正方體空間重構(gòu)小結(jié)

1、1正方體空間重構(gòu)小結(jié)閃.左邊緒宦的是尿盒的外我fib下列哪項(xiàng)能也它折疊而咸？分析:A選項(xiàng)中我們看到的 3個(gè)面顯然是如下圖所示的 3個(gè)面。根據(jù)下圖可以分析知道，1和3的公共邊（如下圖黑色粗線所示）不是面3的藍(lán)色三角形直角邊，所以 A項(xiàng)錯(cuò)誤。B選項(xiàng)中我們看到的 3各面顯然是如下圖所示的2、5、4,翻轉(zhuǎn)一下分析:1容易判斷，4和5的公共邊如下圖黑色線條所示，該公共邊沒有5中的藍(lán)色圖形任意頂點(diǎn),顯然B項(xiàng)不對(duì)，因?yàn)樵?B中4和5的公共邊上有5中藍(lán)色圖形的頂點(diǎn)。1AiA2r31J56C選項(xiàng)：顯然是下圖中的 3、5、6，首先分析各個(gè)面的公共邊沒有錯(cuò)誤，然后采用時(shí)針法分 析，下圖中從3到5到6是逆時(shí)針方向。而

2、在 C中，從3到5到6是順時(shí)針方向，所以 C 錯(cuò)誤。D選項(xiàng)是1、4、6面，先需要翻轉(zhuǎn)下，如下圖所示，翻轉(zhuǎn)之后很容易判定, 然判定完A、B、C錯(cuò)誤之后，D項(xiàng)就不用看了。D項(xiàng)目正確，當(dāng)r625k關(guān)于翻轉(zhuǎn)的原則:1 1、'|65y1A廠4f65r注意滾動(dòng)的原則某個(gè)方向滾動(dòng)一次只能滾動(dòng)90°,且滾動(dòng)之后，該正方形必須與其他正方形有公共邊。也可以兩個(gè)有公共邊的正方形整體滾動(dòng)，滾動(dòng)一次也只能滾動(dòng)90°，且滾動(dòng)后也必須與其他正方形有公共邊。還有一個(gè)原則時(shí)，翻轉(zhuǎn)某個(gè)正方形不能讓別的正方形成為準(zhǔn)孤立正方形（即只有一個(gè)點(diǎn)與其他正方形連接）。cABabCABabC不符合規(guī)則 的滾動(dòng)，滾

3、動(dòng)之后正方 形C與其他 正方形C沒 有公共邊了也就可以判斷出 時(shí)針方向，a到 b運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向是順cABabC一次符合規(guī) 則的滾動(dòng)cABabC一次符合規(guī) 則的滾動(dòng)顯然經(jīng)過兩個(gè)上圖所示兩次滾動(dòng)，使得平面展開圖中正方形 C, a, b相鄰,cABa/嚴(yán)b/C一次符合規(guī) 則的滾動(dòng)平面展開圖中從 C到如果要判斷從a，至U b到c的運(yùn)動(dòng)方向，那就可以再滾動(dòng)一次，很容易判斷出，從正方向 到b到C運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向?qū)儆陧槙r(shí)針方向。如下圖所示：cABab一次符合規(guī)C則的滾動(dòng)我們?yōu)槭裁炊x這樣的滾動(dòng)規(guī)則呢？因?yàn)榘凑瘴覀兌x的滾動(dòng)滾則對(duì)平面展開圖中的 正方形進(jìn)行滾動(dòng)，得到的新平面展開圖與原先平面展開圖折成的立方體所有點(diǎn)線面的關(guān) 系完全相同。且如果原先平面展開圖某個(gè)點(diǎn)（線，正方形）