資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算及應(yīng)用

1、    例題：某建設(shè)項(xiàng)目，建設(shè)期為3年，建設(shè)期第一年貸款400萬(wàn)元，第二年貸款500萬(wàn)元，第三年貸款300萬(wàn)元，貸款均為年初發(fā)放，年利率為12%，采用復(fù)利法計(jì)算建設(shè)期的貸款利息，則第三年末貸款的本利和為（）萬(wàn)元。    正確答案A        答案解析    FP1（F/P，12%，3）P2（F/P，12%，2）P3（F/P，12%，1）= 400×1.4049500×1.2544300×1.121525.16&#

2、160;   （二）等額支付系列的終值與現(xiàn)值的計(jì)算    1、等額支付系列的現(xiàn)金流量        間隔相等周期連續(xù)發(fā)生的現(xiàn)金流量稱為等額支付系列，若間隔周期為一年，則為等額年金    2、等額支付終值公式（已知A、i、n，求F）        在資金等值計(jì)算時(shí)我們一般可以繪制現(xiàn)金流量圖。發(fā)生在一到四年內(nèi)每年末的年值的通過(guò)等值計(jì)算到第四年末的終值可逐年進(jìn)行折算   

3、    當(dāng)?shù)阮~支付系列發(fā)生次數(shù)逐漸增加時(shí)，逐年折現(xiàn)會(huì)越來(lái)越麻煩，而且考試時(shí)間也不允許，實(shí)際我們分析規(guī)律，當(dāng)需要將1到n年內(nèi)每年末發(fā)生等額值A(chǔ)等級(jí)計(jì)算到n年末時(shí)：            這個(gè)公式就是等額支付系列終值公式，對(duì)于發(fā)生在n年內(nèi)每末的等額年值折算到n年末（和最后一個(gè)A同時(shí)刻）的終值時(shí)可以直接套用公示。但對(duì)于復(fù)雜情況，僅僅套公式是不行的，需要進(jìn)行多次換算。    例題（2010）：某人連續(xù)5年每年末存入銀行20萬(wàn)元，銀行年利率6%，按年復(fù)利計(jì)

4、算，第5年年末一次性收回本金和利息，則到期可以回收的金額為（ ）萬(wàn)元。    A、104.80    B、106.00    C、107.49    D、112.74    【答案】D    解析：這是等額系列求終值最簡(jiǎn)單的情況，等額值發(fā)生在1到5年年末，先在需要將等額收益等值計(jì)算到第5年末（最后一個(gè)A發(fā)生的同時(shí)刻），可直套用公式。       

5、    將上題進(jìn)行簡(jiǎn)單變化：某人連續(xù)5年每年初存入銀行20萬(wàn)元，銀行年利率6%，按年復(fù)利計(jì)算，第5年年末一次性收回本金和利息，則到期可以回收的金額為（）萬(wàn)元。    解析：本題和上一題不同，等額值發(fā)生在1到5年年初，現(xiàn)在需要將等額收益等值計(jì)算到第5年末，不能直接直套用公式。    解決本問(wèn)題需要套用兩次公式，直接套用等各系列終值公式是將等額系列等值計(jì)算到第4年年末的的值，需要再利用一次支付公式將資金等值計(jì)算到第五年末        3、等額資金償

6、債基金公式（已知F、i、n，求A）        其中，為償債資金系數(shù)，記為（A/F，i，n）        例題：        解析：已知終值求年值，直接套用公式，最后一個(gè)年值與F同時(shí)發(fā)生，否則應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)變換,n就是折算等額年金的個(gè)數(shù)：    A=F*(A/F,10%,7)    A=F*( P/F,10%,2)*(A/F,10%,4) 

7、60;  4、等額支付的現(xiàn)值公式（已知A、i、n，求P）        在資金等值計(jì)算時(shí)我們一般可以繪制現(xiàn)金流量圖。發(fā)生在一到四年內(nèi)每年末的年值的通過(guò)等值計(jì)算到期初零時(shí)刻的現(xiàn)值可逐年進(jìn)行折算        當(dāng)?shù)阮~支付系列發(fā)生次數(shù)逐漸增加時(shí)，逐年折現(xiàn)會(huì)越來(lái)越麻煩，而且考試時(shí)間也不允許，實(shí)際我們分析規(guī)律，當(dāng)1到n年內(nèi)每年末發(fā)生等額值A(chǔ)時(shí)        這個(gè)公式就是等額支付系列現(xiàn)值公式，對(duì)于發(fā)生在n年內(nèi)每末的等額

8、年值折算到n年初（第一個(gè)A的前一年）的現(xiàn)值時(shí)可以直接套用公示。但對(duì)于復(fù)雜情況，僅僅套公式是不行的，需要進(jìn)行多次換算。    例題：某方案收益期限為30年，每年收益為20萬(wàn)元，折現(xiàn)率為10%，其收益的現(xiàn)值是（  ）萬(wàn)元    A、178         B、180         C、188      

9、0;  D、200    答案：C        解析：這是等額系列求現(xiàn)值最簡(jiǎn)單的情況，等額值發(fā)生在1到30年年末，先在需要將等額收益等值計(jì)算到第1年初（第一個(gè)AD、的前一年），可直套用公式。        例題：某方案收益期限30年，第一年收益為110萬(wàn)元，第二、第三年的收益在在前一年的基礎(chǔ)上增加10%，從第四年起每年收益穩(wěn)定在第三年的基礎(chǔ)上，利率10%，則該企業(yè)所有收益的現(xiàn)值為（  ）萬(wàn)元   

10、; A、1103        B、1223       C、1147         D、1300    答案：B       （1）繪制現(xiàn)金流量圖，        第一年、第二年的折現(xiàn)可按一次支付現(xiàn)值公式折現(xiàn)，從第三年起構(gòu)成了一個(gè)等額支付系列，直接套用公式是將永久年金折算到第3年初，需要再次折現(xiàn)到期初零時(shí)刻。        5、等額資金回收公式（已知P、i、n，求A）        其中，為資金回收系數(shù)，記為（A/P，i，n）        解析：已知現(xiàn)值求年值，直接套用公式，求出的是