八年級導(dǎo)學(xué)案第四章 (2)

1、編號：8s401 函數(shù) 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標：1.掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看成函數(shù)，提高利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的能力。2.結(jié)合具體實例，小組合作交流，體會函數(shù)的思想方法。3.極度激情，全力以赴，培養(yǎng)善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的思維習(xí)慣。重點：1.變量、常量的認識，用式子表示變量間的關(guān)系。2.函數(shù)概念的理解。難點：函數(shù)關(guān)系式的表示。預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.先精讀教材 P75-P76，用紅筆進行勾畫；再針對學(xué)案二次閱讀教材，并回答問題。2.找出自己疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在下面，準備課堂上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一、自學(xué)導(dǎo)航：1.閱讀課本體會：什么是函數(shù)？2.解決課本 P75-P7

2、6 問題二、合作探究： （一）函數(shù)的概念及常量和變量1.合作交流，解決課本 P75-P76 問題，初步體會函數(shù)的概念。（二）確定兩變量之間的關(guān)系 1.已知矩形的周長為 24，設(shè)它的一邊長為 x,那么它的面積 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為_.2.某市出租車起步價是 7 元（路程小于或等于 2 千米） ，超過 2 千米每增加 1 千米加收 1.6元，請寫出出租車費 y（元）與行程 x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式.三、學(xué)以致用：1.請你想一想：下列各題中，哪些是函數(shù)關(guān)系，哪些不是函數(shù)關(guān)系：（1）在一定的時間內(nèi)，勻速運動所走的路程和速度.（2）在平靜的湖面上，投入一粒石子，泛起的波紋的周長與半徑.（3）

3、x+3 與 x.（4）三角形的面積一定，它的一邊和這邊上的高.（5）正方形的面積和梯形的面積.（6）水管中水流的速度和水管的長度.（7）圓的面積和它的周長.（8）底是定長的等腰三角形的周長與底邊上的高.2.下列變量之間的關(guān)系中，具有函數(shù)關(guān)系的有（ ）三角形的面積與底邊 多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù) 圓的面積與半徑y(tǒng)=中的12 xy 與 x A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個3.計劃花 500 元購買籃球，所能購買的總數(shù) n(個)與單價 a（元）的函數(shù)關(guān)系式為_，其中_是自變量，_是因變量.4.某種儲蓄的月利率是 0.2%，存入 100 元本金后，則本息和 y(元)與所存月數(shù) x 之間的關(guān)系

4、式為_.5.一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，其速度每秒增加 2 m/s，到達坡底時小球的速度達到 40 m/s.(1)求小球的速度 v(m/s)與時間 t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求 t 的取值范圍；（3）求 3.5 s 時小球的速度；（4）何時小球的速度為 16 m/s.6.如圖；是彈簧掛上重物后，彈簧的長度 y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量 x（千克）之間的變化關(guān)系圖.根據(jù)圖象，回答問題： （1）不掛重物時，彈簧長多少厘米？（2）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量分別為 5 千克，10 千克，15 千克，20 千克時彈簧的長度分別是多少厘米？（3）當(dāng)物體的質(zhì)量 x 取 0 千克至 20 千克之間任一確

5、定的值時，相應(yīng)的彈簧的長度y 能確定嗎？反過來，彈簧的長度 y 是 1525 之間一個確定的值，你能確定所掛重物的質(zhì)量是多少嗎？（4）彈簧長度 y 可以看成是物體質(zhì)量 x 的函數(shù)嗎？ 7.如圖所示堆放鋼管.(1)填表層數(shù)123x鋼管總數(shù)（2）當(dāng)堆到 x 層時，鋼管總數(shù)如何表示？四、反思回顧：五、當(dāng)堂檢測：1.對于圓的面積公式 S=R2,下列說法中，正確的為（ ）A.是自變量 B.R2是自變量 C.R 是自變量 D.R2是自變量2.輪子每分鐘旋轉(zhuǎn) 60 轉(zhuǎn)，則輪子的轉(zhuǎn)數(shù) n 與時間 t(分)之間的關(guān)系是_.其中_是自變量，_是因變量.3.已知等腰三角形的周長為 20 cm,則腰長 y(cm)與底

