一分鐘速算口訣牛人的乘法口訣

1、歐陽文創(chuàng)編一分鐘速算口訣牛人的乘法口訣時間：2021.03. 12創(chuàng)作：歐陽文1.十幾乘十幾： 口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘 尾。例：12X14=?解： 1X1=12 + 4 = 62X4=812X14二 168 注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。2 .頭相同，尾互補（尾相加等于10）： 口訣：一個頭加1后，頭乘歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編頭，尾乘尾。例：23X27=?解：2+1=32X3=63 X 7 =2123X27=621注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0 占位。3 .第一個乘數(shù)互補，另一個乘 數(shù)數(shù)字相同：7X4 二2837X44二1628注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用 0占位。4. 幾十一乘幾十一：

2、口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：21X41=?解:歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編2X4二82+4二61X1二121X41 二 8615. 11乘任意數(shù)：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：11X23125=?解：2+3二53+1=41+2二32+5二72 和5分別在首尾11X23125二254375注：和滿十要進O6. 十幾乘任意數(shù)：口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面 每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。例：13X326=?解：13個位是33X3+2二 113X2+6=123X6二 1813X326二4238注：和滿十要進一。實例：兩位數(shù)相乘，在十位數(shù)相同

3、、 個位數(shù)相加等于10的情況下，如 62X68=4216歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編計算方法:6X （6+1） =42（前積），2X8二16 （后積）。一分鐘速算口訣中對特殊題的 定理是：任意兩位數(shù)乘以任意兩位數(shù)， 只要魏式系數(shù)為“0”所得的積， 一定是兩項數(shù)屮的尾乘尾所得的 積為后積，頭乘頭（其中一項頭 加1的和）的積為前積，兩積相 鄰所得的積。如（1） 33X46二 1518 （個位數(shù) 相加小于10,所以十位數(shù)小的數(shù)歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編字3不變，十位大的數(shù)4必須加1）計算方法:3X （4+1） =15（前積），3X6=18 （后積）兩積組成1518如（2） 84X43=3612 （個位數(shù) 相加小于

4、10,十位數(shù)小的數(shù)4不 變十位大的數(shù)8加1）計算方法：4X （8+1） =36（前積），3X4二12 （后積）兩積相鄰組成：3612如（3） 48X26=1248歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編計算方法:4X (2+1) =12(前積)，6X8二48 (后積)兩積組成：1248如(4) 245 平方=60025計算方法 24 X (24+1) =600(前積)，5X5二25兩積組成：60025abXcd魏式系數(shù)二(ac)Xd+(b+dlO) Xc“頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補余數(shù)。”1先求岀魏式系數(shù)歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編2. 頭乘頭（其中一項加一）為 前積（適應尾相加為10的數(shù)）3. 尾乘尾為后積。4. 兩

5、積相連，在十位數(shù)上加上 魏式系數(shù)即可。如：76X75, 87X84 吧，凡 是十位數(shù)相同個位數(shù)相加為11的 數(shù)，它的魏式系數(shù)一定是它的十 位數(shù)的數(shù)。如：76X75魏式系數(shù)就是7, 87X84魏式系數(shù)就是8。歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編如：78X63, 59X42,它們的 系數(shù)一定是十位數(shù)大的數(shù)減去它 的個位數(shù)。例如第一題魏式系數(shù)等于 78=1,第2題魏式系數(shù)等于 59=4,只要十位數(shù)差一，個位數(shù) 相加為11的數(shù)一律可以采用以上 方法速算。例題1 76X75,計算方法： (7+1) X7二565X6二30 兩積組成5630,然后十位數(shù)上加上 7最后的積為5700o歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編例題2 78X63，

6、計算方法: 7X （6+1）二49, 3X8=24,兩積 組成4924,然后在十位數(shù)上2減 去1,最后的積為4914下面是摘抄了幾節(jié)實例：如 33X46=1518 （個位數(shù) 相加小于10,所以十位數(shù)小的數(shù) 字3不變，十位大的數(shù)4必須加 1）計算方法：3X （4+1） =15（前積），3X6二18 （后積）兩積組成1518歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編如（2） 84X43=3612 （個位數(shù) 相加小于10,十位數(shù)小的數(shù)4不 變十位大的數(shù)8加1）計算方法：4X （8+1） =36（前積），3X4二12 （后積）兩積相鄰組成：3612如（3） 48X26=1248計算方法:4X （2+1） =12（前積），6

7、X8二48 （后積）兩積組成：1248如（4） 245 平方=60025歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編計算方法 24 X (24+1)二600(前積)，5X5二25兩積組成：60025(一)十幾與十幾相乘十幾乘 十幾，方法最容易，保留十位加個位，添零再加個 位積。證明：設m、n為1至9 的任意整數(shù)，則(10+m) (10 + n) =100+10m+10n+mn=10(10+ (m+n) ) +mn。例： 17X16V10+(7 + 6) =23 (第三句),A230+7X6=230+42 = 272 (第四句),/. 17X16 =歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編272o(二)十位數(shù)字相同、個位數(shù)字互補(和為10

