教植樹(shù)問(wèn)題案

1、植樹(shù)問(wèn)題 _教學(xué)設(shè)計(jì) 哈密市第七小學(xué)王 丹 植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第117118頁(yè)例1、例2及做一做，練習(xí)二十第13題。 教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2.過(guò)程與方法 會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3. 情感態(tài)度價(jià)值觀感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、答題卡。教學(xué)過(guò)

2、程：一、初步感知間隔的含義 首先讓老師展示手影圖。 導(dǎo)入：老師的手指很靈活吧，相信你們也有一雙靈活的小手。其實(shí)，咱們的小手不僅靈活，還藏著許多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)呢？想了解一下嗎？請(qǐng)你們伸出右手，張開(kāi)，數(shù)一數(shù)，你除了在你的小手上看到了數(shù)字5之外，你還看到了數(shù)字幾呢？生：4,5個(gè)手指有四個(gè)空格。在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說(shuō)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？那6根手指有幾個(gè)間隔，7根呢？8根呢？100根呢？ 師：今天老師給大家?guī)?lái)個(gè)新朋友，他有一雙靈巧的雙手，還有一個(gè)充滿(mǎn)想象力和智慧的大腦。他有一個(gè)自己的夢(mèng)想：通過(guò)自己的小手為地球媽媽穿上一件美麗的綠色大衣，他想在綠色大衣上繡

3、上美麗的花朵，青翠的綠草，高大的樹(shù)木，你們知道他的夢(mèng)想是什么嗎？生：園藝設(shè)計(jì)師師：若果小佳佳有實(shí)現(xiàn)自己愿望的機(jī)會(huì)你們會(huì)幫助他實(shí)現(xiàn)嗎？生：會(huì)。師：好現(xiàn)在機(jī)會(huì)擺在佳佳面前，讓我們來(lái)幫助他實(shí)現(xiàn)自己的愿望吧。幫助佳佳競(jìng)聘學(xué)校的園藝設(shè)計(jì)師。 二、新授： 引入新朋友佳佳。佳佳有一個(gè)夢(mèng)想，同學(xué)們?cè)敢鈳退麑?shí)現(xiàn)嗎？希望小學(xué)今天進(jìn)行校園美化，看看他們會(huì)遇到什么問(wèn)題，我們能幫幫他們嗎？學(xué)習(xí)例11. 同學(xué)們自由地小聲地把題目讀一讀。2. 請(qǐng)帶著老師的問(wèn)題來(lái)大聲讀題，題目中告訴我們那些已知條件， 題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（100米、5米、兩端要栽、在路的一側(cè)栽樹(shù)。）學(xué)生在老師的演示下來(lái)理解路的一側(cè)植樹(shù)，和兩端都

4、植的意思。3. 一共需要多少棵樹(shù)苗？你能自己想辦法找到問(wèn)題的答案嗎？我們可以借助線(xiàn)段圖畫(huà)一畫(huà)。從總長(zhǎng)度中選取一部分來(lái)畫(huà)圖，擺一擺。4.老師示范，帶學(xué)生理解5米即是樹(shù)與樹(shù)之間的間距，根據(jù)間距如何求間隔數(shù)。5. 小組交流、討論、記錄。6. 反饋。（1）請(qǐng)你同學(xué)們分別匯報(bào)自己小組的結(jié)果。（2）學(xué)生分別匯報(bào)。（3）聽(tīng)了他們的匯報(bào)，根據(jù)我們得出的間隔數(shù)和棵樹(shù)的關(guān)系，你得出什么結(jié)論。植樹(shù)的棵樹(shù)比間隔數(shù)多1，或者是間隔數(shù)比棵樹(shù)少1.（4）你能用算式表示一下嗎：棵樹(shù)=間隔數(shù)+1，或者間隔數(shù)=棵樹(shù)-1.7.根據(jù)討論的結(jié)果來(lái)完成例題1.（板書(shū)：像這樣我們將復(fù)雜問(wèn)題通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段的方式進(jìn)行了簡(jiǎn)化，這就是我們數(shù)學(xué)中的一種

5、解題思路：復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。） 8.同學(xué)們植樹(shù)除了兩端栽，還有沒(méi)有其他情況呢？學(xué)生交流匯報(bào)：還有兩端都不栽，只栽一端，那你們能討論一下兩端都不栽，只栽一端時(shí)，間隔和棵樹(shù)的關(guān)系嗎？ 學(xué)生討論，交流。得出結(jié)論：兩端都不栽，棵樹(shù)=間隔數(shù)-1。只栽一端，棵樹(shù)=間隔數(shù)三、聯(lián)系實(shí)際、拓展應(yīng)用1.學(xué)習(xí)例題2。同學(xué)們真棒這么快速的就完成了例題2，下面我們來(lái)看看考題2吧。請(qǐng)認(rèn)真讀題：看看。討論一下你想隔幾米植一棵樹(shù)。生：1米、5米、10米、20米師：那你們想一想怎樣植才合理。生：每隔5米植樹(shù)最合理，太近樹(shù)沒(méi)法生長(zhǎng)，太遠(yuǎn)不美觀。師：佳佳也采用了大家的建議，那我們來(lái)看看，都各植幾棵樹(shù)呢？學(xué)生計(jì)算、匯報(bào)。2. 完成變式

