課時(shí)分層作業(yè)20　平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示

1、課時(shí)分層作業(yè)(二十)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示(建議用時(shí)：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1已知向量a(1，1)，b(2，x)，若a·b1，則x()A1B.C D1D因?yàn)閍·b2x1，所以x1.2若向量a(1,2)，b(1，1)，則2ab與ab的夾角等于()A B.C. D.C2ab2(1,2)(1，1)(2,4)(1，1)(3,3)，ab(1,2)(1，1)(0,3)設(shè)夾角為，則cos .又因?yàn)?，所以.3已知向量a(3,4)，b(2，1)，如果向量axb與b垂直，則x的值為()A B.C. D2A因?yàn)閍xb(3,4)(2x，x)(2x3,4x)，b(2,1)因?yàn)閍xb與b垂

2、直，所以(2x3,4x)·(2,1)4x64x0，解得5x2，所以x.4在ABCD中，已知(4,2)，(2，6)，那么|2|()A5 B2C2 D.D設(shè)a，b，則ab(4,2)ba(2，6)，所以b(1，2)，a(3,4)，所以22ab(7,6)，所以|2|.5已知O(2,1)，O(0,2)，且AO，BA，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A(2,6) B(2，6)C(2，6) D(2,6)D設(shè)C(x，y)，則A(x2，y1)，B(x，y2)，A(2,1)由AO，BA，得解得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,6)二、填空題6設(shè)向量a(1,2m)，b(m1,1)，c(2，m)，若(ac)b，則|a|_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：6

3、4012137】解析ac(3,3m)，由(ac)b，得(3,3 m)·(m1,1)0，即6m30，所以m，所以a(1，1)，|a|.答案7直線l1：x2y30和直線l2：x3y10的夾角_.解析任取l1和l2的方向向量分別為m和n，設(shè)m和n的夾角為，則cos ，45°，45°.答案45°8設(shè)a(2,3)，b(4,7)，則a在b方向上的射影為_解析a在b方向上的射影為.答案三、解答題9已知平面向量a(1，x)，b(2x3，x)(xR)(1)若ab，求x的值；(2)若ab，求|ab|. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64012138】解(1)ab，a·b0，即1

4、15;(2x3)x×(x)0，解得x1或x3.(2)ab，1×(x)x(2x3)0，解得x0或x2.當(dāng)x0時(shí)，a(1,0)，b(3,0)，ab(2,0)，|ab|2.當(dāng)x2時(shí)，a(1，2)，b(1,2)，ab(2，4)，|ab|2.|ab|2或2.10已知a(1，1)，b(，1)，若a與b的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍解a(1，1)，b(，1)，|a|，|b|，a·b1.a，b的夾角為鈍角即<1且1.的取值范圍是(，1)(1,1)沖A挑戰(zhàn)練1已知(4,2)，(k，2)，若ABC為直角三角形，則k等于()A1 B6C1或6 D1或2或6C(k，2)(4,2)(

5、k4，4)，若A為直角，則·4k40，所以k1.若B為直角，則·(4，2)·(k4，4)4k1680，所以k6.若C為直角，則·0，即(k,2)·(4k,4)0，方程無解，綜上知k的值為1或6.2已知A(1,2)，B(2,8)，C(0,5)，若，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A. B.C. D.A設(shè)D(x，y)，則(x1，y2)，(x2，y8)，因?yàn)?2，3)，.所以解得所以D點(diǎn)坐標(biāo)為.3設(shè)向量a(m,1)，b(1,2)，且|ab|2|a|2|b|2，則m_.解析法一：ab(m1,3)，又|ab|2|a|2|b|2.(m1)232m215，解得m2.法二：

6、由|ab|2|a|2|b|2，得a·b0，即m20，解得m2.答案24設(shè)m(a，b)，n(c，d)，規(guī)定兩向量m，n之間的一個(gè)運(yùn)算“”為mn(acbd，adbc)，若已知p(1,2)，pq(4，3)，則q的坐標(biāo)為_解析設(shè)q(x，y)，則pq(x2y，y2x)(4，3)答案(2,1)5已知ABC中，A(2,4)，B(1，2)，C(4,3)，BC邊上的高為AD.(1)求證：ABAC；(2)求點(diǎn)D和向量的坐標(biāo)；(3)設(shè)ABC，求cos . 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64012139】解(1)證明：(12，24)(3，6)，(42,34)(2，1)·3×2(1)×(6)0，即ABAC.(2)設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，則(