大工電路分析第五章答案x

1、MC= 10sin( 10r+30 )V, ZL=5C0g 10?-30 )A,求圖(c)所示的電流姑和圖(d)所示的電壓氣iL 10mH+ "L -(d)解：(a) z(z) = 10 gAdt(b) "(z) = -20 mVdt(c) ic(t) = 5 虹=-5 * 10 * 10cos(10z + 30 ) = -°00cos(10z + 30)piAdt(d) = io 性=io * 5 * 10(-si n(10z 30°) = 500cos(10z + 60) mV5-2已知一正弦電流的波形如題5-2圖所不,(1)試求此正弦電流的幅值、周

2、期、頻率、角 頻率和初相；寫岀此正弦電流的瞬時函數(shù)表達式。解：(1)設 z(Z) = 12cos(vyf + ( pt) mAI = 12A,T = 1ms, f =1/T = MHz,刃=m 'J3cos(刃£ +/) = 0,( Pj=_ 萄兀(2) 1。繪岀相量圖2T=2000"d/s3)=12cos(2000if -仍1)mA 5-3將下列各正弦量表示為有效值相量，并在同一復平面上(1)?!(?) = 2cos(ft) Z-27 °A, (2) ? 2(0 = 3sinA6U ? +A ;解：(1)4 = V2Z-27 A(2)Z2(z) = 3s

3、i nfc> f +=3cos(y + 號一；)=3cos(y Z-A)A(-)=V2 4z(-)A245-7電路如題5-7圖所示,已知z=5cos2r A,解：相量模型如圖所示。*5-4寫岀對應于下列各有效值相量的瞬時函數(shù)表達式，并在同一復平面上繪岀相量圖=200/120。V, (2) U2 =300/0。V, (3) S = 250/-60。V解：(1) ?!(/) = 200A/2C0SCCZ + 120 )°V(2) U2(t) =300A/2 COSCZV(3) U3(t) = 250A/2CO§CQ -60° ) VR = l。，L = 0.25

4、H , C = 1F。求電壓")5Is = - A=Z0° A, xL = <oLL =-jXc + R + jxL R -+W "50. 5Q , Xc =0. 5Q1 + j0.* 5_N0。j0- 5 + 1 + jO. 5 也=十 (1 + /0. 5) AV252 795板二jXji = -/0. 5 *3(1 + j0.5)=aaz(-63.4o ) VV2 -.J2i 95U2 = jxjis - L ) = JO.5(- 2 z°O 7? (1jO. 5):=-a-Z0oVV2則：sQ)=2.795cos -63.4 °

5、V , %(f)=1.25cos2f V5-9在題5-9圖所示電路中,已知Ri=10d Xc=17.32Q, /,=5 A,U=120V, %=50V,電壓D與電流亍同相。求R、電和 &解：由KVL,得：U = RI + U rl由于電壓日與電流亍同相。貝電壓打以應與電流，同相。以電壓打戰(zhàn)為參考相量，畫相量圖如圖所示。由 KVL,得：Url = (& - jXM貝 U : Url = I/R ； + X : = 5A/10 2 + 17. 322 = 100 V 山 KVL,得: Url = U R1 + U l貝 1J： UR2 =批 z _ U ；= V1002 - 502

6、 = 86. 6 V由相量圖，得：（pl arctg = arctg17.32=60則：& =Uf92 arctg= arctgUR2I r sin q) i = |2 sin (p25 一球黑=8.66Asin <p、2=統(tǒng)=睥，XL =曳 8.66 =UR + U RL，且同相。5030 °86.6L j2由KVL,得：U則：UR=U-URL=120-100=20 VI = I i cos( Pi + /2 cos( P2 = 5 cos 608.66 cos 3010 A 得：* =彳=巖=2。5-10在題5-10圖所示電路中，Zs=20cosl00r mA，求電

7、阻、控源及獨立源吸收的平均功率，并求電容的無功率。解：電路的相量模型如圖所示。Is =螺 20。mAw丿Ih間jc)4i p w<(0：/受功設節(jié)點電壓為打，則節(jié)點電壓方程為1-U = I. + U一訴U3 - j4解方程，得：U = 17. 1Z3?u =Uj_ 10. 32-3c 3-/4 s c129° V , Uc10 7c13. 7Z - 166 V °則:Ur =3-； 4 33- ； 4* 17. 1Z -129 ° = 10. 3Z 一 76 ° V得:=35.36mW* cos (-129 ) =°152. 2 mW-t

8、/Z 5cos(p, -( P； ) = -17. 1 * j=-C7I7 ccos(pM 一 <Puc)=17. 1 * 13.7 * cos (-129- (- 166) = -187.1 mWUl-Uclc = - S13. 72=-47 mVar45-13在題5-13圖所示電路中，Us = 10020 V路吸收的平均功率、視在功率及功率因數(shù)。解：各支路電流的參考方向如圖所示。K = - >3(Js _項 33. 3 A10010=12 - jl6AUs _ ioozo °'5 - ； 6 = 5 - ； 6=8. 2 + j9. 84 A山 KCL,得：/

