直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計

1、直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計24.2.2直線和圓的位置關(guān)系第二十八中學(xué)（數(shù)學(xué)）樊卉穎直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計與反思課題：直線和圓的位置關(guān)系科目：數(shù)學(xué)教學(xué)對象：九年級學(xué)生課時：1提供者：樊卉穎單位：天津市第二十八中學(xué)一、教學(xué)內(nèi)容分析直線和圓的位置關(guān)系是人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章第二節(jié)的內(nèi)容，是本章的重點內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法的層面上看，它運(yùn)用運(yùn)動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。因此，直線

2、和圓的位置關(guān)系在圓一章中起著承上啟卜的作用。二、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1、使學(xué)生從具體的事例中認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義2、會用定義來判斷直線與圓的位置關(guān)系，3、通過類比點與圓的位置關(guān)系及觀察、實驗等活動探究宜線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用。【過程與方法】1、通過觀察、實驗、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動使學(xué)生了解探索問題的一般方法2、由觀察得到“圓心與直線的跑離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)等價于直線和圓的位置關(guān)系”從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運(yùn)動與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。【情感態(tài)度與價值觀】1、創(chuàng)設(shè)問題W景，激發(fā)學(xué)生好奇心，提高自學(xué)能力口效率2、體驗數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)造，

3、感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的止確性，在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗3、通過“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。三、學(xué)習(xí)者特征分析我班學(xué)生活潑好動、有f的自學(xué)能力，好奇心、求知欲；在初一，初二學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，他們具有f的觀察能力、分析能力、歸納能力，學(xué)習(xí)新知識速度較快，具備f的探索知識自主創(chuàng)新的能力，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象。為了加強(qiáng)他們的自學(xué)能力，提高課堂效率，根據(jù)他們的特點，本節(jié)課以學(xué)生自主探究方式完成學(xué)習(xí),選擇聯(lián)系生活中的實際問題，適合學(xué)生的習(xí)題，由淺入深的引導(dǎo)，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，通過f練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的

4、求知欲和自信心。四、教學(xué)重點及難點【重點】探索并理解直線與圓的三種位置關(guān)系【難點】直線與圓的三種位置關(guān)系性質(zhì)和判定的正確運(yùn)用五、教學(xué)過程問題與情境師生活動設(shè)計意圖【活動一】溫故知新A.O*C問題：你能以點O為圓心畫一個圓，使得點A在圓O內(nèi)嗎？追問：此時點B,點C和這些圓是什么關(guān)系？你是如何判斷的？學(xué)生在白板上手繪圓的圖形(可以畫多個)學(xué)生回答追問在此基礎(chǔ)上教師總結(jié)點與圓的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，圖形特征，以及分析這個問題的思考方法從該活動，一是要求學(xué)生知道圓的定義，二是能夠從位置關(guān)系轉(zhuǎn)換到數(shù)量關(guān)系確定點A,然后又從數(shù)量關(guān)系過渡到位置關(guān)系判斷點B和點Co調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，更能為新知識的學(xué)習(xí)作好鋪

5、墊.【活動二】直觀感受幾何圖形環(huán)節(jié)1、但但：如果我們把太陽看作一個圓，把地平線看作一條直線，那么太陽在升坦的過程中，就包括了直線與圓的種位置關(guān)系。2、做一做在草稿紙上畫一條直線，把鑰匙劃、看作圓，在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點個數(shù)在變化，分別出現(xiàn)了有個公共點、一個公共點、個公共點，一共后二種情況。3、閱讀課本P9394,填空(1)當(dāng)直線和圓有公共點時，這時我們說這條直線和圓,這條直線叫做圓的;當(dāng)直線和圓有公共點時，教師用白板展示動回，學(xué)生觀察學(xué)生單獨完成活動讓學(xué)生從運(yùn)動的角度思考數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處小有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求

6、。讓學(xué)生在自學(xué)過程中體會分類思想和類比思想這時我們說這條直線和圓條直線叫做圓的,這個點叫做;當(dāng)直線和圓有公共點時，這時我們說這條直線和圓。(2)、直線與圓的位置關(guān)系只有、和三種?！净顒尤孔灾魈骄凯h(huán)節(jié)設(shè)。的半徑為r,圓心O到直線的跑離為d,在導(dǎo)學(xué)案上，畫出與已知直線相交，相切，相離的圓，并小組內(nèi)合作探究完成表格：學(xué)生獨立完成教師認(rèn)真巡視，督促自學(xué)和學(xué)法指導(dǎo)，了解和收集學(xué)生在自學(xué)過程中碰到的問題和困難，為下一環(huán)節(jié)作準(zhǔn)備，并引導(dǎo)學(xué)生解決自學(xué)過程中存在的問題教師和學(xué)生共同在白板上出示結(jié)論提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力關(guān)K硒會;百n分中途聚心苦隹等血糖學(xué)生在白板上展示，共同總結(jié)【活動四】重難點解析1、重難點知

