人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章第四節(jié)一元一次方程教案

1、.一元一次方程1公開(kāi)課教案授課： 地點(diǎn)：七年級(jí)教學(xué)目的:1知識(shí)與技能1通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念2根據(jù)方程解的概念，會(huì)估算出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解2過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義3情感態(tài)度與價(jià)值觀鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)展觀察考慮，開(kāi)展合作交流的意識(shí)和才能重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1重點(diǎn)：理解一元一次方程的有關(guān)概念，會(huì)根據(jù)條件，設(shè)未知數(shù)，列出簡(jiǎn)單的一元一次方程，并會(huì)估計(jì)方程的解2難點(diǎn)：找出問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程以及估計(jì)方程的解3關(guān)鍵：找出能表示實(shí)際問(wèn)題的相等關(guān)系教具準(zhǔn)備  投影儀教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入：1、  德國(guó)世界杯足球賽場(chǎng)為

2、長(zhǎng)方形足球場(chǎng)，周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)和寬之 差 為25米，足球場(chǎng)長(zhǎng)與寬分別是多少米？提問(wèn)：你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？不妨試試列式。提問(wèn)：設(shè)球場(chǎng)長(zhǎng)度為X米寬度用含x的式子表示為           米.根據(jù)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=長(zhǎng) + 寬  ×2，你能列出方程嗎？2、青藏鐵路格爾木至拉薩段全長(zhǎng)共1142千米，途中經(jīng)過(guò)凍土路段和非凍土路段.假設(shè)列車在凍土路段的速度為每小時(shí)80千米，非凍土路段的速度為每小時(shí)110千米，全程行駛時(shí)間為12小時(shí)，你能算出列車經(jīng)過(guò)的凍土路段有多少千米嗎？提問(wèn)：設(shè)

3、列車經(jīng)過(guò)的凍土路段為X千米，非凍土路段行駛路程為                千米，可得到方程？提問(wèn)：分析數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系是關(guān)鍵，試試看，你能找到嗎？相等關(guān)系:凍土路程+非凍土路程=全程   凍土行駛時(shí)間+非凍土行駛時(shí)間=全程行駛時(shí)間學(xué)生討論完成。二、新課：觀察前面得到的兩個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？答： 1、只含有一個(gè)未知數(shù)2、這未知數(shù)的指都為1含有一個(gè)未知數(shù)元，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程“ 一元是指一個(gè)

4、未知數(shù)；“一次是指未知數(shù)的指數(shù)是一次比較用算術(shù)方法和列方程方法解應(yīng)用題，用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式其中只能用數(shù)，對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題，列算式比較困難；而方程是根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了這個(gè)未知數(shù)，問(wèn)題中的量與未知量之間的關(guān)系就很容易用含有這個(gè)未知數(shù)的式子表示，再根據(jù)“相等關(guān)系列出方程有了方程后人們解決許多問(wèn)題就更方便了，通過(guò)今后的學(xué)習(xí)，你會(huì)逐步認(rèn)識(shí)：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式即方程例1：根據(jù)以下問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程1用一根長(zhǎng)24cm的

5、鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，那么周長(zhǎng)為4xcm，依題意，得4x=242一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間到達(dá)規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？分析：設(shè)再經(jīng)過(guò)x月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間到達(dá)規(guī)定的檢測(cè)時(shí)間，根據(jù)每月再使用150小時(shí)，那么x月共使用150x小時(shí)能表示這個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系是什么？相等關(guān)系是：已使用的時(shí)間1700小時(shí)還可以使用的時(shí)間150x小時(shí)規(guī)定的檢測(cè)時(shí)間2450小時(shí)從而列出方程：1700+150x=2450找出表達(dá)問(wèn)題意義的相等關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵以上分析過(guò)程可歸納為：分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)x用

6、含x的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系找出相等關(guān)系，利用相等關(guān)系列出方程一元一次方程列方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一種重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)填空1、4×  =24   2、2 ×  -1=5如：方程  1、4x=24  2、2x-1=5當(dāng)x為何值時(shí)，等號(hào)左右兩邊相等？通過(guò)觀察可知：1、當(dāng)x=6時(shí)；2、當(dāng)x=3時(shí)：像這樣，能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解穩(wěn)固練習(xí)：1環(huán)形跑道400cm,沿跑道多少周,可以跑3 000m?設(shè)沿跑道跑x周，可以跑3000m，根據(jù)相等關(guān)系x周共長(zhǎng)3000m所以列方程：400x

7、=3000， 2假如設(shè)買甲種鉛筆x枝，那么買乙種鉛筆20-x枝，買甲種鉛筆用去0.3x元，乙種鉛筆用去0.620-x元，相等關(guān)系是：兩種鉛筆共用了9元錢，由此可列方程0.3x+0.620-x=93、方程                     的解為        A、-3    B、12   C、-12   D、4、方程x=3是以下哪個(gè)方程的解？   A、3x+9=0       B、x=