四星級高中數(shù)學(xué)高頻錯題點(diǎn)集中匯編(中)

1、第六課時例1已知偶函數(shù)的最小值為0，求的最大值及此時x的集合。解： ，因為為偶函數(shù)，所以，對，有，即，亦即，所以，由，解得，此時，當(dāng)時，最大值為0，不合題意，當(dāng)時，最小值為0，當(dāng)時，由最大值，此時自變量x的集合為：。例2已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且b0，又的最大值為，(1)求函數(shù) 的解析式；(2)由函數(shù)y=圖像經(jīng)過平移是否能得到一個奇函數(shù)y=的圖像？若能，請寫出平移的過程；若不能，請說明理由。解：(1)，由題意，可得，解得，所以；(2) ，將的圖像向上平移1個單位得到函數(shù)的圖像，再向右平移單位得到的圖像，故將的圖像先向上平移1個單位，再向右平移單位就可以得到奇函數(shù)y=的圖像。例3已知函數(shù)，(1)求函

2、數(shù)的定義域、值域、最小正周期；(2)判斷函數(shù)奇偶性。解：(1)，定義域：，值域為：R，最小正周期為；(2) ，且定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以為奇函數(shù)。例4已知，求的最值。解：，令，則有，所以，因為，則當(dāng)時，當(dāng)時，。備用題1設(shè)函數(shù)已知函數(shù)的最小正周期相同，且，(1)試確定的解析式；(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。解：，由函數(shù)的最小正周期相同，有，即a=2m，又，即，把a(bǔ)=2m代入上式，得，所以有，所以或，若，則有這與矛盾，若，則有，于是有，又，所以，所以；(2)由，所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為。備用題2已知函數(shù)，若函數(shù)的最大值為3，求實(shí)數(shù)m的值。解：，令，則函數(shù)變?yōu)椋诸愑懻撊缦拢?1)當(dāng)時，在t=1時，；

3、(2)當(dāng)時，在t=1時，；綜上所述，。作業(yè)1已知函數(shù)，求得取值范圍，使函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。解：，所以的圖像的對稱軸為，因為函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，所以，即，又因為，所以得取值范圍是。作業(yè)2已知函數(shù)，(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)證明是函數(shù)的一個周期。解：(1)定義域，所以函數(shù)為偶函數(shù)；(2)，所以，所以，所以是函數(shù)的一個周期。作業(yè)3已知，求的值。解：由(1)，所以，因為，所以，所以(2)，聯(lián)立(1)(2)解得，所以。作業(yè)4函數(shù)的圖像一部分如圖所示，(1)求此函數(shù)解析式；(2)將(1)中的函數(shù)圖像如何變化才能得到函數(shù)圖像。解：(1) 依題意知，xy26將點(diǎn)代入 得，又 ，所以，所求函數(shù)解析式

4、為；(2)先把函數(shù)的圖像橫坐標(biāo)縮短為原來的倍(縱坐標(biāo)不變)， 得函數(shù)的圖像，再把函數(shù)上所有點(diǎn)向右平移單位得到函數(shù)的圖像，最后將的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來的倍，(橫坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)圖像。數(shù) 列第一課時1、 設(shè)數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，Sn是數(shù)列an的前n項和，且9S2，S44S2，求數(shù)列的通項公式2、已知數(shù)列的前項和滿足（1） 寫出數(shù)列的前三項；（2） 求證數(shù)列為等比數(shù)列，并求出的通項公式3、已知公差大于零的等差數(shù)列的前項和為，且滿足：（）求通項；（）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)；4、數(shù)列an的前n項和記為Sn，已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3，)證明：(i)數(shù)列

5、是等比數(shù)列；(ii)Sn+1=4an.答案：1、設(shè)數(shù)列的公差為由題意得： 或 因為 所以 2、（1）在中分別令 得： 解得：（2）由得：兩式相減得：即：故數(shù)列是以為首項，公比為2的等比數(shù)列所以 3、（1）設(shè)數(shù)列的公差為由題意得： 或 （舍去）所以：（2）由于 是一等差數(shù)列 故對一切自然數(shù)都成立即： 或 （舍去）所以4、（1）由 得： 即所以 所以數(shù)列是以1為首項,公比為2的等比數(shù)列（2）由（1）得 所以 所以 第二課時1、已知等差數(shù)列an，公差大于0，且a2、a5是方程x212x+27=0的兩個根，數(shù)列bn的前n 項和為Tn，且Tn=1（1）求數(shù)列an、bn的通項公式；（2）記cn= anbn

