線性代數(shù)習(xí)題及答案_第1頁
線性代數(shù)習(xí)題及答案_第2頁
線性代數(shù)習(xí)題及答案_第3頁
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文檔簡介

1、高數(shù)選講線性代數(shù)部分作業(yè)1已知n階方陣滿足A2+2A-3IO，則(A+4I)-1為 .2設(shè)n階方陣滿足的代數(shù)余子式，則為（ ）。3已知n階方陣，則A中所有元素的代數(shù)余子式之和為（ ）。4設(shè)有通解k1,-2,1,3T+2,1,1,4T,其中k是任意常數(shù)，則方程組必有一個特解是（ ）5設(shè)A與B是n階方陣，齊次線性方程組0與0有相同的基礎(chǔ)解系，則在下列方程組中以為基礎(chǔ)解系的是（ ）(A) (B) (C) (D) 6設(shè)A、B為四階方陣，( )（A）1 （B）2. （C）3. （D）4. 7設(shè)n階矩陣A與B等價，則（ ）成立。(A)detA=detB (B) detAdetB (C)若detA0，則必有

2、detB0(D) detA=detB 8設(shè)是四維非零向量組，是的伴隨矩陣，已知方程組的基礎(chǔ)解系為k（1，0，2，0）T,則方程組的基礎(chǔ)解系為（ ）(A) (B) (C) (D) 9設(shè)A是矩陣，則下列命題正確的是：（ ）（A） 若R(A)m，則齊次方程組Ax0只有零解。（B） 若R(A)n，則齊次方程組Ax0只有零解。（C） 若m<n, 則非齊次方程組Ax0必有無窮多解。（D） 若，則非齊次方程組Ax0要么無解，要么有唯一解，兩者必居其一。10設(shè)是3維列向量，記矩陣A，B，C=2A-B，已知|A|=1,則|C|為（ ）。11四元非齊次線性方程組的通解為x（1，1，0，1）Tk（2，1，1，0）T,k為任意常數(shù)，記則以下命題錯誤的是（A） (B) (C) (D) 12知線性方程有無窮多解，求的取值并求通解。13設(shè)A是階方陣，是A的兩個不同的特征值，是A的對應(yīng)于的線性無關(guān)特征向量，是A的對應(yīng)于的線性無關(guān)特征向量，證明線性無關(guān)。14已知矩陣的秩為1，且是的一個特征向量，（1）求參數(shù); （2）求可逆矩陣和對角矩陣，使得15設(shè)5階實對稱矩陣滿足，其中是5階單位矩陣，已知的秩為2，（1） 求行列式的值；（2）判

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