它們是怎樣變過來的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)5它們是怎樣變過來的一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：在七年級（下）和本章前面幾節(jié)課中，已學(xué)習(xí)了軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等概念，學(xué)生已充分理解了各種變換的基本性質(zhì)，具備了分析、設(shè)計(jì)圖案的基本技能。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課旨在讓學(xué)生在進(jìn)行觀察、分析、欣賞等操作性活動中，豐富學(xué)生對圖形變換的認(rèn)識，并使他們正確理解和把握平移、旋轉(zhuǎn)等內(nèi)容，進(jìn)一步深化對圖形的三種基本變換的理解和認(rèn)識。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析（一）知識與技能：1具有一定的圖形分析能力和化歸意識。2能綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題。（二）過程與方法1通過觀察、探

2、索等過程，使學(xué)生更深刻地理解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及組合等幾何變換的規(guī)律和特征，并體會圖形之間的變換關(guān)系。2運(yùn)用討論交流等方式，讓學(xué)生自己探索出圖形變化的過程，發(fā)展學(xué)生的圖形分析能力、化歸意識和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題的能力。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀1通過組織學(xué)生討論交流，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。2通過經(jīng)歷觀察、分析、操作、概括、探索、歸納等過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)學(xué)生的審美意識。3通過圖形間的變換關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識到一切事物的變化可以通過一系列基本變化的組合得到，體會事物從量變到質(zhì)變的過程。4通過發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題的能力，使學(xué)生對人生觀和價(jià)值觀有更深刻的認(rèn)識：只有充分認(rèn)識世界

3、才能改造世界。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：游戲及圖片欣賞；第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知，引入新課；第三環(huán)節(jié)：合作交流，解決問題；第四環(huán)節(jié)：練習(xí)與提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 游戲及圖片欣賞活動內(nèi)容：利用多媒體播放俄羅斯方塊游戲及一些反映圖形變化的圖片。活動目的：在學(xué)生熟悉的俄羅斯方塊游戲的玩耍過程中，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生充分感知平移、旋轉(zhuǎn)變換的特征；播放生活中有關(guān)圖形變換的圖片（最好事先由學(xué)生收集整理），使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中體會圖形變換在社會生活中的實(shí)際意義，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)；利用幾何畫板向?qū)W生展示簡單圖形例如三角形

4、的變換過程（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)），使學(xué)生獲得直觀感受，為學(xué)習(xí)圖形的變化做好鋪墊。這幾個活動為課堂提供了極好的素材，也將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。第二環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)舊知，引入新課內(nèi)容：各小組派代表展示自己課前收集整理的圖片（可以是照片、資料、也可以是親自仿制），并解說其中包含的圖形變換。這些圖形變換可能是單純的軸對稱或平移或旋轉(zhuǎn)。目的：培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力和語言表達(dá)能力，并通過親身體驗(yàn)歸納總結(jié)三種圖形變換的不同特點(diǎn)及特征。而且由此進(jìn)一步深化學(xué)生對軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的理解。效果：通過學(xué)生找到的汽車商標(biāo)的展示，運(yùn)用討論交流等方式，讓學(xué)生自己探索出圖形變化的過程，為后面尋找組合圖形所運(yùn)用的幾何變

5、換的規(guī)律和特征奠定了基礎(chǔ)。第三環(huán)節(jié)：合作交流，解決問題內(nèi)容：1出示課本“想一想”，提出問題：（1）左圖是通過怎樣的變換得到右圖的？（2）是利用一種變換還是多種變換？2出示課本例1及“議一議”，提出問題：（1）甲圖案是怎樣變成乙圖案的？（2）是利用一種變換還是多種變換？（3）若是多種變換，是否有先后順序？ 3出示圖319，讓學(xué)生展開充分的討論，充分認(rèn)識圖形的組合部分，提出問題：（1）圖319由四部分組成，每部分都包括兩個小“十”字，其中一部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q得到其他三部分嗎？是什么變換？（學(xué)生找出軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)后，繼續(xù)提問）（2）還有其他方式嗎？ 變換方法:整個圖形既可以看作是由一個“十字”

6、通過連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成的。還可以看作是一組淺色部分圖形通過三次旋轉(zhuǎn)形成的（旋轉(zhuǎn)中心是整個圖形的中心，旋轉(zhuǎn)角度分別是90°，180°，270° ）。還可以看作是一組淺色部分圖形先通過一次平移，形成圖形下面的部分，然后，上下連在一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)90°前后共同形成的圖形。還可以相鄰兩個圖案作為一組繞中心旋轉(zhuǎn)180°得到的圖形。還可以通過兩次軸對稱的變換得到圖形，對稱軸是兩條互相垂直的直線。（學(xué)生可能還有其他不同描述，教師應(yīng)予以肯定）4通過上面問題的討論，你能談?wù)剬ψ儞Q方式的認(rèn)識嗎？（學(xué)生先想一想，再進(jìn)行小組討論，互相補(bǔ)充完善，并派代表

7、回答）評議學(xué)生的交流結(jié)果，總結(jié)：圖形變換中，重要的是先選擇基本圖案。當(dāng)選擇不同的基本圖案時(shí)，意味著會有不同的變換方式。而圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設(shè)計(jì)圖案的主要手段。目的：由于學(xué)生對簡單的圖形變換已有了深刻的認(rèn)識，教材內(nèi)容可以作以調(diào)整，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的思考，其目的是發(fā)展學(xué)生的圖形分析能力、化歸意識和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題的能力。結(jié)論的得出來源于學(xué)生在實(shí)例分析中的親身感受，這體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。通過圖形間的變換關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識到一切事物的變化可以通過一系列基本變化的組合得到，體會事物從量變到質(zhì)變的過程。

8、實(shí)際效果：學(xué)生經(jīng)過前兩個環(huán)節(jié)對軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換的特點(diǎn)有了全面的認(rèn)識，通過問題1，2，3的回答，進(jìn)一步完善對合理選擇變換方式的把握，是對這一章的學(xué)習(xí)由理論上的探求邁向?qū)嶋H應(yīng)用的第一步。通過問題串的解答，利用圖形不同的變化，讓學(xué)生了解生活中豐富多彩、千變?nèi)f化的圖形世界，形成初步思路，對本節(jié)課的內(nèi)容有一個整體的感受。通過圖形間的變換關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識到一切事物的變化可以通過一系列基本變化的組合得到，體會事物從量變到質(zhì)變的過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，為下節(jié)課簡單的圖案設(shè)計(jì)做好知識儲備。第四環(huán)節(jié)：練習(xí)與提高內(nèi)容：隨堂練習(xí)1怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案？ 2下圖是由三個正三角形拼成的，它可以看做由其中一個三角形經(jīng)過怎樣的變化而得到的？目的：對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)。實(shí)際效果：學(xué)生基本都能選用適當(dāng)?shù)淖儞Q方式進(jìn)行圖形的變換，收到了較好的教學(xué)效果。同時(shí)，第1題采取旋轉(zhuǎn)的方式，以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案以逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，即可得到左邊的圖案。第2題，選擇合適的圖形作為基本圖案則是關(guān)鍵。可以把中間的正三角形看作基本圖案，以三個正三角形的公共頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，分別按順時(shí)針、逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，即可得到該圖案；或以這個三角形與相鄰三角形的公共