基于統(tǒng)計(jì)分析的公共自行車服務(wù)系統(tǒng)評(píng)價(jià)模型研究論文

1、 基于統(tǒng)計(jì)分析的公共自行車服務(wù)系統(tǒng)評(píng)價(jià)模型研究摘要 本文針對(duì)市鹿城區(qū)公共自行車管理中心提供的數(shù)據(jù)，首先對(duì)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，建立了相關(guān)統(tǒng)計(jì)模型，運(yùn)用SPSS20.0、matlab等軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，最后應(yīng)用關(guān)聯(lián)度分析法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并提出改進(jìn)建議。針對(duì)問(wèn)題一：在已處理好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，建立了頻率與頻數(shù)、用車時(shí)長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)模型，利用SPSS軟件分別統(tǒng)計(jì)各站點(diǎn)20天中每天與累計(jì)的借車與還車頻次，得到每天和累計(jì)的借車和還車頻次（見(jiàn)表五和表六）；并對(duì)所有站點(diǎn)按累計(jì)的借車和還車頻次排序（見(jiàn)表七和表八）；對(duì)每次用車時(shí)長(zhǎng)的分布情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，畫(huà)出其分布圖（見(jiàn)圖一和圖二），由圖可知：每天用車時(shí)長(zhǎng)分布形狀非常相似

2、且近似服從分布。針對(duì)問(wèn)題二：在已處理好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，建立了使用公用自行車的不同借車卡數(shù)量的統(tǒng)計(jì)模型,利用SPSS統(tǒng)計(jì)20天中每天使用不同借車卡數(shù)量，其中最大的為第20天的19885；統(tǒng)計(jì)了每借車卡累計(jì)借車次數(shù)的分布圖（見(jiàn)圖三），對(duì)圖形分析可得：借車次數(shù)在10次以的占，借車次數(shù)在10至30次占，借車次數(shù)在30至50次占，借車次數(shù)在50以上占，最大借車次數(shù)高達(dá)次。針對(duì)問(wèn)題三：根據(jù)問(wèn)題一的分析，已給站點(diǎn)累計(jì)所用公共自行車次數(shù)最大的一天是第20天。對(duì)于第一小問(wèn)：利用第20天數(shù)據(jù)，運(yùn)用floyd算法求得兩站點(diǎn)間最短時(shí)間，將站與站間的距離定義為兩站間的最短時(shí)間與自行車速度之積，同時(shí)考慮到了速度和時(shí)間的隨機(jī)

3、誤差影響；利用距離的定義，通過(guò)matlab計(jì)算得兩站點(diǎn)最長(zhǎng)距離為：，最短距離為:。利用問(wèn)題一中的頻數(shù)模型,對(duì)借還車是同一站點(diǎn)且使用時(shí)間在分鐘以上的借還車情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得借車頻次表（見(jiàn)表十一）和用車時(shí)間分布圖（見(jiàn)圖四）。對(duì)于第二小問(wèn):根據(jù)問(wèn)題一的統(tǒng)計(jì)，第20天的借車和還車頻次最高的站點(diǎn)分別為42（街心公園）和56（五馬美食林），利用SPSS統(tǒng)計(jì)出兩站點(diǎn)借、還車時(shí)刻和用車時(shí)長(zhǎng)的分布圖（見(jiàn)圖五，圖六，圖七），由圖形分析可知：借還車的高峰期與人們上下班的時(shí)間非常吻合，在借還車時(shí)間上大體都在一小時(shí)以。第三小問(wèn):將第20天數(shù)據(jù)從點(diǎn)到22點(diǎn)每半小時(shí)作為一時(shí)段，分別統(tǒng)計(jì)各站點(diǎn)各時(shí)段借還車頻數(shù)，利用matlab

4、編程求出借還車高峰時(shí)段（見(jiàn)表十二），并對(duì)具有借車高峰時(shí)段與還車高峰時(shí)段的站點(diǎn)進(jìn)行歸類。（見(jiàn)表十四）針對(duì)問(wèn)題四：根據(jù)前三個(gè)問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，結(jié)合公共自行車服務(wù)指南，確定評(píng)價(jià)公共自行車服務(wù)系統(tǒng)站點(diǎn)設(shè)置和鎖樁數(shù)量的配置的主要指標(biāo)有：借車頻數(shù)、還車頻數(shù)、可借比例、可還比例、鎖樁數(shù)目，建立了基于灰色關(guān)聯(lián)分析法和聚類分析的公共自行車服務(wù)評(píng)價(jià)模型，得到評(píng)價(jià)結(jié)果：180個(gè)站點(diǎn)分成有優(yōu)劣之分的三個(gè)類（見(jiàn)表十五）。針對(duì)問(wèn)題五：通過(guò)查閱相關(guān)資料知：公共自行車的其他運(yùn)行規(guī)律主要是借還車時(shí)間有限制，用車時(shí)間集中在短時(shí)間等。針對(duì)此問(wèn)題提出了相關(guān)建議。關(guān)鍵詞：公共自行車服務(wù)系統(tǒng) 統(tǒng)計(jì)分析 灰色關(guān)聯(lián)度分析 聚類分析一、 問(wèn)題重

