離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)和零極點(diǎn)分布(杭電)

1、信號、系統(tǒng)與信號處理實(shí)驗(yàn)n實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱：離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)和零極點(diǎn)分布實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^MATLA昉真簡單的離散時(shí)間系統(tǒng)，研究其時(shí)域特性，加深對離散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，頻率響應(yīng)分析和零、極點(diǎn)分布的概念的理解。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求考一個(gè)LTI離散時(shí)間系統(tǒng)的輸入輸出差分方程為y(n)(n-1)+(n-2)=(n)+(n-1)(1)編程求出此系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)序列，并畫出其波形。(2)若輸入序列x(n尸8(n)+28(n-1)+38(n-2)+48(n-3)+58(n-4),編程求此系統(tǒng)輸出序列y(n),并畫出其波形。(3)編程得到系統(tǒng)頻響的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)，并畫圖。(4)編程得到系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖，分析系統(tǒng)的

2、因果性和穩(wěn)定性。系統(tǒng)2：y(n)=(n)+(n-1)+(n-2)+(n-1)(n-2)輸入x(n)=cos(20兀n/256)+cos(200兀n/256)0<n<299(5)編程得到系統(tǒng)頻響的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)，并畫圖。(6)編程得到系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖，分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性。三、實(shí)驗(yàn)程序與結(jié)果1、N=40;num=0;den=1;y=impz(num,den,N);stem(y);6040200度幅- 20- 40- 60- 80單位沖激響應(yīng)0510152025303540n2、n=0:49;x=12345zeros(1,45);num=;den=1;y=filter(num

3、,den,x);stem(y);10005000-500-1000-1500-2000y1520253035404550n3、 fs=1000;num=;den=1;h,f=freqz(num,den,256,fs);mag=abs(h);ph=angle(h);ph=ph*180/pi;subplot(2,1,1),plot(f,mag);xlabel('頻率')；ylabel('幅度')；subplot(2,1,2),plot(f,ph);xlabel('頻率')；ylabel('相位')；頻率0501001502002503

4、00350400450500頻率4、 num=;den=1;z,p,k=tf2zp(num,den);zplane(z,p);-0.8-1-1-0.500.51RealPart2q46-0q,TrapUFa«paaml5、fs=1000;num=;den=1;h,f=freqz(num,den,256,fs);mag=abs(h);ph=angle(h);ph=ph*180/pi;subplot(2,1,1),plot(f,mag);xlabel('頻率')；ylabel('幅度')；subplot(2,1,2),plot(f,ph);xlabel(&

5、#39;頻率')；ylabel('相位');1.5度i幅0.5050100150200250300350400450500頻率06、num=;den=1;z,p,k=tf2zp(num,den);zplane(z,p);.Trap Wra«p9a ml四、仿真結(jié)果分析對于系統(tǒng)y(n)(n-1)+(n-2)=(n)+(n-1),由圖4可知，零點(diǎn)在單位圓內(nèi)，所以是因果的；極點(diǎn)在單位圓外，所以是不穩(wěn)定的。6 可知，零點(diǎn)在單位圓內(nèi)，所以是對于系統(tǒng)y(n)=(n)+(n-1)+(n-2)+(n-1)(n-2)因果的；極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，所以是穩(wěn)定的。五、實(shí)驗(yàn)問題解答與體會1

6、、分析系統(tǒng)零極點(diǎn)分布與系統(tǒng)頻率響應(yīng)的關(guān)系極點(diǎn)會使調(diào)節(jié)時(shí)間變短，是系統(tǒng)反應(yīng)更快，但是也會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，零點(diǎn)一般是使得穩(wěn)定性增加，但是會使調(diào)節(jié)時(shí)間變長；極點(diǎn)主要影響頻率響應(yīng)的峰值，極點(diǎn)愈靠近單位圓，峰值愈尖銳；零點(diǎn)主要影響頻率特性的谷值，零點(diǎn)愈靠近單位圓，谷值愈深(當(dāng)零點(diǎn)在單位圓上時(shí)，頻率特性為零)。(1) 沖激響應(yīng)波形是指指數(shù)衰減還是指數(shù)增長或等幅振蕩，主要取決于極點(diǎn)位于s左半平面還是右半平面或在虛軸上。(2) 沖激響應(yīng)波形衰減或增長快慢，主要取決于極點(diǎn)離虛軸的遠(yuǎn)近。(3) 沖激響應(yīng)波形振蕩的快慢，主要取決于極點(diǎn)離實(shí)軸的遠(yuǎn)近。零點(diǎn)分布只影響沖激響應(yīng)函數(shù)的幅度和相位，不影響響應(yīng)模式。對于結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)，改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)后，只要適當(dāng)選配參數(shù)就可使系統(tǒng)穩(wěn)定。2、實(shí)驗(yàn)心得通過本次實(shí)驗(yàn)，學(xué)會了通過M