商不變性質(zhì)簡便運(yùn)算

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課題 商不變性質(zhì)簡便運(yùn)算學(xué)科：數(shù)學(xué) 執(zhí)教：金燕花 上課時(shí)間：2007、4班級：四（1）班 人數(shù)：49 上課地點(diǎn)：四（1）教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解和掌握商不變性質(zhì)。2、能運(yùn)用商不變性質(zhì)將除數(shù)5，25，125轉(zhuǎn)化成整十、整百、整千數(shù)，使計(jì)算簡便。3、通過簡便計(jì)算的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用方法的能力。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用商不變性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。教學(xué)突破口：利用商不變性質(zhì)引入教學(xué)教具：卡片、課件一、 教學(xué)步驟：引入：1、師：今天，我想請大家先來做一個小游戲。這里有紅、綠兩組題目，如果男孩子先挑了紅題，女孩子就只能做綠題，反過來，也是這樣。比一

2、比，誰做得又對又快。1900÷100475÷25780÷10390÷5 ÷100092000÷125小結(jié)：除以10、除以100、除以1000的計(jì)算比較簡便。3、師：剛才，我們一起完成了六道題，大家發(fā)現(xiàn)左右兩邊的算式有什么一樣的地方嗎？（答案相同。）師：左右兩題雖然算式不同，但是答案相同。那我們就把答案相同的兩個算式放在一起吧。 教師將上述算式卡片調(diào)整位置如下（課件演示）：475÷25 390÷5 92000÷125 = 1900÷100 =780÷10 =÷1000二、探究：

3、1、 師：讓我們來觀察一下“390÷5”。 390除以5，明明是除以5，怎么會變成除以10的呢？（板書：5×2）。那么，390變成780，又是怎么變化的呢？（板書：390×2）小結(jié)：除數(shù)擴(kuò)大了2倍，被除數(shù)也跟著擴(kuò)大了2倍。390÷5就變成了780÷10。于是，我們得到了一個除以10的算式，這樣算起來就簡便多了。2、出示475÷25師：請大家再來看這一題，互相討論一下，如果要使475÷25變得簡便，你有什么好辦法嗎？小結(jié)：根據(jù)商不變性質(zhì)我們可以把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘以4，把÷25轉(zhuǎn)化成÷100，這樣計(jì)算就簡便

4、多了。出示課題：今天，我們要學(xué)習(xí)的就是“運(yùn)用商不變的性質(zhì)簡便運(yùn)算”。 475÷25就是書上第69頁的例4。三、運(yùn)用：1、課本P69練一練1：在里填數(shù)，使計(jì)算簡便。（1）3500÷125=（3500×）÷（125×）（2）8100÷25=（8100×）÷（25×）小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)：125的“好朋友”是8，25的“好朋友”是4。請大家再來試一下練習(xí)紙上的第一題。 2、在里填數(shù)，在里填運(yùn)算符號，使計(jì)算簡便。（練習(xí)紙）230÷5=（230）÷（5）450÷25=（450）÷（

5、25）5250÷125=（5250）÷（125）3750÷50=（3750）÷（50）1400÷35=（1400）÷（35）270÷15=（270）÷（15） 3、課本P69練一練2：用簡便方法計(jì)算下列各題。（獨(dú)立完成）725÷25 1475÷5 9500÷1254、用簡便方法計(jì)算下列各題。 師：我們已經(jīng)知道了÷5、÷25、÷125的題目可以運(yùn)用商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算，那么下面幾題能不能也用商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算呢？請你試試看。打*的題目只要選做其中一

6、題就可以了。 1250÷50 *240÷15 *360÷24 小結(jié)：運(yùn)用商不變的性質(zhì)我們不僅可以把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘以一個數(shù)使計(jì)算簡便。也可以同時(shí)除以一個不等于零的數(shù)，使計(jì)算簡便。5、判斷題： 師：學(xué)了今天的課后，小胖也試著做了幾題，大家看，他做得對嗎？為什么？1500÷125=1500×8÷125×8 （ ）×1800÷25=1800÷（25×4） （ ）×3640÷5=7280÷10=728（ ） 6、拓展題：330÷5=330×&