6、，求證：2、設(shè)是由正數(shù)組成的無窮數(shù)列，Sn是它的前n項之和，對任意自然數(shù)與2的等差中項等于Sn與2的等比中項. （1）寫出；（2）求數(shù)列的通項公式（要有推論過程）；2、 已知數(shù)列成等差數(shù)列，表示它的前項和，且， .求數(shù)列的通項公式；數(shù)列中，從第幾項開始(含此項)以后各項均為負(fù)數(shù)？4、設(shè)數(shù)列an和bn滿足a1=b1=6, a2=b2=4, a3=b3=3, 且數(shù)列an+1an （nN*）是等差數(shù)列，數(shù)列bn2(nN*)是等比數(shù)列. （）求數(shù)列an和bn的通項公式； （）是否存在kN*，使akbk（0，）？若存在，求出k；若不存在，說明理由.答案：1、 （1）設(shè)的公差為由題意得： 即： 解得：所以

7、：由 得：兩式相減： 即：所以是以為公比為首項的等比數(shù)列在中令得： 所以所以（2）所以：因為了 所以 2、 （1）由題意得：令得：解得：（2）將兩邊平方得：用代替得：兩式相減得：即：即： 由于 所以所以是以2為首項公差為4的等差數(shù)列所以3、（1）設(shè)數(shù)列的公差為，由題意得：解得：所以： （2）令 所以 解不等式 得：所以數(shù)列從第8項開始（含此項）以后各項均為負(fù)數(shù)4、（1）由題意得： =所以 （）上式對也成立所以 所以 （2）當(dāng) 時 當(dāng)時 故不存在正整數(shù)使第三課時1、設(shè)等差數(shù)列的前n項和為；設(shè)，問是否可能為一與n無關(guān)的常數(shù)？若不存在，說明理由若存在，求出所有這樣的數(shù)列的通項公式2、已知等比數(shù)列及等

8、差數(shù)列，其中，公差，將這兩個數(shù)列對應(yīng)項相加得到一個新的數(shù)列1,1,2,求這個新數(shù)列的前10項之和3、設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項和.(nN*)（）若數(shù)列an單調(diào)遞增，且a2是a1、a5的等比中項，證明：（）設(shè)an的首項為a1，公差為d，且，問是否存在正常數(shù)c，使對任意自然數(shù)n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，說明理由.4、已知數(shù)列，其中，且數(shù)列為等比數(shù)列，求常數(shù)設(shè)，是公比不相等的兩個等比數(shù)列，證明數(shù)列不是等比數(shù)列答案：1、設(shè)等差數(shù)列的公差為，并假設(shè)存在使是與無關(guān)的常數(shù)令所以恒成立化簡得：對一切自然數(shù)恒成立所以 即 解得： 解得：故存在等差數(shù)列使是一與無關(guān)的常數(shù)2、設(shè)等比數(shù)列的公比為

9、由題意得： 解得：所以所以新數(shù)列的前10項的和為3、（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為由題意得： 即： 解得：所以 所以 所以 （2）假設(shè)存在正常數(shù)使得恒成立 令，則有恒成立即：化簡得：兩邊平方化簡得：以下證明當(dāng)時，恒成立故存在正常數(shù)使恒成立4、（1）由題意得：恒成立對一切正整數(shù)恒成立（為常數(shù)）即：化簡得：對一切正整數(shù)恒成立所以： 解得： 或所以：或（2）設(shè)數(shù)列的公比分別為與，并假設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，其公比為則有： 即：化簡得：即對一切正整數(shù)恒成立所以： 即： 這與互相矛盾故不是等比數(shù)列函數(shù)專題第一課時1、設(shè)函數(shù)（1）解不等式f(x)0;（2）試推斷函數(shù)f(x)是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存