6、邊 x(cm)的函數(shù)關(guān)系式為_，其中自變量 x 的取值范圍是_.編號：8s402 一次函數(shù)與正比例函數(shù) 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標：1.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系：能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式。2.通過獨立思考，小組交流，體會把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。3.極度熱情，全力以赴，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關(guān)系。重點：1.一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。2.會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。難點：理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。在探索過程中發(fā)展抽象思維及概括能力。預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.先精讀教材 P79-P80，用紅

7、筆進行勾畫；再針對學(xué)案二次閱讀教材，并回答問題。2.找出自己疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在下面，準備課堂上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一、自學(xué)導(dǎo)航：1.閱讀課本了解：什么是一次函數(shù)？它的一般形式是什么？2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)有何區(qū)別與聯(lián)系？二、合作探究： （一）一次函數(shù)的概念解決課本引例與“做一做” 。兩個問題中的關(guān)系式有何共同特征？歸納總結(jié)出一次函數(shù)的概念。 （二）一次函數(shù)與正比例函數(shù)聯(lián)系與區(qū)別1.解決課本例題 1。2.寫出下列各題中 x 與 y 之間的關(guān)系式，并判斷 y 是否為 x 的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）小紅去商店買筆記本，每個筆記本 2.5 元，小紅所付買本款 y（元）與買本的

8、個數(shù) x（個）之間的關(guān)系.（2）等腰三角形的周長是 18，若腰長為 y，底邊長為 x，則 y 與 x 之間的關(guān)系.并求出 x 的取值范圍.（3）有一個長為 120 米，寬為 110 米的矩形場地準備擴建，使長增加 x 米，寬增加y 米，且使矩形的周長為 500 米，則 y 與 x 的關(guān)系.（4）據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下兩滴水，每滴水約 0.05 毫升.小明同學(xué)在洗手時，沒有把水龍頭擰緊，當(dāng)小明離開 x 小時后水龍頭滴了 y 毫升水.y 與 x 之間的關(guān)系.（三）一次函數(shù)模型的建立1.解決課本例 22.設(shè)某種儲蓄的月利率為 0.16%，現(xiàn)存入 a(a0)元本金.（1）寫出本息和 y（元

9、）與所存月數(shù) x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng) a=20000 時，計算 10 個月后的本息和是多少元？3.容積為 800 公升的水池內(nèi)已貯水 200 公升，若每分鐘注入的水量是 15 公升，設(shè)池內(nèi)的水量為 Q（公升） ，注水時間為 t（分）.（1）請寫出 Q 與 t 的函數(shù)關(guān)系式.（2）注水多長時間可以把水池注滿？（3）當(dāng)注水時間為 0.2 小時時，池中水量是多少？三、學(xué)以致用：理解一次函數(shù)的意義，掌握一次函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，會列函數(shù)關(guān)系式.1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的為（ ）A.y= B.y= C.y=D.y=2xx221xxx122.下列各關(guān)系中，符合正比例關(guān)系的是（ ）

10、A.正方形的周長 P 和它的一邊長 a B.距離 s 一定時，速度 v 和時間 tC.圓的面積 S 和圓的半徑 r D.正方體的體積 V 和棱長 a3.一次函數(shù) y=7x+3 中，k=_,b=_.7.已知 y2=kx(k0),且當(dāng) x=1 時，y=7,則 y 與 x 之間的關(guān)系式為_.4.某種國庫券的年利率是 2.45%,則存滿三年的本息和 y 與本金 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為_.5.某林場現(xiàn)有森林面積為 1560 平方千米，計劃今后每年增加 160 平方千米的樹林，那么森林面積 y(平方千米)與年數(shù) x 的函數(shù)關(guān)系式為_，6 年后林場的森林面積為_.6.等腰三角形的周長為 12，底邊長為 y，

