吉林大學(xué)材料力學(xué)課程設(shè)計(jì)

1、一.設(shè)計(jì)目的本課程設(shè)計(jì)的目的是在于系統(tǒng)學(xué)習(xí)完材料力學(xué)之后， 能結(jié)合工程中的實(shí)際問(wèn) 題，運(yùn)用材料力學(xué)的基本理論和計(jì)算方法， 獨(dú)立的計(jì)算工程中的典型零部件， 以 達(dá)到綜合運(yùn)用材料力學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的目的。同時(shí)，可以使學(xué)生將材料力學(xué)的理論和現(xiàn)代計(jì)算方法及手段融為一體。 既從整體上掌握了基本理論和現(xiàn)代的 計(jì)算方法，又提高了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，又為后繼課程（零件、專業(yè)課 等）打下基礎(chǔ)，并初步掌握工程中的設(shè)計(jì)思想和設(shè)計(jì)方法， 對(duì)實(shí)際工作能力有所 提高。具體的有以下六項(xiàng)：1. 使學(xué)生的材料力學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化完整化；2. 在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用材料力學(xué)知識(shí)解決工程中的實(shí)際問(wèn)題；3. 由于選題力求結(jié)合專

2、業(yè)實(shí)際，因而課程設(shè)計(jì)可以把材料力學(xué)知識(shí)與專業(yè)需 要結(jié)合起來(lái)；4. 綜合運(yùn)用以前所學(xué)習(xí)的各門課程的知識(shí)，使相關(guān)學(xué)科的只是有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)；5. 初步了解和掌握工程實(shí)踐中的設(shè)計(jì)思想和設(shè)計(jì)方法；6. 為后續(xù)課程的教學(xué)打下基礎(chǔ)。二，設(shè)計(jì)題目HZ140TR2后置旅游車底盤車架簡(jiǎn)化后如下圖所示。滿載時(shí)，前部受重力Fa作用，后部受到重力Fb作用，乘客區(qū)均布載荷 為q （含部分車身重），梁為變截面梁。計(jì)算過(guò)程重忽略圓角的影響， 并把梁抽象為等厚度閉口薄壁矩形截面的階梯梁。 材料的彈性模量E、許用應(yīng)力(T 及有關(guān)數(shù)據(jù)由下面數(shù)表給出li / mI2 / mI3 / mI4 / mI5 / mh1 / mbi / m

3、h2 / m1.11.63.11.62.10.10.060.12b2 / mh3/ mb3 /mt /mE/GPa(T /MPaFa/N0.080.110.070.00521016026801計(jì)算前簧固定端C處，前簧滑板D處、后簧固定端F處、后簧滑 板G處的支反力。2. 畫出車架的力圖。3. 畫出各截面上彎曲正應(yīng)力最大值沿軸線方向的變化曲線。4用能量法求出車架最大撓度f(wàn)max的值及所發(fā)生的截面，畫出車架撓曲線的大致形狀。5.若壁厚t不變，取h/b=1.5，按等截面梁重新設(shè)計(jì)車架截面尺寸。三，設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程以下計(jì)算 q=15400N/m, FA=2680N, FB=4200N.1，計(jì)算前簧固定端C

4、處，前簧滑板D處、后簧固定端F處、后簧滑 板G處的支反力。解：由題得，此連續(xù)梁為三次靜不定結(jié)構(gòu)，但由于水平方向外力為0， 所以此機(jī)構(gòu)可認(rèn)為是二次靜不定結(jié)構(gòu)。這樣此結(jié)構(gòu)梁就滿足多跨梁及 三彎矩方程的條件。左邊第一支座為固定絞支座，其余均為可動(dòng)絞支 座。需門M1MP M2支座編號(hào)從左向右依次為 0, 1, 2, 3。以中間的兩個(gè)支座的約束反 力矩為多余約束，取靜定基的每個(gè)跨度皆為簡(jiǎn)支梁。這些簡(jiǎn)支梁在原 來(lái)的外載荷作用下的彎矩圖如下圖所示。為便于計(jì)算，令L0由此可得，Wi=2 2-qL2dL 丄qL，同理得 W2=丄qL?3 ，W3=丄qL?30 2 12 12 12由上圖可知，各個(gè)部分形心位置a1

