數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略

1、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略導(dǎo)讀 數(shù)學(xué)概念是抽象化的空間形式和數(shù)量關(guān)系,是反映數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的思維形式。         數(shù)學(xué)概念是抽象化的空間形式和數(shù)量關(guān)系,是反映數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的核心,它是理解、掌握其它數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和靈活運(yùn)用知識(shí)實(shí)現(xiàn)遷移的能力有重要的作用，在數(shù)學(xué)課堂中如何有效地實(shí)施概念教學(xué),直接影響教學(xué)效果的提高?，F(xiàn)結(jié)合數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐,談幾點(diǎn)自己的認(rèn)識(shí)與做法。        一、重

2、視教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，實(shí)現(xiàn)概念引入的自然化        數(shù)學(xué)教材多是直接給定概念,教師應(yīng)遵循高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求,加強(qiáng)概念的引入,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程。合理設(shè)置情境,使學(xué)生積極參與教學(xué),了解知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的背景和過程,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣,這樣也能使學(xué)生加深對(duì)概念的記憶和理解。        1.以數(shù)學(xué)史話引入概念        教學(xué)中，適當(dāng)引入與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的故事，

3、并巧妙處理，既可激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又可達(dá)到教育之目的。如教曲線方程時(shí)講講笛卡爾和費(fèi)馬；學(xué)數(shù)列時(shí)講數(shù)學(xué)家高斯故事；講二項(xiàng)式定理時(shí)向?qū)W生介紹楊輝等。在故事引入的同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索，培養(yǎng)他們愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)、用科學(xué)的科學(xué)精神。        2.以實(shí)際問題引入概念        數(shù)學(xué)概念來源于實(shí)踐,又服務(wù)于實(shí)踐。從實(shí)際問題出發(fā)引入概念,使得抽象的數(shù)學(xué)概念貼近生活,使學(xué)生易于接受,還可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。例如可從教室內(nèi)墻面與地面相交,且

4、二面角是直角的實(shí)際問題引入“兩個(gè)平面互相垂直”的概念。        3.利用學(xué)生探究實(shí)現(xiàn)概念的自然引入        以概念為基礎(chǔ)，以過程為導(dǎo)向，是概念教學(xué)的基本理念。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，并通過一定的方式解決問題，這是新課程理念的最好體現(xiàn)。在概念教學(xué)過程中，教師應(yīng)在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)背景、能力水平和心理特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)姆独龑?dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)例進(jìn)行觀察、比較，對(duì)概念進(jìn)行假設(shè)、驗(yàn)證，從而獲得正確的概念。如在“異面直線距離”的概念教學(xué)時(shí)，不妨先讓學(xué)生

5、回顧學(xué)過的有關(guān)距離的概念，如兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離、兩平行線間的距離，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些距離的共同特點(diǎn)是最短與垂直。然后啟發(fā)學(xué)生思考在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點(diǎn)，它們間的距離最短？如果存在，有什么特征？經(jīng)過探索，得出如果這兩點(diǎn)的連線段和兩條異面直線都垂直，則其長是最短的，并通過實(shí)物模型演示確認(rèn)這樣的線段存在。在此基礎(chǔ)上，自然地得到“異面直線距離”的概念。在引入過程中調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，培養(yǎng)了勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索的精神。        二、善于解剖概念，實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)的深刻化    

6、;    數(shù)學(xué)概念是為了解決數(shù)學(xué)問題，對(duì)概念理解不清，在解題時(shí)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤；對(duì)概念理解不透徹，常會(huì)遇到問題束手無策。要正確深刻地理解概念絕非易事，數(shù)學(xué)概念具有嚴(yán)密的科學(xué)性，因此概念教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延，教師要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力特點(diǎn)，從多方面著手，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生剖析概念，抓住概念的實(shí)質(zhì)。在教學(xué)中可以從以下幾個(gè)方面解剖概念：        1.強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語        如對(duì)函數(shù)概念中的“任何”與“唯一

7、”要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。然后舉例 ，前者可以稱 是 的函數(shù)，后者不能稱 是 的函數(shù)。因?yàn)閷?duì)于任何一個(gè) ,不是對(duì)應(yīng)唯一 。這樣通過正反實(shí)例，強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語，更能加深概念的理解。        2.注重?cái)?shù)學(xué)語言的翻譯        數(shù)學(xué)語言有文字語言、符號(hào)語言、圖形語言。符號(hào)語言有較強(qiáng)的概括性，更能反映概念的本質(zhì)。如等差數(shù)列的概念可用符號(hào)“ ”（ 為常數(shù)）概括。用定義證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列時(shí)，就是應(yīng)用概念的符號(hào)語言。圖形語言則能更形象地反映概念的內(nèi)容。如講“交集”

8、概念時(shí)，用文氏圖表示“A B”，可以很容易理解概念。        3.注重相似概念的對(duì)比分析        有比較才有鑒別。用對(duì)比方法找出容易混淆的概念的異同點(diǎn)，有助于學(xué)生區(qū)分概念，獲取準(zhǔn)確、明晰的認(rèn)識(shí)。比如對(duì)分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理、排列與組合的概念，就可以通過概念對(duì)比，并結(jié)合實(shí)例的方式加深概念理解。        三、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)的持續(xù)化  &#

9、160;     數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要目的是讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上,運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題,提高數(shù)學(xué)能力,全面提高學(xué)生素質(zhì)。所以在練習(xí)設(shè)計(jì)上一定要精、針對(duì)性強(qiáng),便于提高學(xué)生的能力。        1.加強(qiáng)應(yīng)用概念中易錯(cuò)原因剖析        很多概念本身就是解題方法。如“反函數(shù)”概念，就已經(jīng)體現(xiàn)了反函數(shù)求法：“反解 ”“將 與 互換”“標(biāo)明反函數(shù)的定義域”（要通過原函數(shù)的值域來確定）。在反函數(shù)的求解中，學(xué)生常出現(xiàn)反函數(shù)定義域由反函數(shù)解析式本身確定而導(dǎo)致的錯(cuò)誤。如果注意在解題中強(qiáng)化反函數(shù)概念以及它的由來，就可以避免這樣的錯(cuò)誤了。        2.加強(qiáng)概念的逆用、變用，從中獲得解題方法