11、腰長為 x，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式。7.甲乙兩地相距 500 千米，汽車從甲地以每小時 80 千米的速度開往乙地.(1)寫出汽車離乙地的距離 s（千米）與開出時間 t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出是不是一次函數(shù)；（2）寫出自變量的取值范圍；（3）汽車從甲地開出多久，離乙地為 100 千米?四、反思回顧：五、當(dāng)堂檢測：1.以下函數(shù)：y=2x2+x+1 y=2r y= y=(1)x y=(a+x)(a 是常數(shù)) x12s=2t 是一次函數(shù)的是_.2.當(dāng) m=_時，y=(m1)x是正比例函數(shù).2m3.當(dāng) k=_時，y=(k+1)x+k 是一次函數(shù).2k4.某油箱中有油 20 升，油從管道

12、中均勻流出 10 分鐘可流盡，則油箱中剩油量 G（升）與流出時間 t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為_，自變量 t 的取值范圍是_.編號：8s403 一次函數(shù)的圖象（一） 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標：1.會用列表法、圖象法表示正比例函數(shù)，掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)，提高運用函數(shù)解決實際問題的能力。2.極度熱情，全力以赴，體會數(shù)形結(jié)合在函數(shù)中的作用。3.在探究活動中發(fā)展學(xué)生的合作意識和能力。重點：正比例函數(shù)圖象的畫法。難點：正比例函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.先精讀教材 P83-P84，用紅筆進行勾畫；再針對學(xué)案二次閱讀教材，并回答問題。2.找出自己疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在下面，準備課堂上討論質(zhì)疑。

13、學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：自學(xué)導(dǎo)航：完成例 1二、合作探究：（一）正比例函數(shù)圖像的畫法與性質(zhì)（一）正比例函數(shù)圖像的畫法與性質(zhì) 1.描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎？_,_2.用描點法畫出下列函數(shù)的圖像 （1）y=2x 解：列表得： 觀察所畫圖像，填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點的 _，xy2函數(shù)的圖像經(jīng)過第_象限，從左到右xy2_，即 y 隨 x 的增大而_；函數(shù)（)的圖像經(jīng)過第_象限，從kxy 0k左到右_，即 y 隨 x 的增大而_；（2） 、 y=-2x 解：列表得：x-3-2-10123y=2x y=-（第 1 題） （第 1 題） 觀察所畫圖像，填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：（1）函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點的 xy

14、2_.（2）函數(shù)的圖像經(jīng)過第_象限，從左到右呈_趨勢，即 y 隨 x 的xy2增大而_；（3）函數(shù)（)的圖像經(jīng)過第_象限，從左到右呈_趨勢，即 ykxy 0k隨 x 的增大而_； (二）圖象上的點和滿足函數(shù)關(guān)系式的點之間的對應(yīng)關(guān)系解決課本“議一議” 。三、學(xué)以致用：1、下列函數(shù)中，那些是正比例函數(shù)？_ （1） （2） （3） （4） （5）y= （6） xy413 xy1yxy8x3y=x 22.已知一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是5,則它的解析式為_3.關(guān)于 x 的函數(shù)是正比例函數(shù)，則 m_xmy) 1(4.若 y=5x是正比例函數(shù)，則 m=_.3m-25. 若是正比例函數(shù)，則 . 1.已知正比例

15、函數(shù)(1)nynxn，若隨的增大而增大，則的取值范圍是（ ）xky ) 13(yxk提升練習(xí)：1.已知正比例函數(shù)的圖像過第二、四象限，則（ ）)0(kkxyA、y 隨 x 的增大而增大 B、y 隨 x 的增大而減小C、當(dāng)時，y 隨 x 的增大而增大；當(dāng)時，y 隨 x 的增大而減少；0 x0 xD、不論 x 如何變化，y 不變。2. 在函數(shù) y=2x 的自變量中任意取兩個點 x ,x ,若 x x ,則對應(yīng)的函數(shù)值 y 與 y 的121212大小關(guān)系是 y _y . 3已知 y 與 x 成正比例，且 x=2 時 y=-6，則 y=9 時 x 的值124回顧與反思5當(dāng)堂檢測 1.已知點 A(-2，