10、在，說明理由.2、）已知函數(shù)（a0， ，設(shè)關(guān)于x的方程的兩根為，的兩實(shí)根為、 （1）若，求a，b關(guān)系式 （2）若a，b均為負(fù)整數(shù)，且，求解析式 （3）若12，求證：73、已知函數(shù)在處取得極值(I)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；(II)過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程4、已知是定義在上且以2為周期的函數(shù)，當(dāng)時，其解析式為（1）作出在上的圖象；（2）寫出在上的解析式，并證明是偶函數(shù)答案：1、（1）由得：該不等式等價于： 或 等價于：或 即：或所以不等式的解集是：（2）因為，所以當(dāng)時，為增函數(shù)；當(dāng)時，為減函數(shù)所以當(dāng)時，2、（1）即由題意得： 消去得：（2）由于都是負(fù)整數(shù)，故也是負(fù)整數(shù)，且由得：所以

11、所以所以 （3）令，則 的充要條件為： 即： 又所以 因為 所以 即：3、（1）由于在處取得極值所以：即： 解得：所以： 當(dāng)時，此時為增函數(shù)；當(dāng)時，此時為減函數(shù)所以是極小值，是極大值（2）設(shè)切點(diǎn)為由題意得： 解得：所以切線的斜率為所以過點(diǎn)（0，16）的切線方程為：4、（1）略（2）當(dāng)時，有，因為2為函數(shù)的周期，所以：對于內(nèi)的任一，必定存在整數(shù)，使得： 此時，又因為2為函數(shù)的周期所以：所以：是偶函數(shù)第二課時1、設(shè)f(x)=ax2+bx+c(abc),f(1)=0,g(x)=ax+b.（1）求證：函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個交點(diǎn)；（2）設(shè)f(x)與g(x)的圖象交點(diǎn)A、B在x軸上的射

12、影為A1、B1，求A1B1的取值范圍；（3）求證：當(dāng)x時，恒有f(x)g(x).2、已知函數(shù)（1）證明函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，1）成中心對稱圖形；（2）當(dāng)，時，求證：，；3、已知函數(shù)（）證明：對任意，都有；（）是否存在實(shí)數(shù),使之滿足？若存在，求出它的取值范圍；若不存在，請說明理由4、 知函數(shù)a) 求函數(shù)的反函數(shù)；b) 若時，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的范圍答案：1、（1）由題意得： 所以化簡方程： 得：因為 所以所以：函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點(diǎn)（2）設(shè)方程的兩根為，則：所以： 由于所以：將代入得： 解得：所以：2、(1)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱的充分必要條件為：由于所以：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱(2)易證

13、明在上為增函數(shù)所以即：3、（1）因為所以當(dāng)時，當(dāng)時，為增函數(shù)所以（2）易求得函數(shù)的值域為所以當(dāng)時，對一切實(shí)數(shù)c，都有當(dāng)時，對一切實(shí)數(shù)c，都有當(dāng)時，不存在實(shí)數(shù)c，使成立當(dāng)時，解不等式組： 得： 當(dāng)時， 當(dāng) ，無解下結(jié)論略4、（1）因為，所以：由得： 解得：所以函數(shù)的反函數(shù)是（1） 不等式恒成立即恒成立即：恒成立即：恒成立所以：解得：第三課時1、已知函數(shù)為實(shí)數(shù)）， （1）若f (1) = 0，且函數(shù)的值域為，求表達(dá)式； （2）在（1）的條件下，當(dāng)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；2、設(shè)f(x)=x3+3x2+px, g(x)=x3+qx2+r，且y=f(x)與y=g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1） 對稱

14、（I）求p、q、r的值；（II）若函數(shù)g(x)在區(qū)間(0，m)上遞減，求m的取值范圍；（III）若函數(shù)g(x)在區(qū)間 上的最大值為2，求n的取值范圍3、已知二次函數(shù)，設(shè)方程 有兩個實(shí)數(shù)根如果，設(shè)函數(shù)的對稱軸為，求證：；如果，且的兩實(shí)根的差為2，求實(shí)數(shù)的取值范圍4、某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系是： 該商品日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式是：，求這種商品的日銷售額的最大值.答案：1、（1）由題意得： 解得：所以：（2）當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)的充要條件是： 解得: 2、（1）關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱的函數(shù)為：所以：（2） 所以：當(dāng)即：時，是增函數(shù)當(dāng)即：時，是減函數(shù)

