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文檔簡介
1、函數(shù)的單調(diào)性一、 教學(xué)內(nèi)容的分析1教材的地位和作用二、 教學(xué)過程的設(shè)計1、課前準(zhǔn)備(1) 由于某種原因,2008年北京奧運會開幕式時間由原定的7月25日推遲到8月8日,請查閱資料說明做出這個決定的主要原因. (2) 下圖是北京市2008年8月8日一天24小時內(nèi)氣溫隨時間變化的曲線圖.通過圖像分析(1) 當(dāng)天氣溫的最大最小何時達到(2) 當(dāng)天早上8點的氣溫為多少(3) 當(dāng)天在哪段時間氣溫升高?哪段時間氣溫下降?問題:還能舉出生活中其他數(shù)據(jù)變化規(guī)律嗎?2、歸納探索,形成概念對于自變量變化時,函數(shù)值是變大還是變小,初中同學(xué)們就有了一定的認(rèn)識,但是沒有嚴(yán)格的定義,今天我們的任務(wù)首先就是建立函數(shù)單調(diào)性的
2、嚴(yán)格定義.1借助圖象,直觀感知問題1:分別作出函數(shù)的圖象,并且觀察自變量變化時,函數(shù)值有什么變化規(guī)律?問題2:能不能根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù)?3抽象思維,形成概念問題:你能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號語言表述出增函數(shù)的定義嗎?定義:鞏固概念一、判斷題:若函數(shù)若函數(shù)在區(qū)間和(2,3)上均為增函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間(1,3)上為增函數(shù)因為函數(shù)在區(qū)間上都是減函數(shù),所以在上是減函數(shù).二、 下列函數(shù)圖像中,哪些是在整個R上單調(diào)的函數(shù)。深入理解、總結(jié)歸納4、例題分析:掌握證法,適當(dāng)延展例1、 證明函數(shù)在上是增函數(shù)總結(jié)歸納:證明函數(shù)單調(diào)性的步驟練習(xí):證明函數(shù)在上是增函數(shù)問題:要證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),除了用定義來證,如果可以證得對任意的,且有可以嗎思考已知函數(shù)對任意實數(shù),均有且當(dāng)時,試判斷的單調(diào)性,并說明理由. 三、課堂小結(jié):1、函數(shù)單調(diào)性的慨念 2、用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟課后作業(yè):1. 用定義證明在上是減函數(shù)。2. 如圖是定義在區(qū)間5,5上的函數(shù)y=f(x),根據(jù)圖象
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