六年級(jí)數(shù)學(xué)教案(圓柱、圓錐）單元備課

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)教案圓柱、圓錐單元備課單元總目的：1、認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。2、理解圓柱的外表積、側(cè)面積、體積的意義。會(huì)推導(dǎo)外表積、側(cè)面積、體積的公式，認(rèn)識(shí)進(jìn)一法取近似值，能靈敏解決實(shí)際問題。3、掌握圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，能靈敏解決實(shí)際問題。4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的才能，以及空間觀念。5、培養(yǎng)學(xué)生邏輯考慮才能，有條理性的解決問題的才能。單元重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算單元難點(diǎn)：1圓柱體體積公式的推導(dǎo)過。2圓柱體側(cè)面積、外表積的計(jì)算。2利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關(guān)系解有關(guān)復(fù)雜應(yīng)用題。突出重點(diǎn)、打破難點(diǎn)的關(guān)鍵：充分運(yùn)用直觀教具，進(jìn)展割拼演示、實(shí)驗(yàn)，有目的、有步驟地

2、引導(dǎo)學(xué)生觀察、考慮，推導(dǎo)出計(jì)算公式和有關(guān)概念。單元難點(diǎn)的剖析：1表現(xiàn)為：學(xué)生難于想到把一圓柱體的立體圖形轉(zhuǎn)化成什么圖形來研究。怎樣把它轉(zhuǎn)化。原因：圓柱體和長方體在外表看來并沒有什么聯(lián)絡(luò)。并且學(xué)生還很難由圓與圓柱的聯(lián)絡(luò)，而想到圓能轉(zhuǎn)化成長方形來研究，圓柱就可以轉(zhuǎn)化成長方體來研究。解決策略：首先回憶研究圓的面積計(jì)算時(shí)把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？如何剪拼成了這個(gè)學(xué)過的圖形？借助多媒體課件把一個(gè)個(gè)完全一樣的圓形堆成一個(gè)圓柱體，通過這個(gè)過程開展學(xué)生的空間想象力進(jìn)展猜測：圓柱體能剪拼成什么圖形，請學(xué)生試試看。2表現(xiàn)為：對圓柱體的側(cè)面積公式容易獲得，但學(xué)生對R或D求側(cè)面積的問題，學(xué)生轉(zhuǎn)不過，容易用底面積乘高來計(jì)算。

3、而對外表積的計(jì)算，由于外表積公式中涉及的公式較多，學(xué)生往往不小心就弄混公式。3表現(xiàn)為：在詳細(xì)的問題情境中會(huì)用錯(cuò)公式，如：求側(cè)面積的求成了外表積，求體積的求成了外表積等。原因：學(xué)生可能對概念、公式記憶較熟，但在詳細(xì)的問題環(huán)境下用錯(cuò)公式。主要還是學(xué)生對概念的感知不夠。解決策略：1為新課教學(xué)做好準(zhǔn)備，充分復(fù)習(xí)好圓的周長的計(jì)算方法、面積公式的推導(dǎo)過程。2借助實(shí)物多讓學(xué)生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。特別對中下生應(yīng)多結(jié)合實(shí)物或圖形指出問題要求的部分。3公式一定讓學(xué)生動(dòng)手操作參與到推導(dǎo)過程中，不能把公式直接交給學(xué)生。4學(xué)生自備圓柱體形狀的物體，每節(jié)課的新課鋪墊、例題教學(xué)、或是練習(xí)講評(píng)都

4、借助于詳細(xì)的實(shí)物，讓學(xué)生一邊口述、一邊指著實(shí)物來說，加強(qiáng)感知。單元策略：基于本單元是研究幾何圖形的有關(guān)知識(shí)，教學(xué)中主要采用學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)等直觀手段輔助教學(xué)。多讓學(xué)生參與獲得公式或經(jīng)歷。如：圓柱體展開圖的特征、側(cè)面積、外表積、體積及圓錐體的體積計(jì)算。錯(cuò)例的估計(jì)和采集：概念辨析題：1一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的。2做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的3做一節(jié)鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的4給個(gè)圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的分析及策略：這些屬于概念不清的問題，因?yàn)檫@些知識(shí)點(diǎn)本身有聯(lián)絡(luò)又有區(qū)別，所以易混，因此教學(xué)中重點(diǎn)在新授中注意讓學(xué)生多體驗(yàn)、多感受。還要

