古典概型教案

1、試驗試驗2 2：擲一顆均勻的骰子一次，觀察出現的點數有哪幾種結果？試驗試驗1 1：擲一枚質地均勻的硬幣一次，觀察出現哪幾種結果？2 2 種種正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上6 6 種種4點點1 1點點2 2點點3 3點點5 5點點6 6點點基本事件基本事件123456點點點點點點點點點點點點問題問題1 1：（1）（2）在一次試驗中，會同時出現 與 這兩個基本事件嗎？“1 1點點”“2 2點點”事件“出現偶數點出現偶數點”包含哪幾個基本事件？“2“2點點”“4 4點點”“6 6點點”不會不會任何兩個基本事件是互斥的任何兩個基本事件是互斥的任何事件任何事件( (除不可能事件除不可能事件) )都可以

2、表示成基本事件的和都可以表示成基本事件的和事件“出現的點數不大于出現的點數不大于4”4”包含哪幾個基本事件？“1“1點點”“2 2點點”“3 3點點” “4 4點點”一次一次試驗可能出現的試驗可能出現的每一個結果每一個結果 稱為一個稱為一個基本事件基本事件例例1 從字母從字母a、b、c、d任意取出兩個不同字母的試任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？驗中，有哪些基本事件？ , Aa b , Ba c , Ca d , Db c , Eb d , Fc d解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6個：個：abcdbcdcd樹狀圖樹狀圖123456點點點點點點（“1 1點點”）P P（

3、“2 2點點”）P P（“3 3點點”）P P（“4 4點點”）P P（“5 5點點”）P P（“6 6點點”）P P16反面向上反面向上正面向上正面向上（“正面向上正面向上”）P P（“反面向上反面向上”）P P12問題問題2 2：以下每個基本事件出現的概率是多少？以下每個基本事件出現的概率是多少？試試驗驗 1 1試試驗驗 2 2六個個基本事件的概概率都是 “1點”、“2點”“3點”、“4點”“5點”、“6點” “正面朝上”“反面朝上” 基本事件試試驗驗2試試驗驗1基本事件出現現的可能性兩個兩個基本事件的概概率都是 1216問題問題3 3：觀察對比，找出試驗觀察對比，找出試驗1 1和試驗和試

4、驗2 2的的共同特點共同特點：（1 1） 試驗中所有可能出現的基本事件的個數只有有限個只有有限個相等相等（2 2） 每個基本事件出現的可能性有限性有限性等可能性等可能性（1 1） 試驗中所有可能出現的基本事件的個數（2 2） 每個基本事件出現的可能性相等相等只有有限個只有有限個我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型古典概率模型古典概型古典概型簡稱：簡稱：有限性有限性等可能性等可能性思考：一般地，如果一思考：一般地，如果一個個古典古典概概型共有型共有n n個個基本事件，那基本事件，那么么每每個個基本事件在一次基本事件在一次試驗試驗中中發(fā)發(fā)生的生的概概率率為為多少？多少？1n擲一顆均勻的骰

5、子擲一顆均勻的骰子, ,事件事件A A為為“出現偶出現偶數點數點”，請問事件，請問事件 A A的概率是多少？的概率是多少？試驗試驗: :問題：問題： 在古典概率模型中，如何求隨機事件在古典概率模型中，如何求隨機事件出現的概率？出現的概率？探討：探討：事件事件A A 包含包含 個基本事件：個基本事件：3 3（A A）P P（“4 4點點”）P P（“2 2點點”）P P（“6 6點點”）P P（A A）P P 6 63 3基本基本事件事件總數為：總數為： 個。個。6 61 16 61 16 61 16 63 32 21 11 1點，點，2 2點，點，6 6點點2 2點，點，4 4點，點，6 6點

6、點古典概型的概率計算公式：古典概型的概率計算公式：nm要判斷所用概率模型要判斷所用概率模型是不是古典概型（是不是古典概型（前提前提）即：）即：在使用古典概型的概率公式時，應該注意：在使用古典概型的概率公式時，應該注意：有限性有限性等可能性等可能性P P（A A）A A包含的基本事件的個數包含的基本事件的個數基本事件的總數基本事件的總數高效作業(yè)高效作業(yè) 課時提升卷（課時提升卷（1919）1.1.下列試驗中是古典概型的是下列試驗中是古典概型的是( () )A.A.在適宜的條件下在適宜的條件下, ,種一粒種子種一粒種子, ,觀察它是否發(fā)芽觀察它是否發(fā)芽B.B.口袋里有兩個白球和兩個黑球口袋里有兩個白