7、#247;10=÷10=2200÷25=÷100=12000÷125=÷1000=7600÷25= 76×四、總結(jié)：師：今天我們學(xué)習(xí)的是除以5、除以25、除以125的除法題，像這樣的題目，我們可以運(yùn)用商不變的性質(zhì)把除數(shù)轉(zhuǎn)化成為整十、整百、整千數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算，這樣比較簡便。同學(xué)們還有什么問題嗎？               板書設(shè)計(jì)：運(yùn)用商不變的性質(zhì)簡便運(yùn)算 390÷5 475&

8、#247;25 *360÷24 =(390×2)÷(5×2) =(475×4)÷(25×4) =780÷10 = 1900÷100 =78 = 19 教案設(shè)計(jì)說明：簡便運(yùn)算是在特殊條件下應(yīng)用運(yùn)算定律、性質(zhì)的快速計(jì)算。在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變性質(zhì)后，如何讓學(xué)生靈活地運(yùn)用商不變性質(zhì)進(jìn)行除法的簡便運(yùn)算？如何為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)？一、制造沖突，引發(fā)興趣。建構(gòu)主義理論提出：“通過引起沖突來創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境”更能使學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)，讓顯性知識內(nèi)隱化，從而促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。所以，在進(jìn)行本課的教學(xué)時(shí)，我首先通過制造沖

9、突，引發(fā)學(xué)生的興趣。我向?qū)W生出示了紅綠兩組題目，讓學(xué)生比一比，哪一組算得又對又快。780÷101900÷100÷1000475÷2592000÷125390÷5做紅題的同學(xué)都覺得自己很不合算，而得到綠題的學(xué)生則感覺很幸運(yùn)。我接著問學(xué)生：為什么大家都愿意做綠題呢？學(xué)生說：“因?yàn)榫G題都是除以整十、整百、整千的計(jì)算題，比較簡便。既然綠題比較簡便，那么左右兩邊的算式又是怎樣的關(guān)系呢？能不能把紅題轉(zhuǎn)化成綠題呢？根據(jù)什么來轉(zhuǎn)化呢？通過一系列矛盾沖突，學(xué)生的思維被自然地引向了對運(yùn)用商不變性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算的探究及思考。二、放手探究，培養(yǎng)能力。利用三組

10、算式呈現(xiàn)在學(xué)生面前后，如何引導(dǎo)學(xué)生去探究，找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)算法呢？并提問：這三道題我們都是根據(jù)除法的哪一個性質(zhì)來轉(zhuǎn)化的呢？出示課題：今天，我們要學(xué)習(xí)的就是“運(yùn)用商不變性質(zhì)簡便運(yùn)算”。最后，教師通過小結(jié)：當(dāng)除數(shù)是5、25、125時(shí)，我們可以運(yùn)用商不變的性質(zhì)將被除數(shù)、除數(shù)分別擴(kuò)大2、4、8倍，將除數(shù)轉(zhuǎn)化為10、100、1000，再計(jì)算較簡便。完成了知識的新授過程。整個練習(xí)設(shè)計(jì)，由淺入深，由易到難，特別是在商的變化中鞏固商不變的性質(zhì)，使學(xué)生逐步加深對商不變性質(zhì)的理解，并能夠靈活運(yùn)用并盡力體現(xiàn)知識和能力形成,著眼于學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的情感態(tài)度和價(jià)值觀的發(fā)展。 .教學(xué)反思：陶行知先生曾經(jīng)說過“先生的責(zé)任

