作軸對稱圖形 (5)

1、13.2 畫軸對稱圖形第十三章 軸對稱第1課時 畫軸對稱圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠按要求畫簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形.（難點(diǎn)）2.掌握作軸對稱圖形的方法.（重點(diǎn)）3.通過畫軸對稱圖形，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的趣味感.導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課情境引入幾何畫板：萬花筒圖案.gsp 我們前面學(xué)習(xí)了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì).如果有一個圖形和一條直線，如何畫出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)作軸對稱圖形的方法.講授新課講授新課軸對稱變換一 在一張半透明紙的左邊部分，畫一只左腳印，把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印，這時，右腳印和左腳印成軸對稱，折痕所在直線就是

2、它們的對稱軸，并且連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)得到的線段被對稱軸垂直平分.類似地，請你再畫一個圖形做一做，看看能否得到同樣的結(jié)論.（1）認(rèn)真觀察，左腳印和右腳印有什么關(guān)系？（2）對稱軸是折痕所在的直線，即直線l，它與圖中的線段PP 是什么關(guān)系？成軸對稱直線l垂直平分線段PP 由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分.知識要點(diǎn)例1 將一張正方形紙片按如圖，圖所示的方向?qū)φ?，然后沿圖中的虛線剪裁得到圖，將圖的紙片展開鋪平，再得到的圖案是()圖圖圖圖ABCDB動手剪

3、一剪例2 如圖，將長方形ABCD沿DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處，若EFB50，則CFD的度數(shù)為()A20 B30 C40 D50C方法歸納：折疊是一種軸對稱變換，折疊前后的圖形形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等作軸對稱圖形二問題1：如何畫一個點(diǎn)的軸對稱圖形？ 畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A.lAAO作法：（1）過點(diǎn)A作l的垂線，垂足為點(diǎn)O.（2）在垂線上截取OAOA.點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn). 互動探究問題2：如何畫一條線段的對稱圖形？ 已知線段AB，畫出AB關(guān)于直線l的對稱線段.AB(圖1)(圖2)(圖3)ABllABlA A A B (B )B 想一想：如果有一個圖形和一條直線，如

4、何畫出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？例3 如圖，已知ABC和直線l，作出與ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.lABC分析：ABC可以由三個頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就能得到要畫的圖形.作法：（1）過點(diǎn)A畫直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA=OA，A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).（3）連接AB，BC，CA，得到 ABC即為所求.（2）同理，分別畫出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B，C .lABCABCO方法歸納作軸對稱圖形的方法 幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成.對于某些圖形，只要作出圖形中一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到

5、原圖形的軸對稱圖形.例4 在33的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)ABC和DEF，且ABC和DEF關(guān)于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣的DEF.ABCABCABCABC(F)(D)E (E)FD(F)DE (D)(E)F方法歸納：作一個圖形關(guān)于一條已知直線的對稱圖形，關(guān)鍵是作出圖形上一些點(diǎn)關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)，然后再根據(jù)已知圖形將這些點(diǎn)連接起來1.作已知點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)的第一步是（）A過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線相交 B過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線垂直 C過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線平行 D不確定 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)B2.如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B、D點(diǎn)處，若得AOB=70，則BOG的