(完整word版)立體幾何之外接球問題含答案(2),推薦文檔

1、立體幾何之外接球問題一講評課1 課時總第課時月日1、已知如圖所示的三棱錐的四個頂點均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，則球的表面積為()A.B.C.D.2、設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱的長都為，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（）A.B.C.D.3、已知是球的球面上兩點，, 為該球面上的動點， 若三棱錐體積的最大值為，則球的表面積為 ()A.B.C.D.4、如圖是某幾何體的三視圖，正視圖是等邊三角形，側視圖和俯視圖為直角三角形，則該幾何體外接球的表面積為（）A.B.C.D.5、已知都在半徑為的球面上，且，球心到平面的距離為 1，點是線段的中點，過點作球的截面，則截面面積的最小值為（）

2、A.B.C.D.6、某幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體的內切球的體積為（）A.B.C.D.7、四棱錐的所有頂點都在同一個球面上，底面是正方形且和球心在同一平面內，當此四棱錐的體積取得最大值時，它的表面積等于，則球的體積等于（）A.B.C.D.8、一個三條側棱兩兩互相垂直并且側棱長都為的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為( )A.B.C.D.9、一個棱長都為的直三棱柱的六個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為()A.B.C.D.10 、一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，則幾何體的外接球的表面積為( )A.B.C.D.立體幾何之外接球問題二講評課1課時總第課

3、時月日11 、若圓錐的內切球與外接球的球心重合，且內切球的半徑為，則圓錐的體積為_.12 、底面為正三角形且側棱與底面垂直的三棱柱稱為正三棱柱，則半徑為的球的內接正三棱柱的體積的最大值為 _.13 、底面為正三角形且側棱與底面垂直的三棱柱稱為正三棱柱，則棱長均為的正三棱柱外接球的表面積為_.14 、若一個正四面體的表面積為，其內切球的表面積為，則_.15 、若一個正方體的表面積為，其外接球的表面積為，則_.16. 已知邊長為的正的三個頂點都在球的表面上， 且與平面所成的角為，則球的表面積為_16 、在三棱錐中,平面，,則此三棱錐外接球的體積為_18 、底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面中心

4、的棱錐叫正棱錐如圖，半球內有一內接正四棱錐，該四棱錐的體積為，則該半球的體積為_.17 、三棱柱 的底面是直角三角形，側棱垂直于底面，面積最大的側面是正方形，且正方形的中心是該三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面積為 ，則三棱柱的最大體積為 _.20 、一長方體的各頂點均在同一個球面上，且一個頂點上的三條棱長分別為，則這個球的表面積為_.立體幾何之三視圖問題1講評課1課時總第課時月日3、一個幾何體的三視圖如下圖所示，則這個幾何體的體積是()A.B.C.D.4、如圖，網格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則它的體積為（）A.B.C.D.5、某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積

5、為（）C.A.B.D.6、某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.7、多面體的底面矩形，其正（主）視圖和側（左）視圖如圖，其中正（主）視圖為等腰梯形，側（左）視圖為等腰三角形，則該多面體的體積為( )B.D.A.C.8、某一簡單幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的外接球的表面積是（）A.B.C.D.9、如圖，網格紙上小正方形的邊長為，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各面中，面積的最大值是（）A.B.C.D.10 、一個幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體的表面積是（）A.B.C.D.11 、若某空間幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積是（）A.

6、B.C.D.12 、某幾何體三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積是（）A.B.C.D.13 、一個三棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的外接球的體積為（）A.B.C.D.14 、已知一空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與左視圖都是等腰梯形，則該幾何體的體積為（）A.D.B.C.15 、如圖，網格紙上小正方形的邊長為，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的的體積為（）C.D.A.B.立體幾何之三視圖問題2講評課1 課時總第課時月日16、某長方體的三視圖如右圖， 長度為的體對角線在正視圖中的長度為，在側視圖中的長度為，則該長方體的全面積為 _.17、一個空間幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體

7、外接球的表面積為_.18 、一個正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個正三棱柱的表面積_19 、已知一個四棱錐的底面是平行四邊形,該四棱錐的三視圖如圖所示（單位：） ,則該四棱錐的體積為_.20 、一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：） ，則該幾何體的體積為_.21 、已知一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積為_.22 、某三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是正方形，則該三棱錐最長棱的長是_.23 、一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為_24 、2016 年 11 月 18 日 13 時 59 分，神舟十一號飛船返回艙在內蒙古中部預定區(qū)域成功著陸. 神舟十一號載人飛行，是