9、 = /j + /2 + /3 = >33. 3 + 12 - >16 + 8. 2 +； 9. 84 = 20. 2 + ； 27. 14 =33. 76Z53.34 A°則：P = Usl cos(cp, - (p,) = 100 * 33. 76 cos(0 - 53. 34) = 2015. 5 WS = Usl = 100 * 33. 76 = 3376 VAA. = cos (p i( -(p；) = cos (0 - 53. 34) = 0. 5975-15在題5-15圖所示電路中，已知 Is = 10Z0 A,U s = 20Z90 0 V ,用節(jié)點法求各

10、節(jié)點電壓及流過電容的電流ic =解：設節(jié)點電壓為億磯則節(jié)點電壓方程為：', 1、. 1(1 + 雙Ub = L-J - J(1 + j)U a - jU h = 10jUu + (I + j)磯=J10貝ic = U" - Ub = y(4 47/26. 56 - 10Z53. 1 )° 6. 32Z - 18.解方程，得：ua = 4. 47Z26. 56 V, Ub = 10Z53. 1 A44 ° V 5-16試求題5-16圖所示電路的端口等效阻抗Z解：外加電源法，如圖所示山KVL,得：'7 = (6 - j6)i + >12(/ +

11、0. 5t7 c)'A =-應解方程，得：D = (42 + ; 6)/則：Z = j = 42 + ; 6 = 42. 43Z8. 13 Q5-17用二只電流表測定一電容性負載功率的電路如題5-17圖所示，設其中表？的讀數(shù)為 7 A,表？的讀數(shù)為2 A,表？的 讀數(shù)為6A,電源 電壓有效值為220 V,試畫岀電流、電壓的 相量圖，并計算負載Z 所吸收的平均功率及其功率因數(shù)。解：電路的相量圖如圖所示。由相量圖，得：2Z2Z3 coscp即：72 = 22 + 62 - 2 * 2 * 6 cos (p解方程，得：C0S(p = -0.375 ,即：v P = H2 ° 得:=

12、180° - cp = 180 一 112° = 68 °貝 U : P =四 cos() = 220 * 6 cos 68 a 495 WX cos。一 cos 68 ? 0. 3755-19題5-19圖表示在工頻下測量線圈參數(shù)（R和L）的電路。測量時調(diào)節(jié)可變電阻使電壓表 （設內(nèi)阻為無限大）的讀數(shù) 最小。若此時電源電壓為 100 V, Ri為5 O, &為15 Q, R3 為6.5 d電壓表讀數(shù)為 30V,試求R和乙 之值。解：電路的相量圖如圖所示，要使電壓表的讀數(shù)最小，需要&與。正交，即向量垂直。山 KVL,得：D = （ & + J?

13、2）/2,U 100貝 U : /2 = = = 5 A灼& + &5 + 15由已知，t/ab=30 V根據(jù)向量圖，得：（時）=（&烏）2 + U%2 2mil ,+ U% 7 ( 5 * 5 )+ 30貝4 = 一= k根據(jù)相似三角形對應邊成比例，得:U-yr=0. 04 H4. 18 Q100 * 306. 5 * 2 * 3. 14 * 50 * 6 * 6根據(jù)相似二角形對應邊成比例，得則：卜薛巖時一5-20在題5-20圖所示電路中，已知X” = R = 1。，電流表 ?, ?的讀數(shù)均為1A,設流過電感乙2的電流初相位角為零 度，求久。解：電流參考方向如圖所示，

14、電路的相量圖如圖所示。得：乙=1ZO A , jj = -1ZO A貝X U = jX L2I 2 = J10 * 1ZO = 10Z90 °V得-旦 10Z90 := 1Z9OQR 10得：Us = jX L1I + RI 3 = J10 * 1Z9C+ 10 * 1Z9C = loV2Z135° VW: i = i, + i 2 + i = izo -1/0。+ 1Z9C° = iz90 °A個電路的功率因數(shù)coscpo解：山題意，得5-22在題5-22圖所示正弦電路中，已知電壓表、電流表、和功率表的讀數(shù)分別為 69.3V、3A和180W,C=139uF,電源頻率f=50Hz,求電路中的R、匕和整CCS180=0.86669.3 * 3設：Us = 69. 3Z0 V,貝 lj : / = 3Z30 °A又：=22. 9 QoC* 3. 14 * 50* 139 * IO-6則：Us62A0 :-;-jXc22.9當3/30 ° A得:4 = 1-4 = 3Z30° ; 3 = 3Z -30 AO貝 U : R + jsL=% = 69?3/ o一 20