5、= L /2, a2=b2= l2/2,b3= l3 /2.梁在左端和右端分別有外伸部分，M0Fa Lo2680 1.1N m 2948N m根據(jù)三彎矩方程:M n 1ln 2M n ln ln 1 M n 1ln 1wnan6(TWn 1bn 11 n 1對(duì)跨度L1和L2寫出三彎矩方程為:M0L1 2M1 L1 L2 M2L2 6（怕L1L2對(duì)跨度L2和L3寫出三彎矩方程為：M1L2 2M2 L2 L3 M3L36（W2 濁）L2L3解上面的方程組可得：M仁-10429.7 N m M2=-8938.39 N m求得M1和M2以后，連續(xù)連三個(gè)跨度的受力情況如圖所示F.可以把它們看成三個(gè)靜定梁

6、，而且載荷和端截面上的彎矩（多余約束 力）都是已知的，即為原結(jié)構(gòu)的相當(dāng)系統(tǒng)。對(duì)每一跨度都可以求出支 反力和彎矩圖，把這些圖連起來(lái)就是連續(xù)梁的剪力圖和彎矩圖。1如 圖左端部分： Me M 0 M1 -qL12 Nd1 L1 02可得到Nd1=16996.06 N，NC Fa q I2 Nd1=10323.94 NNg=16446 NNfi=12394 N其中 Nd=Ndi+Nd2=47113.83 N, Nf=Nfi+Nf2=30016.23 N從而求出前簧固定端C處，前簧滑板D處、后簧固定端F處、后簧 滑板G處的支反力。2,畫出車架的力圖。(1) 剪力圖。單位(N)30117.7717*522

7、.2316996,06(2) 彎矩圖：?jiǎn)挝?N.m)x3,畫出各截面上彎曲正應(yīng)力最大值沿軸線方向的變化曲線。彎曲正應(yīng)力的最大值為:其中Iz可由公式：Iz b h3 (b 2t) (h 2t)3 求得12max|M|maxMIzIz11.9625 106z23.755833 10z32.76417 10各截面上彎曲正應(yīng)力最大值沿軸線方向的變化曲線如下圖撓曲線的大致形狀。解：求出車架上特殊點(diǎn)的撓度，其中最大的就是車架最大撓度所在截 面。為了便于計(jì)算，作出每一個(gè)載荷作用下的彎矩圖，然后利用圖乘 法和疊加原理求其總和。根據(jù)上圖，作出每個(gè)載荷單獨(dú)作用時(shí)的彎矩圖:Fa 單獨(dú)作用時(shí) MFAmax Fa (|

8、1 I 2)FB 單獨(dú)作用時(shí) MFBmax Fb (l 4 l 5)Nc單獨(dú)作用時(shí)N 匚 XLBAAC DFGBN匚Ng單獨(dú)作用卜也BAC8AAGBAI2-i7aLHCEA11+122 q b2q I2CD部分均布載荷單獨(dú)作用時(shí) MqeDmaxDF段均布載荷單獨(dú)作用時(shí) MqDFmaxq?Fl3xl3/flFG段單獨(dú)作用時(shí)M qFG maxq<4l4/2(1)求A點(diǎn)撓度M fAmax l1 l2在A端加單位力，彎矩圖如上圖所示由圖乘法可知:n WjMcii 1 EIiFa單獨(dú)作用下A點(diǎn)撓度:I1l2fAmax311 l2Fa maxEIz2fA maxl1l12 mFa maxl1 l2l

9、1212fAmax工MFamaxl1 l21 l1M fAmax22 MFa max3Fb單獨(dú)作用下A點(diǎn)撓度:fA2EIz21l3 M fA max21M Fb max3Nc單獨(dú)作用下A點(diǎn)撓度:fA3EIz21l2Nc I2I 212II3mfAmax1 22l3 Ncl2 3MfAmaxNg單獨(dú)作用下A點(diǎn)撓度f(wàn)A4EIz2 2l31Ng l43 M fAmax3CD部分均布載荷單獨(dú)作用時(shí)點(diǎn)撓度:fA5EIz2 1MqCD maxl2l芯l14mfAmax1 M l3M fAmax2m3 qCD maxDF段均布載荷單獨(dú)作用時(shí)A點(diǎn)撓度:fA62丄匚MqDFmaxbM fA maxEIz232F