5、在綜合練習(xí)中加強(qiáng)比照，溝通它們的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別。解決問題：1一個(gè)圓錐形的沙堆，底面直徑是2米，高是0.5米，假如每立方米是800千克，這堆沙子一共多少千克？寫出根本關(guān)系式再解答2有一個(gè)禮堂內(nèi)有8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱子，用了8千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？寫出根本關(guān)系再解答分析及策略：此類型的錯(cuò)誤主要是公式用錯(cuò)，原因還是對概念不清，解題思路不明，因此，教學(xué)中在保證理解概念的前提下多讓學(xué)生講思路、強(qiáng)調(diào)解答步驟的書寫要有條理。有關(guān)圓柱體和圓錐體的混合題：1等底等高的圓柱體和圓錐體，圓錐體的體積是圓柱體的體積的，圓柱體體積比圓錐體體積多，圓錐體積比圓柱體少。2一個(gè)圓柱體積是96

6、立方厘米，與它等底等底高的圓錐體積是立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少立方厘米。3一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大立方分米。分析及策略：此類型題的錯(cuò)因主要是對圓錐體積公式的推導(dǎo)過程還只是一個(gè)圓錐體積公式的獲得過程，是停在外表上的認(rèn)識(shí)，并沒有真正通過實(shí)驗(yàn)過程對兩者在一定條件下的關(guān)系弄清楚。因此這個(gè)推導(dǎo)過程中應(yīng)讓學(xué)生把兩種幾何體的體積關(guān)系，能反說、正說、比多少等都能說清。練習(xí)題的分析：重點(diǎn)講解的題目：39頁第10題重點(diǎn)說明生活中常說的圓柱體的長也就是數(shù)學(xué)意義上的圓柱體的高。40頁的13題體積公式與比例知識(shí)的綜合運(yùn)用，即利用底面積一定時(shí)體積和高成正比例的關(guān)系來確定

7、兩個(gè)圓柱體體積的比，求出第二個(gè)圓柱體的體積，最后求出它們的差。45頁的第6題關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的理論才能，理解測量圓錐的高的方法。、第8題訓(xùn)練學(xué)生的解題思路，先算什么，再算什么。、第11題由圓錐的體積：等底等高的圓柱的體積=1：3，那么如今它們的比是1：6，底是相等的那說明圓柱的高是圓錐高的2倍，于是圓柱的高是9.6。實(shí)際上是圓錐與圓柱體積關(guān)系的靈敏應(yīng)用。課時(shí)安排：1、圓柱的認(rèn)識(shí)31頁至33頁及例12、圓柱的外表積33頁例2-例33、圓柱的體積公式的推導(dǎo)36頁例4及補(bǔ)充一道R求V的例題。4、認(rèn)識(shí)圓柱的容積37頁例55、圓柱有關(guān)公式的比照練習(xí)39頁8、9增加不同位置類型的圓柱體39頁7、106、圓錐

8、的認(rèn)識(shí)41頁7、圓錐的體積公式的推導(dǎo)42頁至43頁例18、圓錐體積的應(yīng)用43頁例2第三課時(shí)課例教案：天河區(qū)華陽小學(xué)楊海英第三課時(shí)：計(jì)算圓柱體的體積36頁例4及補(bǔ)充例題R求V目的：1、使學(xué)生知道圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，理解圓柱體體積的計(jì)算公式，并能正確應(yīng)用公式計(jì)算圓柱體體積。2、再次培養(yǎng)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想探究新知的意識(shí)。重點(diǎn)：圓柱體的體積公式的推導(dǎo)。難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)教具和學(xué)具：老師準(zhǔn)備課件一個(gè)，投影儀，學(xué)生準(zhǔn)備圓柱形的橡皮12塊。重點(diǎn)包含要素的分析：1、讓學(xué)生能從知識(shí)間或圖形的聯(lián)絡(luò)的角度想到把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來研究它的體積。逐漸培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的猜測才能。2、體積公式的推導(dǎo)過程是學(xué)生重

