合成孔徑雷達(dá)師兄第二次作業(yè)

1、SAR 第二次大作業(yè)報(bào)告學(xué)號(hào)：201028013727070姓名：李烈辰培養(yǎng)：電子所1. Chirp Scaling 算法原理Chirp Scaling Algorithm(CSA)避免了 RCMC 中的插值操作。該算法基于 Papoulis 提出的Scaling 原理，通過對(duì) chirp 信號(hào)進(jìn)行頻率調(diào)制，實(shí)現(xiàn)了對(duì)該信號(hào)的尺度變換或平移?；谶@種原理，可以通過相位乘替代時(shí)域插值來完成隨距離變化的 RCMC。此外，由于需要在二維頻域進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，CSA 還能解決 SRC 對(duì)方位頻率的依賴問題。1.1. 基本原理假設(shè)有一個(gè)線性調(diào)頻發(fā)射脈沖，解調(diào)后的理想點(diǎn)目標(biāo)接收信號(hào)為𝜏x

2、591;𝑎)2𝑠 (𝜏) = rect () exp 𝑗𝜋𝐾 (𝜏 𝜏0𝑟𝑎𝑇𝑟(1.1)其中，𝜏𝑎是距離向上點(diǎn)目標(biāo)出現(xiàn)的時(shí)刻(rect 函數(shù)以𝜏 = 𝜏𝑎為中心，持續(xù)時(shí)間為𝑇𝑟 )，𝐾𝑟是距離向調(diào)頻率。信號(hào)頻譜居中于基帶，在𝜏 = ⼛

3、1;𝑎時(shí)距離頻率為零。習(xí)慣上一般將目標(biāo)壓縮至零頻位置，為此可通過以下頻率匹配濾波器予以實(shí)現(xiàn)：𝑓2𝑓𝜏= rect ( ) exp 𝑗𝜋 𝜏 𝐻(𝑓𝜏)𝐹𝑟𝐹𝑟(1.2)其中𝑓𝜏是距離頻率，𝐹𝑟是距離向采樣率。若過采樣率較大，則匹配濾波器頻寬𝐹𝑟可以替換成chirp 信號(hào)帶寬|&#

4、119870;𝑟|𝑇𝑟。若點(diǎn)目標(biāo)為人為壓縮至少為偏移零頻位置的點(diǎn)，則需(1)簡單的常量偏移；(2)較為復(fù)雜的隨距離線性變化的線性偏移。以下情況：第一種情況：常量偏移常量偏移可以通過傅立葉變換平移性質(zhì)予以實(shí)現(xiàn)，即將一個(gè)線性相位與式(1.2)的頻域匹配濾波器相乘。由于信號(hào)頻率的線性編碼特性，這相當(dāng)于在時(shí)域乘上一個(gè)線性相位。由于該時(shí)域相位是對(duì)信號(hào)頻率的變標(biāo)，故將其稱為變標(biāo)方程。為對(duì)此進(jìn)行說明，設(shè)與𝐾𝑟相關(guān)的變標(biāo)方程為𝑠𝑝(𝜏) = exp 𝑗2⼚

5、7;𝐾𝑟(𝜏 𝜏𝑎)𝜏(1.3)其中𝜏為偏移參數(shù)。將信號(hào)𝑠0(𝜏)與𝑠𝑝(𝜏)相乘，變標(biāo)后的信號(hào)為𝜏 𝜏𝑎) exp𝑗𝜋𝐾 (𝜏 𝜏 )2 + 2(𝜏 𝜏 )𝜏𝑠 (𝜏) = rect (1w

6、903;𝑎𝑎𝑇𝑟𝜏𝜏= rect () exp 𝑗𝜋𝐾 (𝜏 𝜏 + 𝜏)2exp𝑗𝜋𝐾 𝜏2𝑎𝑟𝑎𝑟𝑇𝑟(1.4)比較式(1.1)的相位(𝜏 𝜏𝑎)2 和式(1.4)的相位(𝜏 &#