8、)的兩位數(shù)相 乘十位同，個位補，兩數(shù)相乘要 記住：十位加一乘十位，個位之 積緊相隨。證明：設m、n為1 到9的任意整數(shù)，則(10m+n)(10m+ (10 n) ) =100m (m+1) +n (10-n) o 例：34X36V(3 + 1) X3 = 4X3 = 12 (第三句)，個位之積4X6 = 24,34X36= 1224。(第四句)注意：兩個數(shù)之積小于10 時，十位數(shù)字應寫零。(三)用 11去乘其它任意兩位數(shù)兩位數(shù)乘歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編十一，此數(shù)兩邊去，中間留個 空，用和補進去。證明：設m、n 為1至9的任意整數(shù)，則(10m + n) X (10+1) =100m+10 (m +

9、n) +no 例：36X11V306 + 90 = 396, A36XU = 396o 注意： 當兩位數(shù)字之和大于10時，要進 到百位上，那么百位數(shù)數(shù)字就成 為 m+1,如 84X11V804 + 12X10 = 804 + 120 = 924,84X 11 = 924。第二節(jié)：十一至十九的妙方法 導引：12 X14二168通用口訣：頭 乘頭，尾相加，尾乘尾(1.歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編1X1=1) (2.2+4=6) (3.2X4=8) 二168注明：該進位的進位，也適 用十幾的平方(例：12X12=144)第三節(jié)：首加1的好方法導引：23X27=621通用口訣:(頭加 1后，頭乘頭)尾乘尾)(

10、1. (2+l)X2二6) 2. (3X7二21)二621 注明：夠進位的進位。被乘數(shù)是 相同數(shù)，乘數(shù)互補，互補數(shù)加1 例：21X29= (2+1) X2=6 中間 0 尾數(shù)1X9=9) =609計算逢5的平 方數(shù)的好方法：(被乘數(shù)加1再乘 以乘數(shù)，尾乘尾)歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編第四節(jié)：首加1的好方法：（被乘數(shù)互補，乘數(shù)相同）導引：37X44=1628 （1.4X4=16 2.7X4二28 3.連起來便是1628）通用 口訣：（頭加1后，頭乘頭，尾 成尾）注明：頭乘頭為前積，尾 乘尾為后積，該進位進位。如果 被乘數(shù)相同，乘數(shù)互補，則乘數(shù) 頭加1 ,尾相乘不夠十位，加零 頂位。第五節(jié)：幾十一乘幾十

11、一的快 方法導引：21X41=861 （2X4=8 2+4=6 1X1=1連起來就是861）通歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編用口訣：頭乘頭，頭相加，尾乘 尾注明：夠進位的進位兩位數(shù)相乘，在十位數(shù)相同、 個位數(shù)相加等于10的情況下，如 62X68=4216 計算方法：6X（6+1） =42 （前積）,2X8=16 （后積）。一分鐘速算口訣中對特殊題的 定理是：任意兩位數(shù)乘以任意兩 位數(shù)，只要魏式系數(shù)為“0”所得 的積，一定是兩項數(shù)屮的尾乘尾 所得的積為后積，頭乘頭（其中歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編一項頭加1的和）的積為前積， 兩積相鄰所得的積。如 33X46=1518 （個位數(shù) 相加小于10,所以十位數(shù)小的數(shù) 字

12、3不變，十位大的數(shù)4必須加 1）計算方法：3X （4+1） =15（前積），3X6=18 （后積）兩積組成1518如（2） 84X43=3612 （個位數(shù)相加小于10,十位數(shù)小的數(shù)4不變十位大的數(shù)8加1）歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編計算方法：4X （8+1） =36（前積），3X4二12 （后積）兩積相鄰組成：3612如（3） 48X26=1248計算方法：4X （2+1） =12（前積），6X8=48 （后積）兩積組成：1248如（4） 245 平方=60025計算方法 24 X （24+1） =600（前積），5 X 5=25兩積組成：60025歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編abXcd魏式系數(shù)二(ac)Xd

13、+(b+dlO) Xc“頭乘頭，尾乘尾，合零為 整，補余數(shù)。”1先求岀魏式系數(shù)2. 頭乘頭(其中一項加一)為 前積(適應尾相加為10的數(shù))3. 尾乘尾為后積。4. 兩積相連，在十位數(shù)上加上 魏式系數(shù)即可。女口： 76X75, 87X84 吧，凡是十位數(shù)相同個位數(shù)相加為11的歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編數(shù)，它的魏式系數(shù)一定是它的十 位數(shù)的數(shù)。如：76X75魏式系數(shù)就是7, 87X84魏式系數(shù)就是8。如：78X63, 59X42,它們的 系數(shù)一定是十位數(shù)大的數(shù)減去它 的個位數(shù)。例如第一題魏式系數(shù)等于78-1,第2題魏式系數(shù)等于 59=4,只要十位數(shù)差一，個位數(shù) 相加為11的數(shù)一律可以采用以上 方法速算。歐