7、球和兩個黑球, ,這四個球除顏這四個球除顏色外完全相同色外完全相同, ,從中任取一球從中任取一球C.C.向一個圓面內隨機地投一個點向一個圓面內隨機地投一個點, ,該點落在圓內該點落在圓內任意一點都是等可能的任意一點都是等可能的D.D.射擊運動員向一靶心進行射擊射擊運動員向一靶心進行射擊, ,試驗結果為命試驗結果為命中中1010環(huán)環(huán), ,命中命中9 9環(huán)環(huán), , ,命中命中0 0環(huán)環(huán)古典古典概概型型的條件的條件P126P126同時拋擲兩枚均勻的硬幣，會出現幾種結果？列舉出來.出現的概率是多少？“一枚正面向上，一枚反面向上一枚正面向上，一枚反面向上”例例2 2解：解：基本事件有：（ ， ）正正正正

8、（ ， ）正正反反（ ， ）反反正正（ ， ）反反反反（“一正一反”）正正反正反反在遇到在遇到“拋硬幣拋硬幣”的問題時的問題時, ,要對硬幣進行編號用于區(qū)分要對硬幣進行編號用于區(qū)分2142例例3 同時擲兩個均勻的骰子，計算：同時擲兩個均勻的骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結果？）一共有多少種不同的結果？（2）其中向上的點數之和是）其中向上的點數之和是9的結果有多少種？的結果有多少種？（3）向上的點數之和是）向上的點數之和是9的概率是多少？的概率是多少？ 解：解：（1）擲一個骰子的結果有）擲一個骰子的結果有6種，我們把兩個骰子標上記號種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區(qū)分，它總共出現的情況

9、如下表所示：以便區(qū)分，它總共出現的情況如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中可以看出同時擲兩個骰子的結果共有從表中可以看出同時擲兩個骰子的結果共有36種。種。6543216543211號骰子號骰子 2號骰子號骰子列表法列表法一般適一般適用于分用于分兩步完兩步完

10、成的結成的結果的列果的列舉。舉。（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211號骰子號骰子 2號骰子號骰子（2）在上面的結果中，向上的點數之和為）在上面的結果中，向上的點數之和為9的結果有的結果有4種，種，分別為：分別為

11、：A41A369P所所包包含含的的基基本本事事件件的的個個數數（ ）基基本本事事件件的的總總數數（3）由于所有）由于所有36種結果是等可能的，其中向上點數之種結果是等可能的，其中向上點數之和為和為9的結果（記為事件的結果（記為事件A）有）有4種，因此，種，因此，（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現什么情況？你能解釋其中的原因嗎？現什么情況？你能解釋其中的原因嗎？ A2A21P所所包包含含的的基基本本事事件件的的個個數數（ ）基基本本事事件件的的總總數數如果不標上記號，類似于（如果不標上記號，類似

12、于（3，6）和（）和（6，3）的結果將沒有）的結果將沒有區(qū)別。這時，所有可能的結果將是：區(qū)別。這時，所有可能的結果將是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子號骰子 2號骰子號骰子 （3，6） （4，5） 因此，在投擲因此，在投擲兩個骰子的過兩個

13、骰子的過程中，我們必程中，我們必須對兩個骰子須對兩個骰子加以加以標號標號區(qū)分區(qū)分（3，6）（3，3）概率不相等概率相等嗎？2.2. 從123456789， ， ，這九個自然數中任選一個，所選中的數是3的倍數的概率為3.3.一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下的52張牌中隨意抽出一張牌，試求以下各個事件的概率：A： 抽到一張QB：抽到一張“梅花”C：抽到一張紅桃 K1.1.單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從ABCD、四個選項中選擇一個正確的答案。假設考生不會做，他隨機地選擇了一個答案，則他答對的概率為1.1.單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從ABCD、四個選項中選擇一個正確的答案。假設

14、考生不會做，他隨機地選擇了一個答案，則他答對的概率為如果該題是不定項選擇題，假如考生也不會做，則他能夠答對的概率為多少？探究：探究：此時比單選題容易了，還是更難了？14基本事件總共有幾個？基本事件總共有幾個？“答對答對”包含幾個基本事件？包含幾個基本事件？4 4個：個：A,B,C,DA,B,C,D1 1個個2.2. 從123456789， ， ，這九個自然數中任選一個，所選中的數是3的倍數的概率為3 3. .一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下的52張牌中隨意抽出一張牌，試求以下各個事件的概率：A： 抽到一張QB：抽到一張“梅花”C：抽到一張紅桃 K思考題思考題41521313152415213同時拋擲三枚均勻的硬幣，會出現幾種結果？出現的概率是多少？“一枚正面向上，兩枚反面向上一枚正面向上，兩枚反面向上”列舉法（列舉法（樹狀圖或列表樹狀圖或列表），應做到不重不漏。），應做到不重不漏。（2）古典概型的定義和特點（3）古典概型計算任何事件A的概率計算公式（1）基本事件的兩個特點：任何事件（除不可能事件）都可以任何