小六復(fù)習(xí)計劃

1、完小六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃、復(fù)習(xí)內(nèi)容1. 各種數(shù)的概念，代數(shù)式。2. 空間與圖形。3. 統(tǒng)計與可能性。4. 綜合應(yīng)用。、復(fù)習(xí)重點(diǎn)1. 各種基本概念。2. 各種圖形的周長、面積、體積的計算公式的熟練應(yīng)用。3. 求“率”的實(shí)際應(yīng)用。4. 三種統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和實(shí)際應(yīng)用。5. 分?jǐn)?shù)和比例的綜合應(yīng)用題。6. 常見的量（長度單位、面積單位、體積【容積】單位、重量單位、時間單位）7. 簡便計算。三、復(fù)習(xí)難點(diǎn)1. 各種圖形的周長、面積、體積的計算公式的熟練應(yīng)用2. 分?jǐn)?shù)和比例的綜合應(yīng)用題。3. 解方程和解比例的統(tǒng)一。四、復(fù)習(xí)過程1. 第九周P76-86 （數(shù)與代數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、式與方程）（1）各種數(shù)的概念及要注意的內(nèi)

2、容自然數(shù)（現(xiàn)在教材包括0、1、2、3、4.，它的基本單位是1）、小數(shù)（含 有小數(shù)點(diǎn)， 整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀， 小數(shù)部分依次讀出每一位上的數(shù)字） 、分?jǐn)?shù) （弄清分?jǐn)?shù)單位）、 百分?jǐn)?shù)（注意百分號的寫法） 、負(fù)數(shù)（有負(fù)號【 -】）、正數(shù) （都比 0 大）、整數(shù)（包括負(fù)數(shù)、 0、正數(shù)）、因數(shù)、 倍數(shù)、質(zhì)數(shù)（只有 1 和它 本身兩個因數(shù) ）、合數(shù) （含有三個因數(shù)以上）、偶數(shù)（能被 2 整除）、奇數(shù)（不能 被 2 整除）、方程（含有未知數(shù)的等式） 、方程的解（使方程兩邊相等的未知數(shù) 的值）、解方程（求方程的解的過程） 、解比例（求比例中的未知項(xiàng)） 。（ 2） 計數(shù)單位。整數(shù)：個（一）、十、百、千、萬、十萬

3、、百萬、千萬、億小數(shù)的小數(shù)部分：0.1、0.01、0.001、0.0001,（ 3） 商不變性質(zhì)（在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的 倍數(shù)，商不變）、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) （分?jǐn)?shù)的分子、 分母同時擴(kuò)大或縮小 相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變） 、小數(shù)的基本性質(zhì)（小數(shù)的末尾添上 0 或去掉 0，小數(shù)的大小不變） 、比的基本性質(zhì)（比的前項(xiàng)或后項(xiàng)，同時擴(kuò) 大或縮小相同的倍數(shù)，比值不變） 、比例的基本性質(zhì)（在比例中，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積） 。4） 求近似值（四舍五入法、去尾法、進(jìn)一法）A、0-4 “舍” ,5-9 “入”。B、 如：用鋼筋做窗，用布料做衣服，通常用“去尾法”。C、如：用物品盛東西時

4、，通常用“進(jìn)一法”。（5）用“萬”、“億”作單位的數(shù)。A、用“萬”作單位，看千位。B、用“億”作單位，看千萬位。（6）有關(guān)“折” 、 “成”、 “率”的問題。A、利息=本金X利率X時間（扣利息稅）利息=本金X利率X時間X （1-5 % ）油的重量面粉的重量出粉率 =X 100% 出油率=X 100 %小麥的重量出勤的人數(shù) （實(shí)到人數(shù) ）出勤率 =X100%應(yīng)到的人數(shù)及格人數(shù)原物體的重量成活的棵樹植樹成活率 = X 100%植的總棵樹投進(jìn)的個數(shù)考試及格率 =X 100%參考人數(shù)優(yōu)生人數(shù)考試優(yōu)生率 =X 100%投球命中率 = X 100%所投全部個數(shù)達(dá)標(biāo)人數(shù)實(shí)際參加檢測人數(shù)缺席的人數(shù)缺席率 =