15、 所以當(dāng)在（0，m）上是減函數(shù)的充要條件為：(3)由（2）得：當(dāng)時，所以：的取值范圍是3、（1）即為：它的兩根滿足的充要條件是：又，所以：因為：，所以：，即：（2） 由題意得： 即：消去得：，此不等式等價于：解得：（1） 售額Z=PQ= =當(dāng)時，此時當(dāng)當(dāng)時，Z為減函數(shù)，此時當(dāng)所以：當(dāng)概 率第一課時概率內(nèi)容的新概念較多，相近概念容易混淆，本課時就學(xué)生易犯錯誤作如下歸納總結(jié)：類型一 “非等可能”與“等可能”混同例1 擲兩枚骰子，求所得的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率錯解 擲兩枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和2，3，4，12共11種基本事件，所以概率為P=剖析 以上11種基本事件不是等可能的，如點(diǎn)數(shù)和2只有(1，1)，而點(diǎn)

16、數(shù)之和為6有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)共5種事實(shí)上，擲兩枚骰子共有36種基本事件，且是等可能的，所以“所得點(diǎn)數(shù)之和為6”的概率為P=類型二 “互斥”與“對立”混同例2 把紅、黑、白、藍(lán)4張紙牌隨機(jī)地分給甲、乙、丙、丁4個人，每個人分得1張，事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（ ） A對立事件 B不可能事件 C互斥但不對立事件 D以上均不對錯解 A剖析 本題錯誤的原因在于把“互斥”與“對立”混同，二者的聯(lián)系與區(qū)別主要體現(xiàn)在 ： (1)兩事件對立，必定互斥，但互斥未必對立；(2)互斥概念適用于多個事件，但對立概念只適用于兩個事件；(3)兩個事件互斥只表明這兩個事件

17、不能同時發(fā)生，即至多只能發(fā)生其中一個，但可以都不發(fā)生；而兩事件對立則表示它們有且僅有一個發(fā)生 事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是不能同時發(fā)生的兩個事件，這兩個事件可能恰有一個發(fā)生，一個不發(fā)生，可能兩個都不發(fā)生，所以應(yīng)選C類型三 “互斥”與“獨(dú)立”混同例3 甲投籃命中率為O8，乙投籃命中率為0.7，每人投3次，兩人恰好都命中2次的概率是多少?錯解 設(shè)“甲恰好投中兩次”為事件A，“乙恰好投中兩次”為事件B，則兩人都恰好投中兩次為事件A+B，P(A+B)=P(A)+P(B)： 剖析 本題錯誤的原因是把相互獨(dú)立同時發(fā)生的事件當(dāng)成互斥事件來考慮，將兩人都恰好投中2次理解為“甲恰好投中兩次”與“乙恰好投

18、中兩次”的和互斥事件是指兩個事件不可能同時發(fā)生；兩事件相互獨(dú)立是指一個事件的發(fā)生與否對另一個事件發(fā)生與否沒有影響，它們雖然都描繪了兩個事件間的關(guān)系，但所描繪的關(guān)系是根本不同解： 設(shè)“甲恰好投中兩次”為事件A，“乙恰好投中兩次”為事件B，且A，B相互獨(dú)立，則兩人都恰好投中兩次為事件AB，于是P(AB)=P(A)P(B)= 0.169類型四 “條件概率P(B / A)”與“積事件的概率P(AB)”混同例4 袋中有6個黃色、4個白色的乒乓球，作不放回抽樣，每次任取一球，取2次，求第二次才取到黃色球的概率錯解 記“第一次取到白球”為事件A，“第二次取到黃球”為事件B,”第二次才取到黃球”為事件C,所以

19、P(C)=P(B/A)=.剖析 本題錯誤在于P(AB)與P(B/A)的含義沒有弄清, P(AB)表示在樣本空間S中,A與B同時發(fā)生的概率；而P（B/A）表示在縮減的樣本空間SA中，作為條件的A已經(jīng)發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率。解: P（C）= P(AB)=P（A）P（B/A）=.備用1. 某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生和女生各名，現(xiàn)從中任選名學(xué)生去參加校數(shù)學(xué)競賽，求（I） 恰有一名參賽學(xué)生是男生的概率；（II）至少有一名參賽學(xué)生是男生的概率；（）至多有一名參賽學(xué)生是男生的概率。解：基本事件的種數(shù)為=15種 （）恰有一名參賽學(xué)生是男生的基本事件有=9種 所求事件概率P1=0.6 （）至少有一名參賽學(xué)生是