16、3),B(5，m)在正比例函數(shù)的圖象上，求 m 的值。2x編號：8s404 一次函數(shù)的圖像（二） 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標：1.掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會從圖象中獲取信息，提高利用知識解決實際問題的能力。2.通過小組合作，交流展示，利用一次函數(shù)的圖象和關(guān)系式，探索和理解一次函數(shù)的性質(zhì)。3.激情投入，陽光展示，體會數(shù)形結(jié)合在函數(shù)中的作用。重點：一次函數(shù)的性質(zhì)。難點:理解一次函數(shù)的性質(zhì)。預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.先精讀教材 P86-P87，用紅筆進行勾畫；再針對學(xué)案二次閱讀教材，并回答問題。2.找出自己疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在下面，準備課堂上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一、自學(xué)導(dǎo)航：1.閱讀課本了解：一次函數(shù)

17、 y=kx+b 具有怎樣的性質(zhì)？2.對于一次函數(shù) y=kx+b(k0),當(dāng) x 的值發(fā)生變化時，函數(shù)值 y 會發(fā)生什么變化呢？3.如何由正比例函數(shù) y=kx(k0)的圖象得到一次函數(shù) y=kx+b(k0)的圖象？二、合作探究：理解解析式和圖象的關(guān)系，掌握一次函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì). （一）正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)小組合作交流，解決課本引例與“做一做” ， “議一議” ?？偨Y(jié)歸納正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)（二）一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象的聯(lián)系1.解決課本“想一想” ，理解一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象的聯(lián)系三、學(xué)以致用：1.你能根據(jù)下列一次函數(shù) y=kx+b 的草圖，得到各圖中 k 和 b 的

18、符號嗎？2.若一次函數(shù) y=(2m)x+m 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限時，m 的取值范圍是_，若它的圖象不經(jīng)過第二象限，m 的取值范圍是_.3.直線 y=39x 與 x 軸的交點坐標為_，與 y 軸的交點坐標為_.4.一次函數(shù) y=5kx5k3,當(dāng) k=_時，圖象過原點；當(dāng) k_時，y 隨 x 的增大而增大.5.若一次函數(shù) y=kx+b 中，y 隨 x 的增大而減小，則（ ）A.k0,b0 B.k0,b0 C.k0,b0 D.k0,b 為任意數(shù) 1OOOO6.已知直線 y=(53m)x+m4 與直線 y=x+6 平行，求此直線的解析式.32217.作出函數(shù) y=x3 的圖象并回答：21（1）當(dāng)

19、 x 的值增加時，y 的值如何變化？（2）當(dāng) x 取何值時，y0,y=0,y0.8.作出函數(shù) y=x4 的圖象，并求它的圖象與 x 軸、y 軸所圍成的圖形的面積.349.某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個個體車主或一國營出租車公司其中的一家簽訂月租車合同.設(shè)汽車每月行駛 x km，應(yīng)付給個體車主的月費用是 y1元，應(yīng)付給出租車公司的月費用是 y2元，y1、y2分別與 x 之間的函數(shù)關(guān)系圖象（兩條射線）如圖所示，觀察圖象回答下列問題：（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租國營公司的車合算？（2）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？（3）如果這個單位估計每月行駛的路程為 23

20、00 km，那么這個單位租哪家的車合算？四、反思回顧：五、當(dāng)堂檢測：1.一次函數(shù)中，則它的圖像可能是（ ）baxy0, 0ba2.一次函數(shù) y=ax+b，ab0，則其大致圖象正確的是（ ）3.對于函數(shù) y5x+6，y 的值隨 x 值的減小而 。4.對于函數(shù) , y 的值隨 x 值的_ _而增大。xy3221ooooxyxyxyyx編號：8s405 確定一次函數(shù)的表達式 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標：1.了解待定系數(shù)法的思維方式與特點。會根據(jù)所給信息用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式，發(fā)展解決問題的能力。2.通過獨立思考，小組交流，進一步體驗并初步形成“數(shù)學(xué)結(jié)合”的思想方法。3.極度熱情，全力以赴，享