5、X 100%應(yīng)到的人數(shù)體育達(dá)標(biāo)率 = X 100%參考人數(shù)死亡的棵樹死亡率（植樹）=X100%植的總棵樹B、打“幾折”，就是按原價的百分之幾十出售。C、“一成”，就是十分之一，也就是百分之十，以此類推 （7）小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。100A、小數(shù)化分?jǐn)?shù)：先看有幾位小數(shù)，一位小數(shù)用 10作分母，兩位小數(shù)用 做分母，三位小數(shù)用1000做分母，再進(jìn)行化簡。B、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移兩位，再舔上百分號。C、分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，商用小數(shù)表示。D、分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：先化成小數(shù)，再按照小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法進(jìn)行。E、百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：先把百分號前面的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，再去掉百 分號。F、百分

6、數(shù)化分?jǐn)?shù)：先寫成一般分?jǐn)?shù)形式，再進(jìn)行化簡。（8）各種數(shù)的大小的比較方法。（9）四則運(yùn)算及含義（比例）1. 加法：把幾個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算2. 減法：已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù) ,求另一個加數(shù)的運(yùn)算3. 乘法：求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算4. 除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù) ,求另一個因數(shù)的運(yùn)算5. 正比例： (兩個量的商一定 )反比例： ( 兩個量的積一定 )(10) 復(fù)習(xí)所學(xué)過的運(yùn)算定律。1、加法：交換律 a+b=b+a ( 交換兩個加數(shù)的位置和不變 ) 結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c) (先加前兩個數(shù)再加第三個數(shù)與先加后兩個數(shù)再加第 個數(shù)和不變 )2. 乘法：交換律 ab=

7、ba ( 交換兩個因數(shù)的位置積不變 )結(jié)合律 (ab)c=a(bc) ( 先乘前兩個數(shù)再乘第三個數(shù)等于先乘后兩個數(shù)再乘第一個數(shù) , 積不 變)分配律 (a+b)c=ac+bc (兩個數(shù)相加乘第三個數(shù)等于這兩個數(shù)分別乘以第三個數(shù),再把兩次積相加 ) 這個定律還適用于多個數(shù) 3.減法： a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c4.除法：a+ b 十 c=a+( b x c)a+( b+ c ) =a+ bx c通用公式： 加法交換侓 乘法交換侓 乘法分配律A+B=B+A 加法結(jié)合律： (A+B)+C=A+(B+C)AB=BA 乘法結(jié)合律 :( AB)C=A(B

8、C)A (B+C)=AB+AC AB+AC=A (B+C)(11) 用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。2. 第十周P87-95常見的量、比和比例、數(shù)學(xué)思考)(1) 長度單位、面積單位、體積單位、容積單位、質(zhì)量單位、時間單位之間的 進(jìn)率與換算。 長度：1 km =1000m 1m=10dm1dm=10 cm1 cm =10mm 面積：1 km2=100 公頃=1000000 m21 公頃=10000 m21 m2 =100dm 21dm 2=100 cm21 cm2 =100 mm2 體積(容積)：1m 3=1000dm 31dm 3=1000cm31 cm3 =1000m31L=1000 ml1dm

9、3=1L1 m3 =1ml 質(zhì)量：1 噸=1000 kg1 kg =1000g 時間： 1 世紀(jì)=100 年1 年=四個季度( 12 個月、 365天平年、 366天閏年)1 個月=三旬(上 1 日-10 日、中11 日-20 日、下21 日至月底， 3 1 天一、三、五、七、八、十、十二月 ，30 天四、六、九、十 一月，29天閏年二月，28天平年二月，1 天=24小時 1 小時=60 分1 分=60 秒(2) 判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例、反比例或不成比例。(3) 指導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律(包括數(shù)、線段、圖形) 。(4) 補(bǔ)充一些題目。(5)解方程或解比例1. 一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)如：2 x

10、+3/5=8/9, 7.5+ x =252. 減數(shù)=被減數(shù)-差如：15/24-3/8x =9/10,5(21-5 x )=5被減數(shù)=減數(shù) + 差J 口： x -2 X 3=12,7x -1 /2=6/113. 個因數(shù)=積十另一個因數(shù)如：5 x =5 / 7十3/144. 除數(shù)=被除數(shù)十商如：2/5十3x =5/9, 2.375- 5x =3.75被除數(shù)=商乂除數(shù)J口： x* 3/5=6/7, 5x + 6/25=15%3. 第十一周P96-105 （空間與圖形、圖形與變換）（1） 小學(xué)階段所學(xué)圖形的周長、面積、側(cè)面積、表面積、體積公式的 推導(dǎo)過程 。（ 2） 各種圖形周長、面積側(cè)面積、表面積、

