軸對稱3 作軸對稱圖形教學(xué)案

1、12.2 作軸對稱圖形學(xué)案一、目標(biāo)展示1、能夠作軸對稱圖形2、能夠用軸對稱的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題重點：作軸對稱圖形難點：用軸對稱知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題二、自主學(xué)習(xí)學(xué)生看P39-P42并思考一下問題：1) 已知ABC和直線l，你能作出ABC關(guān)于直線l對稱的圖形嗎？可以總結(jié)的步驟為？2) 軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線，那么，軸對稱圖形的對稱軸如何來作呢？3) 做軸對稱圖形在那些方面經(jīng)常被運用？三、合作探究1、閱讀教材P39的四輻圖2、操作：自己動手在紙上畫一個圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？改變折痕的位置再試一次，你又得到了什么？3、歸納：（1）由

2、一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的 、 完全相同（2）新圖形上一個點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的 點（3）連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸 （二）作軸對稱圖形1、如圖，已知ABC和直線l，請你作出ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。2、歸納：教材P41：理解3、練習(xí)：教材P41練習(xí)第1題（三）用軸對稱知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題1、探究：要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？四、展示交流1.把圖1，圖2補成關(guān)于直線l對稱的圖形··ABl圖2l圖1 2.要在河邊修建一個水泵站，分別向張村

3、、李莊送水（如圖）。 修在河邊什么地方，可使所用水管最短？試在圖中確定水泵站的位置，并說明你的理由。3.小明從鏡子中看到背后的電子鐘上時間是 ，那么實際時間是 。說說生活中的軸對稱和軸對稱圖形。五、教師點撥共同探討，總結(jié)：A. 一個軸對稱圖形可以看作由它的一部分為基礎(chǔ)，按軸對稱原理作圖而得到。成軸對稱的兩個圖形也可以由其中的任何一個圖形為基礎(chǔ)，按軸對稱原理作圖而得到另一個圖形。B. 對稱軸的方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也發(fā)生了變化。C. 作軸對稱圖形的基本特征：（1）由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線L對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀大小完全一樣。（2）新圖形上的每一點都是

4、原圖形上的某一點關(guān)于直線L的對稱點。（3）連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分。D. 討論、交流用自己的語言總結(jié)畫圖步驟：（1）找點 （2）畫點 （3）連線。E. 幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些點關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點，再連接這些對應(yīng)點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形。F. 1、解題方法：一是如何畫關(guān)于某條直線的對稱圖形（找對稱點） ，二是關(guān)于實際應(yīng)用問題“求最短路程”。六、目標(biāo)測評1. 將一張正方形的紙片按下圖方式三次折疊，沿MN裁剪，則可得（

5、    ）    （A）多個等腰直角三角形    （B）一個等腰直角三角形和一個正方形    （C）兩個相同的正方形    （D）四個相同的正方形  2. 請你將一個等邊三角形分割成三角形或四邊形（至少4塊），然后將它們重新組合，拼成軸對稱圖案。  3. 設(shè)正三角形ABC的邊長為2，M是AB上的中點，在BC邊上找一點，使PA+PM的值最小?  4. 如圖，A、B是直線a同側(cè)的兩定點，定長線段PQ在a上平行移動，問PQ移動到什么位置時，AP+PQ+QB的長最短？  5. 如圖，P為AOB內(nèi)一點，試