莆田市2017上學(xué)期八年級期末質(zhì)量監(jiān)測考試數(shù)學(xué)科試卷

1、莆田市20172018年度上學(xué)期八年級期末質(zhì)量監(jiān)測考試數(shù)學(xué)（滿分150分；考試時間：120分鐘）友情提示：本試卷分為“試題”和“答題卡”兩部分，答題時，請按答題卡中的“注意事項(xiàng)”認(rèn)真作答，答案寫在答題卡上的相應(yīng)位置一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是A B C D2已知一種流感病毒的細(xì)胞直徑約為120納米（1納米=109米）， 那么用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒的直徑約為A120×109米 B1.2×108米 C12×108米 D1.2

2、×107米3下列運(yùn)算正確的是A B C D4某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖如圖所示，其中AB，CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，ABC150°，BC的長是8 m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是A4m Bm C8m D16m5下列命題正確的是A有兩邊和一角相等的兩個三角形全等B有一角相等的兩個等腰三角形全等C有一邊相等的兩個等腰直角三角形全等D有一邊相等的兩個等邊三角形全等6將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有x+2因式的是Ax24 Bx2+2x Cx24x+4 D(x+3)22(x+3)+17如圖，在RtABC中，ACB=90°，點(diǎn)D在AB邊上，將CBD

3、沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若A=25°，則CDE的度數(shù)是A45° B65° C70° D80°8某玩具廠要生產(chǎn)a只吉祥物“歡歡”，原計(jì)劃每天生產(chǎn)b只，實(shí)際每天生產(chǎn)了(bc)只，則該廠提前完成任務(wù)的天數(shù)是A B C D9已知AD是ABC中BC邊上的中線，若AB3，AD2，則AC的長可以是A6 B7 C8 D910在下列數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2018在_層等式的_邊1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19+20=21+22+23+24.正確的答案是A44，左 B44，右 C45，左

4、 D45，右二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_12計(jì)算： 13如果正多邊形的一個外角為45°，那么它的邊數(shù)是 14引入新數(shù)i，規(guī)定i滿足運(yùn)算律且i²=1，那么(3+i)(3i)的值為 15如圖，AD90°，要使ABCDCB，應(yīng)添加的條件是 （添加一個條件即可）16設(shè)n為大于1的自然數(shù)，令，則從n到n1的變換過程就叫做“角谷猜想”如以3為例，按照“角谷猜想”有：3105168421，從3到1經(jīng)過了7次變換按照“角谷猜想”，從13到1經(jīng)過的變換次數(shù)為 三、解答題：本大題共9小題，共86分解答應(yīng)寫

5、出必要的文字說明、證明過程、正確作圖或演算步驟17(本小題滿分8分)先化簡代數(shù)式，再從0，1，2三個數(shù)中選擇合適的數(shù)作為a的值代入求值18(本小題滿分8分)“三等分角器”是利用阿基米德原理做出的如圖，AOB為要三等分的任意角，圖中AC，OB兩滑塊可在角的兩邊內(nèi)滑動，始終保持有OA=OC=PC求證：APB=AOB19(本小題滿分8分)現(xiàn)要在ABC的邊AC上確定一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到AB，BC的距離相等（1）如圖，請你按照要求，在圖上確定出點(diǎn)D的位置（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若AB=4，BC=6，ABC的面積為12，求點(diǎn)D到AB的距離20(本小題滿分8分)列方程解應(yīng)用題：某校為了滿足

6、同學(xué)們體育鍛煉的需要，準(zhǔn)備購買跳繩和足球若干已知足球的單價比跳繩的單價多35元，用400元購得的跳繩數(shù)量和用1100元購得的足球數(shù)量相等求跳繩和足球的單價各是多少元？21(本小題滿分8分)如圖，在ABC中，AB=BC，ABC=90°，分別以AB，AC為邊作等邊ABD和等邊ACE，連接DE（1）求證：ADEABC；（2）請過圖中兩點(diǎn)畫一條直線，使其垂直平分圖中的某條線段，并說明理由22(本小題滿分10分)我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個數(shù)學(xué)等式例如：由圖1可得到(a+b)²=a²+2ab+b²圖1 圖2 圖3 （1）寫出由圖2

7、所表示的數(shù)學(xué)等式： ；寫出由圖3所表示的數(shù)學(xué)等式： ；（2）利用上述結(jié)論，解決下面問題：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a²+b²+c²的值23(本小題滿分10分)如圖，銳角ABC中，ACB=30°，AB=5，ABC的面積為23（1）若點(diǎn)P在AB邊上且CP=，D，E分別為邊AC，BC上的動點(diǎn)求PDE周長的最小值；（2）假設(shè)一只小羊在ABC區(qū)域內(nèi)，從路邊AB某點(diǎn)出發(fā)跑到水溝邊AC喝水，然后跑向路邊BC吃草，再跑回出發(fā)點(diǎn)處休息，直接寫出小羊所跑的最短路程24(本小題滿分12分)如圖1，在ABC中，BAC=75°，ACB=35°，ABC的平分線BD交邊AC于點(diǎn)D（1）求證：BCD為等腰三角形；（2）若BAC的平分線AE交邊BC于點(diǎn)E，如圖2，求證：BD+AD=AB+BE；（3）若BAC外角的平分線AE交CB延長線于點(diǎn)E，請你探究（2）中的結(jié)論是否仍然成立？直接寫出正確的結(jié)論 圖1 圖2 25(本小題滿分14分)（1）操作實(shí)踐：ABC中，A=90°，B=22.5°，請畫出一條直線把ABC分割成兩個等腰三角形，并標(biāo)出分割成兩個等腰三角形底角的度數(shù)；（要求用兩種不同的分割方法） （2）分