11、體積 的計算公式。1. 周長計算 長方形： c=a+a+b+b （長方形的周長 =長+長+寬 +寬）c= 2a+2b （長方形的周長 =長的 2 倍+寬的 2 倍）c= 2 （a+b） （長方形的周長 =長與寬和的 2倍長方形的長=長方形的周長十2-寬字母公式：a= c+ 2-b長方形的寬=長方形的周長十2-長字母公式：b= c-2-a 正方形： c= a+a+a+a （正方形的周長 =邊長+邊長+邊長+邊長）c= 4a （正方形的周長=邊長x 4）正方形的邊長=周長* 4（ a=c 4 ） 等邊三角形（正三角形）：c=3a （正三角形的周長=邊長x 3）正三角形的邊長 =周長- 3 字母公式

12、： a=c- 3 圓形：c=2 n r（圓的周長=半徑的 2 倍 x n ）c= n d （圓的周長=直徑Xn ） （ n是圓的周長與直徑的比值 ，叫做圓周率，一般情況下取n 3.14 ）2. 面積計算 長方形：s=ab （長方形的面積 =長x寬）a=s b b=s a 長=面積*寬寬=面積-長 正方形：s=a2（正方形的面積=邊長x邊長） 三角形：s=?ah （ s=ah- 2 ）（三角形的面積=底x高十2） a=2s- h三角形的底 =面積的 2倍-高 h=2s- a （三角形的高 =面積的 2 倍-底） 平行四邊形：s=ah（平行四邊形的面積=底乂高）a=s- h （平行四邊形的底=面積

13、-高） h=s-a（平行四邊形底高 =面積-底） 梯形：s=?（ a+b） hh=2s-（ ab）a=2s- h-bb=2s- h-a 圓形：s=n r2s=n （d - 2）2 s= n （c-n- 2 圓環(huán)：s=n （R2-r2 ）s= n R2- n r2s= n （R+r） ） （R-r） 圓柱的側(cè)面積=底面周長乂高（S=Ch, S=n dh , S=2 n rh ）圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積（S表=S側(cè)+底面積x 2 ）3.體積計算長方體：（長方形的體積=長x寬x高）字母公式：v=abh正方體：（正方體的體積=棱長x棱長x棱長）字母公式：v=a3長方體和正方體的體積統(tǒng)

14、一公式：長方體（或正方體）的體積=底面積x高字母公式：v= sh圓柱體：（圓柱體的體積=底面積x咼）字母公式：v=sh圓錐體：（圓錐體的體積=1 /3 x底面積x咼）字母公式：v=1/3sh4. 第十二周P106-113 （圖形與位置、統(tǒng)計與可能性） （ 1 ） 圖形與變換。平移、旋轉(zhuǎn)、對稱、從不同角度看同一物體2) 圖形的放大與縮小知道怎樣求比例尺、圖上距離、實(shí)際距離圖上距離十實(shí)際距離=比例尺實(shí)際距離X比例尺=圖上距離圖上距離十比例尺=實(shí)際距離3) 掌握統(tǒng)計的一般知識， 弄清三種統(tǒng)計圖 (條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、 扇形統(tǒng)計圖)的特點(diǎn)及各自的制作方法。4) 注意確準(zhǔn)比例尺5) 可能性。5. 第

15、十三周P114-119(綜合應(yīng)用)(1) 有趣的平衡(2) 設(shè)計運(yùn)動場(3) 郵票中的數(shù)學(xué)問題6. 第十四周有關(guān)小學(xué)階段應(yīng)用題的復(fù)習(xí)( 1 ) 求各種“百分率”的問題( 2 )工程問題( 3 )行程問題( 4) 用“方程或比例”解的應(yīng)用題( 5 ) 歸一問題( 6 ) 植樹問題(7) 利用有關(guān)圖形的計算公式，結(jié)合實(shí)際情況解答的應(yīng)用題( 8) 分?jǐn)?shù)、比例的綜合應(yīng)用題五、附件1、 (20 以內(nèi)的數(shù) )平方數(shù)值：12 = 122 = 432 = 9 42 = 1652 = 2562 = 3672 = 4982 = 6492 = 81102 = 100112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162= 256 172=289 182=324