10、G段均布載荷單獨(dú)作用時(shí)A點(diǎn)撓度:fA7綜上得:A2f A3 +f A4A6fA7 5.308mm11Elz2 2l3M fAmax M qFG max Z2 23l2/2E1l %1 MfE maxl1 l2Elz2 2 2 MFamax1.2l3MfEmax3MFamax(2)求CD中點(diǎn)E撓度，在E處加單位力1。M fEmax12/2Fa單獨(dú)作用下CD中點(diǎn)撓度:Fb單獨(dú)作用下CD中點(diǎn)撓度:fE2111二二"3 M fE maxM Fb maxElz223Nc單獨(dú)作用下CD中點(diǎn)撓度:E3土 MfEmax iNc l2Nc l2 -M3fEmaxNg單獨(dú)作用下CD中點(diǎn)撓度f(wàn)E41 1

11、1竄 1l3Ng l4 3MfEmaxCD部分均布載荷單獨(dú)作用時(shí)CD中點(diǎn)撓度:2qc祥G為便于計(jì)算，將CD部分一分為二，分別畫出其彎矩圖。然后圖乘11l23MqEDmaxM fEmaxElz23 q24fE5fEmaxM qCE max121l3 M qED maxM fEmax23EIz223MfEmax1122 2241DF段均布載荷單獨(dú)作用時(shí)CD中點(diǎn)撓度:121M qDF maxl3M fEmax匕1 z23 q2fE6FG段均布載荷單獨(dú)作用時(shí)CD中點(diǎn)撓度:E71EIz2M qFG max1MfE maxb/4A CLFG綜上得：fEfE1fE2 fE3+fE4 fE5 fE6 fE7

12、0.802mm(3) 求DF中點(diǎn)O撓度，在O處加單位力1。M fomaxFa單獨(dú)作用下DF中點(diǎn)撓度:fO1Elz212 l3 M fOmaxFa maxFb單獨(dú)作用下DF中點(diǎn)撓度:fO212 l3 M fOmax-MFbmaxNc單獨(dú)作用下DF中點(diǎn)撓度:fO312 l3 M fOmax1 Nc l22 2Ng單獨(dú)作用下DF中點(diǎn)撓度1 11fo4I3 M fOmax Ng 14El z2 22CD部分均布載荷單獨(dú)作用時(shí)DF中點(diǎn)撓度:111f°5 I3 M fO max - M qCD maxEl z2 22DF段均布載荷單獨(dú)作用時(shí)DF中點(diǎn)撓度:fO61Elz2-MqDF max-MfO

13、maxFG段均布載荷單獨(dú)作用時(shí)DF中點(diǎn)撓度:1EIz21亠 I3 M fOmax2-MqFG max綜上得：fofO1 fO2 fO3 + fO4 fO5 fO6 fO7 19.134mm(4)求FG中點(diǎn)K撓度，在K處加單位力1。M fKmax I4/2A C-GFa單獨(dú)作用下DF中點(diǎn)撓度：fK1EIz21丨M二 l3M fK max23MFamaxFb單獨(dú)作用下DF中點(diǎn)撓度:K2l55I4EIz2 2 2 MfK maxl5 /ME1.I3M fK max2M Fb max3Nc單獨(dú)作用下DF中點(diǎn)撓度:K3EIz21 12l3 Ng l2 3MfKmaxNg單獨(dú)作用下DF中點(diǎn)撓度K41 i5

14、EIz2 2iMfKmax 6NgI4I42M fK max3CD部分均布載荷單獨(dú)作用時(shí)DF中點(diǎn)撓度:K5EIz21| Ml3 M qCD max21MfKmax3DF段均布載荷單獨(dú)作用時(shí)DF中點(diǎn)撓度:K62_,尺 M qDF max l3Elz2 31M fK maxFG段均布載荷單獨(dú)作用時(shí)DF中點(diǎn)撓度qa'rGcI斗 *14/8AMqFKmax23q 14 /8MqKG maxq 14/811 M143 M1 1 M2 MK7M qFK maxM fK max- 1 3 M qFK max- M fK maxElz232423M fK max1EC1 I42 224213M qKG