6、練習(xí)。如果是在兩棟教學(xué)樓之間植樹(shù)呢，該如何選擇方案。學(xué)生討論交流，明白在教學(xué)樓之間植樹(shù)，應(yīng)該選擇兩端都不植的情況經(jīng)行計(jì)算。最后加一問(wèn)，如果在路的兩邊都植呢？3. 完成小練筆。 小練筆通過(guò)據(jù)木頭的例子讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的多種形式，并會(huì)根鋸不同的植樹(shù)問(wèn)題，選擇合適的方法，例如鋸木頭問(wèn)題就是植樹(shù)問(wèn)題的兩端不載的情況。4. 情感升華（保護(hù)環(huán)境，愛(ài)護(hù)大自然。） 有了你們的幫助，佳佳得到了自己想要的工作，為了表示感謝，他送給大家一個(gè)禮物，（大屏幕出示一棵樹(shù)）想看看為什么嗎來(lái)讀讀他給你們的信吧。佳佳和大家有一個(gè)將來(lái)的約定，老師想和大家有一個(gè)現(xiàn)在的約定，好嗎！ 我們現(xiàn)在還很小，不能為保護(hù)環(huán)境做什么轟轟烈烈的

7、大事，但是我們可以從身邊的小事做起，撿起地上的一張紙片，不要踐踏草坪，攀折花草樹(shù)木，只要認(rèn)認(rèn)真真的做完這些小事，我相信我們的校園，甚至我們的城市都會(huì)因?yàn)槲覀兊呐e手之勞而變得更加的美麗，你們?cè)敢鈫幔磕呛梦覀兝^。老師期待你們的表現(xiàn)。四、總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？今天我們學(xué)習(xí)的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題，（板書(shū)）那植樹(shù)問(wèn)題只在植樹(shù)當(dāng)中才有嗎？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，植樹(shù)只是其中的一個(gè)典型，像.等現(xiàn)象中都含有植樹(shù)問(wèn)題。今天我們學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題僅僅是兩端都栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。課后反思：植樹(shù)問(wèn)題是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

8、教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)中數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。教材共安排了三個(gè)例題，兩端都種，兩端都不種，封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。 “植樹(shù)問(wèn)題” 屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，是一種情況較為復(fù)雜的問(wèn)題，但在生活中有許多類(lèi)似的原型，新課程教材把它安排在四年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中。其教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想和方法，借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課我教學(xué)了課本117頁(yè)例1內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生以生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種解讀。當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí)，易消除數(shù)學(xué)的枯燥感，使學(xué)習(xí)更主動(dòng)。因

9、此在導(dǎo)入是我是讓學(xué)生通過(guò)在直線(xiàn)上栽樹(shù)出現(xiàn)的三種不同的植樹(shù)情況。從而引出本節(jié)課我們重點(diǎn)研究其中一種“兩端都種”的問(wèn)題。這樣的導(dǎo)入親切、自然，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。在教學(xué)中，對(duì)于植樹(shù)問(wèn)題的探究，我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單的習(xí)題來(lái)導(dǎo)入，“將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)研究，再運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題”。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖的方式自主探究、尋找，讓學(xué)生理解了為什么兩端都種時(shí)，棵數(shù)會(huì)比間隔數(shù)多1，多的1指的是哪一棵樹(shù)。培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力，學(xué)會(huì)了一些解決問(wèn)題的方法，又逐步形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。當(dāng)然，這節(jié)課也有許多的不足之處，列舉幾條：教學(xué)時(shí)間安排欠妥，練習(xí)鋪墊設(shè)計(jì)過(guò)多浪費(fèi)的時(shí)間多；數(shù)學(xué)課關(guān)鍵在于“說(shuō)”，以說(shuō)促思，以說(shuō)引思，這樣可以了解學(xué)生的思維過(guò)程是否正確，以便教師及時(shí)調(diào)控課堂，改變教學(xué)策略，但是，為了能夠完成教學(xué)任務(wù)，明知道應(yīng)該讓學(xué)生多說(shuō)，但是由于時(shí)間問(wèn)題，就把學(xué)生說(shuō)的權(quán)