8、我國迄今為止時間最長的一次載人航天飛行，在軌33 天飛行中，航天員景海鵬、陳冬參與的實驗和實驗多達38 項. “跑臺束縛系統(tǒng)”是未來空間站長期飛行的關鍵鍛煉設備，本次任務是國產跑臺首次太空驗證 . 如圖所示是“跑臺束縛系統(tǒng)”中某機械部件的三視圖（單位：），則此機械部件的表面積為_.25 、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為_立體幾何之外接球問題答案解析第 1題答案C第 1題解析如圖所示，為直角，即過的小圓面的圓心為的中點，和所在的平面互相垂直，則圓心在過的圓面上，即的外接圓為球的大圓， 由等邊三角形的重心和外心重合易得球半徑，球的表面積為，故選第2題答案B第2題解析設球心為，設正

9、三棱柱上底面為，中心為，因為三棱柱所有棱的長都為，則可知，又由球的相關性質可知，球的半徑，所以球的表面積為，故選.第3題答案C第3題解析如圖所示，當點位于垂直于面的直徑端點時，三棱錐的體積最大，設球的半徑為，此時，故，則球的表面積為，故選.第4題答案D第4題解析該幾何體為三棱錐分別為,設球心為，和的外心，易求得,球的半徑該幾何體外接球的表面積為，第5題答案B第5題解析，圓心在平面的射影為的中點，當線段為截面圓的直徑時，面積最小，截面面積的最小值為.第 6題答案C第 6題解析此幾何體是底面邊長為，高為的正四棱錐， 可算出其體積為，表面積為. 令內切球的半徑為，則，從而內切球的體積為，故選 C.第

10、 7題答案B第 7題解析由題意可知四棱錐的所有頂點都在同一個球面上，底面是正方形且和球心在同一平面內，當體積最大時，可以判定該棱錐為正四棱錐，底面在球大圓上，可得知底面正方形的對角線長度為球的直徑，且四棱錐的高半徑，進而可知此四棱錐的四個側面均是邊長為的正三角形，底面為邊長為的正方形，所以該四棱錐的表面積為，于是,，進而球的體積.故選 .第8題答案B第8題解析由題可知該三棱錐為一個棱長的正方體的一角，則該三棱錐與該正方體有相同的外接球，又正方體的對角線長為，則球半徑為，則. 故選.第9題答案A第9題解析如圖：設、為棱柱兩底面的中心，球心為的中點 .又直三棱柱的棱長為，可知，所以，因此該直三棱柱

11、外接球的表面積為，故選 .第 10題答案D第 10題解析此幾何體是三棱錐，底面是斜邊長為的等腰直角三角形，且頂點在底面內的射影是底面直角三角形斜邊的中點 .易知，三棱錐的外接球的球心在上.設球的半徑為，則，解得：，外接球的表面積為.第 11題答案第 11題解析過圓錐的旋轉軸作軸截面，得及其內切圓和外切圓，且兩圓同圓心，即的內心與外心重合，易得為正三角形，由題意的半徑為，的邊長為，圓錐的底面半徑為，高為，第 12 題答案第 12 題解析設球心為,正三棱柱的上下底面的中心分別為，底面正三角形的邊長為，則，由已知得底面，在中，,由勾股定理得，故三棱柱體積，又，所以，則.第 13 題答案第 13 題解析底面正三角形外接圓的半徑為，圓心到底面的距離為，從而其外接圓的半徑，則該球的表面積.第 14 題答案第 14 題解析設正四面體棱長為，則正四面體表面積為，其內切球半徑為正四面體高的，即，因此內切球表面積為，則.第 15 題答案第 15 題解析設正方體棱長為，則正方體表面積為，其外接球半徑為正方體體對角線長的，即為，因此外接球表面積為，則.第 16 題答案第 16 題解析設正的外接圓圓心為，易知，在中，故球的表面積為.第 17 題答案第 17 題解析根據題意球心到平面的距離為，在的外接圓的半徑為，所以球的半徑為,所以此三棱錐的外接球的體積為,所以答案為 :