5、述1.1問(wèn)題背景公共自行車作為一種低碳、環(huán)保、節(jié)能、健康的出行方式，正在全國(guó)許多城市迅速推廣與普與。在公共自行車服務(wù)系統(tǒng)中，自行車租賃的站點(diǎn)位置與各站點(diǎn)自行車鎖樁和自行車數(shù)量的配置，對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行效率與用戶的滿意度有重要的影響。1.2問(wèn)題提出了解公共自行車服務(wù)模式和使用規(guī)則的基礎(chǔ)上，根據(jù)附件提供的數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，討論以下問(wèn)題：1. 分別統(tǒng)計(jì)各站點(diǎn)20天中每天與累計(jì)的借車頻次和還車頻次,并對(duì)所有站點(diǎn)按累計(jì)的借車頻次和還車頻次分別給出它們的排序。另外，試統(tǒng)計(jì)分析每次用車時(shí)長(zhǎng)的分布情況。2. 試統(tǒng)計(jì)20天中各天使用公共自行車的不同借車卡（即借車人）數(shù)量，并統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)過(guò)的每借車卡累計(jì)借車次數(shù)的分

6、布情況。3. 找出所有已給站點(diǎn)合計(jì)使用公共自行車次數(shù)最大的一天，并討論以下問(wèn)題：（1）請(qǐng)定義兩站點(diǎn)之間的距離，并找出自行車用車的借還車站點(diǎn)之間（非零）最短距離與最長(zhǎng)距離。對(duì)借還車是同一站點(diǎn)且使用時(shí)間在1分鐘以上的借還車情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。（2）選擇借車頻次最高和還車頻次最高的站點(diǎn)，分別統(tǒng)計(jì)分析其借、還車時(shí)刻的分布與用車時(shí)長(zhǎng)的分布。（3）找出各站點(diǎn)的借車高峰時(shí)段和還車高峰時(shí)段，在地圖上標(biāo)注或列表給出高峰時(shí)段各站點(diǎn)的借車頻次和還車頻次，并對(duì)具有共同借車高峰時(shí)段和還車高峰時(shí)段的站點(diǎn)分別進(jìn)行歸類。4. 請(qǐng)說(shuō)明上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果攜帶了哪些有用的信息，由此對(duì)目前公共自行車服務(wù)系統(tǒng)站點(diǎn)設(shè)置和鎖樁數(shù)量的配置做出評(píng)價(jià)。5.

7、 找出公共自行車服務(wù)系統(tǒng)的其他運(yùn)行規(guī)律，提出改進(jìn)建議。二、問(wèn)題分析題目提供了20天公共自行車借車和還車等原始數(shù)據(jù)，本文的關(guān)鍵就是通過(guò)分析處理所給數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型來(lái)研究公共自行車服務(wù)系統(tǒng)，并對(duì)公共自行車服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)級(jí)與提出改進(jìn)建議。2.1問(wèn)題一分析要統(tǒng)計(jì)各站點(diǎn)20天中每天和累計(jì)的借車和還車頻次，查閱資料知，頻數(shù)為頻率和頻數(shù)，對(duì)于借車與還車頻數(shù)，可引入0-1變量表示各站第天借車和還車在次記錄中出現(xiàn)的頻數(shù)，各站每天和累計(jì)的借車頻數(shù)就是借出車站號(hào)在每天出現(xiàn)的次數(shù)和總天數(shù)的借車頻數(shù)和，各站每天的借車頻率是借出車站號(hào)在每天出現(xiàn)的次數(shù)與每天的有效數(shù)據(jù)，累計(jì)的借車頻率是累計(jì)借車的頻數(shù)比上總有效數(shù)據(jù)，對(duì)于借

8、車每天與累計(jì)的頻數(shù)類似，從而可建立相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)模型。根據(jù)以上分析，可統(tǒng)計(jì)出各站點(diǎn)20天中每天和累計(jì)的借車和還車頻次，進(jìn)而可對(duì)所有站點(diǎn)累計(jì)的借車和還車頻次排序。分析每次用車時(shí)長(zhǎng)的分布情況，可運(yùn)用相關(guān)軟件將分布情況作出。2.2問(wèn)題二分析要統(tǒng)計(jì)20天每天使用公共自行車的不同借車卡的數(shù)量，對(duì)于各天的借車人數(shù)相當(dāng)多，為此先用相關(guān)軟件對(duì)有效數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，即將重復(fù)的借車卡，累計(jì)到不同借車卡的一行中，可得到?jīng)]有重復(fù)的不同借車卡數(shù)據(jù)，引入0-1變量表示第卡第個(gè)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的情況，累計(jì)求和，就可得到各天不同借車卡的數(shù)量，即得相應(yīng)統(tǒng)計(jì)模型，再運(yùn)用相關(guān)軟件分析每借車卡累計(jì)次數(shù)的分布情況。2.3問(wèn)題三分析 （1）由于站點(diǎn)之

