遼寧醫(yī)藥職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握袛?shù)學(xué)模擬試題附答案解析

1、2016遼寧醫(yī)藥職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握袛?shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合且，若則（ ）ABCD2函數(shù)的反函數(shù)的圖象是（ ） 3若，則成立的一個(gè)充分不必要的條件是（ ）A.B. C. D.4實(shí)數(shù)滿足,則的值為（ ）A8B8C8或8D與有關(guān)5如圖，正三棱錐ABCD中，點(diǎn)E在棱AB上，點(diǎn)F在棱CD上，并使，其中，設(shè)為異面直線EF與AC所成的角，為異面直線EF與BD所成的角，則+的值為（ ）A B C D與有關(guān)的變量6已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別雙曲線的左，右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線與雙曲交于A，B兩點(diǎn)，若A

2、BF2是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的范圍是（ ）A（1，+）B（1，1+）C（1，）D（1）7函數(shù)與有相同的定義域，且對(duì)定義域中任何x，有，若g(x)=1的解集是x|x=0，則函數(shù)F（x）=是（ ）A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)8在軸截面是直角三角形的圓錐內(nèi)，有一個(gè)體積最大的內(nèi)接圓柱，則內(nèi)接圓柱的體積與圓錐的體積的比值是（ ）ABCD9當(dāng)nN且n2時(shí)，1+2+22+24n-1=5p+q，其中p,q為非負(fù)整數(shù)，且0q5，則q的值為（ ）A.0B.2C.2D.與n有關(guān)10過(guò)曲線C：x2+ay2=a外一點(diǎn)M作直線l1交曲線C于不同兩點(diǎn)P1，P2，線段P1P2的中點(diǎn)為P，直

3、線l2過(guò)P點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O，若l1l2，則a的值為（ ）A1 B2 C1 D無(wú)法確定11在ABC中，如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3,則C的大小是（ ）A30°B150°C30°或150°D60°或120°12若函數(shù)的圖象如圖，則a的取值范圍是（ ）A（,1） B（1，0）C（0，1） D（1，+）第卷 (非選擇題)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。13某校編寫了甲、乙、丙、丁四門選修課教材，在同一學(xué)年的五個(gè)班級(jí)試用。要求：每個(gè)班級(jí)只開設(shè)一門選修課；只有一、二班開設(shè)相同的選

4、修課，且三班不開設(shè)甲門選修課，則不同的開設(shè)方法共有 種（用數(shù)字作答）14（理）函數(shù)的最大值是 （文）函數(shù)的最大值是 15設(shè)正數(shù)數(shù)列 an為等比數(shù)列，且a2=4,a4=16,則 16（理）給出下列命題：當(dāng)x（-1，1）時(shí)arctgx>arcctgx;極坐標(biāo)方程csc=1表示一條直線；arcsincos()=；方程 (r為參數(shù)，)表示過(guò)點(diǎn)（0，-1）傾斜角為 的直線。其中正確命題的序號(hào)有 （把你認(rèn)為正確的都填上）（文）給出下列命題：若，是第一象限角，且，則sinsin;函數(shù)y=cos(2x+)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是x=；把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù) 的圖象；圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線

5、對(duì)稱的函數(shù)是y=-tgx其中正確命題的序號(hào)有 （把你認(rèn)為正確的都填上）三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17（本小題滿分12分）若方程（其中的兩實(shí)根為、，數(shù)列1，（，的所有項(xiàng)的和為2，試求的值。 18（本小題滿分12分） 已知z1是非零復(fù)數(shù)，argz1=，且（1+（其中kR）（）試求復(fù)數(shù)z1;（）(理)若|z2|1，試求arg（）的取值范圍； （文）若|z2|=1,試求|z1+z2+1|的取值范圍。 19（本小題滿分12分）在直角梯形ABCD中，A=D=90°，ABCD，SD平面ABCD，AB=AD=a，S D=，在線段SA上取一點(diǎn)E（不含

