計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例實(shí)驗(yàn)五自相關(guān)性

1、實(shí)驗(yàn)五 自相關(guān)性【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹空莆兆韵嚓P(guān)性的檢驗(yàn)與處理方法?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】利用表5-1資料，試建立我國(guó)城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款模型，并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖韵嚓P(guān)性。表5-1 我國(guó)城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款與GDP統(tǒng)計(jì)資料（1978年100）年份存款余額YGDP指數(shù)X年份存款余額YGDP指數(shù)X1978210.60100.019895146.90271.31979281.00107.619907034.20281.71980399.50116.019919107.00307.61981523.70122.1199211545.40351.41982675.40133.1199314762.39398.81983892.50147

2、.6199421518.80449.319841214.70170.0199529662.25496.519851622.60192.9199638520.84544.119862237.60210.0199746279.80592.019873073.30234.0199853407.47638.219883801.50260.7【實(shí)驗(yàn)步驟】一、回歸模型的篩選相關(guān)圖分析SCAT X Y相關(guān)圖表明，GDP指數(shù)與居民儲(chǔ)蓄存款二者的曲線相關(guān)關(guān)系較為明顯。現(xiàn)將函數(shù)初步設(shè)定為線性、雙對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)、指數(shù)、二次多項(xiàng)式等不同形式，進(jìn)而加以比較分析。估計(jì)模型，利用LS命令分別建立以下模型線性模型： LS Y C

3、 X (-6.706) (13.862)0.9100 F192.145 S.E5030.809雙對(duì)數(shù)模型：GENR LNY=LOG(Y) GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNX (-31.604) (64.189)0.9954 F4120.223 S.E0.1221對(duì)數(shù)模型：LS Y C LNX (-6.501) (7.200)0.7318 F51.8455 S.E8685.043指數(shù)模型：LS LNY C X (23.716) (14.939)0.9215 F223.166 S.E0.5049二次多項(xiàng)式模型：GENR X2=X2LS Y C X X2 (3.747) (-8

4、.235) (25.886)0.9976 F3814.274 S.E835.979選擇模型比較以上模型，可見(jiàn)各模型回歸系數(shù)的符號(hào)及數(shù)值較為合理。各解釋變量及常數(shù)項(xiàng)都通過(guò)了檢驗(yàn)，模型都較為顯著。除了對(duì)數(shù)模型的擬合優(yōu)度較低外，其余模型都具有高擬合優(yōu)度，因此可以首先剔除對(duì)數(shù)模型。比較各模型的殘差分布表。線性模型的殘差在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)呈連續(xù)遞減趨勢(shì)而后又轉(zhuǎn)為連續(xù)遞增趨勢(shì)，指數(shù)模型則大體相反，殘差先呈連續(xù)遞增趨勢(shì)而后又轉(zhuǎn)為連續(xù)遞減趨勢(shì)，因此，可以初步判斷這兩種函數(shù)形式設(shè)置是不當(dāng)?shù)?。而且，這兩個(gè)模型的擬合優(yōu)度也較雙對(duì)數(shù)模型和二次多項(xiàng)式模型低，所以又可舍棄線性模型和指數(shù)模型。雙對(duì)數(shù)模型和二次多項(xiàng)式模型都具有很高

5、的擬合優(yōu)度，因而初步選定回歸模型為這兩個(gè)模型。二、自相關(guān)性檢驗(yàn)DW檢驗(yàn)；雙對(duì)數(shù)模型因?yàn)閚21，k1，取顯著性水平0.05時(shí)，查表得1.22，1.42，而0<0.7062DW<，所以存在（正）自相關(guān)。二次多項(xiàng)式模型1.22，1.42，而<1.2479DW<，所以通過(guò)DW檢驗(yàn)并不能判斷是否存在自相關(guān)。偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)在方程窗口中點(diǎn)擊View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics，并輸入滯后期為10，則會(huì)得到殘差與的各期相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)，如圖5-11、5-12所示。圖5-1 雙對(duì)數(shù)模型的偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)圖5-2 二次多項(xiàng)式模型的偏相關(guān)系

