中考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)（解答題）突破訓(xùn)練：專題四《與三角形、四邊形有關(guān)的探究題》(原卷版)_第1頁(yè)
中考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)（解答題）突破訓(xùn)練：專題四《與三角形、四邊形有關(guān)的探究題》(原卷版)_第2頁(yè)
中考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)（解答題）突破訓(xùn)練：專題四《與三角形、四邊形有關(guān)的探究題》(原卷版)_第3頁(yè)
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1、類型一與三角形、四邊形有關(guān)的探究題1問(wèn)題背景：如圖，等腰ABC中，ABAC，BAC120°，作ADBC于點(diǎn)D，則D為BC的中點(diǎn)，BADBAC60°，于是.遷移應(yīng)用：如圖，ABC和ADE都是等腰三角形，BACDAE120°，D，E，C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD.求證：ADBAEC；請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系式；拓展延伸：如圖，在菱形ABCD中，ABC120°，在ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F，連接CE，CF.證明CEF是等邊三角形；若AE5，CE2，求BF的長(zhǎng)圖圖 圖2四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的

2、正方形，點(diǎn)E在邊AD所在直線上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG(點(diǎn)D，點(diǎn)F在直線CE的同側(cè))，連接BF.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BF的長(zhǎng)；(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，AE1；求點(diǎn)F到AD的距離；求BF的長(zhǎng)；(3)若BF3，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)AE的長(zhǎng)3【再現(xiàn)】如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，可以得到：DEBC，且DEBC.(不需要證明)【探究】如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，判斷四邊形EFGH的形狀，并加以證明；【應(yīng)用】(1)在【探究】的條件下，四邊形ABCD中，滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？你添加的條件是：_ACBD_(只添加一個(gè)條件)；(2)如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，對(duì)角線AC，B

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