練習(xí)線(xiàn)性規(guī)劃與基本不等式

1、線(xiàn)性規(guī)劃與基本不等式1若則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（）2已知滿(mǎn)足約束條件則的最大值為（）3若變量x，y滿(mǎn)足約束條件，則z2xy4的最大值為()A4 B1C1 D54已知目標(biāo)函數(shù)中變量滿(mǎn)足條件則（），無(wú)最小值，無(wú)最大值無(wú)最大值，也無(wú)最小值5【2017安徽阜陽(yáng)二?！咳魸M(mǎn)足約束條件，則的最大值為（）ABCD6【2017重慶二診】在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為（）ABCD7給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則的值為（）8已知，且，則的最小值為（ )A1 B2 C4 D9已知在正項(xiàng)等比數(shù)列中，存在兩項(xiàng)，滿(mǎn)足，且，則的最小值是（ ）A B2 C D10某公司

2、招收男職員x名，女職員y名，x,y滿(mǎn)足約束條件.則 的最大值是（ ）A.80 B.85 C.90 D.9511在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為( )A. 2B. 1C. D. 12 設(shè)的最小值是( )A. 10 B. C. D. 二、填空題13若xy0,則的最小值是 。14設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，且ab3，則2a2b的最小值是_15已知a，b都是正數(shù)，如果ab1，那么ab的最小值為_(kāi)16若xy4，x0，y0，則lgxlgy的最大值是。17若x0,y0且，則xy的最小值是 ；18已知：， 則 的最大值是19若且則的最小值為 。20當(dāng)時(shí)，的最小值是 .21已知均為正

3、數(shù)，且2是與的等差中項(xiàng)，則的最大值為 22若，則的最小值是_三、解答題23某人需要補(bǔ)充維生素，現(xiàn)有甲、乙兩種維生素膠囊，這兩種膠囊都含有維生素，和最新發(fā)現(xiàn)的甲種膠囊每粒含有維生素，分別是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；乙種膠囊每粒含有維生素，分別是3mg，2mg，1mg，3mg，2mg如果此人每天攝入維生素至多19mg，維生素至多13mg，維生素至多24mg，維生素至少12mg，那么他每天應(yīng)服用兩種膠囊多少才能滿(mǎn)足維生素的需要量，并能得到最大量的維生素24 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷(xiāo)售每噸甲產(chǎn)品可

4、獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元。該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸.那么在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少?lài)嵖色@得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？（用線(xiàn)性規(guī)劃求解要畫(huà)出規(guī)范的圖形）25(本小題滿(mǎn)分12分)某建筑公司用8000萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少12層、每層4000平方米的樓房。經(jīng)初步估計(jì)得知，如果將樓房建為x（x12）層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為Q(x)=3000+50x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？每平方米的平均綜合費(fèi)最小值是多少？（注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用

5、，平均購(gòu)地費(fèi)用=）26?；~(yú)塘是廣東省珠江三角洲一種獨(dú)具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式，某研究單位打算開(kāi)發(fā)一個(gè)?；~(yú)塘項(xiàng)目，該項(xiàng)目準(zhǔn)備購(gòu)置一塊占地1800平方米的矩形地塊，中間挖成三個(gè)矩形池塘養(yǎng)魚(yú)，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍(陰影部分所示)種植桑樹(shù)，魚(yú)塘周?chē)幕鶉鷮捑鶠?米，如圖所示，池塘所占面積為S平方米，其中a：b1：2.(1)試用x，y表示S；(2)若要使S最大，則x，y的值各為多少？參考答案【答案】【答案】3C【答案】A5D6B【答案】8C9A10C11C12D132.144215216lg4.1764. 189.1918202122223每天應(yīng)服用5粒甲種膠囊和4粒乙種膠囊滿(mǎn)足維生素的需要量，且能得到最大量的維生素為33mg24解： 設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸， 則有： 目標(biāo)函數(shù)分作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域如圖：9分作直線(xiàn)：，平移，觀(guān)察知，；當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，取到最大值解方程組得的坐標(biāo)為M（3，4）O91325解：設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為元，依題意得.5分法一:.9分當(dāng)且僅當(dāng)上式取”=”.11分 因此，當(dāng)時(shí)，取得最小值5000(元).答：為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為20層，每平方米的平