7、120591;𝑎 + 𝜏)2，課件零頻位置左移了𝜏個(gè)時(shí)間單元。這相當(dāng)于通過式(1.3)在信號(hào)中一如了一個(gè)頻率偏移𝑓sc= 𝐾𝑟𝜏(1.5)該頻率偏移稱為變標(biāo)方程頻率(scaling function frequency)。此外，還有一個(gè)將在后續(xù)相位補(bǔ)償中被去除的殘余相位，即式(1.4)中的最后一項(xiàng)。第二種情況：隨距離變化的偏移RCMC 中的偏移量并非常量，而是隨距離近乎線性的變化。如下所述，此時(shí)的變標(biāo)方程應(yīng)為線性調(diào)頻信號(hào)。為便于確定補(bǔ)余 RCMC 中的偏移量，應(yīng)選擇一個(gè)偏移量為零的參

8、考距離時(shí)刻𝜏ref，通常將其設(shè)在測繪帶中心。這樣，非參考距離處的偏移量與其相對(duì)于參考時(shí)刻的時(shí)間偏移成正比。𝜏 = 𝜏 𝜏ref為相對(duì)于零偏移距離處的時(shí)間偏差。為了簡化數(shù)學(xué)符圖 1.1 示意了三個(gè)等間距目標(biāo)，它們具有相同的調(diào)頻率𝐾𝑟和持續(xù)時(shí)間𝑇𝑟，且位于不同距離上，零頻位置位于𝜏 = 𝜏 的 C 點(diǎn)目標(biāo)為𝑎𝜏𝜏 𝑎 2𝑠 (𝜏) = rect

9、() exp 𝑗𝜋𝐾 (𝜏 𝜏 ) 0𝑟𝑎𝑇𝑟(1.6)如果直接用式(1.2)的匹配濾波器對(duì)其進(jìn)行壓縮，則峰值將出現(xiàn)在零頻位置𝜏 處，若要將其壓𝑎縮至𝜏 ，則需要對(duì)信號(hào)頻率進(jìn)行變標(biāo)，以使新的零頻出現(xiàn)在𝜏 處。𝑏𝑏圖 1.1. 線性調(diào)頻變標(biāo)效應(yīng)變標(biāo)之前，目標(biāo)在𝜏 時(shí)刻的頻率為𝑏𝑓(𝜏 ) = &#

10、119870;𝑟(𝜏 𝜏 ) = 𝐾 𝜏(𝜏 )𝑏(1.7)𝑏𝑎𝑟𝑏其中𝜏(𝜏 )是所需的時(shí)間偏移，也可以通過頻率變標(biāo)𝑓(𝜏 )實(shí)現(xiàn)。注意，𝜏(𝜏 ) = 𝜏 𝜏 > 0。𝑏𝑏𝑏𝑏𝑎假設(shè)以相同的良機(jī)將目標(biāo) A

11、向右移動(dòng)，而目標(biāo) B 位置保持不變，則每個(gè)目標(biāo)所需的偏移量可以表示為𝜏。目標(biāo)偏移量與其新的零頻時(shí)刻𝜏成正比。也就是說，偏移量正比于距離。在這個(gè)例子中 = 𝜏(𝜏 )/𝜏 或𝜏 = 𝜏 /(1 + )。𝑏𝑏𝑏𝑎為了完成這種偏移，需要在信號(hào)中附加以下頻率：𝑓sc = 𝐾𝑟(1.8)這就是變標(biāo)所需的頻率。變標(biāo)方程的相位為𝜙sc(𝜏) = 2

12、9870;𝑟 d = 𝐾𝑟()2(1.9)它是時(shí)間的二次函數(shù)，因此變標(biāo)方程是調(diào)頻率𝐾𝑟的線性調(diào)頻信號(hào)𝑠sc(𝜏) = exp 𝑗𝜙𝑝() = exp 𝑗𝐾𝑟()2(1.10)圖 1.1 中用虛線對(duì)其進(jìn)行了示意。注意，本例中的和𝐾𝑟都為正。目標(biāo) A 的零頻位置向右移動(dòng)，目標(biāo) C 的零頻位置向左移動(dòng)，而目標(biāo) B 由于處于參考時(shí)刻，其零頻位置保持不變?？梢姡?jīng)過線