9、間的實(shí)際距離很難得到，且城市里人流量較大，自行車行駛速度不可能很大，應(yīng)比較均勻，所以定義兩站點(diǎn)之間的距離，可根據(jù)物理中距離與時(shí)間和速度的關(guān)系定義距離，其中時(shí)間的獲取可通過(guò)數(shù)據(jù)中所給的站與站之間的用時(shí)加以處理后得到。該定義的距離會(huì)應(yīng)不同的騎車速度和時(shí)間，導(dǎo)致兩站點(diǎn)距離不同，因此速度和時(shí)間需要引進(jìn)誤差，且將兩一樣站點(diǎn)的距離定義為0，為此可得到距離的定義。對(duì)于借還車是同一站點(diǎn)且用時(shí)一分鐘以上的借還車情況直接利用SPSS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)即可得出相應(yīng)結(jié)果。（2）根據(jù)問(wèn)題一得到結(jié)果，可找到所有站點(diǎn)使用自行車次數(shù)最大一天，借車頻次高和還車頻次最高的站點(diǎn)，根據(jù)相應(yīng)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)，可應(yīng)用相關(guān)軟件將各站點(diǎn)的借、還車時(shí)刻的分布

10、與用車時(shí)長(zhǎng)的分布求出。(3)題中給出數(shù)據(jù)的借車還車時(shí)間段為，要求各站點(diǎn)借車還車的高峰時(shí)段，可對(duì)總的時(shí)間段進(jìn)行劃分，考慮到數(shù)據(jù)量以與統(tǒng)計(jì)的精確度，可采用一定時(shí)間間隔作為一個(gè)時(shí)間段，分別統(tǒng)計(jì)各個(gè)站點(diǎn)在每個(gè)事件段的借車頻數(shù)以與還車頻數(shù)，則最高借還車頻數(shù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間段即為高峰時(shí)段，進(jìn)而能得出高峰時(shí)段各站點(diǎn)的借車頻次和還車頻次，此處統(tǒng)計(jì)工作量可能較大。再對(duì)其整體分析，即能得到具有共同借車高峰時(shí)段和還車高峰時(shí)段的站點(diǎn)的歸類情況2.4問(wèn)題四分析要對(duì)目前公共自行車服務(wù)系統(tǒng)站點(diǎn)設(shè)置和數(shù)量的配置做出評(píng)價(jià)，要根據(jù)前幾問(wèn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，找出相應(yīng)的指標(biāo)，根據(jù)問(wèn)題一，可讓借車頻數(shù)和還車頻數(shù)作為其中指標(biāo)，從數(shù)據(jù)的初步分析來(lái)看，借

11、車、與還車頻數(shù)可能大，說(shuō)明車流量比較多，從這方面，也可根據(jù)題目所提供的站點(diǎn)地理位置，可以知道各個(gè)站臺(tái)的得可借比例（可借車位比上總車位）和可還比例（可借車位比上總車位），作為其中指標(biāo)，對(duì)于數(shù)量的配置，根據(jù)各站鎖樁的數(shù)量等作為其中指標(biāo)，為此可得到相應(yīng)指標(biāo)對(duì)自行車服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法，求出各個(gè)站點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度，進(jìn)行排序，可再用SPSS聚類分析分成三類，求出每一類的均值，從而進(jìn)一步確定出類別間的優(yōu)劣。2.5問(wèn)題五分析要找出自行車服務(wù)系統(tǒng)的其他運(yùn)行規(guī)律并提出改進(jìn)意見(jiàn)，要先對(duì)問(wèn)題中所有數(shù)據(jù)的一個(gè)時(shí)間分布情況、借車高峰、還車高峰、以與站點(diǎn)中樁位設(shè)置的合理性，進(jìn)行改進(jìn)。而改進(jìn)的方法可能從現(xiàn)有數(shù)據(jù)和

12、系統(tǒng)流程不能解決，因此可通過(guò)查找其他服務(wù)系統(tǒng)中號(hào)的服務(wù)規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)。三、符號(hào)說(shuō)明 第個(gè)站的頻數(shù) 第天數(shù)據(jù)記錄的有效總數(shù)（剔除后的數(shù)據(jù)） 第個(gè)時(shí)間在第次記錄中的出現(xiàn)次數(shù) 第卡出現(xiàn)的頻數(shù) 第個(gè)站到第個(gè)站的距離 第個(gè)站到第個(gè)站的所用最短時(shí)間 時(shí)間合成誤差 速度隨機(jī)誤差 第個(gè)站點(diǎn)的頻率 第天借記卡總數(shù) 第個(gè)站到第個(gè)站在數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù) 人騎自行車的平均速度 第個(gè)站到第個(gè)站的時(shí)間集中數(shù)據(jù) 第個(gè)站到第個(gè)站的時(shí)間集中數(shù)據(jù) 測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)的不確定度四、模型假設(shè)1、以自行車車站號(hào)做為借車車站的唯一標(biāo)識(shí)2、附件中所給的數(shù)據(jù)能準(zhǔn)確描述公共自行車系統(tǒng)管理與運(yùn)營(yíng)狀況3、自行車行駛的過(guò)程中，以勻速行駛，行駛過(guò)程中不會(huì)停留4、

