人教版九年級(jí)上冊(cè)22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 教案

1、.北屯中學(xué)電子備課教學(xué)設(shè)計(jì)表學(xué)科： 數(shù)學(xué) 年級(jí)：_九 _年級(jí)_上 _冊(cè) 第22章 單元章課題實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 備課人備課人段秋玲審核人趙蘭授課人課標(biāo)解讀與教材分析課標(biāo)要求1. 體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的根本過(guò)程。感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。2. 開(kāi)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的才能，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)絡(luò)和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教材分析二次函數(shù)是描繪現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型。二次函數(shù)也是某些單變量最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，如本章所提及的求最大利潤(rùn)、最大面積等實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課通過(guò)對(duì)矩形面積、“銷售利潤(rùn) 等實(shí)際問(wèn)題的探究，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的根本過(guò)程，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想。教學(xué)目

2、的知識(shí)與技能： 1.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建二次函數(shù)模型. 2.能用拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)確定二次函數(shù)的最值問(wèn)題.過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)矩形面積、“銷售利潤(rùn) 等實(shí)際問(wèn)題的探究，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的根本過(guò)程，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的模型，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)用二次函數(shù)做最值來(lái)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題，并用二次函數(shù)性質(zhì)進(jìn)展決策。教學(xué)課時(shí) 1課時(shí)課前準(zhǔn)備課件教學(xué)時(shí)間年 月 日教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)增補(bǔ)主備課人備教學(xué)設(shè)計(jì)一、 問(wèn)題引入：?jiǎn)栴}1：用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形的面積S隨矩形一邊長(zhǎng)的變化而變化，當(dāng)是多少時(shí)，場(chǎng)地的

3、面積S 最大？1如何解決這個(gè)問(wèn)題？2由這個(gè)問(wèn)題的解決你有什么收獲？老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:1學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)兩變量；2學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)矩形的長(zhǎng)的取值范圍；3學(xué)生是否能準(zhǔn)確的建立函數(shù)關(guān)系；4 學(xué)生是否能利用已學(xué)的函數(shù)知識(shí)求出最大面積；5學(xué)生是否能準(zhǔn)確的探究出自變量的取值范圍。師生共同歸納后得到：a、這類問(wèn)題一般的步驟:1列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；2在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過(guò)配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。b、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是最低高點(diǎn)，所以當(dāng)X= 時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小大值 .c、二次函數(shù)是現(xiàn)實(shí)生活中的模型,可以

4、用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題；二、共同探究：?jiǎn)栴}2：某商品如今的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？老師引導(dǎo)學(xué)生分析：1題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法？ 2題目涉及到哪些變量？哪一個(gè)量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了？展示問(wèn)題, 學(xué)生先獨(dú)立考慮，然后分組討論,如何利用函數(shù)模型解決問(wèn)題.在活動(dòng)中,老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:1學(xué)生在利用函數(shù)模型時(shí)是否注意分類了；2在每一種情況下,是否注意自變量的取值范圍了；3是否對(duì)三種情況的最大值進(jìn)展比較；4對(duì)問(wèn)題的討論是否完善.三、解決問(wèn)題1、某商店購(gòu)進(jìn)

5、一批單價(jià)為20元的日用品，假如以單價(jià)30元銷售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件。根據(jù)銷售經(jīng)歷，進(jìn)步單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每進(jìn)步1元，銷售量相應(yīng)減少20件。售價(jià)進(jìn)步多少元時(shí)，才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？2、某超市經(jīng)銷一種銷售本錢為每件40元的商品。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，假如按每件50元銷售，一周能售出500件；假設(shè)銷售單價(jià)每漲1元，每周銷量就減少10件。設(shè)銷售單價(jià)為x元x50，一周的銷售量為y件。1寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式標(biāo)明x的取值范圍；2設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，求出S的最大值,并確定當(dāng)單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，利潤(rùn)隨單價(jià)的增大而增大？3假設(shè)超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)100

6、00元的情況下，使得一周銷售利潤(rùn)到達(dá)8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？學(xué)生獨(dú)立分析完成，板書解題過(guò)程。四、反思感悟：1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識(shí)解決哪類問(wèn)題？2、解決問(wèn)題的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問(wèn)題？3、學(xué)到了哪些考慮問(wèn)題的方法？授課人根據(jù)學(xué)情、班情再備課問(wèn)題 從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h單位：m與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t單位：s之間的關(guān)系式是h=30t-5t20t6.小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？老師以課件形式展示教材中的圖，并向?qū)W生提問(wèn)：1圖中拋物線的頂點(diǎn)在哪里？2這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)是否是小球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)？3小球運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的時(shí)間是什么時(shí)間？4通過(guò)前面的學(xué)

7、習(xí)，你認(rèn)為小球運(yùn)行軌跡的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？讓學(xué)生體會(huì)：求最值問(wèn)題都可轉(zhuǎn)化為求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生看圖時(shí)，要讓學(xué)生明白為什么圖象只有t軸上面的一部分.建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：從問(wèn)題中，分析出什么是自變量，什么是因變量；分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；研究自變量的取值范圍；研究所得函數(shù)，找出最值；檢驗(yàn)x的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)，并求相關(guān)的值；應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決提出的實(shí)際問(wèn)題.解決此類問(wèn)題，一般先應(yīng)用幾何圖形的面積公式，寫出圖形的面積與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，再用配方法或公式法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)與自變量的取值范圍確定最大面積.板書設(shè)計(jì)22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟 問(wèn)題1 問(wèn)題2 練習(xí)板演作業(yè)布置點(diǎn)撥練習(xí)冊(cè)教學(xué)反思二次函數(shù)是描繪現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要模型，也是某些單變量最優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，如最大利潤(rùn)、最大面積等實(shí)際問(wèn)題，因此本課時(shí)主要結(jié)合這兩類問(wèn)題進(jìn)展了一些討論.生活中的最優(yōu)化問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)模型可抽象為二次函數(shù)的最值問(wèn)題，由于學(xué)生對(duì)于這一轉(zhuǎn)