13、性調(diào)頻變標(biāo)，目標(biāo)位置發(fā)生了改變。這種位置變化量與目標(biāo)相對(duì)于參考距離的間隔成正比。變標(biāo)后的 C 點(diǎn)目標(biāo)為𝜏𝜏 𝑎 2 2𝑠 (𝜏) = rect () exp𝑗𝜋𝐾 (𝜏 𝜏 ) + 𝐾 ( ) 1𝑟𝑎𝑟𝑇𝑟2𝜏𝜏𝜏𝛼= rect (𝑎) exp 𝑗

14、𝜋(1 + 𝛼)𝐾𝑟 (𝜏 𝑎 ) exp 𝑗𝜋𝐾𝑟()2𝑇𝑟1+𝛼1+𝛼(1.11)由式(1.11)和圖 1.1 可以得出以下結(jié)論l變標(biāo)將每集目標(biāo)的調(diào)頻率由𝐾𝑟變?yōu)?1 + 𝛼)𝐾𝑟。由于照射目標(biāo)時(shí)間并沒有改變，因而目標(biāo)頻寬同樣變化了(1 + 𝛼)倍。在這個(gè)例子中，目標(biāo)的調(diào)頻率

15、和帶寬都升高了。l式(1.11)的第一項(xiàng)表明目標(biāo)被壓縮至𝜏 = 𝜏 /(1 + 𝛼)，即圖 1.1 中的𝜏 ，因此變標(biāo)是𝑎目標(biāo)產(chǎn)生了一個(gè)與其距離位置成正比的位置偏移。𝑏l每個(gè)目標(biāo)的頻帶發(fā)生偏移。目標(biāo) A 的頻帶下偏，而目標(biāo) C 的頻帶上偏。這意味著能夠覆蓋所有目標(biāo)的總頻帶擴(kuò)大了2|𝐾𝑟|max (|𝜏|)倍。max (|𝜏|)是|與 1/2 測繪帶寬的乘積。因此|必須足夠小，使擴(kuò)展后的頻帶仍處于匹配濾波器的帶寬之內(nèi)， 以免出現(xiàn)混疊。式(

16、1.11)的第二項(xiàng)是與時(shí)間無關(guān)的殘余相位，可以通過將壓縮后的數(shù)據(jù)與一個(gè)相位補(bǔ)償項(xiàng)相乘予以去除。l1.2. RCMC 中的 Chirp Scaling與一般插值方法相比，變標(biāo)操作可以更高效、更精確地實(shí)現(xiàn)距離向插值，因此非常適于RCMC。但是，在使用 Chirp Scaling 之前必須滿足兩個(gè)條件。首先，距離向數(shù)據(jù)必須具有chirp 編碼特性；其次，Chirp Scaling 平移必須足夠小，以避免出現(xiàn)超出距離殘陽率的混疊擴(kuò)展頻譜。為了滿足第二個(gè)條件，可以將 RCMC 分為兩步。首先對(duì)參考軌跡(測繪帶中心)進(jìn)行 RCM 校正，然后在 Chirp Scaling 操作時(shí)，僅校正每條軌跡與參考軌跡之

17、間的差量。這樣，Chirp Scaling 所需的偏移量將會(huì)很小，從而大大降低了帶寬增幅。忽略較小的距離包絡(luò)調(diào)制，距離多普勒域中的信號(hào)頻譜可寫為 2𝑅0𝑆 (, 𝑓 ) = 𝐴𝑤 𝜏 𝑊 (𝑓 𝑓 )rd𝜂𝑟𝑎 𝜂𝜂𝑐𝑐𝐷(𝑓 , 𝑉 )𝜂 𝑟4𝑓

18、0𝑅0𝐷(𝑓𝜂,𝑉𝑟)× exp 𝑗𝑐(1.12)22𝑅× exp 𝑗𝐾𝑚 𝜏 0 𝑐𝐷(𝑓𝜂,𝑉𝑟)其中，A 為復(fù)常數(shù)，徙動(dòng)參數(shù) D 為𝑐2𝑓2𝐷(𝑓 , 𝑉 ) = 1 𝜂 &

19、#120578; 𝑟4𝑉2𝑓2𝑟0(1.13)代表雙曲線距離等式。距離向調(diào)頻率𝐾𝑟被接收信號(hào)中的距離/方位耦合所改變。改變后的距離向調(diào)頻率𝐾𝑚在距離多普勒域中是隨距離變化的：=𝐾𝑟𝐾𝑚𝑐𝑅0𝑓21𝐾𝑟𝜂2𝑉2𝑓3𝐷3(𝑓𝜂,