11、不在于教，而在教學(xué)生學(xué)”。新課程標(biāo)準(zhǔn)也提出了要轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的任務(wù)，“要轉(zhuǎn)變那種學(xué)生被動接收式的學(xué)習(xí)方式，建立和形成旨在充分調(diào)動、發(fā)揮學(xué)生主體性的自主學(xué)習(xí)方式?！蔽冶仨毟淖冏约旱慕虒W(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。于是，在今天的教學(xué)中，我采用了這樣的方式：1、師：讓我們來觀察一下“390÷5”。 390除以5，明明是除以5，怎么會變成除以10的呢？390變成780，又是怎么變化的呢？我們發(fā)現(xiàn)：除數(shù)擴(kuò)大了2倍，被除數(shù)也跟著擴(kuò)大了2倍。390÷5就變成了780÷10。于是，我們得到了一個除以10的算式，這樣算起來就簡便多了。教師在扶了學(xué)生一把后，馬上就把下面的問題拋給了學(xué)生。

12、2、出示475÷25師：請大家再來看這一題，互相討論一下，如果要使475÷25變得簡便，你有什么好辦法嗎？ 教師大膽放手讓學(xué)生自己去探究，去發(fā)現(xiàn)，在討論中找到簡便計(jì)算的方法。實(shí)踐證明，學(xué)生完全有能力自己探究出正確的方法。這樣的教法不僅培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)，也改變了師生之間一問一答的沉悶，活躍了課堂氣氛。最后，教師提示學(xué)生：475÷25就是書上第69頁的例4。請大家把書打開，再學(xué)習(xí)一下例4。想一想還有什么問題。這是為了讓學(xué)生養(yǎng)成先看書后做作業(yè)的良好習(xí)慣?，F(xiàn)在學(xué)生的通病是僅僅把教材當(dāng)做一個習(xí)題本，做作業(yè)用到它，而后就放置一邊。這是一個很不好的習(xí)慣。教師有必要指導(dǎo)

13、學(xué)生在做作業(yè)之前一定要認(rèn)真地閱讀例題，結(jié)合教師課堂講授，把知識梳理一遍，之后再去做作業(yè)。當(dāng)學(xué)生初步形成知識，掌握方法后，如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握方法，提高認(rèn)識呢。在本課的練習(xí)、鞏固、提高階段，我也嘗試了兩種截然不同的教學(xué)。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在計(jì)算時(shí)，往往會犯這樣的錯誤，25×4÷25×4100÷100=1。什么原因呢？思維定勢是主要的原因。在簡便運(yùn)算的教學(xué)中，教師如果過分強(qiáng)調(diào)湊整的重要性，學(xué)生就會產(chǎn)生消極的思維定勢，以致于犯上述錯誤。分析我原先的練習(xí)設(shè)計(jì)，我感到我自己就沒能跳出思維定勢的框框。設(shè)計(jì)的練習(xí)除了÷125，÷25，

14、47;5以外，沒有別的內(nèi)容了。僅僅是在練習(xí)形式上變變花樣。寄希望于通過反復(fù)的操練，讓學(xué)生熟記÷125和×8，÷25和×4，÷5和×2的關(guān)系，使學(xué)生產(chǎn)生一種條件反射。練習(xí)有余，探索不夠。其實(shí)，對于商不變性質(zhì)的運(yùn)用，絕不僅僅是這些。÷35、÷15、÷24都可以運(yùn)用商不變性質(zhì)來簡便運(yùn)算。運(yùn)用商不變性質(zhì)來簡便運(yùn)算也不僅僅是把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘以一個數(shù)，也可以同時(shí)除以一個不等于零的數(shù)。思維的靈活性是簡便運(yùn)算的靈魂。簡便運(yùn)算在一定程度上突破了算式原來的運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算定律、性質(zhì)重組運(yùn)算順序。因此，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性就顯得尤為重要。在本課的教案中，我制定了一條情感目標(biāo)：通過簡便計(jì)算的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用方法的能力。如何達(dá)成這一目標(biāo)呢？我覺得，在知識形成的過程中，教師既要培養(yǎng)學(xué)生解決類似問題的“定勢”，形成知識遷移的一般性規(guī)律和方法，又要培養(yǎng)學(xué)生在