數(shù)學(xué)：93用正多邊形拼地板-932用多種正多邊形拼地板課件(華東師大版七年級(jí)下)

1、1、在正三角形、正方形、正五邊形、在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中取一種，可以正六邊形、正八邊形中取一種，可以鋪滿地板的有哪些？鋪滿地板的有哪些？2、用同種正多邊形瓷磚能不留空隙，、用同種正多邊形瓷磚能不留空隙，不重疊地鋪滿地板的關(guān)鍵是什么？不重疊地鋪滿地板的關(guān)鍵是什么？模型：模型： 正多邊形個(gè)數(shù)正多邊形個(gè)數(shù)正多邊形內(nèi)角度數(shù)正多邊形內(nèi)角度數(shù)=360 正三角形、正方形、正六邊形正三角形、正方形、正六邊形圍繞一點(diǎn)拼在一起的正多邊形的內(nèi)角之和為圍繞一點(diǎn)拼在一起的正多邊形的內(nèi)角之和為360 練習(xí)題：練習(xí)題： 選擇題：選擇題： 1只用下列正多邊形，能鋪滿地面的是（只用下列正多邊形，能鋪

2、滿地面的是（ ） A.正五邊形正五邊形 B.正八邊形正八邊形 C.正六邊形正六邊形 D.正十邊形正十邊形 2只用下列正多邊形，不能鋪滿地面的是（只用下列正多邊形，不能鋪滿地面的是（ ） A.正方形正方形 B.等邊三角形等邊三角形 C.正十一邊形正十一邊形 D.正六邊形正六邊形 3用正六邊形的瓷磚鋪滿地面時(shí)，（用正六邊形的瓷磚鋪滿地面時(shí)，（ ）個(gè)）個(gè)正六邊形圍繞一點(diǎn)拼在一起。正六邊形圍繞一點(diǎn)拼在一起。 A.3 B.4 C.5 D.6 填空題：填空題： 1圍繞一點(diǎn)，拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角相加為圍繞一點(diǎn)，拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角相加為_時(shí)，此正時(shí)，此正n邊形可鋪滿整個(gè)地面，邊形可鋪滿整個(gè)地面，沒有空隙。沒有空

3、隙。 判斷題：判斷題：. .任意一種正多邊形都能鋪滿地面（）任意一種正多邊形都能鋪滿地面（）. .任意一種等腰三角形都能鋪滿地面（）任意一種等腰三角形都能鋪滿地面（）. .任意一種梯形都能鋪滿地面（）任意一種梯形都能鋪滿地面（）. .只要多邊形的各邊相等，就一定能鋪滿地只要多邊形的各邊相等，就一定能鋪滿地面（）面（）如圖：把相鄰兩行正三角形分開，添一行正方形，得到下如圖：把相鄰兩行正三角形分開，添一行正方形，得到下面的圖。它表明把正三角形和正方形結(jié)合在一起也能鋪滿面的圖。它表明把正三角形和正方形結(jié)合在一起也能鋪滿地面。為什么？地面。為什么？分析：因?yàn)檎切蔚膬?nèi)角為分析：因?yàn)檎切蔚膬?nèi)角為6

4、060度，正方形的內(nèi)角為度，正方形的內(nèi)角為9090度，這樣度，這樣用用3 3塊正三角形和塊正三角形和2 2塊正方形，他們的內(nèi)角和為一個(gè)周角塊正方形，他們的內(nèi)角和為一個(gè)周角360360度，所度，所以能鋪滿地面。以能鋪滿地面。如圖：把相鄰兩行正三角形分開，添一行正方形，得到下如圖：把相鄰兩行正三角形分開，添一行正方形，得到下面的圖。它表明把正三角形和正方形結(jié)合在一起也能鋪滿面的圖。它表明把正三角形和正方形結(jié)合在一起也能鋪滿地面。為什么？地面。為什么？分析：因?yàn)檎切蔚膬?nèi)角為分析：因?yàn)檎切蔚膬?nèi)角為6060度，正方形的內(nèi)角為度，正方形的內(nèi)角為9090度，這樣度，這樣用用3 3塊正三角形和塊正三角

5、形和2 2塊正方形，他們的內(nèi)角和為一個(gè)周角塊正方形，他們的內(nèi)角和為一個(gè)周角360360度，所度，所以能鋪滿地面。以能鋪滿地面。解：解： 3 360+2 90=360 答：能鋪滿地面。答：能鋪滿地面。從正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、從正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任取兩正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任取兩種進(jìn)行組合是否能鋪滿地面呢？種進(jìn)行組合是否能鋪滿地面呢？正方形和正三角形組合。正方形和正三角形組合。3606060609090正六邊形和正三角形組合。正六邊形和正三角形組合。3606060120120 兩種正多邊形拼地板：圍繞圍繞 一點(diǎn)拼在一起的

6、兩種正多邊形的一點(diǎn)拼在一起的兩種正多邊形的內(nèi)角之和為內(nèi)角之和為360。關(guān)鍵：關(guān)鍵：模型：模型： 正多邊形正多邊形1個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)正多邊形正多邊形1內(nèi)角度數(shù)內(nèi)角度數(shù) + 正多邊形正多邊形2個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)正多邊形正多邊形2內(nèi)角度數(shù)內(nèi)角度數(shù)=360 規(guī)律：規(guī)律：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)好組成一個(gè)周角周角( 360( 360) )時(shí)，就能鋪滿地時(shí)，就能鋪滿地面。面。 正六邊形、正方形和正三角形的組合。正六邊形、正方形和正三角形的組合。360609090120正十二邊形、正方形和正三角形的組合。正十二邊形、正方形和正三角形的組合。360606090150

7、規(guī)律：規(guī)律： m60+ n120= 360 即即 m+ 2n= 6滿足題意的正整數(shù)解為滿足題意的正整數(shù)解為2 2n n2 2mm或或1 1n n4 4mm答：在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有答：在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有4個(gè)正三角形和個(gè)正三角形和1個(gè)正六邊形個(gè)正六邊形或者在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有或者在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有2個(gè)正三角形和個(gè)正三角形和2個(gè)正六邊形個(gè)正六邊形小結(jié)： 規(guī)律：規(guī)律：正五邊形和正十邊形組合。正五邊形和正十邊形組合。360108108144圍繞一點(diǎn)能拼圍繞一點(diǎn)能拼成成360，但能，但能擴(kuò)展到整個(gè)平擴(kuò)展到整個(gè)平面，即鋪滿地面，即鋪滿地面嗎？面嗎？盡管能圍繞一點(diǎn)盡管能圍繞一點(diǎn)拼成拼成360，但不，但不能擴(kuò)展到整個(gè)平能擴(kuò)展到整個(gè)平面。面。 觀察下面這些瓷磚的圖案，分別說出它們是由哪些觀察下面這些瓷磚的圖案，分別說出它們是由哪些圖形構(gòu)成，以及它們能鋪滿地面的理由？。圖形構(gòu)成，以及它們能鋪滿地面的理由？。小結(jié)如果幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好如果幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好能組成一個(gè)周角的話，它們就能夠拼能組成一個(gè)周角的話，它們就能夠拼成一個(gè)平面圖形。成一個(gè)平面