20、9881;𝑟)𝑟 0(1.14)至此，式(1.12)的主要因子為出現(xiàn)在距離包絡(luò)、方位相位和距離相位中的距離徙動(dòng)參數(shù)D。一般而言，它給出了距離多普勒域中更精確的雙曲距離等式： 𝑅 𝑅00𝑅 (𝑅 , 𝑓 ) =rd0 𝜂𝐷(𝑓𝜂,𝑉𝑟)𝑐2𝑓21𝜂 4𝑉2𝑓2𝑟 0(1.15)根據(jù)距離等式(1.1

21、5)，RCMC 有以下較精確的形式：整體 RCM：為減小 RCMC 平移，每個(gè)目標(biāo)的整體 RCM 定義為目標(biāo)距離與其在參考方位頻率處距離的差： 𝑅 𝑅00RCM(𝑅 , 𝑓 ) =total0 𝜂𝐷(𝑓𝜂,𝑉𝑟)𝐷(𝑓𝜂 ,𝑉𝑟)ref(1.16)一致 RCM：為了將整體 RCM 分解為一致和補(bǔ)余兩個(gè)部分，將一致 RCM 定義為參考距離𝑅re

22、f處目標(biāo)的整體 RCM：=𝑅ref𝑅refRCM(𝑓 )bulk 𝜂𝐷(𝑓𝜂,𝑉𝑟 )𝐷(𝑓𝜂 ,𝑉𝑟 )refref ref(1.17)補(bǔ)余 RCM：從整體 RCM 中減去一致 RCM 即可得到補(bǔ)余 RCM：= 𝑅0𝑅0𝑅ref+𝑅refRCM(𝑅 , 𝑓 )diff0

23、20578;𝐷(𝑓𝜂,𝑉𝑟)𝐷(𝑓𝜂 ,𝑉𝑟)𝐷(𝑓𝜂,𝑉𝑟 )𝐷(𝑓𝜂 ,𝑉𝑟 )refrefref ref(1.18)注意𝑉𝑟是隨距離變化的，在上述的每個(gè)方程中，其取值應(yīng)與中的距離相對(duì)應(yīng)。在距離處理中，有線性和非線性調(diào)頻變標(biāo)兩種情況，當(dāng)滿足發(fā)射

24、脈沖為線性調(diào)頻信號(hào)， 等小速度𝑉𝑟不隨距離改變，距離多普勒域中改變后的線性調(diào)頻率不隨距離改變這三個(gè)條件時(shí)，變標(biāo)方程是線性調(diào)頻的。根據(jù)第二部分中的數(shù)據(jù)處理流程，即可獲得獲得所需的圖像。2. 數(shù)據(jù)處理流程CSA 的流程如下，分為數(shù)據(jù)部分和成像處理兩部分。2.1. 數(shù)據(jù)部分extract_data.m數(shù)據(jù)Save data保存數(shù)據(jù)圖 2.1. 數(shù)據(jù)流程compute_azim_spectra.m AGC 校正多普勒中心頻率估計(jì)specify_parameters.m設(shè)置參數(shù)2.2. 數(shù)據(jù)處理部分SAR 信號(hào)域RD 域第一步相位相乘第二步相位相乘二維頻域RD 域第三步相

25、位相乘SAR 圖像域圖 2.2. 成像算法流程3. 處理過程與結(jié)果分析3.1. 參數(shù)設(shè)置距離向起始位置：1050 距離向數(shù)據(jù)長度：2048距離向補(bǔ)零個(gè)數(shù)：1348方位向起始位置：7769 方位向數(shù)據(jù)長度：1536方位向補(bǔ)零個(gè)數(shù)：704顯示圖像截取有效成像區(qū)域方位向傅立葉逆變換方位壓縮，附加相位校正距離向傅立葉逆變換距離壓縮，SRC 和一致 RCMC距離向傅立葉變換補(bǔ)余 RCMC方位向傅立葉變換方位、距離補(bǔ)零讀入數(shù)據(jù)和參數(shù)多普勒中心頻率：479Hz (小數(shù)部分)3.2. 成像結(jié)果與分析距離壓縮時(shí)域圖 3.1. RCMC 前后對(duì)比由 RCMC 前后的對(duì)比可以看出，距離徙動(dòng)得到了校正。在 RCMC