13、異常數(shù)據(jù)的剔除，不影響數(shù)據(jù)的整體性五、數(shù)據(jù)預(yù)處理觀察整個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)有許多異常數(shù)據(jù)，對(duì)任意一天的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)共提供了181個(gè)站點(diǎn)，但是108號(hào)站點(diǎn)是空缺值。根據(jù)用車時(shí)間、用車方式、換車鎖樁號(hào)、鹿城公共自行車服務(wù)指南等信息剔除一些不合理數(shù)據(jù)。n 剔除部分用車時(shí)間在分鐘：對(duì)于數(shù)據(jù)中用車時(shí)間0的，借車者從用一車站借出、同一車站還回，而且借還車樁號(hào)基本一樣，其可能原因是車輛發(fā)現(xiàn)自行車有問(wèn)題就立即還回和在借車成功后20秒自行車未推出，則20秒后自動(dòng)鎖上（鹿城公共自行車服務(wù)指南），這樣的情況自行車都屬于沒(méi)有使用；對(duì)于數(shù)據(jù)用車時(shí)間1和2的，可剔除同一車站提出同一車站還回，可能原因?yàn)檐囉袉?wèn)題立即還回，車是沒(méi)有使用

14、的，系統(tǒng)有計(jì)算出了該類車的用車時(shí)間，因此可以剔除這樣的情況的數(shù)據(jù)，但該數(shù)據(jù)中有借還車地點(diǎn)不一樣不能剔除，因?yàn)榭赡軆烧局g距離很小能在分鐘左右完成。以下表（表一）為例：表一：用車時(shí)間為的數(shù)據(jù)借出車站號(hào)借車鎖還車車站號(hào)還車鎖用車時(shí)間用車方式94994180會(huì)員卡借車169816980會(huì)員卡借車1351341會(huì)員卡借車42442101會(huì)員卡借車191919192會(huì)員卡借車5515512會(huì)員卡借車n 剔除部分用車時(shí)間在分鐘：根據(jù)鹿城公共自行車服務(wù)指南無(wú)法借、還車處理辦法第四條，即借車時(shí)聽(tīng)到語(yǔ)音提示“通訊故障暫停使用”，請(qǐng)等待分鐘后，換樁借車?？梢灾涝谕卉囌咎岢鐾卉囌具€回借還車樁一樣的，且用車時(shí)間

15、在分鐘這樣的數(shù)據(jù)，自行車可能是無(wú)法使用，但系統(tǒng)又在計(jì)算用車計(jì)時(shí)，對(duì)于這樣的數(shù)據(jù)可以剔除。以下表（表二）為例：表二：用車時(shí)間為的數(shù)據(jù)借出車站號(hào)借車鎖還車車站號(hào)還車鎖用車時(shí)間用車方式1311313會(huì)員卡借員卡借車492049204會(huì)員卡借車702070204會(huì)員卡借車11115會(huì)員卡借車6416415會(huì)員卡借車n 剔除還車樁樁號(hào)為0的數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)中有極少數(shù)的車樁號(hào)為0，而且車樁號(hào)為0的同時(shí)，用車時(shí)間也為0，該原因可能為借車者沒(méi)有還車而導(dǎo)致或該樁號(hào)的車被盜，這樣的數(shù)據(jù)是沒(méi)有意義的，理應(yīng)剔除。以下表（表三）為例：表三：還車樁樁號(hào)為0的數(shù)據(jù)借出車站號(hào)借車鎖還車車站號(hào)還車鎖用車時(shí)間

16、用車方式8211000會(huì)員卡借車9914000會(huì)員卡借車n 剔除用車方式為還車故障的數(shù)據(jù)：在所有數(shù)據(jù)中有極少的數(shù)據(jù)借車時(shí)間和還車時(shí)間差值并不等于用車時(shí)間，在用車方式上寫了還車故障，這一部分?jǐn)?shù)據(jù)也會(huì)影響結(jié)果因當(dāng)剔除，以下表（表四）為例：表四： 用車方式為還車故障統(tǒng)計(jì)表借出車站號(hào)借車鎖還車車站號(hào)還車鎖用車時(shí)間用車方式444780還車故障711444190還車故障n 剔除數(shù)據(jù)還車車站號(hào)不存在的數(shù)據(jù)：根據(jù)鹿城公共自行車站點(diǎn)地圖可以知站號(hào)最大號(hào)為6055，但有些數(shù)據(jù)還車車站號(hào)不存在，該類數(shù)據(jù)有2個(gè)分別是在第5天中的借出車站號(hào)為9，還車車站號(hào)為29999（不存在）和第7天中借出站號(hào)為43，還車車站號(hào)為29

17、999的，這一類型的數(shù)據(jù)對(duì)研究沒(méi)有意義應(yīng)當(dāng)剔除。n 剔除調(diào)試站的數(shù)據(jù)在20天的數(shù)據(jù)整理中，發(fā)現(xiàn)有4天中出現(xiàn)了調(diào)試站，這些調(diào)試站分別在第8,9,15,16天中。調(diào)試站借車樁位和還車樁位都為1000，而且一直都在樁位上用車時(shí)間為0，因此對(duì)數(shù)據(jù)的研究沒(méi)有意義應(yīng)當(dāng)剔除。剔除的所有數(shù)據(jù)詳見(jiàn)附錄1。六、模型的建立與求解6.1問(wèn)題一的解答6.1.1模型一的建立需要統(tǒng)計(jì)各站點(diǎn)20天中每天和累計(jì)的借車頻次，查閱資料知頻次為頻率和頻數(shù)，分別建立頻率與頻數(shù)的模型。設(shè)為0-1變量，即為第個(gè)時(shí)間在第次記錄中的出現(xiàn)次數(shù)，為0-1變量建立模型一：每天各站的頻數(shù)： 各站累計(jì)的頻數(shù)： 每天各站的頻率： 各站累計(jì)的頻率： 用車時(shí)