21、受學(xué)習(xí)成功的快樂。重點：根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的表達式。難點：培養(yǎng)數(shù)學(xué)結(jié)合解決問題的能力。預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.先精讀教材 P89-P90，用紅筆進行勾畫；再針對學(xué)案二次閱讀教材，并回答問題。2.找出自己疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在下面，準備課堂上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一、自學(xué)導(dǎo)航：1.閱讀課本理解：要確定一次函數(shù)的關(guān)系式，有幾個未知量?需要構(gòu)造幾個方程？2.從圖象方面考慮，一般需要知道圖象上的幾個點的坐標就可以確定一次函數(shù)的關(guān)系式？二、合作探究：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式 1.小組合作交流，解決課本引例與“做一做” ?？偨Y(jié)歸納待定系數(shù)法。2.一次函數(shù)的圖象過點 M(3,2),N(1,6)兩點

22、.(1)求函數(shù)的表達式；(2)畫出該函數(shù)的圖象.三、學(xué)以致用：1.若一次函數(shù) y=kx3k+6 的圖象過原點，則 k=_,一次函數(shù)的解析式為_.2.若 y1 與 x 成正比例，且當(dāng) x=2 時，y=4,那么 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為_.3.如圖 1:直線 AB 是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象，若|AB|=，則函數(shù)的5表達式為_.4.汽車的油箱中的余油量 Q（升）是它行駛的時間 t（小時）的一次函數(shù).某天該汽車外出時，油箱中余油量與行駛時間的變化關(guān)系如下圖 2： 圖 2（1）根據(jù)圖象，求油箱中的余油 Q 與行駛時間 t 的函數(shù)關(guān)系，并求出 t 的取值范圍.（2）從開始算起，如果汽車每小時

23、行駛 40 千米，當(dāng)油箱中余油 20 升時，該汽車行駛了多少千米？5.我國是一個嚴重缺水的國家.為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過 6 噸時，水價為每噸 2 元，超過 6 噸時，超過的部分按每噸 3 元收費.該市某戶居民 5 月份用水 x 噸，應(yīng)交水費 y 元.（1）若 0 x6，請寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式.（2）若 x6，請寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式.（3）在同一坐標系下，畫出以上兩個函數(shù)的圖象.（4）如果該戶居民這個月交水費 27 元，那么這個月該戶用了多少噸水？四、反思回顧：五、當(dāng)堂檢測：1.在直角坐標系中，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)

24、過三點 A(2,0),B(0,2),C(m,3),求這個函數(shù)的表達式，并求 m 的值.2.已知一次函數(shù)的圖象過點 A(2,1)和點 B，其中點 B 是另一條直線 y=x+3 與 y21軸的交點，求這個一次函數(shù)的表達式.編號：8s606 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用（1） 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標1.能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。能利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題，初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系。 2.獨立思考，小組交流，通過函數(shù)圖象獲取信息，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識。3.極度熱情，全力以赴，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，同時培養(yǎng)學(xué)生良好的環(huán)保意識和熱愛生活的意識。重點：一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 難點：對數(shù)學(xué)建模的過程

25、、思想、方法的領(lǐng)會，提升分析解決問題的能力。預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.先精讀教材 P91-P92，用紅筆進行勾畫；再針對學(xué)案二次閱讀教材，并回答問題。2.找出自己疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在下面，準備課堂上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一、自學(xué)導(dǎo)航：1.閱讀課本理解：表示函數(shù)的方法有哪些？2.在實際問題中如何建立函數(shù)模型？二、合作探究： 1.小組合作交流，解決課本引例與例 1，初步感受運用一次函數(shù)解決實際問題。 2.小組合作交流完成課本“議一議” ，體會一次函數(shù)與二元一次方程的聯(lián)系。三、學(xué)以致用：1.如圖 1：OA、BA 分別表示甲乙兩名學(xué)生運動的一次函數(shù)的圖象，圖中 s 和 t 分別表示運動的路程和時間，根據(jù)

26、圖象請你判斷：（1）甲乙誰的速度比較快？為什么？（2）快者的速度比慢者的速度每秒快多少米？圖 12.一家小型放影廳盈利額 y（元）同售票數(shù) x 之間的關(guān)系如圖 2 所示，其中保險部門規(guī)定：超過 150 人時，要繳納公安消防保險費 50 元.試根據(jù)關(guān)系圖回答下列問題：（1）當(dāng)售票數(shù) x 滿足 0 x150 時，盈利額 y（元）與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是_.（2）當(dāng)售票數(shù) x 滿足 150 x250 時，盈利額 y（元）與 x之間的函數(shù)關(guān)系式是_.（3）當(dāng)售票數(shù) x 為_時，不賠不賺；當(dāng)售票數(shù) x滿足_時，放影廳要賠本；若放影廳要獲得最大利潤200 元，此時售票數(shù) x 應(yīng)為_. 圖 2（4）當(dāng) x

