 5 kg5 kg時(shí)的長(zhǎng)度，并填入下表：時(shí)的長(zhǎng)度，并填入下表： x x/kg/kg0 01 12 23 34 45 5y y/cm/cm做一做做一做 2.2.某輛汽車油箱中原有油某輛汽車油箱中原有油60 L,60 L,汽車每汽車每行駛行駛50 km50 km耗油耗油6 L.6 L. (1) (1) 完成下表：完成下表：汽車行使路汽車行使路程程x x/km/km0 05050100100150150200200300300耗油量耗油量y y/ /L(

4、2) (2) 你能寫(xiě)出你能寫(xiě)出x x與與y y的關(guān)系嗎的關(guān)系嗎? ?做一做一 做做 2.2.某輛汽車油箱中原有油某輛汽車油箱中原有油60 L,60 L,汽車每汽車每行駛行駛50 km50 km耗油耗油6 L.6 L. (2) (2) 完成下表：完成下表：汽車行使路汽車行使路程程x x/km/km0 05050100100150150200200300300油箱剩余油油箱剩余油量量z z/ /L3) 3) 你能寫(xiě)出你能寫(xiě)出x x與與z z的關(guān)系嗎的關(guān)系嗎? ?做一做一 做做24(4)(4) 汽車行駛的路程汽車行駛的路程x x可以無(wú)限增大嗎可以無(wú)限增大嗎? ?行駛路程有沒(méi)有一個(gè)取值范圍行駛路程有沒(méi)

5、有一個(gè)取值范圍? ? 油箱剩余油量油箱剩余油量y y呢呢? ?議一議議一議 上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式: (1): (1) 若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量 x x、y y之間的關(guān)系可以表之間的關(guān)系可以表示成示成y y= =kxkx+ +b b( (b b為常數(shù)，為常數(shù)，k k不等于不等于0 0）的形式，）的形式，則稱則稱 y y是是x x的一次函數(shù)的一次函數(shù). .（x x為自變量，為自變量，y y為為因變量因變量. .）當(dāng)當(dāng)b b=0=0時(shí)，稱時(shí)，稱y y是是x x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). .一次函數(shù)：一次函數(shù)：議一議議一議 1.1.在函數(shù)在函數(shù)(1)(1)y = = ，（，（2 2）y

6、= =x-5, (3) -5, (3) y=-4=-4x，(4) (4) y=2=2x -3 -3x, (5) , (5) y=x-2, (6) -2, (6) y= = 中中是一次函數(shù)的是是一次函數(shù)的是 ，是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)的是的是 . . 3x1x-22(2),(3)(3)練一練練一練 2. 2.若函數(shù)若函數(shù) y y=(6+3=(6+3m m) )x x+4+4n n-4-4是一次函數(shù)，是一次函數(shù)，則則m m, ,n n應(yīng)該滿足的條件是應(yīng)該滿足的條件是 , ,若是正比例函數(shù)，則若是正比例函數(shù)，則m,nm,n應(yīng)該滿足是應(yīng)該滿足是 ， . . 3. 3.當(dāng)當(dāng)k k= = 時(shí)時(shí), ,函數(shù)

7、函數(shù)y y=(=(k k+3)+3)x x 5 5是關(guān)是關(guān)于于x x的一次函數(shù)的一次函數(shù) . m2,n為任意實(shí)數(shù)為任意實(shí)數(shù)m2n=1 k 8 23小組合作完成課本小組合作完成課本7979頁(yè)例題頁(yè)例題1 1仿照例題仿照例題1 1自編一道應(yīng)用題，所列的關(guān)系式自編一道應(yīng)用題，所列的關(guān)系式是否為一次函數(shù)或?yàn)檎壤瘮?shù)（可以小是否為一次函數(shù)或?yàn)檎壤瘮?shù)（可以小組合作完成）組合作完成）練一練 1 1、 某地區(qū)電話的月租費(fèi)為某地區(qū)電話的月租費(fèi)為2525元元, ,在此基礎(chǔ)上在此基礎(chǔ)上, ,可免費(fèi)打可免費(fèi)打5050次市話次市話( (每次每次3 3分鐘分鐘),),超過(guò)超過(guò)5050次后次后, ,每次每次0.20.

8、2元元. . (1) (1)寫(xiě)出每月電話費(fèi)寫(xiě)出每月電話費(fèi)y y( (元元) )與通話次數(shù)與通話次數(shù)x x( (x x50)50)的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； 解解: (1) : (1) 根據(jù)題意得根據(jù)題意得: : 有有y y=25+(=25+(x x50)50)0.2 ,0.2 , 即即 y y=0.2=0.2x x+15;+15;試一試試一試(2)(2)求出月通話求出月通話150150次的電話費(fèi)；次的電話費(fèi)；(3)(3)如果某月通話費(fèi)為如果某月通話費(fèi)為53.653.6元元, ,求該月求該月通話的次數(shù)通話的次數(shù). .(2) (2) 當(dāng)當(dāng)x x=150=150時(shí)時(shí), , y y=0.2=0.21

9、50+15=45;150+15=45;(3) (3) 因?yàn)橐驗(yàn)?3.6 25,53.6 25,可知通話次數(shù)大可知通話次數(shù)大于于5050次次, ,即當(dāng)即當(dāng)y y=53.6=53.6時(shí)時(shí), 53.6=0.2x+15, 53.6=0.2x+15,解得解得 x x=193.=193.解解: :2. 2. 如圖如圖, ,在在ABCABC中中, , B B與與C C 的平的平分線交于點(diǎn)分線交于點(diǎn)P P, , 設(shè)設(shè)A A= =x x, , BPCBPC= =y y, , 當(dāng)當(dāng)A A變化時(shí)變化時(shí), ,求求y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式, ,并判斷并判斷y y是不是是不是x x的一次函數(shù)的一次函數(shù). .PABC解解: : y y = = x x + 90 . + 90 . y y是是x x的一次函數(shù)的一次函數(shù). .練一練練一練1 12 2本節(jié)課收獲本節(jié)課收獲一次函數(shù)：一次函數(shù)： 若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量 x x、y y之間的之間的關(guān)系可以表示成關(guān)系可以表示成y=y=kx+bkx+b( (b b為常數(shù)，為常數(shù)，k k不不等于等于0 0）的形式，則稱）的形式，則稱 y y是是x x的一次函的一次函數(shù)數(shù). .（x x為自變量，為自變量，y y為因變量為因變量. .） 當(dāng)當(dāng)b b=0=0時(shí)，稱時(shí)，稱y y是是x x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). .結(jié)束寄語(yǔ)結(jié)束寄語(yǔ)