18、長(zhǎng)： 6.1.2模型一的求解n 借、還車頻次的計(jì)算根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，代入以上模型，利用SPSS進(jìn)行求解，得各站20天中每天與累計(jì)的借車和還車頻次，部分?jǐn)?shù)據(jù)見(jiàn)下表（表五，表六），具體數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄2。表五：20天中每天和累計(jì)的借車頻次站點(diǎn)編號(hào)借車頻次借車頻次借車?yán)塾?jì)頻次第1天頻數(shù)第1天頻率第20天頻數(shù)第20天頻率累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率1850.00253840.002143760.0006421020.003031060.0027014150.0007031700.005051770.004517040.0011942270.006742780.0070810850.0018451290.00383136

19、0.003465450.000921771230.003652590.0065933060.00559178520.001541010.0025712840.002171792840.008433700.0094350920.0086180480.001431490.0037919450.00329181590.001751700.004321310.00361表六：20天中每天和累計(jì)的還車頻次站點(diǎn)編號(hào)還車頻次還車頻次還車?yán)塾?jì)頻次第1天頻數(shù)第1天頻率第20天頻數(shù)第20天頻率累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率1870.00258 800.00204 15630.00265 21050.00312 1010.002

20、57 15920.00269 31670.00496 1710.00436 26740.00453 42160.00641 2880.00734 51700.00875 51440.00428 1390.00354 24210.00410 1771230.00365 2590.00660 33060.00560 178520.00154 1010.00257 12840.00217 1792840.00843 3700.00943 50920.00862 180480.00143 1490.00380 19450.00329 181590.00175 1700.00433 21310.0036

21、1 n 累計(jì)頻次的排序?qū)σ陨辖y(tǒng)計(jì)的所有站點(diǎn)累計(jì)的借車頻次與還車頻次，根據(jù)頻率或頻數(shù)中的其中一個(gè)進(jìn)行排序，因?yàn)轭l率的計(jì)算會(huì)有小數(shù)的誤差，為了方便統(tǒng)計(jì)，用頻數(shù)進(jìn)行排序，排序結(jié)果見(jiàn)下表（表七，表八），具體見(jiàn)附錄2。表七：累計(jì)借車頻次的排序序號(hào)站點(diǎn)號(hào)借出車站頻數(shù)142街心公園11513256五馬美食林11151319開(kāi)太百貨9192463體育中心西903117790拉菲度假酒店54217886測(cè)試點(diǎn)391179162望江路廣化橋路口282180153婦女兒童中心254由上表可知，累計(jì)借車頻數(shù)最大的站點(diǎn)號(hào)為42（街心公園），借車頻數(shù)為11513，最小的站點(diǎn)為153（婦女兒童中心），借車頻數(shù)為254。其差

22、異原因主要是由于地理位置的不同，街心公園在地圖中明顯位于交易繁華的位置，周圍有商場(chǎng)有酒店，借車數(shù)相對(duì)較多，而婦女兒童中心周圍比較空曠人流活動(dòng)少。表八：累計(jì)還車頻次的排序序號(hào)站點(diǎn)號(hào)借出車站頻數(shù)156五馬美食林11509242街心公園11375319開(kāi)太百貨9313463體育中心西930617890拉菲度假酒店568179162望江路廣化橋路口299180153婦女兒童中心272由上表可知，累計(jì)還車頻次最高的站點(diǎn)號(hào)為56（五馬美食林），還車頻數(shù)為11509，最小的站點(diǎn)為153（婦女兒童中心）還車頻數(shù)為272。其差異原因主要是地理位置的不同，五馬美食林在地圖中查看可知，其周圍是社區(qū)和商城人流密集。n

23、 每次用車時(shí)長(zhǎng)的分布對(duì)于每次用車時(shí)長(zhǎng)的分布情況，根據(jù)題目中數(shù)據(jù)，用spss統(tǒng)計(jì)出分布時(shí)間對(duì)應(yīng)的頻數(shù)可畫(huà)出用車時(shí)長(zhǎng)的分布直方圖。隨機(jī)抽取20天中某幾天用車時(shí)間與20天累積數(shù)據(jù)用車時(shí)間的分布對(duì)比圖（圖一，圖二）。（20天每天的分布圖與累計(jì)分布圖詳見(jiàn)附錄3）圖一：第二天，第十三天時(shí)間分布圖圖二：第20天，20天累積時(shí)間分布圖由圖形分布情況可以看出：每一天和20天用車時(shí)長(zhǎng)的分布情況基本一樣，而且作出20天所有用車時(shí)長(zhǎng)的分布情況，其狀況也一樣。因此分析用車時(shí)長(zhǎng)可以用20天累計(jì)的數(shù)據(jù)。通過(guò)查找分布圖可知，用車時(shí)長(zhǎng)的分布近似服從分布。對(duì)分布情況觀察發(fā)現(xiàn)時(shí)間基本集中在，而超過(guò)1小時(shí)的用車時(shí)間卻很少。6.2問(wèn)題