6、端點(diǎn)）使EC=AC，截面CDE與SB交于點(diǎn)F。（）求證：四邊形EFCD為直角梯形；（）求二面角B-EF-C的平面角的正切值；（）設(shè)SB的中點(diǎn)為M，當(dāng)?shù)闹凳嵌嗌贂r(shí)，能使DMC為直角三角形？請(qǐng)給出證明。 20（本小題滿分12分）一個(gè)有140名職工的合資企業(yè)投資生產(chǎn)甲、乙兩種不同產(chǎn)品，2000年該企業(yè)生產(chǎn)的甲產(chǎn)品創(chuàng)外匯32萬(wàn)元，乙產(chǎn)品創(chuàng)外匯216萬(wàn)元，該企業(yè)以后每年所創(chuàng)外匯是甲產(chǎn)品以2.25倍的速度遞增，而生產(chǎn)乙產(chǎn)品的機(jī)器由于老化的原因，每年創(chuàng)外匯為上年的。這個(gè)企業(yè)只要年人均創(chuàng)外匯達(dá)3萬(wàn)元就可以列入國(guó)家重點(diǎn)企業(yè)。若以2000為第一年，問(wèn)：（）從哪一年開始，甲產(chǎn)品年創(chuàng)外匯超過(guò)乙產(chǎn)品年創(chuàng)外匯（lg2=0

7、.3010,lg3=0.4771）（）該企業(yè)哪一年所創(chuàng)外匯最少？該年甲、乙兩種產(chǎn)品各創(chuàng)外匯多少萬(wàn)元？（）該企業(yè)到2003年能否進(jìn)入國(guó)家重點(diǎn)企業(yè)？ 21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=ax2+4x+b,(a,bR，a<0),設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=0的兩實(shí)根為x1和x2,f(x)=x的兩實(shí)根為和。（）若a,b均為負(fù)整數(shù)，|-|=1,求f(x)的解析式；（）（理）若<1<<2，求證：x1x2<2。（文）若為負(fù)整數(shù)，f(1)=0,求證：1|x1-x2|2. 22（本小題滿分14分）已知A、B是橢圓的一條弦，M（2，1）是AB中點(diǎn)，以M為焦點(diǎn)，以橢圓的右準(zhǔn)線為相應(yīng)準(zhǔn)

8、線的雙曲線與直線AB交于N（4，-1）。（）設(shè)雙曲線的離率心為e，試將e表示為橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)的函數(shù)。（）當(dāng)橢圓的離心率是雙曲線的離心率的倒數(shù)時(shí)，求橢圓的方程。（）求出橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取范圍。 參考答案一、選擇題1D 2C 3C 4A 5C 6B 7B 8B 9A 10D 11A 12D二、填空題1318； 14理1，文1； 15；16理，文三、解答題17解：、是方程的兩實(shí)根 （1）4分由已知而 8分 滿足（2） 不滿足（1）故12分18解：（） 則3分 即 解得 k=2,r=16分 理（）令 9分 即，于是對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡為以（1，1）為圓心，以1為 半徑的圓 12分文（） 8分 則 10分 12

9、分19解：（） CDAB，AB平面SAB CD平面SAB面EFCD面SAB=EF，CDEF 又面 平面SAD，又 為直角梯形4分（）平面平面SAD 即為二面角DEFC的平面角6分中而且為等腰三角形，8分（）當(dāng)時(shí)，為直角三角形 平面平面在中，為SB中點(diǎn)，平面平面 為直角三角形12分20解：（）設(shè)第n年甲產(chǎn)品創(chuàng)外匯an萬(wàn)元，乙產(chǎn)品創(chuàng)外匯bn萬(wàn)元?jiǎng)t 若 則即第3年開始即2002年甲產(chǎn)品創(chuàng)外匯就可以超過(guò)乙產(chǎn)品創(chuàng)外匯4分（）設(shè)該企業(yè)第n年創(chuàng)外匯萬(wàn)元?jiǎng)t 當(dāng)且僅當(dāng)即n=2時(shí)，取“=”號(hào)，即第2年，2001年創(chuàng)外匯最少為216萬(wàn)元，這年甲產(chǎn)品創(chuàng)外匯72萬(wàn)元，乙產(chǎn)品創(chuàng)外匯144萬(wàn)元8分（）2003年即第4年，設(shè)該企業(yè)創(chuàng)外匯為y則2003年該企業(yè)能進(jìn)入國(guó)家重點(diǎn)企業(yè)。12分21（）的兩實(shí)根為 （1）又令則的兩實(shí)根為 （2） 2分4分即均為負(fù)整數(shù)，為負(fù)奇數(shù)，從而滿足（1），（2），故6分（）（理）