15、 maxM fk max3綜上得：f Kf K1fK2f K3 + fK4 fK5 fK6fK72.16mm(5)求B端撓度，在B處加單位力1。M fBmaxI4 I51M FA max3Fa單獨(dú)作用下B點(diǎn)撓度:1 1fB1 f _ l 3 M fB maxElz2 2Fb單獨(dú)作用下B點(diǎn)撓度:B2EIz32l5匸l5l5fB max2 l53l4l5Fb maxEIz2I5l4M fB maxl4l5l l4I5.MFbmaxl4 l5MEIz2 2I4 l5fBmaxI52I43l5l4M Fb max1 Ml5M fBmax23 m3 FbmaxNc單獨(dú)作用下B點(diǎn)撓度:B3EIZ2b3 N

16、c l22 33MfBmaxNg單獨(dú)作用下B點(diǎn)撓度二 Ng I4EIz2 2 4 y 4l 2l4l5l5l43MfB max1 22I3 Ng l43 M fBmaxCD部分均布載荷單獨(dú)作用時(shí)B點(diǎn)撓度:fB5EIz211- I3M fB max 匚 M qCD max23DF段均布載荷單獨(dú)作用時(shí)B點(diǎn)撓度f(wàn)B62丄匚MqDFmaxbM fBmaxEIz232FG段均布載荷單獨(dú)作用時(shí)B點(diǎn)撓度:B71 M l' M qFG max14EI z2 3l3Ll5l5 l44 M fBmax1 Ml3M fBmax2-m3 qFG max綜上得:B1B2f B3+fB4B5B6B755.44mm

17、由以上計(jì)算，可以得到車架在 B端得撓度最大max55.44mm車架撓曲線如下圖所示，單位 mm.5.若壁厚t不變，取h/b=1.5，按等截面梁重新設(shè)計(jì)車架截面尺寸。M解：根據(jù)彎曲正應(yīng)力的強(qiáng)度條件maxmaxW由彎矩圖可知，最大彎矩發(fā)生在 DF段距D點(diǎn)1.956m處的截面:MZmax 19020.95N mmaxWz亠 Iz (b*h3 (b 2t)*( h 2t)3)/12 b* h2 (b 2t)(h 2t)3 WzYh/266hh/b 1.5根據(jù)上述方程組，經(jīng)mathematica軟件求得:其中b,h>0所以按等截面梁重新設(shè)計(jì)的車架截面尺寸為:h=0.162m,b=0.108m.四，

18、程序計(jì)算部分程序框架圖程序如下：#i nclude "stdio.h" #in elude "math.h"#define PI 3.1415926 #define mpa 1e6void main()double l1=1.1,l2=1.6,l3=3.1,l4=1.6,l5=2.1,L0,L1,L2,L3,L4;double q,Fa=2680,Fb,M0,M1,M2,M3;double Nd,Nd1,Nd2,Nf,Nf1,Nf2,Nc,Ng,w1,w2,w3,a1,a2,B2,B3,H1,H2;printf("請(qǐng)輸入 q:n");

19、scanf("%lf",&q);printf(" 請(qǐng)輸入 Fb:n");scanf("%lf",&Fb);q=q*1000;L0=l1;L1=l2;L2=l3;L3=l4;L4=l5;w1=q*L1*L1*L1/12;w2=q*L2*L2*L2/12;w3=q*L3*L3*L3/12;a1=L1/2;B2=L2/2;a2=B2;B3=L3/2;M0=-Fa*L0;M3=-Fb*L4;H1=-6*(w1*a1/L1+w2*B2/L2);H2=-6*(w2*a2/L2+w3*B3/L3);M2=(H1-M0*L1)/2/(L1+L2)-(H2-M3*L3)/L2)/(L2/2/(L1+L2)-2*(L3+L2)/L2);M1=(H2-2*(L3+L2)*M2-M3*L3)/L2;Nd1=(q*L1*L1/2+M0-M1)/L1;Nc=Fa+q*l2-Nd1;Nf2=(q*l3*l3/2+M1+M2)/l3;Nd2=q*l3-Nf2;Nf1=(q*l4*l4/2-M2+M3)/l4;Ng=Fb+q*l4-Nf1;Nd=Nd1+Nd2;Nf=Nf1+Nf2;printf("M0=%0.3lfnM1=%0.3lfnM2=%0.3lfnM3=%0.3lfnNc=%0.3lfnNd=%0