24、二的解答6.2.1模型二的建立對(duì)于統(tǒng)計(jì)20天中各天不同借車卡的數(shù)量，將公共自行車每天的數(shù)據(jù)按借卡號(hào)順序排列，且將同種借卡號(hào)出現(xiàn)的次數(shù)累積起來(lái)，其累積的次數(shù)就是借記卡的數(shù)量。假設(shè)為第卡出現(xiàn)的頻數(shù)，為第天借記卡總數(shù)，為0-1變量，建立模型二：6.2.2模型二的求解根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，運(yùn)用SPSS將20天數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的每借車卡累計(jì)借卡次數(shù)統(tǒng)計(jì)出來(lái)，如下表九表九：不同借車卡數(shù)量天數(shù)不同借車卡數(shù)量使用自行車數(shù)量天數(shù)不同借車卡數(shù)量使用自行車數(shù)量116657336401114921300392172843464812180703555539501155841319359387264144862978014193

25、34387235178193573915185213606161854137415161120217802718747376491715243296528104621555118151442963596918102781919047376921040296357201988539140由上表（表九）可知，第20天借車人最多，且自行車使用次數(shù)也最多，第3天借車人最少，但是自行車使用次數(shù)最少的一天是第10天，根據(jù)題目中數(shù)據(jù)，運(yùn)用SPSS，將20天每借車卡累計(jì)使用次數(shù)畫(huà)出，其分布情況如下（圖三）。圖三：借車卡累計(jì)借車次數(shù)分布圖由上圖（圖三）以與統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)可知借車次數(shù)在10次以的人最多，而大部分的人借

26、車次數(shù)都在30次以。借車次數(shù)在50次以上的人數(shù)非常少。對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如下結(jié)論：借車次數(shù)在10次以的人占，借車次數(shù)都在10至30次占以，借車次數(shù)都在30至50次占以，借車次數(shù)在50次以上的占，最大借車次數(shù)高達(dá)次.6.3問(wèn)題三的解答該問(wèn)要解決的3個(gè)小問(wèn)題，解決問(wèn)題的數(shù)據(jù)是根據(jù)所有已給站點(diǎn)累計(jì)使用公共自行車次數(shù)最大一天進(jìn)行求解，根據(jù)（表九）中使用自行車數(shù)量可以知道第20天的自行車使用次數(shù)最多，因此要根據(jù)第20天中的數(shù)據(jù)，來(lái)求解問(wèn)題三。6.3.1模型三的建立1）距離模型的建立該問(wèn)需定義兩站點(diǎn)之間的距離，要求自行車借換車站點(diǎn)之間的最短（非零）和最長(zhǎng)距離，若從地圖中逐個(gè)測(cè)量工作量非常大，因此可根據(jù)數(shù)據(jù)定

27、義出一個(gè)表達(dá)式用來(lái)表示距離。設(shè)無(wú)向圖，其中，兩點(diǎn)間的距離當(dāng)兩車站號(hào)不同時(shí)應(yīng)與速度和時(shí)間有關(guān)，當(dāng)兩站號(hào)一樣時(shí)距離應(yīng)為0，則兩站點(diǎn)之間的距離可定義為表達(dá)式：對(duì)上述表達(dá)式解釋：由于距離應(yīng)和速度和時(shí)間有關(guān)，因此應(yīng)得到兩點(diǎn)騎自行車的時(shí)間和速度，對(duì)于時(shí)間由于同一條路兩點(diǎn)間是無(wú)向的，而且用車時(shí)間也有所不同，對(duì)兩點(diǎn)間距離的描述應(yīng)當(dāng)取最小的一個(gè)用于衡量距離，因此有對(duì)數(shù)據(jù)的測(cè)量和記錄都存在誤差因此要有。時(shí)間的長(zhǎng)短說(shuō)明行駛的距離長(zhǎng)短，由于人在行駛過(guò)程中會(huì)有速度的差異。因此也因有誤差項(xiàng)。對(duì)于測(cè)量時(shí)間的誤差可能是由于測(cè)量人或測(cè)量?jī)x器導(dǎo)致的誤差。其原因是在觀察有些數(shù)據(jù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)還車時(shí)刻與借車時(shí)刻的差值，與對(duì)應(yīng)的用車時(shí)間不相

28、等，如還車與借車差值為150時(shí)，用車時(shí)間卻向下取整為1，而測(cè)量?jī)x器本身也會(huì)有誤差。測(cè)量?jī)x器誤差的原因可用不確定度表示測(cè)量人統(tǒng)計(jì)時(shí)的誤差：而測(cè)量?jī)x器的誤差用不確定度表示：其中為儀器的精度，查資料知為從而得到平方和的根為不確定度作為測(cè)量時(shí)間誤差對(duì)于速度誤差，是因?yàn)轵T車人的不同而導(dǎo)致的速度差異為，查找資料得到人在騎自行車時(shí)，為慢速為中速為快速，則取為人騎自行車的平均速度，對(duì)于取的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。因此兩站點(diǎn)間的距離最終定義為如下表達(dá)式：6.3.2模型三的求解n 兩站點(diǎn)間的最短距離和最長(zhǎng)距離 要求兩站點(diǎn)的最短和最長(zhǎng)的距離，可根據(jù)模型三的定義，來(lái)求解兩站點(diǎn)的距離，首先通過(guò)matlab（程序見(jiàn)附件4），篩選出第

