人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)建議談分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)

1、人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)建議談分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十一冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法與通用教材相比,在內(nèi)容的處理編排與例題的設(shè)計(jì)上,都作了修改。修改后的教材,更表達(dá)了小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的開展規(guī)律與學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,有利于學(xué)生對(duì)這一知識(shí)內(nèi)容的理解與掌握。關(guān)鍵是老師如何開掘和把握教材特點(diǎn),優(yōu)化課堂教學(xué),既使學(xué)生掌握知識(shí),又使學(xué)生開發(fā)智力、進(jìn)步才能。本文試就這一問題談幾點(diǎn)淺見。.一、提醒知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)絡(luò),教會(huì)學(xué)生進(jìn)展知識(shí)遷移數(shù)學(xué)是一門邏輯性、系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科,前面知識(shí)的學(xué)習(xí),往往是后面有關(guān)知識(shí)的孕伏和根底,在新舊知識(shí)的聯(lián)絡(luò)上是非常嚴(yán)密的。由此,教材在修改上非常重視提醒知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)絡(luò),以使學(xué)生在已有知識(shí)的根底上進(jìn)展知識(shí)

2、的遷移,掌握新的知識(shí),學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移。我們講,數(shù)學(xué)課沒有完全新的課,就是要求我們?nèi)ラ_掘和把握教材的這一特點(diǎn),更好地組織好教學(xué)。比方,分?jǐn)?shù)乘法的意義與計(jì)算法那么是建立在整數(shù)乘法的意義與計(jì)算法那么的根底上,由此,教材在先講分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)時(shí),安排了兩個(gè)復(fù)習(xí)內(nèi)容,一是求幾個(gè)幾是多少,怎樣列式?突出整數(shù)乘法的意義;二是同分母分?jǐn)?shù)相加,為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法作好準(zhǔn)備。教學(xué)時(shí),就應(yīng)緊緊抓住這兩個(gè)復(fù)習(xí)內(nèi)容,通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)出新知,運(yùn)用舊知學(xué)習(xí)新知,使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)新知識(shí)的遷移規(guī)律和遷移方法。教學(xué)例1就可分四步走:第一步,揭例如題,理解題意,抓住 2/9塊是什么意思,畫出圖示；第二步,引導(dǎo)學(xué)生想:每人吃2/9

3、 塊,3個(gè)人就吃了3個(gè)2/9 塊,用以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)連加的方法求3個(gè)2/9是多少?并列式計(jì)算;第三步,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)整數(shù)乘法的意義,把連加算式改寫成乘法算式;第四步,歸納出分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義就是幾個(gè)一樣分?jǐn)?shù)連加的簡(jiǎn)便運(yùn)算;計(jì)算法那么就是用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,而分母那么不變,能約分的先約分,可使計(jì)算簡(jiǎn)便。從而使學(xué)生從整數(shù)乘法的意義和計(jì)算法那么,通過(guò)遷移較好地理解和掌握其分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義及計(jì)算法那么。又如,帶分?jǐn)?shù)乘法,通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),學(xué)生先對(duì)通常難于理解,教學(xué)中就可通過(guò)提醒知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)絡(luò),運(yùn)用遷移的方法來(lái)幫助學(xué)生理解。如出現(xiàn)算式 , 后提出:你能用以前學(xué)過(guò)的知識(shí),用不同的方法計(jì)

4、算嗎?學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)三種計(jì)算方法:一是把帶分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)，運(yùn)用小數(shù)乘法計(jì)算;二是根據(jù)帶分?jǐn)?shù)的意義,運(yùn)用乘法分配律來(lái)計(jì)算;三是把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算。從比較中,學(xué)生不難發(fā)現(xiàn),顯然方法二是很費(fèi)事的,就會(huì)感到方法一與方法三是簡(jiǎn)單的,這時(shí)老師再讓學(xué)生計(jì)算 ,學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能化成有限小數(shù);從而看到帶分?jǐn)?shù)乘法把帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)計(jì)算只有特殊性沒有普遍性。從而認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)乘法中有帶分?jǐn)?shù)的,為什么通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),然后再乘的道理。二、抓住學(xué)生的思維特點(diǎn).培養(yǎng)學(xué)生的抽概括才能數(shù)學(xué)具有抽象性,這是數(shù)學(xué)的又一個(gè)特點(diǎn),而小學(xué)生的思維又是以形象思維為主,處于直觀形象思維向抽象思維的過(guò)渡,對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握往往都

5、需借助形象直觀和詳細(xì)操作理論。由此,如何把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象詳細(xì)化,通過(guò)直觀形象的思維,又抽象出數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維才能,這是教學(xué)中應(yīng)非常重視的一個(gè)問題。而通過(guò)修改后的教材正反映和表達(dá)了這一特點(diǎn)。比方,分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)就是通過(guò)學(xué)生熟知的生活實(shí)際吃蛋糕的實(shí)例來(lái)引人,進(jìn)展知識(shí)遷移。又通過(guò)一瓶桔汁重3/5 千克,3瓶重多少千克?1/2 瓶重多少千克？2/3 瓶重多少千克?這樣的詳細(xì)實(shí)例來(lái)理解抽象出一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義,就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。又如,分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法那么難點(diǎn)是分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法那么的理解與掌握。教學(xué)中就應(yīng)抓住學(xué)生的思維特點(diǎn),根據(jù)教材的安排來(lái)組織好教學(xué),可分四步來(lái)進(jìn)展:第一步

