數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)設(shè)計(jì)一、情境的設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境是數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)，情境的設(shè)計(jì)要有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲 ,有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神 ,有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。常見的有以下幾種情境 :1問題情境教師要為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)適合自己尋找知識(shí)的意境 ,使學(xué)生經(jīng)常處于“憤”和“悱”的狀態(tài) ,引導(dǎo)學(xué)生 ,自己去做力所能及的事。教學(xué)過程中，先與學(xué)生一起對(duì)問題進(jìn)行觀察和磋商，逐漸造成這種情況這個(gè)問題學(xué)生急于解決 ,但僅利用已有的知識(shí)和技能卻又無法解決 ,形成認(rèn)知沖突，這就激發(fā)了他們的求知欲。這個(gè)“問題”可以來自數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部 ,也可以來自數(shù)學(xué)知識(shí)外部 ,尤其可以來自現(xiàn)實(shí)生活。在設(shè)

2、計(jì)時(shí) ,可根據(jù)所教的知識(shí)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況來擬定問題 ,要比較多地關(guān)注發(fā)生在學(xué)生身邊的問題 ,融生活趣味和知識(shí)趣味于一體的問題。問題情境必須與學(xué)生在數(shù)學(xué)上和文化上的成熟程度和經(jīng)驗(yàn)相適應(yīng)。在設(shè)計(jì)時(shí) ,要讓學(xué)生去體驗(yàn)真正的問題，真正的問題是一種情境 ,它是比較復(fù)雜，具有一定的挑戰(zhàn)性的尚未解決的問題；同時(shí)，還要注意層次性 ,使對(duì)簡(jiǎn)單情境下的探究會(huì)推廣到另一個(gè)情境 ,或可用多種水平加以處理。問題情境還可以用口頭、文字、事物、圖畫、圖像形式以及計(jì)算機(jī)方法進(jìn)行模擬。2情緒情境創(chuàng)設(shè)情緒情境能培養(yǎng)學(xué)生的意志和自信心。當(dāng)學(xué)生不能解決所提問題時(shí)，可 -先設(shè)計(jì)一些他們當(dāng)時(shí)能解的問題讓他們做 ,并在他們?nèi)〉贸醪匠晒?/p>

3、時(shí)積極鼓勵(lì)他們 ,這時(shí)體驗(yàn)到的喜悅 ,可以激勵(lì)學(xué)生為取得即將到來的勝利喜悅而克服新的困難。當(dāng)一些學(xué)生不想解題 ,甚至不愿正確理解這個(gè)問題時(shí)，教師要設(shè)法激之起學(xué)生的好奇心，給他某種解題愿望，同時(shí)應(yīng)當(dāng)給學(xué)生一些時(shí)間 ,使他下定決心來解決問題；當(dāng)學(xué)生求解那些對(duì)他來講并不太容易的問題時(shí) ,要讓他學(xué)會(huì)敗而不餒 ,學(xué)會(huì)贊賞微小的進(jìn)展 ,學(xué)會(huì)開拓思路并積極進(jìn)取。3教室環(huán)境教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)教室環(huán)境以利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)才能，這樣的教室環(huán)境應(yīng)該是：尊重和重視學(xué)生的想法和觀念 ,為探索和掌握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識(shí)提供必要的時(shí)間；為數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)提供必要的相關(guān)資料；鼓勵(lì)學(xué)生每一個(gè)微小的進(jìn)步 ,而切忌責(zé)怪學(xué)生；鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立地學(xué)

4、習(xí)；鼓勵(lì)學(xué)生積極參與小組或班級(jí)學(xué)習(xí)活動(dòng) ,使班級(jí)形成一個(gè)彼此合作的智力團(tuán)體。在課堂教學(xué)中 ,教師應(yīng)當(dāng)扮演成顧問、辯論會(huì)主席和對(duì)話人等的角色 ,而不只是講授者和權(quán)威；教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生用口頭或書面的形式表達(dá)他們自己的想法，學(xué)會(huì)以合作的方式解決問題。二、問題的設(shè)計(jì)問題的設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)過程設(shè)計(jì)的關(guān)鍵 ,必須設(shè)計(jì)一些“好問題” ,所謂“好問題”應(yīng)該具有下面一些特點(diǎn) :（ 1）具有較強(qiáng)的探索性，它要求人們具有某種程度的獨(dú)立見解、判斷力、能動(dòng)性和創(chuàng)造性。這就如波利亞所指出的：“我們這里所指的問題，不僅是尋常的，他們還要求人們具有某種程度的獨(dú)立見解、判斷力、能動(dòng)力和創(chuàng)造精神?！边@里所提出的“探索性”的

5、要求是和學(xué)生的實(shí)際水平相適應(yīng)的。（ 2）具有一定的現(xiàn)實(shí)意義或與學(xué)生的實(shí)際生活有著直接的聯(lián)系，有趣味和魅力。從而，使學(xué)生能逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和數(shù)學(xué)美，感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種有意義的活動(dòng)，而這對(duì)于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性是十分重要的。（ 3）具有多種不同的解法或多種可能的解答，即開放性。一個(gè)好問題常常可以用許多種不同的方法來解決，問題解決的過程可以在代數(shù)解答中、幾何解答中、甚至可以在三角函數(shù)中尋求到解答。這樣的問題可以使學(xué)生明白通常有許多途徑去解剖一只“數(shù)學(xué)麻雀”，使學(xué)生明白解題不僅僅是簡(jiǎn)單地得到一個(gè)答案，而是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)和思想。對(duì)于問題解決過程來說，用三種方法解答一個(gè)問題，比解答三個(gè)問題而每個(gè)問題只用一種方法更有價(jià)值。所以，不等式成立。從這道題，我們看到這雖是一道代數(shù)題，但我們用幾何方法、復(fù)數(shù)方法卻解決的這個(gè)問題，而且方法簡(jiǎn)潔，使我們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)之間的關(guān)聯(lián)，開闊了視野。對(duì)于問題解決過程來說，用三種方法解答一個(gè)問題，比解答三個(gè)問題而每個(gè)問題只用一種方法更有價(jià)值（ 4）具有一定的發(fā)展余地，可以推廣或擴(kuò)充到各種情形。也就是說，希望給學(xué)生的問題能夠引出新的問題和進(jìn)一步的思考，成為豐富的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)的起點(diǎn)，給學(xué)生提供“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)。一個(gè)好問題并不一定在找到滿