9、點(diǎn)掌握的內(nèi)容，并且掌握轉(zhuǎn)化前后兩種圖形各個(gè)量間的關(guān)系，也是靈敏運(yùn)用公式的關(guān)鍵。與其它教學(xué)重點(diǎn)的聯(lián)絡(luò)：掌握V=SH是解決有關(guān)求圓柱體的體積或容積根底，同時(shí)也是下一步學(xué)習(xí)圓錐體體積計(jì)算的根底。突出重點(diǎn)的策略：1、回憶圓形面積的推導(dǎo)過程，利用媒體課件演示把一個(gè)個(gè)完全一樣的圓形堆成圓柱體的過程來啟發(fā)學(xué)生猜測：圓柱體能切拼成我們學(xué)過的什么圖形呢？激發(fā)學(xué)生的思維。2、學(xué)生有前面的推測，讓學(xué)生小組合作用實(shí)物學(xué)生自備圓柱體形狀的橡皮操作，驗(yàn)證猜測，探究體積的計(jì)算方法。3、補(bǔ)充一個(gè)R求V的例題進(jìn)一步突出求V必須先求S。突出V=SH的根底性。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、體積的概念2、我們學(xué)過求哪些幾何圖形的體積？

10、怎樣求？為學(xué)習(xí)圓柱體的體積的意義做遷移，并為學(xué)生原有知識(shí)構(gòu)造填充新知做好準(zhǔn)備3、同學(xué)們知道什么是圓柱體的體積嗎？4、想知道怎樣計(jì)算圓柱體的體積嗎？這節(jié)課我們一起來探究圓柱體的計(jì)算方法。-出課題二、新課探究：1、；以前我們所研究過的幾何圖形面積、體積的計(jì)算方法時(shí)，使用最多的是什么方法？如：圓的面積公式是怎樣得來的呢？請看多媒體課件演示過程。接著請同學(xué)們仔細(xì)觀察課件演示把一個(gè)個(gè)完全一樣的圓堆成一個(gè)圓柱體能否也利用轉(zhuǎn)化的思想把圓柱體轉(zhuǎn)化成學(xué)過的幾何圖形？2、轉(zhuǎn)化成什么圖形，小組討論。猜測3、匯報(bào)猜測的結(jié)果。4、動(dòng)手理論：把圓柱體切拼成近似的長方體。5、考慮討論：轉(zhuǎn)化后的長方體與原來的圓柱體各個(gè)部分有

11、什么聯(lián)絡(luò)？6、匯報(bào)，全班交流。長方體的體積=圓柱體的體積長方體的高=圓柱體的高長方體的底面積=圓柱體的底面積7、根據(jù)以上過程請?jiān)谛〗M內(nèi)對照圖形講述圓柱體體積的計(jì)算公式。匯報(bào)如下：長方體的體積=底面積高圓柱體的體積=底面積高V=Sh8小結(jié)：正方體、長方體、圓柱體的體積的計(jì)算方法V=Sh三、公式的應(yīng)用：1、教學(xué)例題4：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？1帶著學(xué)生畫圖。培養(yǎng)學(xué)生會(huì)畫圖幫助分析的才能2讓學(xué)生講方法，嘗試列式。老師板書過程。2、補(bǔ)充例題：一個(gè)圓柱形的茶葉筒，底面半徑是5厘米，這個(gè)茶葉筒的體積是多少？與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)

12、期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。學(xué)生討論方法匯報(bào)，老師板書解題過程：3、小結(jié)：比照以上兩個(gè)題的解題過程，你覺得計(jì)算圓柱體的體積一定要根據(jù)條件先計(jì)算什么呢？明確只要不是直接給出底面積，那就必須先由條件求出底面積。并補(bǔ)充V=r2h四、穩(wěn)固練習(xí)：38頁1、2與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安