14、陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編例題176X75,計算方法：（7+1）X7=565X6=30 兩積組成5630,然后十位數(shù)上加上7最 后的積為5700o例題278X63,計算方法：7X （6+1）二49, 3X8二24, 兩積組成4924,然后在十位數(shù)上 2減去1,最后的積為4914常用速算口訣（三則）（一） 十幾與十幾相乘十幾乘十幾，方 法最容易，歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編保留十位加個位，添零再加個 位積。證明：設m、n為1至9 的任意整數(shù)，則(10+m) (10 + n) =100+10m+10n+mn=10(10+ (m+n) ) +mn。例：17X16V10+(7 + 6) =23 (第三句),A230+

15、7X6=230+42 = 272 (第四句),/. 17X16 = 272o(二)十位數(shù)字相同、個位數(shù)字互補(和為10)的兩位數(shù)相 乘十位同，個位補，兩數(shù)相乘要 記住：十位加一乘十位，個位之 積緊相隨。證明：設m、n為1 到9的任意整數(shù)，則(10m+n)歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編(10m+ (10-n) ) =100m (m+1) +n (10-n) o 例:34X36V(3 + 1) X3 = 4X3 = 12 (第三 句)，個位之積4X6 = 24,34X36= 1224。(第四句)注 意：兩個數(shù)之積小于10時，十位 數(shù)字應寫零。(三)用11去乘其 它任意兩位數(shù)兩位數(shù)乘十一，此 數(shù)兩邊去，中間留

16、個空，用和補 進去。證明：設m、n為1至9 的任意整數(shù)，則(10m+n) X(10+1) =100m+10 (m+n) + no 例：36 X111306+90=396,A36Xll = 396o注意：當兩位數(shù)歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編字之和大于10時，要進到百位上，那么百位數(shù)數(shù)字就成為m+1,如 84X117804+12X10=804+120 = 924, .*.84X11 =924 o兩位數(shù)乘法速算口訣一般口 訣：首位之積排在前，首尾交叉 積之和十倍再加尾數(shù)積。如 37x64二1828+(3x4+7x6)x10=23681 、同尾互補，首位乘以大一數(shù)， 尾數(shù)之積后面接。女山23X27二6212、

17、尾同首互補，首位 之積加上尾，尾數(shù)之積后面接。 87X27二23493、首位差一尾數(shù)互歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編補者，大數(shù)首尾平方減。如76X64二48644、末位皆一者，首 位之積接著首位之和，尾數(shù)之積 后面接。女口： 51X21-1071 “幾 十一乘幾十一”速算 特殊：用于個位是1的平方，如21X21二4415、首同尾不同，一數(shù)加上另數(shù)尾，整首倍后加上尾數(shù) 積。23X25二575速算1),首位 皆一者，一數(shù)加上另數(shù)尾，十倍加上尾數(shù)積。17X19=323 “十幾 乘十幾”速算包括了十位是1(即的平方，如11X11-121 “十幾平方”速算歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編2）首位皆二者，一數(shù)加上另數(shù) 尾，廿倍

18、加上尾數(shù)積。25 X 29=725 “二十幾乘二十幾”速算3）首位皆五者，廿五接著 尾數(shù)積，百位再加尾數(shù)之和半。57X57二3249 “五十幾乘五十幾” 速算4）首位皆九者，八十加上 兩尾數(shù)，尾補之積后面接。95X99=9405 “九十幾乘九十幾” 速算5）首位是四平方者，十五 加上尾，尾補平方后面接。46X46二2116 “四十幾平方”速 算6）首位是五平方者，廿五加 上尾，尾數(shù)平方后面接。歐陽文創(chuàng)編歐陽文創(chuàng)編51X51=2601 "五十幾平方” 6、 互補乘以疊數(shù)者，首位加一乘以 疊數(shù)頭，尾數(shù)之積后面接。37X99二3663 7、末位是五平方 者，首位加一乘以首，尾數(shù)之積 后面接。如65X65二4225 “幾十 五平方” 8、某數(shù)乘以一一者，首 尾拉開，首尾之和中間站。如 34X11 二3 3+4 4=374 9、某數(shù)乘 以十五者，原數(shù)加上原數(shù)的一半 后后面加個0 （原數(shù)是偶數(shù)）或小 數(shù)點往后移一位。如 151X15=2265, 246X15 二369010、一百零幾乘一