7、識點解析2、例題解析例、在RtABC中，/C=90,AC=3cm,BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的關(guān)系？為什么？(1) r=2cm;(2) r=2.4cm;(3) r=3cm.教師針對學(xué)生自學(xué)環(huán)節(jié)所遇到的困難，對本堂課知識點進(jìn)行分析講解并綜合知識點，分析例題，f要充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮教學(xué)評價的激勵、調(diào)控功能。本環(huán)節(jié)突破教學(xué)重難點，提高學(xué)生能力?！净顒游濉空n堂練習(xí)，鞏固提高1、判斷(1)直線與圓最多后兩個公共點(2)若C為。上的一點，則過點C的直線與。相切(3)若A、B是。外兩點，則直線AB與。相離(4)若C為。內(nèi)一點，則過點C的直線與。相交2、直線和。有公共點，則直

8、線與。O()A、相離B、相切C、相交D、相切或相交3、已知圓的直徑為13cmi設(shè)直線和圓心的距離為d:(1)若d=4.5cm,則直線與圓,直線與圓有一個公共點.(2)若d=6.5cm,則直線與圓,直線與圓有一個公共點.(3)若d=8cm,則直線與圓,直線與圓有一個公共點.4、已知。的半徑為7,圓心O與直線AB的跑離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍：(1)若AB和。相離，則;(2)若AB和。相切，則;(3)若AB和。相交,則.學(xué)生獨立完成，然后組內(nèi)討論，老師在巡視過程中，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生作答時的不足之處，等學(xué)生做完題目后，小組第一個全對的同學(xué)，最為組長，給其他組內(nèi)成員進(jìn)行評分。教師白板展示答案從多個角度考

9、察學(xué)生掌握及運(yùn)用新知的情況，不僅鞏固了知識，也讓學(xué)生學(xué)會多角度思考問題，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和肩效的學(xué)習(xí)策略，發(fā)展了思維，學(xué)會做數(shù)學(xué)?！净顒恿繗w納小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí)，你對如何研究圖形之間的位置關(guān)系有什么收獲和體會？學(xué)生總結(jié)本節(jié)課收獲幫助學(xué)生構(gòu)建研究幾何問題的方法，有利于邦助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，鞏固學(xué)習(xí)效果?！净顒悠摺客卣固岣呷鐖D，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，/QON=30,在點A處有一棟居民樓，AO=320m如果火車行駛時，周圍200m以為會受噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿ON的方向行駛，居民樓是否會受到噪音的影響？如果火車行駛的速度為72km/h,居民樓受噪音影響的時間

10、約為多少秒？nk°學(xué)生獨立完成，老師在巡視過程中，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生作答時的不足之處，等學(xué)生做完題目后進(jìn)行講解提高學(xué)生能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。【活動八】布置作業(yè)(1)練習(xí)冊P61第1521題(2)預(yù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系(第2課時)教師利用白板展示作業(yè)為卜節(jié)課學(xué)習(xí)作好鋪墊六、教學(xué)評價設(shè)計本節(jié)課學(xué)生分為四個小組，首先獨立做題，教師給予評價，當(dāng)每組出現(xiàn)第一個完全正確的同學(xué)后，該同學(xué)被任命為小組長，為組員進(jìn)行評價。七、板書設(shè)計24.2.2直線與圓的位置關(guān)系1、相交、相切、相離的定義2、直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：如果。的半徑為r,圓心。到直線的距離為d,那么：直線l與。相交<=>d

11、<r直線l與。相切<=>d=r直線l與。相離<=>d>r八.教學(xué)反思在以學(xué)生為主體的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程，運(yùn)用交互式電子白板輔助教學(xué)?；诒竟?jié)課的特點：課堂教學(xué)應(yīng)采用“情境一問題一探究一發(fā)現(xiàn)一創(chuàng)新”，使學(xué)生初步體驗到數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。首先，在探索直線和圓位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點和圓的位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并采用了在白板上畫圓的活動，激發(fā)了學(xué)生的熱情，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來思考問題，解決問題。教師總結(jié)點與圓的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，圖形特征，以及分析這個問題的思考方法，進(jìn)而通過類比完成直線與圓位置關(guān)系的學(xué)習(xí)。這樣的引入實際是給了學(xué)生一個學(xué)習(xí)的方法，以及思考一個幾何問題的想法，接下來的直線與圓位置關(guān)系的學(xué)習(xí)就是一個模仿過程。通過設(shè)置問題情景、分組組織動手實驗、采用自主探索、動手實踐、合作交流、討論歸納等方法。學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論。從而突破本節(jié)課的難點，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。其次，由日落的三張照片（太陽與地平線相離、相切、相交）引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活