談應(yīng)用動(dòng)量定理解題

1、談應(yīng)用動(dòng)量定理解題動(dòng)量定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式，該式表示：對(duì)物體來(lái)說(shuō)，如果存在一個(gè)沖量過(guò)程，則物體的動(dòng)量必定發(fā)生變化，物體所受合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變化。沖量體現(xiàn)了力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)，它表現(xiàn)為物體動(dòng)量的變化。是表示過(guò)程的物理量。動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是矢量，它的方向就是速度的方向，沖量也是矢量，但它的方向不能籠統(tǒng)地說(shuō)是力的方向，只有當(dāng)作用時(shí)間內(nèi)力的方向不變時(shí)，沖量的方向才是力的方向，沖量的方向應(yīng)和動(dòng)量增量的方向相同。動(dòng)量定理的表達(dá)式實(shí)際上是矢量式，在應(yīng)用它解題時(shí)必須注意它的矢量性。只有當(dāng)幾個(gè)動(dòng)量在同一條直線上時(shí)，才可將矢量計(jì)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。一般取初速度的方向?yàn)檎较?。另外，?duì)過(guò)程比較復(fù)

2、雜的運(yùn)動(dòng)，可分段列動(dòng)量定理，也可整個(gè)過(guò)程列動(dòng)量定理。動(dòng)量定理的適用范圍比較廣，它不僅適用于恒力情形，也適用于變力情形，尤其是在解決作用時(shí)間短，作用力大小隨時(shí)間變化的打擊、碰撞等問(wèn)題時(shí)，動(dòng)量定理要比牛頓定律方便得多。下面從以下幾個(gè)角度談一下動(dòng)量定理的應(yīng)用。1、 用動(dòng)量定理解曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題【例1】以速度水平拋出一個(gè)質(zhì)量為1千克的物體，若在拋出3秒后它未與地面及其它物體相碰，求它在3秒內(nèi)動(dòng)量的變化?！窘馕觥看祟}若求出末動(dòng)量，再求它與初動(dòng)量的矢量差，則極繁。但平拋出去的物體只受重力，所求動(dòng)量的變化應(yīng)等于重力的沖量，重力是恒量，其沖量易求。故注意：用求，和必須是同向或反向，若速度方向改變，則要用動(dòng)量定理（

3、）求；用求沖量，必須是恒力或的大小是線性變化，否則，則要用動(dòng)量定理求。2、用動(dòng)量定理解變質(zhì)量問(wèn)題設(shè)在時(shí)間內(nèi)有質(zhì)量的物體參與作用，速度從零變到，動(dòng)量定理可改寫(xiě)成為即，可理解為單位時(shí)間內(nèi)參與作用的物體質(zhì)量。【例2】一架質(zhì)量為500千克的直升機(jī)，其螺旋槳把空氣以50米/秒的速度下推，恰使直升機(jī)停在空中，則每秒種螺旋槳所推下的空氣的質(zhì)量為多少千克？【解析】飛機(jī)通過(guò)向下推空氣而獲得反沖力，可根據(jù)平衡條件，求出飛機(jī)與空氣的相互作用力。每秒鐘被推下的空氣的動(dòng)量變化量應(yīng)等于飛機(jī)的推力的沖量。即所以3、用動(dòng)量定理解決碰擊問(wèn)題打擊、碰撞過(guò)程的相互作用力，一般不是恒力，用動(dòng)量定理只討論始、末狀態(tài)的動(dòng)量和作用力的沖量

4、，不必討論每一瞬時(shí)力的大小和加速度大小?！纠?】質(zhì)量是50千克的雜技演員在距彈簧網(wǎng)3.2米高處自由下落，著網(wǎng)后被彈向網(wǎng)上1.8米高處，已知演員與網(wǎng)的接觸時(shí)間為2秒。則演員對(duì)網(wǎng)的平均沖擊力的大小是多少？A50牛頓 B.350牛頓 C.500牛頓 D.850牛頓【解析】演員接觸網(wǎng)至跳起過(guò)程中受兩個(gè)力：重力mg為恒力，網(wǎng)對(duì)演員的彈力N為變力，取其平均力為。二力合力之沖量使演員的動(dòng)量發(fā)生變化，如圖（1）所示。觸網(wǎng)速度反彈速度 須注意此二速度的方向恰好相反。規(guī)定向下為矢量的正方向，根據(jù)動(dòng)量定理有：由牛頓第三定律可知：演員對(duì)網(wǎng)的作用力為850牛。注意：本題所描述的發(fā)生在豎直方向的碰撞，作用時(shí)間長(zhǎng)達(dá)2秒，忽

5、略重力是不對(duì)的。4、動(dòng)量定理的應(yīng)用可擴(kuò)展到全過(guò)程各力可以先后產(chǎn)生沖量，不用管運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)都可以運(yùn)用動(dòng)量定理。【例4】一個(gè)質(zhì)量為2千克的物體，在3牛的水平恒力F作用下從靜止開(kāi)始沿水平地面運(yùn)動(dòng)了5秒種，然后撤去力F物體又運(yùn)動(dòng)了10秒鐘停下，求物體受到的摩擦力為多大？簡(jiǎn)析：全過(guò)程始末狀態(tài)的動(dòng)量都是零，動(dòng)量的變化為零。用動(dòng)量定理可一次寫(xiě)出： 代入數(shù)值得5、動(dòng)量定理的應(yīng)用可擴(kuò)展到物體組盡管系統(tǒng)內(nèi)各物體的運(yùn)動(dòng)情況不同，但各物體所受的沖量之和仍等于各物體總動(dòng)量的變化量?！纠?】質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊通過(guò)細(xì)線連在一起，從靜止開(kāi)始以加速度a在水中下沉，經(jīng)時(shí)間t細(xì)線斷裂，金屬塊和木塊分離，再經(jīng)時(shí)間t/木塊停止下沉，求此時(shí)金屬塊的速度?！窘馕觥堪呀饘賶K和木塊看作一個(gè)系統(tǒng)，整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)受重力和浮力的沖量作用。設(shè)木塊停止下沉?xí)r金屬塊的速度為，取豎直向下的方向?yàn)檎较?，?duì)全過(guò)程由動(dòng)量定理得：斷線前對(duì)系統(tǒng)有：由得6、在某一分方向上應(yīng)用動(dòng)量定理動(dòng)量定理的表達(dá)式是個(gè)矢量式，可將合力、速度，沿任意兩個(gè)方向正交分解得 、，但要注意式中的是指軸方向的合外力，是軸方向動(dòng)量的增量；是指軸方向的合外力，是軸方向動(dòng)量的增量。【例6】真空中有一帶電粒子，質(zhì)量為，帶電量為，以初速度從點(diǎn)豎直向上射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子在電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，速度方向變?yōu)樗较蛴?，大小為，求該電?chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。如圖（2）所示