建筑力學(xué)教案

1、?建筑力學(xué)?教案教學(xué)內(nèi)容：平面匯交力系平衡的幾何條件及其應(yīng)用教學(xué)目的：1、理解平面匯交力系平衡的幾何條件2、會(huì)應(yīng)用幾何法求解匯交力系平衡問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：平面匯交力系平衡的幾何條件教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用平面匯交力系平衡幾何條件求解未知力教具準(zhǔn)備：三角板、投影教學(xué)時(shí)間：2課時(shí)授課形式：新授教學(xué)過(guò)程：一復(fù)習(xí)提問(wèn)，弓I入新課1 、如何用幾何法求平面匯交力系的合力平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)合力，合力的大小和方向等于原力系中各力的矢量和，其作用點(diǎn)為原匯交力系的匯交點(diǎn)。這個(gè)合力與原力系等效。2、幾何法求平面匯交力系的合力時(shí)應(yīng)注意些什么？1力多邊形圖中各力方向均與受力圖一致；2按選用比例準(zhǔn)確畫(huà)出力多邊形圖；3次序與合

2、成結(jié)果無(wú)關(guān)。二新授內(nèi)容：平面匯交力系平衡的幾何條件、三力平衡匯交定理1 、平面匯交力系平衡的幾何條件例如：圖a為一物體受匯交于 0點(diǎn)的四個(gè)力作用；圖b為該力系的力多邊形。F4(b)F1(a)設(shè)問(wèn)：此平面匯交力系的合力是多少？物體是否平衡?分析：從圖b可以看出，力多邊形自行閉合，表示該力系合力為零，那么物體運(yùn)動(dòng)效果與不受力一樣，物體處于平衡狀態(tài)，原F1、F2、F3和F4組成平衡力系。反之，假設(shè)欲使Fi、F2、F3和F4組成平衡力系，那么必須使它們的合力為零，即所畫(huà)出的力多邊形自行 閉合。結(jié)論：平面匯交力系平衡的充分必要的幾何條件是：力多邊形自行閉合一力系中各力畫(huà)成一個(gè)首尾相接的封閉的力多邊形。表

3、達(dá)式為：R=0 或' F =02、三力平衡匯交定理例如：如圖a所示，剛體上平衡力系是由R、F2、F3三個(gè)力組成，它們的作用點(diǎn)各為a、b、C點(diǎn)，其中F、P2作用線交于 o點(diǎn)，因F、F2兩力與F3組成平衡力系，那么F、F2的合力R必與第三力F3相平衡，由兩力平衡的條件可知，R與F3這兩力必定等值、反向、共線。故 P3必在R、F2所決定的平面內(nèi)，且 R作用線必經(jīng)Pi、F2作用線的 交點(diǎn)。由此可得三力平衡匯交定理：作用在剛體上平衡的三個(gè)力，如果其中兩個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)，那么第三個(gè)力必與 前面兩個(gè)力共面，且作用線通過(guò)此交點(diǎn)，構(gòu)成平面匯交力系。三通過(guò)講解例題，使學(xué)生掌握運(yùn)用平面匯交力系平衡的幾

4、何條件以及三力平衡匯交 定理求解未知力大小的方法要求：未知力方向必須，未知量個(gè)數(shù)不超過(guò)兩個(gè)。例題：例1 ：如圖表示起吊構(gòu)件的情形。構(gòu)件自重G=10KN兩鋼絲繩與鉛垂線的夾角均為45°，求當(dāng)構(gòu)件勻速起吊時(shí)兩鋼絲繩的拉力。解：以整個(gè)起吊系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)受拉力T和重力G作用，且組成平衡力系，所以 T = G = 10KN。以吊鉤C為研究對(duì)象，吊鉤 C受三個(gè)共面匯交力 T、TA和TB作用。而處于平衡。其 中Ta和Tb的方向，大小未知，故可應(yīng)用幾何條件求解。從任一點(diǎn)a作ab=T ,過(guò)a、b分別作TA和TB的平行線相交于c,得到自行閉合的力多 邊形abc。故矢量bc代表TB的大小和方向，矢量

5、 ca代表TA的大小和方向，按比例量 得：TA = TB=7.07KN例2:如下圖，在 E處掛有一重量為100N的物體，由兩根繩子保持平衡，繩 AD保持水 平，繩ABC是連續(xù)的，并跨過(guò)無(wú)摩擦滑輪 B。求繩AD的拉力Nad和為平衡重物而在 C處 懸掛的重量W(c)T JNif CC S(e)解：該結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)，那么取任意部位為脫離體均符合平衡條件。第一步：先分析 A點(diǎn)的受力情況，如下圖，點(diǎn)A作用三個(gè)匯交力。繩索 AE對(duì)A點(diǎn)作用一個(gè)垂直向下，數(shù)值等于物體重量100N的力Nae，拉力Nad與NAB的大小未知，而方向。第二步：作力多變形。以 20mm等于100N的比例畫(huà)力多變形。如圖 c所示，以任

6、意點(diǎn) a為起點(diǎn)，作力Nae的方向線ab邊，取ab邊長(zhǎng)20mm得b點(diǎn)，由b點(diǎn)作力NAD方向線 be,與過(guò)a點(diǎn)作力Nab的方向線ac交于c點(diǎn)。第三步：用相同比例量得Nad=100N, Nab=200N。第四步：分析B點(diǎn)的平衡。如圖d所示，因?yàn)槔K索 ABC跨過(guò)無(wú)摩擦滑輪，力 Nab在繩 索中是常數(shù)，故 NBC = N ab =2002第五步：研究 C點(diǎn)的平衡。對(duì)于繩索 BC, C處重物給繩索作用力 Nbc，同樣繩索給重 物的拉力為Nbc'如圖e 。Nbc與Nbc是一對(duì)大小相等、方向相反的作用在兩個(gè)物體 上的作用力和反作用力，故Nbc = Nbc =200N。又因C點(diǎn)重物處于平衡狀態(tài)，故C點(diǎn)懸

7、掛的重物 W=NBc'=200N。例3 :梁AB在C點(diǎn)受力P作用，如下圖。設(shè) P=10KN梁重不計(jì)，求支座 A B的 反力。解：1以梁AB為研究對(duì)象，畫(huà)出它的受力圖圖b。梁受到三個(gè)力P、Ra和Rb的作用，因?yàn)锽為可動(dòng)鉸支座故 Rb的作用線垂直于支承 面，其方向假設(shè)向上。Rb與P的交點(diǎn)為D,而梁AB在三個(gè)平面不平行力作用下處于平衡狀態(tài)，故Ra必沿直線AD作用，指向假設(shè)如下圖。按比例作閉合的力多邊形 abc 圖c，由圖可見(jiàn)，兩未知力指向假定正確。按比例尺量得：Ra =7.91KN,Rb=3.53KN四應(yīng)用幾何法求解平面匯交力系平衡的步驟：1 、選擇研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖，明確力和未知力。正確運(yùn)用二力構(gòu)件的性質(zhì)和三力平衡匯交定理確定未知力的作用線，未知力指向不定 時(shí)可假設(shè)。2、作力多邊形，選取適宜的比例，先畫(huà)力，再畫(huà)未知力，按力的指向和 尾相接 的原那么畫(huà)出未知力的指向。3、 求得未知力，其大小按比例在力多