6、,出例如3,理解題意,抓住每小時(shí)耕地1/2公頃的含意,畫出示意圖,從示意圖,加深對(duì)單位1的理解;第二步，理解1/5 小時(shí)耕地多少公頃的含義， 如何推算出1/2 公頃的1/5 是多少,畫出示意圖,通過(guò)示意圖，理解抽象出 公頃；第三步,理解求 小時(shí)耕地多少公頃的含意,如何列式，怎樣畫出示意圖,通過(guò)示意圖,讓學(xué)生推算 ；第四步,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照算式與示意圖,總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法那么。教完帶分?jǐn)?shù)乘法后,那么可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用表格的形式,抽象概括所學(xué)知識(shí)。如下表:內(nèi)容 意義 計(jì)算方法分?jǐn)?shù)乘以整數(shù) 求幾個(gè)一樣分?jǐn)?shù)連加的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算 中整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作分子，分母不變。一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù) 整數(shù)乘以分?jǐn)?shù) 求

7、一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少 分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)乘法 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘三、把握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的本質(zhì)特征,進(jìn)步學(xué)生解決實(shí)際問題的才能數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于理論，又回到理論 ，更好地為理論效勞，以進(jìn)步學(xué)生解決實(shí)際問題的才能。這是修改后的教材在這方面表達(dá)得更為突出的又一明顯特點(diǎn)。.那么如何抓住這一特點(diǎn),組織好應(yīng)用題的教學(xué)呢?首先,應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到這里的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題,它是學(xué)習(xí)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題的根底。其次,抓住分?jǐn)?shù)意義的理解,認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題與學(xué)過(guò)的整數(shù)乘除應(yīng)用題的聯(lián)絡(luò);分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的本質(zhì)特征是把誰(shuí)看作單?quot

8、;1根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義列式計(jì)算。三是教會(huì)學(xué)生理解題意,學(xué)會(huì)畫線段圖,通過(guò)線段圖幫助理解題意,理清數(shù)量關(guān)系,找到解題途徑和解題規(guī)律。線段圈可以是單線,也可以是復(fù)線,-般涉及一個(gè)量用單線,涉及兩個(gè)量以上用復(fù)線表示。不管用單線還是復(fù)線表示,關(guān)鍵是先找出單位1的量即常說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)量,畫出線段表示單位1的量;然后找出比比賽,如何表示出比比賽,這樣,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義來(lái)計(jì)算,問題就迎刃而解了。四是抓住一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義理解題意,正確區(qū)分比倍與比差兩類不同應(yīng)用題。比方,教學(xué)例1時(shí),可出現(xiàn)這樣的題學(xué)校買來(lái)100千克白菜,吃了4/5 ,吃了多少千克?還剩多少千克?學(xué)校買來(lái)100千克白菜，吃了4/5 千

9、克，還剩多少千克？讓學(xué)生計(jì)算比較,從而看到前者的4是表示份數(shù),分?jǐn)?shù)無(wú)計(jì)量單位名?是不名數(shù)，后者的4/5 千克表示一個(gè)數(shù)量,有計(jì)量單位名稱,它是一個(gè)名數(shù);前者要用乘法先求出吃了多少千克,再用減法求剩余,后者那么直接用減法計(jì)算求剩余。一字之差,反映了兩類不同應(yīng)用題。四，抓住概念的本質(zhì)屬性，教會(huì)學(xué)生看問題的思想方法抓住概念的本質(zhì)屬性,引導(dǎo)學(xué)生從觀察分析中,全面理解概念,學(xué)會(huì)看問題的思想方法,這是修改后的教材具有的第四個(gè)特點(diǎn)。比方,倒數(shù)概念的理解,學(xué)生往往把倒理解為反,說(shuō)把一個(gè)數(shù)反過(guò)來(lái)所得到的數(shù)就是它的倒數(shù)；把乘除互逆關(guān)系也理解為倒數(shù)關(guān)系;在書寫形式上往往出現(xiàn) 1/4=4，2/3 =3/2 等錯(cuò)誤。這

10、說(shuō)明學(xué)生學(xué)習(xí)中抓不住概念的本質(zhì)屬性,缺乏看問題的思想方法。為此,教學(xué)中應(yīng)注意如下兩點(diǎn):其一,要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察幾對(duì)乘積等于1的數(shù),從分子、分母調(diào)換位置的外表現(xiàn)象中,發(fā)現(xiàn)乘積是1的兩個(gè)數(shù)的本質(zhì)特征,理解互為的含意,弄清互為倒數(shù)與倒數(shù)的區(qū)別和聯(lián)絡(luò),認(rèn)識(shí)到倒數(shù)是指兩個(gè)互相依存的數(shù),只有當(dāng)兩個(gè)數(shù)的積為1時(shí),才互為倒數(shù),不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù),也不能把倒數(shù)說(shuō)成互為倒數(shù),倒數(shù)一定是兩數(shù)之積為1時(shí),某數(shù)對(duì)某數(shù)而言,互為倒數(shù)是對(duì)乘積為1的兩個(gè)數(shù)而言死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師

11、們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。其二,要講清調(diào)換位置的實(shí)際意義,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這里的位置調(diào)換不能說(shuō)成倒過(guò)來(lái)或反過(guò)來(lái),以注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性;它既可用來(lái)判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù),更可用來(lái)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。同時(shí)使學(xué)生看到,1乘以1等于1,所以1的倒數(shù)是它本身,而0同任何數(shù)相乘都是0,不等于1,所以0沒有倒數(shù)。還應(yīng)懂得一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)只說(shuō)明兩個(gè)數(shù)乘積為1的關(guān)系,而不說(shuō)明兩數(shù)相等關(guān)系。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明