什么是算理？什么是算法

1、精選文檔什么是算理？什么是算法作者：一、什么是算理？什么是算法?在計算教學(xué)中，算理與算法是兩個不可或缺的關(guān)鍵。算理是對算法的解釋，是理解算法的前提，算法是對算理的總結(jié)與提煉，它們是相互聯(lián)系，有機統(tǒng)一的整體。透徹理解算理和熟練掌握算法是提高學(xué)生計算能力的重要保證。那么什么叫做算理和算法呢？算理：即計算的原理或者道理，它有兩層含義：一是列式的依據(jù)，即某一問題為什么要用加法而不能用減法，這是根據(jù)所求問題與條件的關(guān)系確定的。如表示兩部分的數(shù)量合在一起，需要用加法計算，而表示總數(shù)量中去掉一部分，則用減法計算。正因為有這些依據(jù)，從而構(gòu)成了加、減、乘、除四則運算；二是運算的依據(jù)，即每一步的運算都有其內(nèi)在的道

2、理。如“345”，為什么“5”一定要與“4”相加，這是數(shù)字符號所含的意義不同。算法：即計算的方法；如計算“345”，先要列出豎式，然后個位對齊進行計算。應(yīng)此在教學(xué)時，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計算方法，最后形成計算技能。二、算理與算法之間的關(guān)系算理就是計算過程中的道理，是指計算過程中的思維方式，解決為什么這樣算的問題。算法就是計算的方法，主要是指計算的法則，就是簡約了復(fù)雜的思維過程，添加了人為規(guī)定后的程式化的操作步驟，解決如何算得方便、準(zhǔn)確的問題。如，計算時，就是根據(jù)數(shù)的組成進行演算的：是由2個組成的，是由3個組成的，所以把2個與3個相加得5個，也就是，這就是算

3、理。當(dāng)學(xué)生進行了一定量的練習(xí)以后，發(fā)現(xiàn)了計算的規(guī)律：分子和分子相加的和作為分子，分母不變，這就是學(xué)生感悟算理的過程。最后概括出普遍適用的計算法則：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。這就是算法。從上面的分析可以看出，算理與算法有這些關(guān)系：算理是客觀存在的規(guī)律，算法是人為規(guī)定的操作方法；算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和正確性，算法為計算提供了快捷的操作方法，提高了計算的速度；算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括，它們是相輔相成的。三、正確把握算理與算法的關(guān)系理解了算理和算法之間的關(guān)系，在教學(xué)中，如何讓學(xué)生經(jīng)歷充分理解算理的過程，又能讓學(xué)生感悟出算法，也就是教學(xué)中怎樣實

4、現(xiàn)算理與算法的平衡，下面以“乘法筆算”的教學(xué)進行一些探討：例一共有3盒水彩筆，每盒12枝，一共有多少枝水彩筆？學(xué)生自主列式123可以體現(xiàn)學(xué)生在潛意識中知道算理：3個12。1引導(dǎo)研究，理解算理。學(xué)生只有理解了算理，才能“創(chuàng)造”出計算的方法，正確地計算，所以計算教學(xué)必須從算理開始。教學(xué)時要著重幫助學(xué)生應(yīng)用已有的知識領(lǐng)悟汁算的道理。所以首先讓學(xué)生主動探索算理：（一）12+12+12=36（二）23=6，103=30，6+30=36。由此可以看到，學(xué)生已經(jīng)知道123的算理實際就是3個2和3個10的和，因些教師引導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)算理能不能把上面三個式子合并成一個豎式？從而引出乘法的原始豎式：12362330

5、10336再讓全體學(xué)生讀過程，加深對算理的理解。然后要求學(xué)生用原始的豎式進行練習(xí)，讓學(xué)生在習(xí)題中充分理解二位數(shù)乘一位數(shù)的算理。2、應(yīng)用算理，“創(chuàng)造”算法。算理是乘法的一個內(nèi)在規(guī)律，但進行計算，不僅思維強度大，而且計算的速度很慢，要提高計算效率，就需要找計算的普遍規(guī)律，提煉出一個簡單的計算方法，概括出計算法則。所以在學(xué)生對算理有一定理解的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對計算過程進行反思，啟發(fā)學(xué)生再思考，對算理進行提練和“創(chuàng)造”，從而對上面的豎式進行簡化：、123363、觀察比較，歸納方法。當(dāng)學(xué)生比較熟練地進行豎式計算后，通過算理和算法對比的板書，幫助他們理解從算理到算法的過渡，同時要求學(xué)生把原來用算理豎式做的

6、習(xí)題，用簡單的筆算再做一次，實現(xiàn)讓學(xué)生自己動手，感受從算理到算法的過程，最后再引導(dǎo)學(xué)生對豎式計算的過程進行觀察、反思：這些乘法的豎式計算都是怎么算的?分幾個步驟?從而歸納出兩位數(shù)乘一位數(shù)的計算法則：先用一位乘數(shù)乘兩位數(shù)的個位，積的末尾寫在個位上；再用一位乘數(shù)乘兩位數(shù)的十位，積的末尾寫在十位上。這時的計算就不再思考每一步的算理，只要按照這樣的步驟進行演算，就能得到計算的結(jié)果，速度大大加快。本節(jié)課對于算理的引出，算理到算法的過渡是比較自然的，同一道習(xí)題，分別用算理豎式和算法豎式做，達到以下兩個作用，一是讓學(xué)生親身感受對算理的理解后，推導(dǎo)出對算法，二是讓學(xué)生感悟了算法，從而在以后的練習(xí)中對算法的利用更加靈活。對于算理，可能部分學(xué)困生還不能很好的理解，所以教師利用連加豎式的方法：1212+1236能讓學(xué)生更直觀的看到先算3個2，再算3個10，這樣就更能幫助他們理解算理了，也更自然的過渡到乘法豎