29、20天兩站點(diǎn)間的最短時(shí)間，但是在數(shù)據(jù)中從第站到第站沒(méi)有多條記錄，如果存在繞路的情況，會(huì)不準(zhǔn)確，所以用floyd算法，得到任意兩站點(diǎn)間最短時(shí)間（見(jiàn)附件），同時(shí)得到站點(diǎn)的連通圖，該連通圖的權(quán)值就是為兩站點(diǎn)的最短時(shí)間（見(jiàn)附件）。對(duì)于求最短時(shí)間與最長(zhǎng)時(shí)間，為減少運(yùn)算復(fù)雜程度，提取第20天用時(shí)為和的數(shù)據(jù)，進(jìn)而用模型三距離表達(dá)式，進(jìn)行多次計(jì)算取得一個(gè)均值，得到兩站點(diǎn)最短和最長(zhǎng)的距離。最長(zhǎng)距離為675.0004，最短距離為0.08。具體借還車站號(hào)見(jiàn)下表（表十）表十:兩站點(diǎn)最長(zhǎng)距離（第一行）和最短距離（第二行）借車站號(hào)借出車站還車站號(hào)歸還車站時(shí)間距離156三橋下113黎明街道衛(wèi)生中心45675.000418區(qū)

30、政府東17區(qū)政府西00.08000n 借還車是同一站點(diǎn)且時(shí)間在1分鐘以上的借車數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)對(duì)借還車情況的統(tǒng)計(jì)可用模型一統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)借車還車頻次，最大最小值，均值，用車時(shí)間分布圖。由于統(tǒng)計(jì)的是同一站點(diǎn)的借還車數(shù)據(jù)，因此借車和還車頻次是一樣的所以可只統(tǒng)計(jì)借車頻次。得到如下表（表十一）結(jié)果。詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄5。表十一：借車數(shù)據(jù)站點(diǎn)借車頻數(shù)借車頻率160.002621270.003058350.0021844120.005242.17890.003932179130.005679180100.004369181130.005679有借車數(shù)據(jù)可知借車最大站點(diǎn)為52號(hào)站點(diǎn)借車51，借車最小站點(diǎn)為153、142和

31、116均為2，借車均值為29。對(duì)于第二十天的數(shù)據(jù)，用spss統(tǒng)計(jì)出該天用車時(shí)間和頻數(shù)的分布圖（圖四）圖四：第二十天用車時(shí)間大于一分鐘用時(shí)分布圖對(duì)第二十天用車時(shí)間大于一分鐘分布圖可知，用車時(shí)間在2到10左右頻數(shù)最多，而數(shù)據(jù)集中在10到30之間。6.3.3 問(wèn)題三（2）求解根據(jù)問(wèn)題一中，所統(tǒng)計(jì)第20天的借車與還車頻次，可以知道借車頻次最高的站點(diǎn)為42（街心公園）和還車的頻次最高的站點(diǎn)為56（五馬美食林），對(duì)此可運(yùn)用相應(yīng)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)畫(huà)出相應(yīng)的借、還車時(shí)刻和用車分布，對(duì)應(yīng)圖像見(jiàn)下圖（圖五，圖六，圖七）。圖五：42號(hào)站點(diǎn)借車時(shí)刻與還車分布對(duì)比由上圖可知，借車頻次最高的借車時(shí)刻與還車時(shí)刻主要集中在點(diǎn)和之間，

32、了解到該時(shí)段屬于上下班時(shí)期，因此上下班時(shí)刻有很大可能對(duì)該站點(diǎn)借還車頻次造成較大影響。圖六： 56號(hào)站點(diǎn)借車時(shí)刻與還車分布直方圖對(duì)比圖七：42站點(diǎn)與56站點(diǎn)用車時(shí)長(zhǎng)的對(duì)比從圖形上來(lái)看，用車時(shí)長(zhǎng)的大概分布在分鐘之的數(shù)量比較多，超過(guò)1小時(shí)的數(shù)量相對(duì)較少，根據(jù)鹿城公共自行車的服務(wù)指南，可知1小時(shí)是車輛的使用是免費(fèi)的，大于1小時(shí)是按階梯收費(fèi)的，說(shuō)明該城市在自行車收入中，處于低收入狀態(tài)。6.3.4 問(wèn)題三中（3）求解n 借車高峰時(shí)段與還車時(shí)段要統(tǒng)計(jì)各站點(diǎn)借車、還車高峰時(shí)段，可將時(shí)間間隔取為30分鐘，借車時(shí)刻滿足該時(shí)間段的，劃分到區(qū)域中，再將區(qū)域中所借車的總數(shù)，統(tǒng)計(jì)出來(lái)，根據(jù)該總數(shù)，可得到各車站高峰時(shí)段，通

33、過(guò)matlab計(jì)算（程序見(jiàn)附錄6），得到數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（表十二）（具體表格見(jiàn)附件7），對(duì)于還車的高峰時(shí)段類似。 表十二：各站點(diǎn)借、還車高峰時(shí)段站點(diǎn)借車高峰還車高峰1 20:30-21:0019:00-19:302 16:00-16:308:00-8:303 17:00-17:308:00-8:304 17:30-18:009:00-9:305 17:00-17:3018:00-18:30177 7:30-8:008:00-8:30178 17:00-17:308:00-8:30179 17:00-17:308:00-8:30180 7:30-8:0016:30-17:00181 17:00-17:

34、308:30-9:00由上表可看到，高峰時(shí)段基本處于早上和晚上的上班期，對(duì)于這樣的情況可考慮增加該時(shí)間段的借車費(fèi)用.n 統(tǒng)計(jì)高峰時(shí)段各站點(diǎn)的借車和還車的頻次設(shè)為從時(shí)刻到時(shí)刻時(shí)間段的頻數(shù)，去時(shí)間間隔為分鐘根據(jù)1）可以統(tǒng)計(jì)到高峰段借車頻次和還車頻次，進(jìn)而可得到如以下表格（表十三）（具體見(jiàn)附件8）表十三：高峰段各站點(diǎn)的借車和還車頻次站點(diǎn)借車高峰借車頻次還車高峰還車頻次120:30-21:001619:00-19:3013216:00-16:30118:00-8:3013317:00-17:30408:00-8:3036417:30-18:00209:00-9:3021517:00-17:301318

35、:00-18:301117817:00-17:30138:00-8:301717917:00-17:30448:00-8:30561807:30-8:001416:30-17:001218117:00-17:30188:30-9:0014n 共同借車和還車高峰時(shí)段的站點(diǎn)對(duì)具有共同借車高峰時(shí)段和還車高峰時(shí)段的站點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到20類情況見(jiàn)表十四（具體表格見(jiàn)附錄9）。表十四：借還車高峰時(shí)間表借車高峰為7:30-8:00與還車高峰為7:30-8:00的站點(diǎn)站點(diǎn)借車頻次借車高峰對(duì)應(yīng)借車高峰時(shí)段還車頻次還車高峰對(duì)應(yīng)還車高峰時(shí)段143447:30-8:004047:30-8:00741747:30-8:0

36、01347:30-8:00821647:30-8:002147:30-8:00831947:30-8:001547:30-8:00. 借車高峰為20:30-21:00與還車高峰為19:00-19:30的站點(diǎn)站點(diǎn)借車頻次借車高峰對(duì)應(yīng)借車高峰時(shí)段還車頻次還車高峰對(duì)應(yīng)還車高峰時(shí)段1163020:30-21:0013 27 19:00-19:3037323020:30-21:00202719:00-19:309383020:30-21:0052719:00-19:30通過(guò)對(duì)具有共同借車高峰時(shí)段和還車高峰時(shí)段的站點(diǎn)的歸類，可為公共自行車站點(diǎn)的管理提供參考，以能得到更好的管理效果，增大自行車站點(diǎn)的利用率。

37、6.4問(wèn)題四的解答要對(duì)公共自行車服務(wù)系統(tǒng)的站點(diǎn)設(shè)置和鎖樁數(shù)量的配置做出評(píng)價(jià)，根據(jù)第一個(gè)問(wèn)題統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，、可用還車頻數(shù)、借車頻數(shù)作為其中指標(biāo)，根據(jù)題目所給站點(diǎn)的地理位置中可以知道各站點(diǎn)的借車車位和可停車位，即可用可借比例（借車車位與總車位的比值）和可還比例作為其中的指標(biāo)，以與鎖樁數(shù)量可以作為一個(gè)站臺(tái)的評(píng)價(jià)的指標(biāo)。因此用上面5個(gè)指標(biāo)來(lái)對(duì)服務(wù)系統(tǒng)作出評(píng)價(jià)，因此可運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法和聚類分析進(jìn)行求解.6.4.1模型四的建立：1確定最優(yōu)指標(biāo)集設(shè)式中為第個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)值。此最優(yōu)值可是諸方案中最優(yōu)值(若某一指標(biāo)取大值為好,則取該指標(biāo)在各個(gè)方案中的最大值;若取小值為好, 則取各個(gè)方案中的最小值),也可以是評(píng)估者公認(rèn)的最優(yōu)值。不過(guò)在定最優(yōu)值時(shí),既要考慮到先進(jìn)性,又要考慮到可行性。若最優(yōu)標(biāo)志的過(guò)高,則不現(xiàn)實(shí),不能實(shí)現(xiàn),評(píng)價(jià)的結(jié)果也就不可能正確。選定最優(yōu)指標(biāo)集后,可構(gòu)造矩陣：式中：為第個(gè)方案中第個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)值。2. 指標(biāo)值的規(guī)化處理由于批判指標(biāo)間通常是有不同的量綱和數(shù)量級(jí),故不能直接進(jìn)行比較,為了保證結(jié)果的可靠性,因此要對(duì)原始指標(biāo)值進(jìn)行規(guī)化處理。在這采用均值化法,得到如下公式:得到無(wú)量綱化矩陣3. 計(jì)算關(guān)聯(lián)序根據(jù)灰色系統(tǒng)理論,用關(guān)聯(lián)分析法分別求得第個(gè)方案第個(gè)指標(biāo)與第個(gè)最優(yōu)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù),即：式子中為分辨系數(shù)且在（0,1）取值，取的越小，區(qū)分能力越強(qiáng)，通