27、 滿足_時，此時利潤比 x=150 時多.3.一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系如圖 3.結(jié)合圖象回答：（1）農(nóng)民自帶的零錢有多少元？（2）降價前他每千克土豆出售的價格是多少？ （3）降價后他按每千克 0.8 元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是 62 元，問他一共帶了多少千克土豆？圖 34.某移動通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù).“全球通”：先繳 50 元月租費，然后每通話 1 分鐘，再付 0.4 元， “神州行”：不繳納月租費，每通話 1 分鐘，付話費 0.6 元（通話均指

28、市話）.若設(shè)一個月內(nèi)通話 x 分鐘，兩種方式的費用分別為 y1和 y2元.（通話時不足 1 分鐘的按 1分鐘計算，如 3 分 20 秒按 4 分鐘收費）（1）寫出 y1、y2與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）在同一坐標系下做出以上兩個函數(shù)的圖象.（3）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種費用相同.（4）某人估計一個月內(nèi)通話 300 分鐘，應(yīng)選擇哪種合算？四、反思回顧：五、檢測反饋：1.函數(shù) y=3x6 和 y=x+4 的圖象交于一點，這一點的坐標是（ ）A.（，）B.（，）25232523C.（，）D.（2，3）23252.函數(shù) y=2x+1 與 y=x+6 的圖象的交點坐標是（ ）21A.(1,1)B.

29、(2,5)C.(1,6)D.(2,5)3.某地長途客運公司規(guī)定，旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李.如果超過規(guī)定，則需購買行李票，行李票費用 y(元)是行李質(zhì)量 x(千克)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示. (1）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 x 的取值范圍.(2)旅客最多可免費攜帶多少千克行李？編號：8s407 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用（2） 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標：1.進一步訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力；能利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題。2.通過獨立思考，小組合作，學(xué)會利用函數(shù)圖象獲取信息，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識。3.極度熱情，全力以赴，通過函數(shù)圖象解決實際問題，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用

30、能力。重點：分段函數(shù)的初步認識與簡單多變量問題的解決。難點：對數(shù)學(xué)建模的過程、思想、方法的領(lǐng)會，提升分析解決問題的能力。預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.先精讀教材 P93-P94，用紅筆進行勾畫；再針對學(xué)案二次閱讀教材，并回答問題。2.找出自己疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在下面，準備課堂上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一、自學(xué)導(dǎo)航：1.在實際問題中如何建立函數(shù)模型？二、合作探究： 1.小組合作交流，解決課本例題，進一步感受運用一次函數(shù)解決實際問題。三、學(xué)以致用：1.長沙向北京打長途電話，設(shè)通話時間 x(分)，需付電話費 y(元)，通話 3 分以內(nèi)話費為3.6 元.請你根據(jù)如圖所示的 y 隨 x 的變化的圖象，找出通話

31、5 分鐘需付電話費_元.2.假定甲乙兩人在一次賽跑中，路程 S 與時間 t 的關(guān)系如圖所示，那么可以知道：這是一次_米賽跑；甲、乙兩人中先到達終點的是_；乙在這次賽跑中的速度為_米/秒.3.某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額 y(元)與租書時間 x(天)之間的關(guān)系如下圖所示.(1)分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額 y(元)與租書時間 x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)兩種租書方式每天租書的收費分別是多少元？(x100)四、反思回顧：五、當(dāng)堂檢測：1.直線 y=kx+b 的圖象如圖所示，則（ ）A.k=,b=2 B.k=,b=2 C.