20、男生這一事件是由兩類事件構(gòu)成的，即恰有一名參賽學(xué)生是男生和兩名參賽學(xué)生都是男生,所求事件概率P2= （）至多有一名參賽學(xué)生是男生這一事件也是由兩類事件構(gòu)成的，即參賽學(xué)生沒有男生和恰有一名參賽學(xué)生是男生,所求事件概率P3=2. 已知兩名射擊運(yùn)動員的射擊水平，讓他們各向目標(biāo)靶射擊10次，其中甲擊中目標(biāo)7次，乙擊中目標(biāo)6次，若在讓甲、乙兩人各自向目標(biāo)靶射擊3次中，求：（1）甲運(yùn)動員恰好擊中目標(biāo)2次的概率是多少？（2）兩名運(yùn)動員都恰好擊中目標(biāo)2次的概率是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）解. 甲運(yùn)動員向目標(biāo)靶射擊1次，擊中目標(biāo)的概率為7/10=0.7乙運(yùn)動員向目標(biāo)靶射擊1次，擊中目標(biāo)的概率為6/10=0.

21、6(1)甲運(yùn)動員向目標(biāo)靶射擊3次，恰好都擊中目標(biāo)2次的概率是(2)乙運(yùn)動員各向目標(biāo)靶射擊3次，恰好都擊中目標(biāo)2次的概率是作業(yè)（2） 甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是p1，乙解決這個問題的概率是p2，那么恰好有1人解決這個問題的概率是 ( )（A） （B） （C） （D）2. 連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)m、n為點(diǎn)P（m，n）的坐標(biāo)，那么點(diǎn)P在圓x2+y217外部的概率應(yīng)為（ ） （A） （B） （C） （D）3. 從含有500個個體的總體中一次性地抽取25個個體，假定其中每個個體被抽到的概率相等，那么總體中的每個個體被抽取的概率等于_。4. 若在二項式（x+1）10的展開

22、式中任取一項,則該項的系數(shù)為奇數(shù)的概率是 . （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）5. 袋中有大小相同的5個白球和3個黑球，從中任意摸出4個，求下列事件發(fā)生的概率.（）摸出2個或3個白球 ; （）至少摸出一個黑球.6. 已知甲、乙兩人投籃的命中率分別為0.4和0.6現(xiàn)讓每人各投兩次，試分別求下列事件的概率：（）兩人都投進(jìn)兩球；（）兩人至少投進(jìn)三個球.作業(yè)答案1. B 2. D 3. 0.05 4. 5.（）P（A+B）= P（A）+P（B）=; （） P=-=6.（）（兩人都投進(jìn)兩球）=（）P（兩人至少投進(jìn)三個球）第二課時例題例1 甲、乙二人參加普法知識競答，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，甲

23、、乙二人依次各抽一題.（）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？（）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？(2000年新課程卷)例2 如圖,用A、B、C三類不同的元件連接成兩個系統(tǒng)N1、N2.當(dāng)元件A、B、C都正常工作時,系統(tǒng)N1正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時,系統(tǒng)N2正常工作.已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80,0.90,0.90.分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P1、P2. (2001年新課程卷)例3 某單位6個員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作，每個員工上網(wǎng)的概率都是0.5（相互獨(dú)立）.（）求至少3人同時上網(wǎng)的概率；（）至少幾人同時上網(wǎng)的概率小于0

24、.3？(2002年新課程卷)例4 有三種產(chǎn)品，合格率分別是0.90，0.95和0.95，各抽取一件進(jìn)行檢驗.（）求恰有一件不合格的概率；（）求至少有兩件不合格的概率.（精確到0.001） (2003年新課程卷)備用 從分別寫有0，1，2，3，4，5，6的七張卡片中，任取4張，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，計算：(1)這個四位數(shù)是偶數(shù)的概率；(2)這個四位數(shù)能被9整除的概率；(3)這個四位數(shù)比4510大的概率。解： （1）組成的所有四位數(shù)共有個。四位偶數(shù)有：個位是0時有,個位不是0時有,共有120+300=420個.組成的四位數(shù)為偶數(shù)的概率為(2)能被9整除的數(shù)，應(yīng)該各位上的數(shù)字和能被9整除.數(shù)字組

