軸力構件習題課

1、軸力構件習題課題1：如圖1所示，一焊接工形軸壓柱，承受軸壓力設計值N=4500kN(包括柱的自重)，計算長度lox=7m，loy=3.5m。翼緣為剪切邊，每塊翼緣上設有兩個直徑d0=24mm的螺栓孔。鋼板為Q235-B.F鋼。試驗算此柱截面。 圖1：焊接工字形柱截面解：翼緣厚20mm，f=205N/mm2，fy=225N/mm2；腹板f=215N/mm2，fy=235N/mm2。一、 柱截面的幾何特性毛截面：A=250cm2；凈截面積：An=A-4d0t=230.8cm2；毛截面慣性矩：Ix=145683cm4；Iy=41667cm4回轉半徑：ix=24.14cm；iy=12.91cm二、 截

2、面驗算1 強度2 剛度和整體穩(wěn)定性截面對x軸屈曲屬b類，對y軸屈曲屬c類，查得：3 局部穩(wěn)定性因；取30。翼緣板：；可以腹板：；可取腹板有效截面兩端各20tw=200mm，有效毛截面積Ae=240cm2，有效凈截面積Aen=Ae-4d0t=220.8cm2；強度驗算：N/Aen=203.8N/mm2<f=205N/mm2整體穩(wěn)定性驗算：可以，因此不必增厚腹板或設置縱向加勁肋。題2：設計某軸壓柱的焊接箱形截面尺寸，柱截面無削弱。已知柱高6m，兩端鉸接，承受軸壓力設計值N=6000kN（包括柱身等構造自重），鋼材用Q235-B.F鋼。解：f=215N/mm2；fy=235N/mm2；計算長度

3、l0x=l0y=6m；截面屈曲屬b類。一、 初選截面1 假設長細比=30，查得2 需要；ix=iy>20cm；ix=0.39h；iy=0.39b得：b=513mm；取b=500mm；取t=16mm。h=513mm；取h=460mm；tw=(A-2bt)/2/hw=15.0mm；取hw=16mm。 選用截面尺寸如圖2所示： 圖2：箱形截面尺寸面積：A=307.2cm2；慣性矩：Ix=116621cm4；Iy=119571cm4；回轉半徑：ix=19.48cm；iy=19.73cm 二、 截面驗算1 剛度和整體穩(wěn)定性截面對x軸、y軸屈曲均屬b類，x軸控制；查得：2 局部穩(wěn)定性 腹板與翼緣只能

4、采用從外面施焊的V形對接焊縫，驗算翼緣板的寬厚比時，寬度取兩腹板的中心距離。翼緣板：；可以腹板：；可以。思考：若鋼材選用16Mn鋼，f=315N/mm2，； 比采用Q235鋼時承載能力提高了42.7，與鋼材強度的提高幅度46.5差不多，這是因為此柱長細比較小，提高材料強度比較有效。題3：屋蓋桁架軸壓桿件的設計：上弦桿承受軸壓力設計值N=1034kN，計算長度l0x=150.9cm，l0y=301.8cm，節(jié)點板厚14mm，鋼材為Q235-B.F鋼。采用雙角鋼截面，截面外伸肢上有兩個直徑d0=21.5mm的螺栓孔，其位置在節(jié)點板外。試選擇此截面。解：l0y/l0x=2，可選用不等邊雙角鋼短邊相連

5、，也可選用等邊雙角鋼。一、 選用不等邊雙角鋼短邊相連設=55；選用2L160×100×12，短邊相連（圖3）。A=60.11cm2，ix=2.82cm，iy=7.90cm，r=13mm。 圖3：不等邊角鋼短邊相連 圖4：兩塊鋼板焊接的T形截面驗算：1、強度：An=60.11-2×2.15×1.2=54.94cm2；=188.2N/mm2<f=215N/mm22、剛度和整體穩(wěn)定性：由，查得；3、局部穩(wěn)定性：只需驗算角鋼長肢：b/t=(160-12-13)/12=11.3<(10+0.1×53.5) 以上均滿足。（若選用2L180

6、15;110×10短邊相連的雙角鋼，能滿足強度、剛度、整體穩(wěn)定性，但不滿足局部穩(wěn)定性）二、 選用等邊雙角鋼假設=55；選用2L140×10。A=54.75cm2，ix=4.34cm，iy=6.27cm，r=14mm。驗算：1、強度：An=54.75-2×2.15×1.0=50.45cm2；=205.0N/mm2<f=215N/mm22、剛度和整體穩(wěn)定性：由，查得；3、局部穩(wěn)定性：只需驗算角鋼長肢：b/t=(140-10-14)/10=11.6<(10+0.1×48.1) ，可以。比較選用等邊雙角鋼2L140×10比不等邊雙