32、k=,b=2 D.k=,b=2323223232.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A（2，1）和點 B（1，1） ，它的解析式是_.3.已知函數(shù) y=3x6，當(dāng) x=0 時，y=_;當(dāng) y=0 時，x=_.編號：8s408-409-410 回顧與反思 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標：1.掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練應(yīng)用函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決問題，提高應(yīng)用的能力。2.通過獨立思考，小組合作，在知識的梳理中進一步體會“數(shù)形結(jié)合” 、 “方程思想” 、 “分類思想”以及“待定系數(shù)法” 。學(xué)習(xí)重點：一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點：一次函數(shù)的性質(zhì)及利用一次函數(shù)解決實際問題。預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.通讀本章教材，對知識進行

33、梳理，對本章知識有系統(tǒng)的認識與掌握。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一、自學(xué)導(dǎo)航：梳理本章知識，畫出知識結(jié)構(gòu)圖。知識要點知識要點1 1、函數(shù)的概念：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量 x 和y,如果給定一個 x 值, 相應(yīng)地就確定了一個 y 值,那么稱 y y 是 x x 的函數(shù),其中 x x 是自變量，y y 是因變量。2 2、一次函數(shù)的概念：若兩個變量 x,y 間的關(guān)系式可以表示成 y=kx+b(k0,by=kx+b(k0,b 為常數(shù)為常數(shù)) )的形式，則稱 y y 是x x 的一次函數(shù)，一次函數(shù)， x x 為自變量，y y 為因變量。特別地，當(dāng)當(dāng) b=0b=0 時，稱 y y 是是 x x 的正比例函數(shù)的正

34、比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)一次函數(shù)的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù)一次函數(shù),而一次函數(shù)不一定都是正比例函數(shù)正比例函數(shù).3 3、正比例函數(shù) ykx 的性質(zhì)(1)、正比例函數(shù) ykx 的圖象都經(jīng)過 原點(0,0),(1，k)兩點的一條直線；(2)、當(dāng) k0 時，圖象都經(jīng)過一、三象限； 當(dāng) k0 時，圖象都經(jīng)過二、四象限(3)、當(dāng) k0 時，y 隨 x 的增大而增大； 當(dāng) k0 時，y 隨 x 的增大而減小。3一次函數(shù) ykxb 的性質(zhì)（1） 、經(jīng)過特殊點:與 x 軸的交點坐標是，0,kb 與 y 軸的交點坐標是.來源:學(xué)科b， 0（2） 、當(dāng) k0 時，y 隨 x 的增大而增大 當(dāng) k0

35、 時，y 隨 x 的增大而減?。?） 、k 值相同，圖象是互相平行 （4） 、b 值相同,圖象相交于同一點(0，b)（5） 、影響圖象的兩個因素是 k 和 b k 的正負決定直線的方向 b 的正負決定 y 軸交點在原點上方或下方二、合作探究： 小組合作交流，梳理并熟記本章知識。三、學(xué)以致用：1.下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（ ）A.y=2x21 B.y= C.y= D.y=3x+2x21x131x 2.已知油箱中有油 25 升，每小時耗油 5 升，則剩油量 P(升)與耗油時間 t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ）A.P=25+5t B.P=255t C.P= D.P=5t25t 5253.函數(shù) y=

36、3x+1 的圖象一定通過（ ）A.（3，5） B.（2，3） C.（2，7） D.（4，10）4.如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A（3，1） ，那么這個正比例函數(shù)的解析式為（ ）A.y=3x B.y=3x C.y=x D.y=x31316.已知直線 y=x+6 和 y=x2,則它們與 y 軸所圍成的三角形的面積為（ ）53A.6 B.10 C.20 D.127.函數(shù) y=5x10,當(dāng) x=2 時，y=_;當(dāng) x=0 時，y=_.8.函數(shù) y=mx(m2)的圖象經(jīng)過點（0，3）,則 m=_.9.點(1,m),(2,n)在函數(shù) y=x+1 的圖象上，則 m、n 的大小關(guān)系是_.10.當(dāng) b=_時

37、，直線 y=x+b 與直線 y=2x+3 的交點在 y 軸上.11.一次函數(shù) y=(2a+4)x(3b),當(dāng) a、b 為何值時（1）y 隨 x 的增大而增大；（2）圖象與 y 軸交在 x 軸上方；（3）圖象過原點.12.正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A(-3,5),寫出這正比例函數(shù)的解析式.13、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式.14.判斷三點 A（1，3） 、B（2，0） 、C（2，4）是否在同一條直線上，為什么？15、已知 y1 與 x 成正比例，且x=2 時，y=4.（1）求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng) x=3 時，求 y 的值. 三、反思