6、數(shù)檢驗(yàn)從5-11中可以看出，雙對(duì)數(shù)模型的第1期、第2期偏相關(guān)系數(shù)的直方塊超過(guò)了虛線部分，存在著一階和二階自相關(guān)。圖5-2則表明二次多項(xiàng)式模型僅存在二階自相關(guān)。BG檢驗(yàn)在方程窗口中點(diǎn)擊View/Residual Test/Series Correlation LM Test，并選擇滯后期為2，則會(huì)得到如圖5-13所示的信息。圖5-13 雙對(duì)數(shù)模型的BG檢驗(yàn)圖中，=11.31531，臨界概率P=0.0034，因此輔助回歸模型是顯著的，即存在自相關(guān)性。又因?yàn)?，的回歸系數(shù)均顯著地不為0，說(shuō)明雙對(duì)數(shù)模型存在一階和二階自相關(guān)性。二次多項(xiàng)式BG檢驗(yàn)BG檢驗(yàn)與偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果不同三、自相關(guān)性的調(diào)整：加入AR

7、項(xiàng)對(duì)雙對(duì)數(shù)模型進(jìn)行調(diào)整；在LS命令中加上AR(1)和AR(2)，使用迭代估計(jì)法估計(jì)模型。鍵入命令：LS LNY C LNX AR(1) AR(2)則估計(jì)結(jié)果如圖5-16所示。圖5-16 加入AR項(xiàng)的雙對(duì)數(shù)模型估計(jì)結(jié)果 圖5-16表明，估計(jì)過(guò)程經(jīng)過(guò)4次迭代后收斂；，的估計(jì)值分別為0.9459和-0.5914，并且檢驗(yàn)顯著，說(shuō)明雙對(duì)數(shù)模型確實(shí)存在一階和二階自相關(guān)性。調(diào)整后模型的DW1.6445，n19，k1，取顯著性水平0.05時(shí)，查表得1.18，1.40，而<1.6445DW<4，說(shuō)明模型不存在一階自相關(guān)性；再進(jìn)行偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)（圖5-17）和BG檢驗(yàn)（圖5-18），也表明不存在高階

8、自相關(guān)性，因此，中國(guó)城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款的雙對(duì)數(shù)模型為： (-25.263) (52.683)0.9982 F2709.985 S.E0.0744 DW1.6445圖5-17 雙對(duì)數(shù)模型調(diào)整后的偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果圖5-18 雙對(duì)數(shù)模型調(diào)整后的BG檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)二次多項(xiàng)式模型進(jìn)行調(diào)整；鍵入命令：LS Y C X X2 AR(2)則估計(jì)結(jié)果如圖5-19所示。加上ar1 2調(diào)整后不存在自相關(guān)性，但僅有AR(2)項(xiàng)調(diào)整后用偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)仍然存在2階和6階自相關(guān)，且BG檢驗(yàn)結(jié)果與偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果不同，且BG檢驗(yàn)滯后期不同，結(jié)果不同。從雙對(duì)數(shù)模型和二次多項(xiàng)式模型中選擇調(diào)整結(jié)果較好的模型。四、重新設(shè)定雙對(duì)數(shù)模型中

9、的解釋變量：模型1：加入上期儲(chǔ)蓄LNY(-1)；模型2：解釋變量取成：上期儲(chǔ)蓄LNY(-1)、本期X的增長(zhǎng)DLOG(X)。檢驗(yàn)自相關(guān)性；模型1鍵入命令：LS LNY C LNX LNY(-1)則模型1的估計(jì)結(jié)果如圖5-21所示。圖5-21 模型1的估計(jì)結(jié)果圖5-21表明了DW=1.358，n20，k2，查表得1.100，1.537，而<1.358DW<，屬于無(wú)法判定區(qū)域。采用偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果如圖5-22所示，圖中偏相關(guān)系數(shù)方塊均未超過(guò)虛線，模型1不存在自相關(guān)性。圖5-22 模型1的偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果模型2鍵入命令：GENR DLNX=D(LNX)LS LNY C LNY(-1) DLNX則模型2的估計(jì)結(jié)果如圖5-23所示。圖5-23 模型2的估計(jì)結(jié)果圖5-23表明了DW=1.388，n20，k2，查表得1.100，1.537，而<1.388DW<，屬于無(wú)法判定區(qū)域。采用偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果如圖5-24所示，圖中偏相關(guān)系數(shù)方塊均未超過(guò)虛線，模型2不存在自相關(guān)性。圖5-24 模型2的偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果解釋模型的經(jīng)濟(jì)含義。模型1模型1的表達(dá)式為：表示我國(guó)城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款余額的相對(duì)變動(dòng)不僅與GDP指數(shù)相關(guān)，而且受上期居民存款余額