25、合為：1，2，6，0 1，3，5，0 2，4，5，0 3，4，5，6 2，3，4，0 此時共有.能被9整除的四位數(shù)的概率為(3)比4510大的數(shù)分別有：千位是4，百位是5時，有;千位是4，百位是6時，有;千位大于4時，有;故共有240+20+18=278.四位數(shù)且比4510大的概率為作業(yè)1. 一臺X型號自動機(jī)床在一小時內(nèi)不需要工人照看的概率為0.8000,有四臺這中型號的自動機(jī)床各自獨(dú)立工作,則在一小時內(nèi)至多2臺機(jī)床需要工人照看的概率是 ( ) （A）0.1536 （B） 0.1808 （C） 0.5632 （D） 0.97282. 種植兩株不同的花卉，它們的存活率分別為p和q，則恰有一株存活

26、的概率為 ( )(A) p+q2p q (B) p+qpq (C) p+q (D) pq3. 有紅、黃、藍(lán)三種顏色的旗幟各3面，在每種顏色的3面旗幟上分別標(biāo)上號碼1、2和3，現(xiàn)任取出3面，它們的顏色與號碼不相同的概率是 .4. 某班委會由4名男生與3名女生組成,現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長,其中至少有1名女生當(dāng)選的概率是 (用分?jǐn)?shù)作答)5. 某產(chǎn)品檢驗員檢查每一件產(chǎn)品時，將正品錯誤地鑒定為次品的概率為0.1，將次口錯誤地鑒定為正品的概率為0.2，如果這位檢驗員要鑒定4件產(chǎn)品，這4件產(chǎn)品中3件是正品，1件是次品，試求檢驗員鑒定成正品，次品各2件的概率.CDBAM6. 如圖，用表示四類不同的元件連接

27、成系統(tǒng).當(dāng)元件至少有一個正常工作且元件至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作.已知元件正常工作的概率依次為0.5，0.6，0.7，0.8，求元件連接成的系統(tǒng)正常工作的概率.例題答案1. () ; (). 2. 0.648; 0.792. 3. () ; () 5人. 4. () 0.176 ; () 0.012 .作業(yè)答案1. D 2. A 3. 4. 5解：有兩種可能：將原1件次品仍鑒定為次品，原3件正品中1件錯誤地鑒定為次品;將原1件次品錯誤地鑒定為正品，原3件正品中的2件錯誤地鑒定為次品. 概率為P0.19986解： =0.752第三課時例題例1 從10位同學(xué)（其中6女，4男）中隨機(jī)選出3位

28、參加測驗.每位女同學(xué)能通過測驗的概率均為，每位男同學(xué)能通過測驗的概率均為.試求：（）選出的3位同學(xué)中，至少有一位男同學(xué)的概率；（）10位同學(xué)中的女同學(xué)甲和男同學(xué)乙同時被選中且通過測驗的概率. (2004年全國卷)例2 已知8支球隊中有3支弱隊,以抽簽方式將這8支球隊分為A、B兩組,每組4支.求：（）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率；（）A組中至少有兩支弱隊的概率. (2004年全國卷)例3 某同學(xué)參加科普知識競賽，需回答3個問題.競賽規(guī)則規(guī)定：答對第一、二、三問題分別得100分、100分、200分，答錯得零分.假設(shè)這名同學(xué)答對第一、二、三個問題的概率分別為0.8、0.7、0.6，且各題答對與否相互之間沒有影響.（）求這名同學(xué)得300分的概率；（）求這名同學(xué)至少得300分的概率. (2004年全國卷)例4 從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.（）求所選3人都是男生的概率；（）求所選3人中恰有1名女生的概率；（）求所選3人中至少有1名女生的概率. (2004年天津卷)備用 A、B、C、D、E五人分四本不同的書，每人至多分一本，求：(1)A不分甲書，B不分乙書的概率；(2)甲書不分