38、回顧：四、當(dāng)堂檢測：1.已知一次函數(shù)y=2x+b與坐標軸圍成的三角形面積是 4，求b的值.2.某地長途客運公司規(guī)定，旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李.如果超過規(guī)定，則需購買行李票，行李票費用y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示.(1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍.(2)旅客最多可免費攜帶多少千克行李？ 一、填空題（每題 2 分，共 26 分）1、已知是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不過第二象限，則為 .m(4)2ymxmm2、若直線和直線的交點坐標為，則 .yxa yxb( ,8)mab3、一次函數(shù)和的圖象與軸分別相交于2(4)(1)ymxm2(2)3ymxmy點

39、和點，、關(guān)于軸對稱，則 .pQpQxm 4、已知，與成正比例，與成反比例，當(dāng)12yyy1y2x2yx時，時，則當(dāng)時， .1x 3y 1x 7y 2x y 5、函數(shù)，如果，那么的取值范圍是 .312yx0y x6、一個長，寬的矩形場地要擴建成一個正方形場地，120m100m設(shè)長增加，寬增加，則與的函數(shù)關(guān)系是 .自變量的取值范圍是 .且xmymyx是的 函數(shù). yx7、如圖 是函數(shù)的一部分圖像， （1）自變量的取值范圍是 1152yx x；（2）當(dāng)取 時，的最小值為 ；（3）在（1）中的取值范圍內(nèi)，xyx隨的增大而 .yx8、已知一次函數(shù)和的圖象交點的橫坐標為 ，則 2yxm31xym1m ，一次

40、函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為，則 .2yxb8b 9、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且它與軸的交點和直線ykxb( 2,5)y與軸的交點關(guān)于軸對稱，那么這個一次函數(shù)的解析式為 .32xy yx10、一次函數(shù)的圖象過點和兩點，且，則ykxb( ,1)m(1,)m1m ，的取值范圍是 . k b11、一次函數(shù)的圖象如圖，則與的大小關(guān)系是 1ykxb23b2k，當(dāng) 時，是正比例函數(shù).b 1ykxb12、為 時，直線與直線的交點在軸上.b2yxb34yxx13、已知直線與直線的交點在第三象限內(nèi)，則的取值范圍是 .42yx3ymxm二、選擇題（每題 3 分，共 36 分）14、圖 3 中，表示

41、一次函數(shù)與正比例函數(shù)、是常數(shù)，且ymxn(ymx mn的圖象的是（ ）0,0)mn15.若直線與的交點在軸上，那么等于（ ）11yk x24yk xx12kkA.4 B.-4 C. D. 414116、直線經(jīng)過一、二、四象限，則直線的圖象只能ykxbybxk是圖 4 中的（ ）17、直線如圖 5，則下列條件正確的是（ ）0pxqyr(0)pq .,1A pq r.,0B pq r.,1C pq r .,0D pq r 18、直線經(jīng)過點，則必有（ ）ykxb( 1,)Am( ,1)B m(1)m A. 0,0kb.0,0B kb.0,0C kb.0,0Dkb19、如果，則直線不通過（ ）0ab 0acacyxbb A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限20、已知關(guān)于的一次函數(shù)在上的函數(shù)值總是正數(shù)，則的x27ymxm15x m取值范圍是 A B C D都不對7m 1m 17m21、如圖 6，兩直線和在同一坐標系內(nèi)圖象的位置可能是（ ）1ykxb2ybxk22、已知一次函數(shù)2yxa與yxb 的圖像都經(jīng)過( 2,0)A ，且與軸分y別交于點 B，則的面積為（ ）cABCA4 B5 C6 D723、已知直線與軸的交點在軸的正半軸，下列結(jié)論： (0)ykxb kxx；，其中正確的個數(shù)是（ 0,0kb0,0kb0,0kb0,0kb）A1 個 B2 個 C3