26、之后，進(jìn)行方位向壓縮和附加相位校正，變換回二維時(shí)域，得到以下的 SAR成像圖像。圖 3.2. 成像灰度圖由于采用了方式 3 的脈沖壓縮，有效區(qū)域在圖像的中間(方位向進(jìn)行了平移和反褶，被人為地移至圖像的低端，以便于選取)。截取其中有效的區(qū)域，得到圖 3.3。45008040006035003000402500202000150001000-2050009.9359.949.9459.959.9559.969.965Range （105m）圖 3.3. 有效區(qū)域灰度圖3.3. 遇到的問題與解決方案在本次實(shí)驗(yàn)中，主要遇到的問題是多普勒頻率的選取。初始時(shí)錯(cuò)誤的將多普勒中心頻率理解為基帶的多普勒中心頻率

27、(即小數(shù)部分)，引起方位向上的散焦。錯(cuò)誤圖像如下：:圖 3.4. 錯(cuò)誤圖像 1Azimuth (m)可以看出，由于參考目標(biāo)的多普勒中心的錯(cuò)誤，RCMC 沒有正確地作，從而引起方位向上的展寬。改為正確的估計(jì)多普勒頻率后，即可解決方位向展寬的問題。4. 總結(jié)這次大作業(yè)的主要難點(diǎn)在于對(duì) SAR 信號(hào)和 CSA 的理解，相比之下，若能正確的理解以上難點(diǎn)，程序的實(shí)現(xiàn)并不。在實(shí)現(xiàn)過程中，要注意多普勒中心頻率的估計(jì)和一些近似成立的前提條件和使用方法。由于時(shí)間和個(gè)人水平的限制，所生成的圖像可能存在錯(cuò)誤，請(qǐng)老師指出。在今后的學(xué)習(xí)中，我也應(yīng)該更深入地學(xué)習(xí) SAR 成像機(jī)理，和數(shù)字信號(hào)處理方面的知識(shí)。5. 參考文獻(xiàn)

28、1 Ian G. C., Frank H. W.社,2007孔徑成像算法與實(shí)現(xiàn)M.北京:電子工業(yè)23魏鐘銓.孔徑M. 北京:科學(xué),2001.林赟.Radarsat-1 數(shù)據(jù)處理講義.2010.6.附錄程序(成像算法部分)%clear all; close all; clc;%Step_0,預(yù)處理tic;load CD_run_params; load data;data1 = double(data);j = sqrt(-1);Vr = 7062;samf = 705;m = Nrg_lines_blk+samf-1; n = Nrg_cells+Nrepl-1;%等效速度(m)%size o

29、f the azimuth match filter;R_ref = R0+(1023lamda = c/f0;)/Fr*c/2;%Step_1，寫出變標(biāo)方程，與 RD 域信號(hào)相乘tao = 0.0065956+(1050:3097)/Fr;fatr = fft(data1,m);Fyitta = (0:PRF/m:PRF*(m-1)/m)-7541.88;% Fyitta = fftshift(Fyitta);%變換到 RD 域Dfv = sqrt(1-lamda2/4/Vr/Vr*Fyitta.2);Dfv_ref = sqrt(1-lamda2/4/Vr/Vr*(Ffrac(5)-754

30、1.8)2); Km = Kr./(1-Kr*c*R0*Fyitta.2./(2*Vr2*f03*Dfv.3); tao2 = ones(m,1)*tao - (2*R_ref/c./Dfv)'*ones(1,Nrg_cells); alpha = Dfv_ref./Dfv-1;Ssc = exp(j*pi*(Km.*alpha)'*ones(1,Nrg_cells).*tao2.2);fatr = fatr.*Ssc;%Step_2，變換到二維頻域fafr = fft(fatr,n,2);%內(nèi)存,以確保足夠的空間clear data; clear data1; clear tao;%clear Fyitta; clear Ssc;clear