7、角鋼短邊相連2L160×100×12節(jié)省鋼材8.9%。一般情況下宜選用不等邊雙角鋼短邊相連，當節(jié)點板較厚時，宜與選用等邊雙角鋼的結果相比較，最后確定選用的截面。因為當節(jié)點板較厚時，再考慮局部穩(wěn)定和角鋼規(guī)格，可能選用等邊雙角鋼。三、 改為兩塊鋼板焊接的T形截面。截面對x軸屈曲屬b類，對y軸屈曲屬c類。設：；利用：ix=0.26h，iy=0.24b，得：b=331mm。取b=340mmt=(0.70.75)A/b=11.612.5mm，取t=12mm；h=114mm，取tw=t=12mm，hw=(A-bt)/tw=130.4mm>114mm，取hw=130mm。選用截面尺

8、寸見圖4；A=56.4cm2，An=51.24cm2。毛截面形心y0=1.96cm慣性矩Ix=789cm4，Iy=3930cm4，ix=3.74cm，iy=8.35cm。驗算：1、強度： =201.8N/mm2<f=215N/mm22、剛度和整體穩(wěn)定性：由，；，；3、局部穩(wěn)定性：只需驗算角鋼長肢：b/t=(340-12)/12=13.7<(10+0.1×40.3) ，可以。與雙角鋼2L140×10比較，用鋼量基本相等，但可不必另加填板。題4：某工作平臺的軸心受壓柱，承受的軸壓力設計值為：N=2800kN（包括柱身等構造重），計算長度lox=loy=7.2m。鋼材

9、為Q235-B.F鋼，焊條用E43型，手工焊。柱截面無任何削弱。要求設計成兩個熱軋工字形鋼組成的雙肢綴條柱。解：采用單綴條體系，綴條試選用等邊角鋼1L45×4，面積At=3.49cm2，最小回轉半徑iv=0.89cm。一、 按繞實軸的整體穩(wěn)定性選擇分肢截面尺寸設（b類截面）需要；選用2I36a：A=2×76.44=152.88cm2，iy=14.38cm，分肢對最小剛度軸1-1軸的慣性矩I1=554.9cm4，回轉半徑i1=2.69cm，翼緣寬度b1=136mm，翼緣厚度t=15.8mm<16mm，f=215N/mm2。驗算； ；二、 按虛軸與實軸的等穩(wěn)定條件確定分肢

10、間距由，得；要求兩分肢之間的距離，取b0=32cmb=b0+b1=45.6cm；兩工字鋼翼緣內趾凈距b0-b1=18.4cm，可進行內部油漆。柱截面的慣性矩Ix=40247cm4，回轉半徑ix=16.23cm（見圖5）圖5：綴條式格構柱 圖6：綴條布置簡圖三、 柱截面驗算1 剛度和整體穩(wěn)定性，查得；，滿足。2 分肢穩(wěn)定性取綴條與分肢間的夾角為450，分肢對1-1軸的計算長度為l01=b0/tg450=32cm，分肢穩(wěn)定性滿足。四、綴條計算軸壓桿件的計算剪力，每個綴條承擔的剪力為V1=0.5V=19.34kN斜綴條內力Nt=V1/sin450=27.35kN，斜綴條的計算長度lt=b0/sin4

11、50=45.3cm則：，得；單面連接角鋼按軸壓桿計算整體穩(wěn)定時的強度設計值折減系數(shù)為；斜綴條截面滿足條件。橫綴條采用與斜綴條相同的截面，不必計算。連接焊縫計算：采用三面圍焊，取焊腳尺寸hf=4mm，為方便計算，取。由，得按構造滿焊即可。五、橫隔設置橫隔用厚度為8mm的鋼板制作。橫隔間距柱中間三分點處設置兩道橫隔。題5：某軸壓柱承受軸壓力設計值N=800kN，計算長度lox=loy=10.0m。鋼材為Q235-B.F鋼，焊條用E43型，手工焊。采用綴條連接的四肢格構式柱。試求此柱的截面。解：一、截面設計假設，則： ；b=h=ix/0.43=38.8cm，取b=h=40cm.截面高度與構件高度之比為h/l=1/25因為試取，查得，需要：選用4L100×6：A=4×11.93=47.42cm2。x0=y0=2.67cm，Ix1=Iy1=114.95cm4；i1=2.00cm，r=12mm，整個構件截面的慣性矩為Ix=Iy=14791cm4，回轉半徑ix=iy=17.61cm。圖5：四肢格構式柱截面二、截面驗算采用單綴條體系，綴條取等邊角鋼1L45×4