五上：《方程的意義》教案

1、.五上：?方程的意義?教案教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第6263頁(yè)及練習(xí)十四第13題。教學(xué)目的：1借助天平及式子的分類操作，使學(xué)生初步理解方程的意義；能從形式上判別一個(gè)式子是否是方程；理清方程與等式的關(guān)系。2能根據(jù)簡(jiǎn)單的線段圖、情境圖列出方程，并能在老師引導(dǎo)下找到等量關(guān)系，經(jīng)歷利用等量關(guān)系進(jìn)展方程模型建構(gòu)的過(guò)程。3在對(duì)式子的分類、整理的教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、描繪、分類、抽象、概括及應(yīng)用等才能。教學(xué)重點(diǎn)：抓住等式含有未知數(shù)兩個(gè)初步建立方程的概念。教學(xué)難點(diǎn)：方程與等式的關(guān)系；方程中等量關(guān)系的建立。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、寫式子的卡片、磁釘。教學(xué)過(guò)程：一、認(rèn)識(shí)天平，談話鋪墊老師出示天平圖：這是什

2、么？同學(xué)們知道天平的用處嗎？一般在稱東西時(shí)，我們?cè)谔炱降淖筮叿派弦Q的東西，右邊放上砝碼。假如天平左右兩邊到達(dá)平衡，左邊東西的質(zhì)量就等于右邊砝碼的質(zhì)量。這種平衡的狀態(tài)假如用一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表達(dá)，就是等號(hào)。二、探究新知一天平演示，初步感知等與不等。1出示天平圖1。如今這種狀態(tài)，你能用一個(gè)式子來(lái)表示嗎？板書：50+50=1002出示天平圖2和圖3天平向左傾斜表示什么？假如水的質(zhì)量用g表示,那么杯子和水共重多少呢？100+3假如老師在天平右邊再加一個(gè)100 g的砝碼，可能會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況？用式子來(lái)表示。；。分別板書這三個(gè)式子表達(dá)在天平上分別是什么樣的情況？咱們用手勢(shì)來(lái)表示一下。4來(lái)看看終究是哪種情況

3、？先出示天平圖4，后出示天平圖5用式子來(lái)表示一下。；。分別板書5出示教材第63頁(yè)最上面的圖這樣的圖你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎？板書：【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)直觀演示，感受等與不等。同時(shí)通過(guò)反響和追問(wèn)，幫助學(xué)生感受等式的意義。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類及理解等式和不等式做好準(zhǔn)備。從天平到式，再?gòu)氖降教炱綀D，在學(xué)生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為打破建立方程中的等量關(guān)系這一難點(diǎn)做好鋪墊。二分類整理，建構(gòu)概念1觀察黑板上出現(xiàn)的式子，嘗試根據(jù)式子的特點(diǎn)進(jìn)展分類先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立考慮，再同桌進(jìn)展交流。2學(xué)生反響，老師根據(jù)反響在黑板上挪動(dòng)式子。預(yù)設(shè)1：按左右相等和不等分類補(bǔ)充等式和不等式；預(yù)設(shè)2：按是否含有未

4、知數(shù)分類。注：老師在按照兩種分類方式擺放式子時(shí)整理成如下表格所示：含有未知數(shù)不含有未知數(shù)等式不等式3指表格像這樣，含有未知數(shù)的等式稱為方程揭題。4寫方程：根據(jù)你的理解寫23個(gè)方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程老師在巡視過(guò)程中選擇一些學(xué)生到黑板上寫一寫。5說(shuō)說(shuō)黑板上同學(xué)寫的是否為方程，并說(shuō)說(shuō)判斷理由主要使學(xué)生明確，判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。三概念辨析，理清等式與方程之間的關(guān)系1做一做第1題：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪些式子是方程，并說(shuō)說(shuō)為什么可以選擇其中幾個(gè)不是方程的式子，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣改一下就可以將其變成方程。2這兩個(gè)式子是否是方程呢？反響分析：1式1：一定是。為什么？2式

5、2：一定是等式，可能是方程。3考慮：等式和方程有什么聯(lián)絡(luò)呢？4引導(dǎo)畫集合圖，并引導(dǎo)得出：方程一定是等式，等式不一定是方程?！驹O(shè)計(jì)意圖】方程與等式的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，先通過(guò)分類整理讓學(xué)生對(duì)等式與方程的關(guān)系產(chǎn)生直觀、正確的感知；然后通過(guò)被蘸了墨水的式子的判別，進(jìn)一步體會(huì)兩者的關(guān)系；最后，通過(guò)韋恩圖幫助學(xué)生加以明確。不僅打破了教學(xué)的難點(diǎn)，而且浸透了初步的集合思想。三、理論反思，穩(wěn)固進(jìn)步1做一做第2題及練習(xí)十四第2題：看圖列出方程。學(xué)生練習(xí)并進(jìn)展反響。反響側(cè)重：使學(xué)生明確，可以根據(jù)量相等來(lái)列出方程。2練習(xí)十四第3題：看情境圖，考慮數(shù)量關(guān)系再列方程。1從圖上你知道了什么？2你能根據(jù)你知道的

6、數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？3學(xué)生自行根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，并進(jìn)展反響?！驹O(shè)計(jì)意圖】能用方程表達(dá)簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系，也是?義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2019年版?對(duì)本內(nèi)容的要求，為從數(shù)量關(guān)系到等量關(guān)系的轉(zhuǎn)變做好準(zhǔn)備，這對(duì)于學(xué)生理解和掌握方程的知識(shí)至關(guān)重要。四、總結(jié)回憶，介紹歷史1你對(duì)方程印象最深的是什么？每個(gè)同學(xué)說(shuō)一點(diǎn)，后面的同學(xué)要和前面同學(xué)不一樣。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼

7、兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)

8、詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來(lái)，在開展想象力中開展語(yǔ)言。如啄木鳥的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。2老師介紹方程的相關(guān)知識(shí)。課件出示教材第63頁(yè)你知道嗎？的內(nèi)容“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的

9、一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程